低帶寬、高分辨率ADC的有效位數(shù)計(jì)算方法

低帶寬、高分辨率ADC的有效位數(shù)計(jì)算方法因公司而異，而器件的有效位數(shù)受噪聲限制。有些公司規(guī)定使用有效分辨率來表示有效位數(shù)，ADI則規(guī)定使用峰峰值分辨率。峰峰值分辨率是指無閃爍位數(shù)，計(jì)算方法與有效分辨率不同。因此，要了解器件對于一項(xiàng)應(yīng)用的真正性能，必須確定所規(guī)定的是峰峰值分辨率還是有效分辨率。

噪 聲

圖1顯示模擬輸入接地時從一個Σ-Δ型ADC獲得的典型直方圖。理想情況下，對于這一固定的直流模擬輸入，輸出碼應(yīng)為0。但是，由于噪聲影響，恒定模擬輸入存在一個碼字分布。此噪聲包括ADC內(nèi)部的熱噪聲和模數(shù)轉(zhuǎn)換過程引起的量化噪聲。

圖 1. 模擬輸入接地時的直方圖

碼字分布一般為高斯分布。均方根噪聲是通過從該直方圖產(chǎn)生的曲線計(jì)算出的，曲線的寬度決定均方根噪聲。高斯曲線的分布是從負(fù)無窮大到正無窮大。然而，99.99%的碼字出現(xiàn)在6.6倍均方根噪聲范圍內(nèi)。因此，峰峰值噪聲為均方根噪聲的6.6倍。

數(shù)據(jù)手冊一般使用均方根噪聲。噪聲取決于所用的濾波器頻率和增益設(shè)置。通常，當(dāng)模擬輸入范圍縮小時，均方根噪聲也會變小。但是，由于滿量程模擬輸入信號也被減小，因此有效位數(shù)降低。

峰峰值分辨率 有效分辨率

A

BOUT

峰峰值分辨率

大多數(shù)應(yīng)用不希望在系統(tǒng)輸出時看到碼閃爍。例如，對于電子秤應(yīng)用，無閃爍位數(shù)很重要。可以將ADC產(chǎn)生的數(shù)字字截?cái)?，使得在電子秤監(jiān)視器上看不到閃爍位。

無噪聲分辨率或峰峰值分辨率是根據(jù)數(shù)據(jù)手冊給出的噪聲值計(jì)算出的。首先計(jì)算信噪比(SNR)：

SNR = 20log(噪聲/滿量程輸入)

ADI一般規(guī)定使用峰峰值分辨率或無噪聲碼分辨率，這是使用峰值噪聲（等于均方根噪聲的6.6倍）計(jì)算SNR而獲得的。從信噪比計(jì)算中可以確定精度：

SNR = 6.02N + 1.76 = 20log(峰值噪聲/滿量程輸入)

從AD7719數(shù)據(jù)手冊可知，當(dāng)模擬輸入范圍為+2.56 V且數(shù)據(jù)更新速率為5.35 Hz時，均方根噪聲等于1.25μV。根據(jù)該數(shù)據(jù)計(jì)算信噪比：

(20log((6.6 × 1.25E–6)/(2.56 × 2)) = –115.85 dB

據(jù)此計(jì)算峰峰值分辨率：

115.85 = 6.02N + 1.76 => N = (115.85 – 1.76)/6.02 = 19 Bits

因此，在上述條件下，19個MSB中無閃爍位。

A

BOUT

有效分辨率

有些公司規(guī)定使用有效分辨率，而不是峰峰值分辨率。有效分辨率是通過均方根噪聲而非峰值噪聲計(jì)算出的。使用均方根噪聲計(jì)算信噪比：

(20log((1.25E–6)/(2.56 × 2)) = – 132.25 dB

據(jù)此計(jì)算有效分辨率：

132.25 = 6.02N + 1.76 => N = (132.25 – 1.76)/6.02 = 21.7 Bits

因此，有效分辨率 = 峰峰值分辨率 + 2.7位。

評估ADC時，應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到有效分辨率與峰峰值分辨率的計(jì)算方法不同，有效分辨率比峰峰值分辨率大2.7位。此外，有效分辨率沒有突出閃爍位數(shù)，峰峰值分辨率則指出了不閃爍的位數(shù)，因而能更好地表示性能。