高德納：計(jì)算機(jī)科學(xué)先驅(qū)的另一面

對計(jì)算機(jī)科學(xué)先驅(qū)高德納（Donald Knuth）來說，良好的編程就相當(dāng)于美好的表達(dá)?，F(xiàn)年 82 歲高齡的高德納老爺子至今仍堅(jiān)持寫作已經(jīng)持續(xù)幾十年的計(jì)算機(jī)科學(xué)巨著《計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)藝術(shù)》（The Art of Computer Programming）。近日，《量子雜志》采訪了這位孜孜不倦講述計(jì)算機(jī)科學(xué)故事的計(jì)算機(jī)科學(xué)家，也讓我們看到了這位計(jì)算機(jī)科學(xué)先驅(qū)的另一面。

高德納老爺子一生都在用計(jì)算機(jī)程序講述計(jì)算機(jī)程序的故事。圖源：Vivian Cromwell

一場糖果名稱組詞比賽讓高德納認(rèn)清了自己的才能 高德納是一位計(jì)算機(jī)科學(xué)家，他的年齡差不多就和他投身領(lǐng)域誕生的時(shí)間一樣長。在上世紀(jì)中葉計(jì)算機(jī)編程剛剛誕生的那些年，當(dāng)?shù)匾患颐麨?Ziegler 的糖果公司舉辦了一場比賽，這讓當(dāng)時(shí)僅 13 歲的高德納看清了自己的才能。這場比賽是讓孩子們確定能用一種糖果名稱（即 Giant Bar）的字母組成多少個(gè)單詞，這是一個(gè)界定清晰明確的問題，也正是他所喜歡的那類問題。 「我有一種強(qiáng)迫癥，而它讓我產(chǎn)生了對數(shù)字離散問題的興趣。并且，我也很熱愛鉆研大量信息?！垢叩录{說。 在他家的地下室中，高德納系統(tǒng)性地翻閱了他家那本 2000 頁厚的 Funk&Wagnalls 無刪節(jié)版詞典。他甚至說服了父母，讓相信自己生病了，這樣兩周時(shí)間都沒去上學(xué)，而是把時(shí)間投入到了這個(gè)問題上?；谶@種糖果名稱的字母，他標(biāo)注了以 Aa、Ab 和 Ba 等可能在單詞前面的字母串，并將它們做成了索引卡片。之后，他開始檢索詞典中滿足條件的條目。他發(fā)現(xiàn)詞典中有些部分可以完全跳過，比如以字母 C 或 BU 開頭的單詞部分。 賽事官方預(yù)計(jì)最后的勝者能找到大約 2000 個(gè)單詞，而高德納整整找到了 4700 多個(gè)。他為他的班級(jí)贏得了在電視上露臉以及巧克力獎(jiǎng)勵(lì)。 在那以后，他還將繼續(xù)為自己贏得更多「巧克力」，包括第一屆 ACM 格蕾絲·穆雷·赫柏（Grace Murray Hopper）獎(jiǎng)以及美國國家科學(xué)獎(jiǎng)?wù)潞?1974 年圖靈獎(jiǎng)。 孜孜不倦編撰計(jì)算機(jī)科學(xué)巨著《計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)藝術(shù)》 高德納甚至將自己對離散數(shù)字問題和大量信息的熱愛融入到了他的皇皇巨著《計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)藝術(shù)》中，這套書從 1962 年他還是一個(gè)研究生時(shí)就已經(jīng)開始寫了，但到現(xiàn)在還未完成。 1968 年他出版了該書的第 1 卷，目前該卷已經(jīng)印了 27 版。第 2 和 3 卷分別出版于 1969 和 1973 年。那時(shí)候他已經(jīng)是斯坦福大學(xué)的一位計(jì)算機(jī)科學(xué)教授了，但他也擔(dān)心教職工作會(huì)妨礙自己寫完這套書。因此他在 1990 年告假，接著在 1993 年退休，打算余生都用來完成這套七卷巨著。 現(xiàn)在，他已經(jīng) 82 歲了，仍在努力撰寫第 4 卷的 B 部分，他預(yù)計(jì)這一卷至少有 A 到 F 共 6 部分。

高德納正努力撰寫《計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)的藝術(shù)》第 4 卷 B 部分。他預(yù)計(jì)這一卷至少還有 4 部分，而整套書還有 5、6、7 三卷要完成。照片來自高德納的妻子高精蘭（Jill Knuth）。 高德納訪談實(shí)錄：一個(gè)不一樣的高德納老爺子 高德納接受了《量子雜志》的采訪，并就提出的問題一一進(jìn)行了回答。從這些采訪中可以瞥見高德納老爺子的科研理念和人生態(tài)度。 您一直都對寫作有興趣嗎？ 之前，有人告訴我說現(xiàn)實(shí)世界對我而言太難了。我并沒有想要發(fā)現(xiàn)任何新東西的想法，但我熱愛通過寫作來表達(dá)我享受這些思想的喜悅。

高德納總是講述帶有科學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)折的故事。上大學(xué)時(shí)他寫了一篇短篇小說，里面的每個(gè)詞都是一個(gè)化學(xué)式。照片來自高德納的妻子高精蘭（Jill Knuth） 上六年級(jí)時(shí)，我和幾個(gè)朋友在一臺(tái)油印機(jī)上寫了兩頁的文章，不過內(nèi)容全是笑話。上高中時(shí)，作為新聞報(bào)編輯，我每周一晚上都要通宵達(dá)旦趕稿子。上大學(xué)時(shí)，我作為?？庉媽懥俗约旱牡谝恍形淖?。在大學(xué)三四年級(jí)時(shí)，我們開始寫工程和科學(xué)評論。舉個(gè)例子，我寫了《Th_5E_4 CH_3EmIC_2Al_2Ca_3P_4Er》，其中每個(gè)詞都是一個(gè)化學(xué)式。 這是您撰寫這部巨著的原因嗎？您是否將其視為又一個(gè)故事？ 《計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)藝術(shù)》是一個(gè)宣言。它講述了我多么喜歡數(shù)學(xué)以及我希望的學(xué)習(xí)方式。從第 1 頁開始，我開始講關(guān)于算法的故事。那時(shí)候大多數(shù)教科書都沒有探索科學(xué)發(fā)現(xiàn)中人的一面。它們只是說「這是化學(xué)的工作方式」或「那是物理學(xué)的工作方式」。 我也講了一個(gè)關(guān)于技術(shù)的故事。我說：「有些東西是沒有效果的，這里有一種可以解決問題的方法。我不只是單純地陳述事實(shí)，我還增加了戲劇性?！谷绻阒腊l(fā)現(xiàn)的先后順序，那么科學(xué)學(xué)習(xí)來就變得容易多了。另外，我也沒法拒絕一個(gè)好故事。我沒把自己視為一個(gè)先驅(qū)，而是將自己看作是一個(gè)記錄者。 那么除了故事之外，《計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)藝術(shù)》還講了什么？ 在我寫了兩年書之后，我意識(shí)到這套書的新穎之處在于它可以定量地確定一個(gè)程序的優(yōu)劣程度。我不只是想說一個(gè)程序比另一個(gè)程序更好。我想說的是一個(gè)程序比另一個(gè)程序好 13.8%，并且對這種比較結(jié)果做出了解釋。 作者 A 會(huì)談?wù)撍惴?A，作者 B 會(huì)談?wù)撍母偁幩惴?B。并且，作者 A 從來不寫關(guān)于算法 B 的東西，作者 B 也從來不寫有關(guān)算法 A 的東西。另外，作者 A 和 B 使用的計(jì)算機(jī)也不一樣。那么，作為一個(gè)中立的記錄者，我會(huì)從這樣一個(gè)角度解釋這兩個(gè)算法，即「一個(gè)算法究竟有多好？」。提出這樣的問題是很有意思的，這就是算法分析。 「算法分析」只是「計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)藝術(shù)」的另一種說法嗎？ 1967 年，我在參加工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)議（Industrial and Applied Mathematics conference）時(shí)，有人問我做了些什么。那時(shí)候，計(jì)算機(jī)科學(xué)被劃分成了數(shù)值分析、人工智能和編程語言幾個(gè)領(lǐng)域。我意識(shí)到我需要為我的工作起個(gè)名字。 我的書的新穎性在于對算法的優(yōu)劣程度展開了嚴(yán)格的探究。所以我決定下次有人問我這個(gè)問題時(shí)，我會(huì)回答自己在做「算法分析」。我的定義是：如果我對此感興趣，那這就是算法分析。這不是一個(gè)非常好的定義。 但對您而言，程序設(shè)計(jì)關(guān)乎的不僅僅是功能。比如說，當(dāng)您在設(shè)計(jì) TeX 時(shí)，您想要找到連接特定點(diǎn)的「最賞心悅目的曲線」。您當(dāng)時(shí)想把美編寫成程序嗎？ 我的程序連接點(diǎn)的方式就像是對優(yōu)秀書法家的工作進(jìn)行反向工程（reverse-engineered）。比如字母 S 中有一個(gè)點(diǎn)是曲率由正變負(fù)的點(diǎn)，然后會(huì)穩(wěn)定一段時(shí)間。這個(gè)字母的設(shè)計(jì)者遵循了一些邏輯來讓該線條變成字母的形狀。我不僅希望體驗(yàn)這種設(shè)計(jì)結(jié)果，還想理解其背后的智力過程。這就像編寫一個(gè)計(jì)算機(jī)程序。

1980 年，高德納與字體設(shè)計(jì)師 Herman Zapf 在他的斯坦福大學(xué)辦公室，這時(shí)候高德納的排版程序 TeX 剛發(fā)布僅幾年時(shí)間。圖片來自：Chuck Painter / Stanford News Service 我與設(shè)計(jì)師進(jìn)行了交談，希望理解他們想要實(shí)現(xiàn)什么。這里涉及到的數(shù)學(xué)是希望能以量化的方式來理解這些設(shè)計(jì)。借助數(shù)學(xué)，我在所有東西上都放上了一個(gè)小刻度盤。比如對于字母 A，我可以說它的粗細(xì)程度、這里的角度是多少、那里逐漸變細(xì)、底部有個(gè)凸起以及有特定的襯線長度等等。 我從沒想過取代設(shè)計(jì)師。我只是想讓后代了解我們當(dāng)時(shí)是怎樣做的。使用 TeX，我們可以將設(shè)計(jì)重現(xiàn)出來。 當(dāng)時(shí)您是否預(yù)見到 TeX 會(huì)被全世界接納或者它的泛化能力？ 當(dāng)時(shí) TeX 只是為了給我的秘書和我自己用。Phyllis（Astrid Benson Winkler）是一位出色的秘書。她能讀懂我的手寫內(nèi)容并讓它們以更美麗的方式呈現(xiàn)出來。打印技術(shù)日漸式微，因?yàn)檫@種方法雖然經(jīng)過驗(yàn)證，但成本卻過于高昂。1970 年代發(fā)表的幾乎所有數(shù)學(xué)著作看起來都非常丑陋。在《美國數(shù)學(xué)月刊（American Mathematical Monthly）》上，下標(biāo)字體與正文主體字體都不一樣。我知道計(jì)算機(jī)編程能讓這些書也變得好看。 1973 年 4 月，我完成了 TeX 一個(gè)試驗(yàn)版本的調(diào)試。5 月份，我有了 10 個(gè)用戶。6 月份，我有了 100 個(gè)用戶。7 月份，我有了 1000 個(gè)。每個(gè)新的用戶群都會(huì)說：「TeX 必須具有這樣那樣的功能」。五年之后，我發(fā)布了基本上就是現(xiàn)在這樣的 TeX。這個(gè)軟件最早是為美國人設(shè)計(jì)的，然后歐洲人也開始使用它。所以在 20 世紀(jì) 80 年代，我為 TeX 添加了世界語言支持。 聽起來您的開發(fā)過程一直伴隨著新的發(fā)現(xiàn)。到如今依然如此嗎？ 我平均每周寫 5 個(gè)新程序。詩人必須寫詩，而我必須寫計(jì)算機(jī)程序。 對于我是否理解某些東西，終極測試就是看我能否向計(jì)算機(jī)解釋這個(gè)東西。我可以向你解釋說明，你可能會(huì)點(diǎn)頭表示理解，但我不能確定我是否解釋清楚了。但計(jì)算機(jī)「不會(huì)點(diǎn)頭」，它只會(huì)精準(zhǔn)地重復(fù)我讓它去做的事。在生活中的很多時(shí)候，你可以虛張聲勢，但這對計(jì)算機(jī)不起作用。

「人類之間溝通的最好方法是故事」高德納說。這種方法讓他可以更嚴(yán)格更中立地分析算法。圖片來自 Vivian Cromwell 您夜日繼日地寫作，您還有其它愛好嗎？您怎樣度過日常的每一天？ 杰克·倫敦每天都要寫作 1000 詞之后才會(huì)與人談話。他完全就是「在我完成 1000 詞之前不要打擾我」，然后他剩下的時(shí)間就是喝酒或校對。但我不同，我的日程安排原則是優(yōu)先做我最厭惡的事情。到周末時(shí)，我會(huì)非常開心。 真的嗎？怎么做您討厭的事會(huì)讓您開心？ 在我看來，這樣說很簡單：「讓我做個(gè)天才吧，永遠(yuǎn)不用清理廁所?！沟词骨謇韼彩强梢宰龅?。我的妻子 Jill 和我有能放 409 清潔劑插槽的制服。你去廁所打掃然后噴水，清理廁所的感覺非常好。 決定一個(gè)人生活成功的因素是要有一個(gè)較高的最小值，而不是較高的最大值。如果你能很好地做成一些事情，其它事情又會(huì)失敗，那么后者就拖累了你。但如果你幾乎能把每件事都做得不錯(cuò)，那么你就有一個(gè)好的人生。所以我盡力去學(xué)習(xí)其他人可能覺得做起來不愉快的事情。

2020 年，高德納在自己家中。1993 年他退休了，以便完成自己的巨著《計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)藝術(shù)》。照片來自高德納的妻子高精蘭（Jill Knuth） 您也有很多與計(jì)算機(jī)科學(xué)無關(guān)的項(xiàng)目，比如您的音樂作品《Fantasia Apocalyptica》。您的房子甚至都是您繞著一組兩層樓高的管風(fēng)琴建造的。這樣的活動(dòng)也讓您感到快樂嗎？ 我寫了好幾本關(guān)于神學(xué)的書，包括《計(jì)算機(jī)科學(xué)家很少談?wù)摰氖虑椋═hings a Computer Scientist Rarely Talks About）》，里面的東西與數(shù)學(xué)或計(jì)算機(jī)科學(xué)不一樣，你沒法證明它們。如果我的生活都是分析和厘清事物，那么就會(huì)不完整。我不理解的神秘事物給我了謙卑。有一些事情超出了我的理解。 在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，我知道定理何時(shí)是正確的。我喜歡那樣。但如果一切都可做可行，那么生活就毫無意思。這樣的知識(shí)不會(huì)讓我絕望。相反，它能確保我的生活不一成不變。 您覺得順利完成《計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)藝術(shù)》是不是非常重要？ 哦，我知道計(jì)算機(jī)科學(xué)還會(huì)繼續(xù)長存并發(fā)展下去。有一種情況是所有人都不再研究現(xiàn)在的計(jì)算機(jī)了。他們?nèi)寂苋パ芯?a href="http://www.ttokpm.com/v/tag/557/" target="_blank">機(jī)器學(xué)習(xí)和量子計(jì)算機(jī)。那么我可以走到非量子計(jì)算機(jī)的終點(diǎn)。如果我可以說「這就是故事的終點(diǎn)」，我當(dāng)然很高興。這是想象我自己會(huì)完成的最簡單的方法。但我不會(huì)回答你的問題。 你知道特里斯特拉姆·項(xiàng)狄（Tristram Shandy）嗎？18 世紀(jì)后期，勞倫斯·斯特恩（Lawrence Sterne）寫了一本自傳性的書《紳士特里斯特拉姆·項(xiàng)狄的人生和觀點(diǎn)》（The Life and Opinions of Tristram Shandy, Gentleman），并以分冊或分期的形式發(fā)表了它。其中寫了他人生第一周的大約 100 頁的故事。他想要完成這個(gè)人生故事，但當(dāng)然他最后完不成。斯特恩一直在寫特里斯特拉姆·項(xiàng)狄的故事，直到他再也寫不動(dòng)了。 我想要以我知道的最好的方式繼續(xù)寫優(yōu)質(zhì)內(nèi)容，介紹那些我有一些原創(chuàng)性看法的事情。我會(huì)盡可能地去做，而不會(huì)說我要在某個(gè)截止日期前完成些什么。我一直都非常幸運(yùn)，正好趕上了時(shí)代的浪潮，出生在了我可以做特別適合我做的事情的時(shí)代?，F(xiàn)在除了《計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)藝術(shù)》，我已經(jīng)完成了我所有的人生目標(biāo)。在現(xiàn)在這種情況下，我還將繼續(xù)講述我可以找到的各種故事，并將它們傳遞下去。