由“1”和“0”組成的二進(jìn)制是怎么回事？

歡迎進(jìn)入“1”和“0”的花花世界，上篇給大家介紹的是邏輯門的一些邏輯關(guān)系，這篇我們來(lái)討論一下由“1”和“0”組成的二進(jìn)制是怎么回事？它倆又是怎樣對(duì)數(shù)字、字母和字符等進(jìn)行表示的呢？讓我們一起來(lái)探個(gè)究竟吧！

二進(jìn)制怎樣表示十進(jìn)制數(shù)字呢？

其實(shí)用二進(jìn)制表示十進(jìn)制的數(shù)字也是一串?dāng)?shù)字，只是這串?dāng)?shù)字只會(huì)出現(xiàn)0和1，而十進(jìn)制可以出現(xiàn)0~9中的任何一個(gè)。

看個(gè)例子：用二進(jìn)制表示十進(jìn)制數(shù)字7，如下：

0111（二進(jìn)制）=7（十進(jìn)制）

十進(jìn)制數(shù)字是遇9進(jìn)1，二進(jìn)制則是遇2進(jìn)1。

那10110111（二進(jìn)制）表示的十進(jìn)制數(shù)字是多少呢？看下圖

再看看二進(jìn)制數(shù)的計(jì)算，不知道你還記得多少？看下圖溫故一下吧！

在二進(jìn)制中，每個(gè)“1”或“0”叫做一個(gè)“比特（bit）”。在10110111（二進(jìn)制）這個(gè)例子里，我們用了8個(gè)比特，8個(gè)比特可以表示數(shù)的范圍為0~255共256個(gè)數(shù)字，最小數(shù)為0，即00000000。

最大數(shù)為255，即11111111。

我們經(jīng)常會(huì)聽到8位機(jī)或8-bit圖像等，其實(shí)意思就是這些計(jì)算機(jī)大部分時(shí)候都是8位8位的來(lái)處理數(shù)據(jù)，因此，我們將8個(gè)比特叫一個(gè)字節(jié)（byte），那10個(gè)字節(jié)就是80個(gè)比特。

通常，我們將一個(gè)“千字節(jié)”用2^10個(gè)字節(jié)來(lái)表示，也就是1024個(gè)字節(jié)。

你使用的是32位？還是64位的計(jì)算機(jī)？不管是32位還是64位，都意味著計(jì)算機(jī)是一塊塊處理信息的，每塊都是32位或64位的二進(jìn)制，32位二進(jìn)制，能表示的最大數(shù)差不多是43億，用二進(jìn)制表示的話，就是32個(gè)“1”，這就是為什么Instagram圖片那么清晰的原因了。

當(dāng)然，數(shù)字不光只有正數(shù)，還有負(fù)數(shù)，大部分計(jì)算機(jī)都是用第一個(gè)bit表示數(shù)值的正負(fù)，1為負(fù)，0為正，然后剩余位數(shù)表示數(shù)字。

這樣，一個(gè)32位計(jì)算機(jī)可以表示的正負(fù)數(shù)范圍就是：+20億到-20億，這個(gè)數(shù)字看起來(lái)很大，但是很多時(shí)候卻是不夠用的，因此，我們現(xiàn)在用的計(jì)算機(jī)差不多都是64位，64位可以表示的最大數(shù)是9.2 x 10^9。

除了負(fù)數(shù)和正數(shù)之外，計(jì)算機(jī)還要處理非整數(shù)，比如 12.7 和 3.14，或者“星歷 43989.1”，像這種帶有小數(shù)點(diǎn)的數(shù)字，我們叫它“浮點(diǎn)數(shù)”，因?yàn)樾?shù)點(diǎn)可以在數(shù)字之間移動(dòng)。

關(guān)于浮點(diǎn)數(shù)的表示方法有很多，最常見的是IEEE 754標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的本質(zhì)上是用類似科學(xué)計(jì)數(shù)法的方法，來(lái)存儲(chǔ)十進(jìn)制值。

例如：625.9可以寫成0.6259×10^3

注意：.

6259叫做“有效位數(shù)”，3是指數(shù)。

在32位浮點(diǎn)數(shù)中，第1位表示數(shù)字的正負(fù)，接下來(lái)8位表示指數(shù)，剩下23位表示有效位數(shù)。

再來(lái)看看字母的表示方法吧！

在計(jì)算機(jī)里，字母也是可以用數(shù)字表示的哦！最直接的方法是對(duì)字母進(jìn)行編號(hào)：A為1，B為2，C為3，等等。

ASCII ((American Standard Code for Information Interchange): 美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼發(fā)明于1963年，它可以表示128個(gè)不同的值，不僅可以表示大、小寫字母，還可以表示數(shù)字0~9、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)和特殊字符。

舉例：小寫字母“a”用數(shù)字97表示，大寫字母“A”是65，“：”是58，“）”是41。

除此之外，ASCII還包含特殊命令符號(hào)，例如換行符，用來(lái)告訴計(jì)算機(jī)換行。在老計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，如果沒換行符，文字會(huì)超出屏幕邊緣。

因?yàn)锳SCII的使用，使不同公司的計(jì)算機(jī)能交換數(shù)據(jù)，這種通用交換信息的能力叫做“互用性”。

當(dāng)時(shí)的ASCII是為英語(yǔ)設(shè)計(jì)的，只有7位，但是我們的字節(jié)有8位，從128到255的空字符，就可以根據(jù)各個(gè)國(guó)家的需要進(jìn)行使用，這對(duì)大部分國(guó)家是夠用。但是像咱們中國(guó)和日本這樣有數(shù)千個(gè)字符的國(guó)家，8位根本沒辦法表示所有的字符！

為了解決這個(gè)問(wèn)題，各個(gè)國(guó)家都發(fā)明了多字節(jié)編碼方案，但又不相互兼容，所以1992年誕生了一種統(tǒng)一所有編碼的標(biāo)準(zhǔn)——Unicode標(biāo)準(zhǔn)，它解決了不同國(guó)家不同字符編碼方案的局限性。

Unicode把所有語(yǔ)言都統(tǒng)一到一套編碼里，最常見的Unicode是16位的，它有超過(guò)一百萬(wàn)個(gè)位置，除了可以表示所有語(yǔ)言的每個(gè)字符外，還有位置表示數(shù)學(xué)符號(hào)，甚至Emoji這樣的圖形字符。

重要的是，這些標(biāo)準(zhǔn)歸根到底是一長(zhǎng)串比特：短信、視頻、互聯(lián)網(wǎng)上的每個(gè)網(wǎng)頁(yè)，甚至操作系統(tǒng)，都只不過(guò)是一長(zhǎng)串“1”和“0”。

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