PCB線路板材料的介電常數(shù)測(cè)量

PCB線路板材料的介電常數(shù)（Dk）或相對(duì)介電常數(shù)并不是恒定的常數(shù) – 盡管從它的命名上像是一個(gè)常數(shù)。例如，材料的Dk會(huì)隨頻率的變化而變化。同樣，如果在同一塊材料上使用不同的Dk測(cè)試方法，也可能會(huì)測(cè)量得出不同的Dk值，即使這些測(cè)試方法都是準(zhǔn)確無(wú)誤的。隨著線路板材料越來(lái)越多地應(yīng)用于毫米波頻率，如5G以及先進(jìn)輔助駕駛系統(tǒng)等領(lǐng)域，理解Dk隨頻率的變化以及哪種Dk測(cè)試方法是“合適”的是非常重要的。

盡管諸如IEEE和IPC等組織都有專門(mén)的委員會(huì)來(lái)探討這一問(wèn)題，但目前還沒(méi)有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的行業(yè)測(cè)試方法來(lái)測(cè)量毫米波頻率下線路板材料的Dk。這并不是因?yàn)槿狈y(cè)量方法，事實(shí)上，Chen et al.1等人發(fā)表的一篇參考論文中描述了80多種測(cè)試Dk的方法。但是，沒(méi)有哪一種方法是理想的，每種方法都具有它的優(yōu)點(diǎn)和不足，尤其是在30到300 GHz的頻率范圍內(nèi)。

電路測(cè)試vs原材料測(cè)試

通常有兩大類的測(cè)試方法用于確定線路板材料的Dk或Df（損耗角正切或tanδ）：即原材料測(cè)量，或者在由材料制成的電路進(jìn)行測(cè)量?；谠牧系臏y(cè)試依賴于高質(zhì)量可靠的測(cè)試夾具和設(shè)備，直接測(cè)試原材料可以獲得Dk和Df值?；陔娐返臏y(cè)試通常是使用常見(jiàn)電路并從電路性能中提取材料參數(shù)，例如測(cè)量諧振器的中心頻率或頻率響應(yīng)。原材料的測(cè)試方法通常會(huì)引入了測(cè)試夾具或測(cè)試裝置相關(guān)的不確定性，而電路測(cè)試方法包含來(lái)自測(cè)試電路設(shè)計(jì)和加工技術(shù)的不確定性。由于這兩種方法不同，測(cè)量結(jié)果和準(zhǔn)確度水平通常不一致。

例如，由IPC定義的X波段夾緊式帶狀線測(cè)試方法，是一種原材料的測(cè)試方法，其結(jié)果就無(wú)法與相同材料的電路測(cè)試的Dk結(jié)果一致。夾緊式帶狀線原材料測(cè)試方法是將兩片待測(cè)材料（MUT）夾在一個(gè)特殊的測(cè)試夾具中來(lái)構(gòu)建一個(gè)帶狀線諧振器。在待測(cè)材料（MUT）和測(cè)試夾具中的薄諧振器電路之間會(huì)有空氣，空氣的存在會(huì)降低測(cè)量的Dk。如果在相同的線路板材料上進(jìn)行電路測(cè)試，與沒(méi)有夾帶空氣，測(cè)得的Dk是不同的。對(duì)于通過(guò)原材料測(cè)試確定的Dk公差為±0.050的高頻線路板材料，電路測(cè)試將得到約±0.075的公差。

線路板材料是各向異性的，通常在三個(gè)材料軸上具有不同的Dk值。Dk值通常在x軸和y軸間差別很小，因此對(duì)于大多數(shù)高頻材料，Dk各向異性通常指在z軸和x-y平面之間進(jìn)行的Dk比較。由于材料的各向異性，對(duì)于相同的待測(cè)材料（MUT），測(cè)量得到的z軸的Dk與x-y平面上的Dk是不同的，盡管測(cè)試方法和測(cè)試得到的Dk的值都是“正確的”。

用于電路測(cè)試的電路類型也會(huì)影響被測(cè)Dk的值。通常，使用兩種類型的測(cè)試電路：諧振結(jié)構(gòu)和傳輸/反射結(jié)構(gòu)。諧振結(jié)構(gòu)通常提供窄帶結(jié)果，而傳輸/反射測(cè)試通常是寬帶結(jié)果。使用諧振結(jié)構(gòu)的方法通常更準(zhǔn)確。

測(cè)試方法示例

原材料測(cè)試的一個(gè)典型示例是X波段夾緊式帶狀線方法。它已經(jīng)被高頻電路板制造商使用多年，是確定線路板材料的z軸中的Dk和Df（tanδ）的可靠手段。它使用夾緊式夾具使待測(cè)材料（MUT）樣品形成松耦合的帶狀線諧振器。諧振器的被測(cè)品質(zhì)因數(shù)（Q）為空載Q，因此電纜，連接器和夾具校準(zhǔn)對(duì)最終測(cè)量結(jié)果影響很小。覆銅電路板在測(cè)試之前需要將所有的銅箔蝕刻掉，僅測(cè)試介質(zhì)原材料基板。電路原材料在一定的環(huán)境條件下，切割成一定尺寸并放置于諧振器電路兩側(cè)的夾具中（見(jiàn)圖1）。

圖1 X波段夾緊式帶狀線測(cè)試夾具側(cè)面（a），諧振器示意圖（b），及夾具實(shí)物圖（c）

諧振器設(shè)計(jì)是頻率2.5 GHz的半波長(zhǎng)諧振器，因此第四個(gè)諧振頻率為10 GHz，這是常用于Dk和Df測(cè)量的諧振點(diǎn)?？梢允褂幂^低的諧振點(diǎn)和諧振頻率 – 甚至可以使用較高的第五個(gè)諧振頻率，但是因?yàn)橹C波和雜散波的影響通常避免使用更高的諧振點(diǎn)。測(cè)量提取Dk或相對(duì)介電常數(shù)（εr）很簡(jiǎn)單：

其中n是第幾個(gè)諧振頻點(diǎn)，c是自由空間中的光速，fr是諧振的中心頻率，ΔL補(bǔ)償耦合間隙中的電場(chǎng)引起的電長(zhǎng)度延長(zhǎng)。從測(cè)量中提取tanδ（Df）也很簡(jiǎn)單，它是諧振峰值的3dB帶寬相關(guān)的損耗減去與諧振器電路的導(dǎo)體損耗（1 / Qc）。

圖2 寬帶夾緊式帶狀線測(cè)量60mils的待測(cè)材料（MUT），Dk = 3.48

圖2顯示的是使用夾緊式帶狀線法測(cè)量60mils、Dk = 3.48的待測(cè)材料（MUT）的寬帶測(cè)試結(jié)果。

環(huán)形諧振器通常用作測(cè)試電路。它結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，在微帶線環(huán)的平均周長(zhǎng)的整數(shù)倍處諧振（見(jiàn)圖3a）。信號(hào)耦合通常是松耦合的，因?yàn)轲伨€和環(huán)之間的松耦合可使它們之間的耦合間隙電容最小化。該電容會(huì)隨頻率而變化，導(dǎo)致諧振頻率偏移，使在提取材料Dk時(shí)產(chǎn)生誤差。諧振環(huán)的導(dǎo)體寬度應(yīng)遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑-根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，小于環(huán)半徑的四分之一。

圖3 微帶環(huán)形諧振器（a）和寬帶測(cè)量（b）

圖3b是基于10mil厚的線路板材料的微帶環(huán)形諧振器的S21響應(yīng)，其中Dk = 3.48。Dk的近似計(jì)算由下式給出

盡管是近似，但這些公式對(duì)于確定初始Dk值很有用。使用電磁（EM）場(chǎng)求解器和精確的諧振器電路尺寸可以得到更精確的Dk。

測(cè)量Dk和Df時(shí)采用松耦合諧振器可最大限度地減小諧振器負(fù)載效應(yīng)。使諧振峰值處的插入損耗小于20 dB可認(rèn)為是松耦合。在某些情況下，由于耦合極弱導(dǎo)致諧振峰可能無(wú)法測(cè)量。這通常發(fā)生在較薄厚度的諧振電路上，毫米波應(yīng)用中常用較薄的電路材料，因?yàn)轭l率越高波長(zhǎng)越短、電路尺寸也越小。

毫米波測(cè)試方法

雖然有許多Dk測(cè)試方法，但只有一些適用于毫米波頻率，仍沒(méi)有一種被認(rèn)定是行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。以下兩種方法在毫米波的測(cè)試中是比較準(zhǔn)確且具有高的可重復(fù)性。

差分相位長(zhǎng)度法

微帶線差分相位長(zhǎng)度法已經(jīng)使用了很多年。這是一種傳輸線測(cè)試方法，測(cè)量?jī)蓚€(gè)僅物理長(zhǎng)度不同的電路的相位（參見(jiàn)圖4）。為了避免線路板材料特性的任何變化，測(cè)試電路的設(shè)計(jì)在被測(cè)材料（MUT）上盡可能靠近在一起。這些電路是50Ω的長(zhǎng)度不同的微帶傳輸線，信號(hào)饋入是接地共面波導(dǎo)（GCPW）形式。在毫米波頻率下，GCPW信號(hào)饋入方式非常重要，因?yàn)轲伻胩幍脑O(shè)計(jì)可能對(duì)回波損耗產(chǎn)生重大影響。還應(yīng)使用端接非焊接式連接器，一方面使在不焊接的情況下同軸連接器和測(cè)試電路之間形成良好的接觸，另一方面同一連接器可以用于長(zhǎng)短兩條不同的電路測(cè)試，這最大限度地減少了連接器對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。為保持一致性，相同的連接器應(yīng)始終對(duì)應(yīng)矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀（VNA）的相同端口。比如說(shuō)，如果連接器A與 VNA的端口1相連接，而連接器B與端口2相連測(cè)試較短的電路，則在測(cè)試較長(zhǎng)的電路時(shí)也應(yīng)該如此。

圖4 差分相位長(zhǎng)度法中使用的長(zhǎng)、短微帶線電路

長(zhǎng)、短線電路的相位相減的同時(shí)也減掉了連接器和信號(hào)饋入?yún)^(qū)域的影響。如果兩個(gè)電路的回波損耗都很好并且連接器具有一致的方向，則連接器的絕大部分影響都能被減小到最低。在毫米波頻率下使用差分相位長(zhǎng)度法時(shí)，回波損耗在60 GHz以下優(yōu)于15 dB，60GHz至110 GHz優(yōu)于12 dB均可接受。

微帶差分相位長(zhǎng)度方法的Dk提取方程是基于具有不同物理長(zhǎng)度的電路的微帶線相位響應(yīng)公式：

其中c是自由空間中的光速，f是S21相角的頻率，ΔL是兩個(gè)電路的物理長(zhǎng)度的差，ΔΦ是長(zhǎng)短線電路之間的相位差。

測(cè)試方法包括幾個(gè)簡(jiǎn)單的步驟：

測(cè)量長(zhǎng)短線電路的在某一給定頻率下的S21相位角。

使用公式確定有效Dk。

測(cè)試電路的精確的電路尺寸，確定材料的初始Dk值并輸入EM場(chǎng)求解器。

使用軟件生成模擬的有效Dk值。更改求解器中的Dk，直到同一頻率下材料的測(cè)量的有效Dk和模擬的有效Dk值相匹配。

通過(guò)將頻率增加到毫米波并重復(fù)此過(guò)程，可以得到毫米波頻率下的確定Dk值。

圖5顯示了使用微帶線差分相位長(zhǎng)度方法測(cè)試5mil RO3003G2TM線路板材料的Dk隨頻率的變化。該曲線是使用羅杰斯公司開(kāi)發(fā)的Dk計(jì)算工具所得。該數(shù)據(jù)反映了隨著頻率增加， Dk降低的趨勢(shì)。在較低頻率下，Dk隨頻率變化較大; 然而，從10到110 GHz的Dk隨頻率的變化很小。該曲線反映了具有低損耗和使用光滑的壓延銅的材料，具有高損耗和/或較高銅表面粗糙度的材料其Dk隨頻率變化關(guān)系中表現(xiàn)出約大的負(fù)斜率。使用這種測(cè)試方法，還可以通過(guò)在每個(gè)頻率上長(zhǎng)短線的S21損耗值來(lái)獲得待測(cè)材料（MUT）的電路的插入損耗（見(jiàn)圖6）。

圖5 微帶線差分相位長(zhǎng)度法測(cè)量的Dk與頻率的關(guān)系

圖6 微帶線差分長(zhǎng)度法測(cè)量插入損耗與頻率的關(guān)系

環(huán)形諧振器法

環(huán)形諧振器方法是另一種用于毫米波表征的方法。雖然環(huán)形諧振器通常在10 GHz以下使用，但具有適當(dāng)?shù)募庸ぞ?，它也可以在毫米波頻率下有效使用。加工精度很重要，因?yàn)殡娐烦叽绾统叽绻畹挠绊懺诤撩撞〞r(shí)影響更為突出，任何變化都會(huì)降低精度。大多數(shù)毫米波環(huán)形諧振器很?。ㄍǔ?mil），饋線和諧振器環(huán)之間的間隙也很小。環(huán)形諧振器的厚度、線路的鍍銅厚度、間隙尺寸的變化都會(huì)對(duì)其有影響，從而影響諧振頻率。

比較使用同一線路板材料但不同鍍銅厚度的兩個(gè)電路時(shí)，具有較厚銅的電路表現(xiàn)出較低的Dk。同樣，兩個(gè)電路的諧振頻率也會(huì)不同，盡管它們使用相同的線路板材料和測(cè)試方法。圖7是就是這樣的一個(gè)例子，電路的最終電鍍表面的厚度變化導(dǎo)致相同材料的計(jì)算得到的Dk的差異。無(wú)論表面處理是化學(xué)鍍金（ENIG）還是其他鍍層表面，這種影響都是類似的。

圖7 毫米波環(huán)形諧振器測(cè)量，鍍層是 63mil（a）和175mil（b）厚度的鍍鎳

除了這些加工問(wèn)題之外，導(dǎo)體寬度變化，蝕刻耦合間隙變化，梯形效應(yīng)和基板厚度變化也會(huì)產(chǎn)生類似的影響。如果在用環(huán)形諧振器測(cè)試Dk時(shí)考慮到所有這些變化，單個(gè)的環(huán)形諧振器測(cè)量可以得到正確的Dk值。但是，許多測(cè)試往往都是采用標(biāo)稱電路尺寸去測(cè)試計(jì)算的Dk，因此并不一定正確。而且測(cè)試的是較低頻率，這些效應(yīng)不會(huì)像毫米波頻率那樣明顯影響Dk精度。

在毫米波頻段使用環(huán)形諧振器的另一個(gè)重要變量是耦合間隙隨頻率變化。通常情況下，環(huán)形諧振器是用多個(gè)不同諧振點(diǎn)來(lái)評(píng)估的，耦合間隙通常有明顯的隨不同諧振點(diǎn)的頻率差異。因此耦合間隙的變化可能是一個(gè)重要的誤差源。為了克服這個(gè)問(wèn)題，可以使用差分圓周的方法。這種方法使用的兩個(gè)環(huán)形諧振器除了周長(zhǎng)不同，基本是相同的，并且是彼此的整數(shù)倍（見(jiàn)圖8）。對(duì)于兩個(gè)環(huán)形諧振器，在Dk測(cè)試中高階諧振點(diǎn)具有共同的諧振頻率。由于饋線和間隙相同，耦合間隙的影響減小 - 理論上消除 - 這使得測(cè)量得到的Dk的精度更高。Dk的計(jì)算公式如下：

圖8 微帶差分圓周環(huán)形諧振器

圖8中的環(huán)形諧振器是微帶結(jié)構(gòu)，饋線是緊耦合GCPW以避免開(kāi)路端的饋線諧振，避免干擾環(huán)形諧振器的諧振峰值。通常如果饋線是開(kāi)路，它們將具有自己的諧振。避免這種情況的唯一方法是使饋線更短或使用緊耦合的GCPW饋線。由于差分圓周環(huán)形諧振器方法直接所得到的仍然是電路的有效Dk，因此仍然需要進(jìn)行精確的電路尺寸測(cè)量并使用場(chǎng)求解器來(lái)得到材料Dk。

結(jié)論

這里討論的毫米波測(cè)試方法都是基于電路的。還有很多其他的測(cè)試方法，如基于原材料的測(cè)試方法。但是大多數(shù)方法測(cè)試的x-y平面的材料Dk而不是z軸（厚度）Dk。電路設(shè)計(jì)人員更多情況下使用z軸Dk，但對(duì)于某些應(yīng)用中需要使用材料x(chóng)-y平面Dk值的人來(lái)說(shuō)，自由空間測(cè)試法，分離圓柱諧振器測(cè)試法和波導(dǎo)微擾測(cè)試法等都是x-y平面的測(cè)試方法。

也有人提出使用夾緊式寬邊耦合帶狀線諧振器測(cè)試方法用于確定毫米波頻率下的線路板材料Dk。但這種方法僅對(duì)于小范圍內(nèi)待測(cè)材料（MUT）最有效，并不適合大批量的測(cè)試。因此，仍然在繼續(xù)研究可用于毫米波頻率的原材料的測(cè)試方法。