更進一步了解阻抗匹配

先說“阻抗”和“阻抗匹配”的概念

電路中存在的電阻、電容和電感對電流起到的阻礙作用就叫做阻抗。阻抗的單位為歐姆(Ω)，用Z來表示，是一個表達式為：Z=R+i(ωL–1/(ωC))的復(fù)數(shù)。實部R為電阻，虛部(ωL–1/(ωC))為電抗，其中ωL為感抗，1/(ωC)為容抗。

像我們平時接觸到的耳機、喇叭，它的一個重要的參數(shù)就是阻抗，準(zhǔn)確的說是在1KHz的正弦波信號電路中耳機所呈現(xiàn)的阻抗值。主要是電阻和感抗，沒有容抗。

拜亞動力DT990Pro 250Ω

阻抗匹配是指信號源、傳輸線和負載之間達到一種適合的搭配關(guān)系，從而提升能源效益。

低頻電路中的阻抗匹配

在直流電路中也就是理想化的純電阻電路中，由電容和電感引起的電抗基本可以忽略不計，此時電路中的阻抗主要是來自于電阻。

如下圖示，我們假設(shè)激勵源已定，那么負載的功率由兩者的阻抗匹配度決定。電路中的電流I=U/(r+R)，負載的功率P=I2R，我們整理得到P=(U2*R)/(r+R)2，可以看出當(dāng)R=r時負載的功率P最大=U2/4R。

純電阻電路模型

此結(jié)論在交流電路中引入容抗和感抗以后會稍有不同，在交流電路中負載的阻抗與信號源的阻抗共軛的時候能夠?qū)崿F(xiàn)最大功率輸出。

在低頻電路中，我們一般不考慮傳輸線的匹配問題，只考慮信號源跟負載之間的阻抗匹配，因為低頻信號的波長相對于傳輸線來說很長，傳輸線可以看成是“短線”，反射可以不考慮，因為即使反射回來，跟原信號也是一樣的。

高頻電路中的阻抗匹配

我為什么把高頻電路單拉一個段落？因為在高頻電路中引入了一個非常重要的因素—反射信號。我們知道當(dāng)信號頻率很高時，則信號的波長就很短。當(dāng)波長和傳輸線長度同一量級時，反射信號疊加在原信號上將會改變原信號的形狀。但是如果傳輸線的特征阻抗與負載阻抗相等（即阻抗匹配）時，就會有效的減少、消除高頻信號反射。

信號傳輸波形

至于為什么阻抗不匹配會產(chǎn)生反射以及傳輸線的特征阻抗的算法，涉及到二階偏微分方程的求解，在這里我就不細說了，有興趣的朋友可以看一下高等教育出版社的教材《電磁場與電磁波》第四版的第七章<導(dǎo)型電磁波>的第6小結(jié)<傳輸線>，里面有詳細描述。

上面我們提到的傳輸線特征阻抗是一個很重要的概念，其數(shù)值只由傳輸線的結(jié)構(gòu)和材料決定，與線的長度以及信號的頻率、幅值等無關(guān)。一些射頻設(shè)備所使用的同軸電纜的特征阻抗為50Ω，閉路電視的同軸線纜一般為75Ω。

如果阻抗不匹配那么不良后果有哪些呢？換句話說就是形成反射的不良后果，主要是會降低能量傳輸效率，形成駐波，導(dǎo)致傳輸線的有效功率容量降低。如果是射頻設(shè)備的話就會影響信號傳輸距離、信號質(zhì)量，甚至?xí)p壞發(fā)射設(shè)備。如果是電路板上的高速信號線與負載阻抗不匹配時，就有可能產(chǎn)生震蕩、輻射干擾等。

阻抗匹配的應(yīng)用場景

射頻天線部分的設(shè)計，這塊的要點在于天線和饋線間的阻抗匹配。發(fā)射信號時應(yīng)使發(fā)射天線與饋線的特性阻抗相等，以獲得最好的信號增益。接收信號時天線與負載應(yīng)做共軛匹配，接收機（負載）阻抗一般認為只有實數(shù)部分，因此需要用匹配網(wǎng)絡(luò)來除去天線的電抗部分并使它們的電阻部分相等。下圖為simcom公司的NB-IOT模塊天線部分的datasheet，使用網(wǎng)絡(luò)分析儀測量阻抗以確定R1、R2、 C1、C2的取值，完成阻抗匹配，可達到射頻最佳工作狀態(tài)。

天線部分匹配電路

終端匹配電阻，在我們之前有一篇講485的文章中有詳細介紹，沒看過的小伙伴可以去閱讀一下，相信再結(jié)合本文會有一個更加深入的認知。雙絞線的特性阻抗一般為120Ω，若不加終端的電阻，當(dāng)線纜長度很長而傳輸速率高即信號頻率高的時候就很容易發(fā)生我們上面所說的信號反射了。

485通訊模型

PCB布線在低頻電路應(yīng)用中基本可以不考慮阻抗匹配，但是在高頻電路中PCB走線的阻抗就需要重視了，一般在數(shù)字信號的邊沿時間小于1ns或模擬信號的頻率超過300MHz的時候我們就需要考慮走線的阻抗問題。PCB走線阻抗主要來自寄生的電容、電阻、電感系數(shù)，主要因素有板厚、線寬、銅皮厚乃至過孔直徑等。PCB阻抗的范圍是 25 至120 歐姆，USB、HDMI、SATA等一般要做85~100Ω的阻抗控制。(下圖為之前設(shè)計的一款linux小主機的USB數(shù)據(jù)走線)

linux主板布線

總結(jié)

這篇文章到這里就要結(jié)束了，希望大家通過我的這篇文章能對“阻抗匹配”這個重要的知識點有更進一步的了解。如果大家有更深入的認知歡迎在下方評論區(qū)留言分享，讓我們能借助這個平臺一起學(xué)習(xí)一起進步。

還是老套路，介紹一下接下來的開源計劃，之前承諾的音響功放暫時放一下，在它之前我插入了一個耳放，幾天后推出。還是用的TI的TPA6120A2，這回我對之前的那款進行了深入優(yōu)化，同時選了一個更合適的殼體(之前那款殼體停產(chǎn)買不到了)，這次我盡量整理出BOM，這樣感興趣的小伙伴做起來就更方便了。