用帶狀導(dǎo)線來減低趨膚效應(yīng)的影響

1趨膚效應(yīng)的影響

在長直導(dǎo)體的截面上，恒定的電流是均勻分布的。對于交變電流，導(dǎo)體中出現(xiàn)自感電動勢抵抗電流的通過。這個電動勢的大小正比于導(dǎo)體單位時間所切割的磁通量。以圓形截面的導(dǎo)體為例，愈靠近導(dǎo)體中心處，受到外面磁力線產(chǎn)生的自感電動勢愈大；愈靠近表面處則不受其內(nèi)部磁力線消長的影響，因而自感電動勢較小。這就導(dǎo)致趨近導(dǎo)體表面處電流密度較大。由于自感電動勢隨著頻率的提高而增加，趨膚效應(yīng)亦隨著頻率提高而更為顯著。當(dāng)頻率很高的電流通過導(dǎo)線時，可以認(rèn)為電流只在導(dǎo)線表面上很薄的一層中流過，這等效于導(dǎo)線的截面減小，電阻增大，大大降低了導(dǎo)體材料的有效利用率。

2定義

當(dāng)交變電流通過導(dǎo)體時，導(dǎo)體內(nèi)部實際上沒有任何電流，電流集中在臨近導(dǎo)體外表的一薄層 ，這一現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng)（也稱集膚效應(yīng)）。

3趨膚效益具體解析

導(dǎo)線通過直流（dc）時，能保證電流密度是均勻的。但只要電流變化率很小，電流分布仍可認(rèn)為是均勻的。對于工作于低頻的細(xì)導(dǎo)線，這一論述仍然是可確信的。但在高頻電路中，電流變化率非常大，不均勻分布的狀態(tài)甚為嚴(yán)重。高頻電流在導(dǎo)線中產(chǎn)生的磁場在導(dǎo)線的中心區(qū)域產(chǎn)生最大的感應(yīng)電動勢。由于感應(yīng)的電動勢在閉合電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，在導(dǎo)線中心的感應(yīng)電流最大。因為感應(yīng)電流總是在減小原來電流的方向，它迫使電流只限于靠近導(dǎo)線外表面處。這樣，趨膚效應(yīng)使導(dǎo)線型傳輸線在高頻（微波）時效率很低，因為信號沿它傳送時，衰減很大。

如圖所示，當(dāng)導(dǎo)體通過高頻電流i時，變化的電流就要在導(dǎo)體內(nèi)和導(dǎo)體外產(chǎn)生變化的磁場（圖中1-2-3和4-5-6）垂直于電流方向。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，高頻磁場在導(dǎo)體內(nèi)沿長度方向的兩個平面L和N產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。此感應(yīng)電勢在導(dǎo)體內(nèi)沿長度方向產(chǎn)生的渦流（a-b-c-a和d-e-f-d）阻止磁通的變化?？梢钥吹綔u流的a-b和e-f邊與主電流O-A方向一致，而b-c邊和d-e邊與O-A相反。這樣的主電流和渦流之和在導(dǎo)體表面加強(qiáng)，越向?qū)Ь€中心越弱，電流趨向于導(dǎo)體表面。

4趨膚深度

由趨膚效應(yīng)，我們不難聯(lián)想到另一概念—趨膚深度。工程上定義從導(dǎo)體表面到電流密度下降到導(dǎo)體表面電流密度的0.368（即1/e）的厚度為趨膚深度或穿透深度△，即認(rèn)為導(dǎo)體表面下深度為△的厚度導(dǎo)體流過導(dǎo)線的全部電流，而在△層以外的導(dǎo)體完全不流過電流（在不規(guī)則導(dǎo)體中，考慮趨膚深度以最窄邊為準(zhǔn)）?！髋c頻率f（w）和導(dǎo)線物理性能的關(guān)系為：

式中，μ——導(dǎo)線材料的磁導(dǎo)率；

γ=1/ρ-材料的電導(dǎo)率；

Κ——材料電導(dǎo)率（或電阻率）溫度系數(shù)；

對于銅μ=μ0=4π×10-7H/m; 20℃時ρ=0.01724×10-6 Ω/m，電阻率溫度系數(shù)為1/234.5（1/℃），Κ=（1+（T-20）/234.5）。

T-導(dǎo)線溫度（℃）。銅導(dǎo)線溫度20℃、不同頻率下的穿透深度：

一般磁性元件的線圈溫度高于20℃。在導(dǎo)線溫度100℃時，ρ100=2.3×10-6 Ω/cm，穿透深度：

5降低趨膚效應(yīng)的方法

由于電流趨膚效應(yīng)的存在，使得導(dǎo)線的有效載流面積減小，導(dǎo)線對交流電流的電阻大于導(dǎo)線的電阻（這里所說的導(dǎo)線的電阻即為導(dǎo)線對直流電流的電阻）；只有導(dǎo)線的趨膚效應(yīng)面積和導(dǎo)線本身的截面相等時，導(dǎo)線的交流電阻最小，此時有：

Sf =S

Rac =Rdc

式中，Sf—— 交流趨膚效應(yīng)面積；

S—— 導(dǎo)線截面面積；

Rdc—— 導(dǎo)線的直流電阻 ；

Rac——導(dǎo)線的交流電阻。

因此，減低趨膚效應(yīng)電阻的最直接的方法，就是改變導(dǎo)線截面的形狀，盡量使趨膚效應(yīng)面積和導(dǎo)線截面面積相同。

1.用多股細(xì)線并聯(lián)代替單根導(dǎo)線來減低趨膚效應(yīng)的影響：

對于直徑為D的圓銅導(dǎo)線，如果傳送電流的頻率為 f （Hz），保持交流載流密度Jf 和直流載流密度J 相當(dāng)，最佳降低趨膚效應(yīng)電阻的方法是用多股細(xì)線替換，使

Sf=S，每股細(xì)線的直徑為：

細(xì)線的股數(shù)為：

2.用帶狀導(dǎo)線來減低趨膚效應(yīng)的影響：

在大電流時經(jīng)常使用扁銅線，在可能的情況下，可以將導(dǎo)線的厚度減小，寬度增加，使其變成帶狀，只要合理的確定帶狀線的厚度和寬度，就可以使其高頻趨膚效應(yīng)的影響最小。

根據(jù)扁線最佳高度a = 2 x d 的原則，帶狀銅線的最佳厚度為：

寬度則由要求的電流密度確定。

對于厚度為 a 的帶狀線，如果傳送電流的頻率為 f （Hz），保持交流載流密度Jf 和直流載流密度J 相當(dāng)，得到最佳減低趨膚效應(yīng)電阻的帶狀寬度W是：

3.利用管和泊減低趨膚效應(yīng)的影響：

在頻率很高時（至少大于1KHZ），趨膚效應(yīng)深度也很小，電流基本集中在導(dǎo)體的表面，內(nèi)部的導(dǎo)體部分基本上沒有電流，將這部分導(dǎo)體去除變成管后，可以大大減輕導(dǎo)體的重量，而對電流的傳送又沒有影響。同樣，在很高的頻率時，也可以將帶狀線壓成泊狀，既保證其對電流的傳送，又可減輕其重量。例如，高頻大功率的傳輸線和高頻天線的振子就可以使用銅管或鋁管來制作，如果在銅管或鋁管的表面加鍍一層高導(dǎo)電的金屬膜（銀或金），效果就會更好；高頻傳輸線或天線，也可以用在不導(dǎo)電的管或棒形胎表面敷（或鍍）導(dǎo)電金屬泊（膜）來制作，即節(jié)省昂貴的金屬材料，又保證了導(dǎo)電性能和機(jī)械強(qiáng)度。

6結(jié)語

電子設(shè)備的體積越來越小型化，因此電源的工作頻率越來越高，為了提高導(dǎo)體材料的有效利用率，一方面使用高頻極低損耗的磁材，一方面可以用多股細(xì)線并聯(lián)代替單根導(dǎo)線使用減低高頻電流損耗的導(dǎo)體；器件上還可以選擇扁線來制作電感，比如目前已廣泛生產(chǎn)和使用的扁線濾波器。
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