講解運(yùn)算放大器的虛短和虛斷

面對(duì)模擬電路中各種公式，若是不掌握本質(zhì)內(nèi)容，即使知道公式，哪天換一種模式，可能就不會(huì)算了。本節(jié)主要講解運(yùn)算放大器的計(jì)算。

運(yùn)算放大器兩板斧：“虛短”，“虛斷”；

虛短：在分析運(yùn)算放大器處于線性狀態(tài)時(shí)，可把兩輸入端視為等電位，這一特性稱(chēng)為虛假短路，簡(jiǎn)稱(chēng)虛短；

虛斷：在分析運(yùn)放處于線性狀態(tài)時(shí)，可以把兩輸入端視為等效開(kāi)路，這一特性稱(chēng)為虛假開(kāi)路，簡(jiǎn)稱(chēng)虛斷。

圖15.8 反向放大電路

圖15.8運(yùn)放的同向端接地=0V，反向端和同向端虛短，所以也是0V，反向輸入端輸入電阻很高，虛斷，幾乎沒(méi)有電流注入和流出，那么R1和R2相當(dāng)于是串聯(lián)的，流過(guò)一個(gè)串聯(lián)電路中的每一只組件的電流是相同的，即流過(guò)R1的電流和流過(guò)R2的電流是相同的。

流過(guò)R1的電流I1 = (Vi - V-)/R1 （a）

流過(guò)R2的電流I2 = (V- - Vout)/R2 （b）

V- = V+ = 0 （c）

I1 = I2 （d）

求解上面的初中代數(shù)方程得：

Vout = (-R2/R1)*Vi

這就是傳說(shuō)中的反向放大器的輸入輸出關(guān)系式了。

圖15.9 同向放大電路

Vi與V-虛短，則 ：

Vi = V- （a）

因?yàn)樘摂啵聪蜉斎攵藳](méi)有電流輸入輸出，通過(guò)R1和R2 的電流相等，設(shè)此電流為I，由歐姆定律得：

I = Vout/(R1+R2) （b）

Vi等于R2上的分壓， 即：

Vi = I*R2 （c）

由上述各式得

Vout=Vi*(R1+R2)/R2

這就是傳說(shuō)中的同向放大器的公式了。

圖15.10 加法放大電路

圖15.10中，由虛短知：

V- = V+ = 0 （a）

由虛斷及基爾霍夫定律知，通過(guò)R2與R1的電流之和等于通過(guò)R3的電流，故

(V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 = (V- – Vout)/R3 （b）

代入（a）式，（b）式變?yōu)?/p>

V1/R1 + V2/R2 = Vout/R3；

如果取R1=R2=R3，則上式變?yōu)?/p>

Vout= —（V1+V2）；

這就是傳說(shuō)中的加法器了。

圖15.11 加法放大電路

請(qǐng)看圖15.11。因?yàn)樘摂啵\(yùn)放同向端沒(méi)有電流流過(guò)，則流過(guò)R1和R2的電流相等，同理流過(guò)R4和R3的電流也相等。故

(V1 – V+)/R1 = (V+ - V2)/R2 （a）

(Vout – V-)/R3 = V-/R4 （b）

由虛短知：

V+ = V- （c）

如果R1=R2，R3=R4，則由以上式子可以推導(dǎo)出

V+ = (V1 + V2)/2 V- = Vout/2

故 Vout = V1 + V2 也是一個(gè)加法器。

圖15.12 積分放大電路

由虛短知，反向輸入端的電壓與同向端相等，由虛斷知，通過(guò)R1的電流與通過(guò)C1的電流相等。通過(guò)R1的電流

i=V1/R1；

通過(guò)C1的電流

i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt ；

所以:

Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt；

輸出電壓與輸入電壓對(duì)時(shí)間的積分成正比,這就是傳說(shuō)中的積分電路了。若V1為恒定電壓U，則上式變換為

Vout = -U*t/(R1*C1) （t 是時(shí)間），則Vout輸出電壓是一條從0至負(fù)電源電壓按時(shí)間變化的直線。

圖15.13 微分放大電路

圖15.13中由虛斷知，通過(guò)電容C1和電阻R2的電流是相等的，由虛短知，運(yùn)放同向端與反向端電壓是相等的。則： Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt 這是一個(gè)微分電路。如果V1是一個(gè)突然加入的直流電壓，則輸出Vout對(duì)應(yīng)一個(gè)方向與V1相反的脈沖。

圖15.14 差分放大電路

由虛短知：

Vx = V1 （a）

Vy = V2 （b）

由虛斷知，運(yùn)放輸入端沒(méi)有電流流過(guò)，則R1、R2、R3可視為串聯(lián)，通過(guò)每一個(gè)電阻的電流是相同的， 電流

I=(Vx-Vy)/R2 （c）

則：

Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2 （d）

由虛斷知，流過(guò)R6與流過(guò)R7的電流相等,若R6=R7， 則

Vw = Vo2/2 （e）

同理若R4=R5，則

Vout – Vu = Vu – Vo1，故

Vu = (Vout+Vo1)/2 （f）

由虛短知，

Vu = Vw （g）

由（e）（f）（g）得

Vout = Vo2 – Vo1 （h）

由（d）（h）得

Vout = (Vy –Vx)(R1+R2+R3)/R2

上式中(R1+R2+R3)/R2是定值，此值確定了差值(Vy –Vx)的放大倍數(shù)。這個(gè)電路就是傳說(shuō)中的差分放大電路了。