Boost利用L和Co的儲能作用,通過開關(guān)管的開啟和關(guān)斷兩個狀態(tài),在一個周期內(nèi)上圖完成兩個工作狀態(tài):
(a) 代表功率管M開啟,此時Vin對電感充電,電感電流開始以一定的斜率上升,斜率Sn=Vin/L.
(b) 代表功率管M關(guān)斷,此時輸出電容Co需要能量補(bǔ)給,即電感能量的傳輸。二極管導(dǎo)通,電感電流通過二極管傳輸給負(fù)載,同時補(bǔ)充Co損失的電荷,為下個周期準(zhǔn)備。
先大概了解了Boost的過程,再逐步考慮系統(tǒng)穩(wěn)定的條件。穩(wěn)態(tài)下,每個周期輸入端的能量剛好給輸出端。電感的電流在每個周期開始(Ton)和結(jié)束(Toff)時,大小剛好相同,輸出電壓在每個周期開始和結(jié)束時剛好相同。電感電流和輸出電壓的過程圖如下圖。D代表占空比,一個周期為Tsw。
在Ton階段,輸入端與輸出端斷開,電感兩端的電壓就是Vin,所以電感電流的上升斜率為Vin/L,在Ton這段時間內(nèi),電感電流上升為公式(1)
?(公式1)
在Toff階段,電感兩端的電壓是Vin-Vo,電感電流下降斜率為(Vin-Vo)/L,電感電流的下降大小為(公式2)
?(公式2)
兩個階段要想平衡穩(wěn)定,要求電感電流的上升大小和下降大小相等,也就是公式1和公式2相等。
? (公式3)
于是推導(dǎo)出Boost的大信號關(guān)系為如下公式4
? (公式4)
至此以上就闡述了Boost升壓的基本原理,以上是基于大信號模型,也就是CCM模式(連續(xù)電流模式),電感電流整個過程中連續(xù)。
但是在某些條件下,例如負(fù)載很輕,電感電流可能為零。這時候進(jìn)入到我們常說的DCM模式(不連續(xù)電流模式)。電感電流為0后,二極管截止,跟前面CCM模式相比電路有了第三種狀態(tài),負(fù)載很輕,即只有輸出端給負(fù)載提供電流,輸入一端電感電流為0的狀態(tài)。
此時的輸出電壓推導(dǎo)稍有復(fù)雜,直接給到公式5如下:
? (公式5)
此時輸出取決于占空比D之外,還有頻率,電感和負(fù)載的因素。
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