相對(duì)論前夜：牛頓和麥克斯韋的戰(zhàn)爭(zhēng)

為了給狹義相對(duì)論作鋪墊，我專門寫了三篇麥克斯韋方程組的文章，為了讓中小學(xué)生能更好理解麥克斯韋方程組，我又補(bǔ)了一篇微積分，現(xiàn)在終于可以正式談狹義相對(duì)論了。

為什么講狹義相對(duì)論要先講電磁理論呢？

愛因斯坦發(fā)表狹義相對(duì)論的論文叫《論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)》，一般電動(dòng)力學(xué)教材的最后一章也會(huì)講狹義相對(duì)論。這一來(lái)一去，你就知道它們的關(guān)系不一般了。

那這跟牛頓又有什么關(guān)系呢？

牛頓建立了上知天文下知地理的力學(xué)體系，日月星辰、潮起潮落都遵循他的定律，這是第一次工業(yè)革命的基石；麥克斯韋方程組則包含了一切經(jīng)典電磁學(xué)的東西，還發(fā)現(xiàn)了電磁波，這是第二次工業(yè)革命的基礎(chǔ)。

牛頓和麥克斯韋的理論在各自領(lǐng)域都獲得了巨大的成功，是經(jīng)典物理學(xué)的兩座豐碑。但是，如果你試圖把它們?nèi)诤显谝黄?，用統(tǒng)一的目光看待它們，立馬就會(huì)出現(xiàn)不可調(diào)和的矛盾。

為了解決這些矛盾，愛因斯坦進(jìn)行了艱苦卓絕的探索，并最終創(chuàng)立了狹義相對(duì)論。

這種處境，很像現(xiàn)在的廣義相對(duì)論和量子力學(xué)。

當(dāng)我們使用廣義相對(duì)論處理引力，處理恒星和宇宙的演化時(shí)非常好用（可以忽略量子效應(yīng)），當(dāng)我們使用量子力學(xué)處理電磁力、強(qiáng)力、弱力時(shí)也非常好用（引力太弱，可以忽略）。

但是，當(dāng)我們碰到那些又重又小的東西，無(wú)法忽略引力和量子效應(yīng)中的任何一個(gè)的時(shí)候（比如黑洞和宇宙初期的奇點(diǎn)），就必須結(jié)合廣義相對(duì)論和量子力學(xué)，這一結(jié)合就出大問(wèn)題了。

廣義相對(duì)論和量子力學(xué)的不兼容是當(dāng)今物理學(xué)一等一的大事，這種情況跟百年前牛頓力學(xué)與麥克斯韋電磁學(xué)的不兼容很相似。兩種理論能夠在各自領(lǐng)域工作良好，就證明它們至少包含了某種正確性，而一結(jié)合就出問(wèn)題，說(shuō)明我們還是忽略了某些關(guān)鍵的東西。

那么，牛頓力學(xué)和麥克斯韋電磁學(xué)之間的矛盾是什么？為什么它們無(wú)法兼容？有什么關(guān)鍵的東西被忽略了，愛因斯坦又是如何發(fā)現(xiàn)的？為什么是年輕的愛因斯坦先發(fā)現(xiàn)了這個(gè)，而那些大物理學(xué)家們卻老是差那么一點(diǎn)？

類似的，廣義相對(duì)論和量子力學(xué)之間的矛盾又是什么？它們之間被忽略的關(guān)鍵東西又是啥？愛因斯坦統(tǒng)一牛頓力學(xué)和麥克斯韋電磁學(xué)的工作對(duì)我們統(tǒng)一廣義相對(duì)論和量子力學(xué)又有什么啟發(fā)？

學(xué)習(xí)歷史是為了更好地把握未來(lái)，科學(xué)也一樣。在下面的文章里，我會(huì)把盡力歷史說(shuō)清楚，現(xiàn)在和未來(lái)的問(wèn)題，就交給你來(lái)慢慢琢磨了~

好，下面進(jìn)入正題。

01日心說(shuō)的困境

為了讓大家更清楚地了解牛頓和麥克斯韋這兩位大神的戰(zhàn)爭(zhēng)，我們先把時(shí)間往前推兩千年。沒錯(cuò)，又來(lái)到了古希臘。

提到日心說(shuō)，絕大部分人立馬就會(huì)想到哥白尼，甚至直接把日心說(shuō)和哥白尼畫上等號(hào)。但是，如果你去翻翻歷史，就會(huì)發(fā)現(xiàn)早在公元前3世紀(jì)，一個(gè)叫阿利斯塔克的人就提出了日心說(shuō)，這比哥白尼早了足足一千八百年。

阿利斯塔克被稱為古希臘第一個(gè)著名的天文學(xué)家，他用數(shù)學(xué)計(jì)算出太陽(yáng)的半徑比地球大很多（雖然不夠精確）。所以，他認(rèn)為是太陽(yáng)在宇宙中心，地球圍著太陽(yáng)轉(zhuǎn)，地球自轉(zhuǎn)一圈為一天，地球圍著太陽(yáng)公轉(zhuǎn)一圈為一年。

這是一個(gè)很強(qiáng)的論證，如果太陽(yáng)真的比地球大很多，我們當(dāng)然更傾向于認(rèn)為是小地球圍著大太陽(yáng)轉(zhuǎn)。此外，他還發(fā)明了一些方法去測(cè)量太陽(yáng)、月亮和地球之間距離的比值。

雖然受限于條件，他當(dāng)時(shí)沒法測(cè)得很準(zhǔn)，但是隨著時(shí)間的推移，這些數(shù)據(jù)肯定是會(huì)越來(lái)越精確的，那得到的結(jié)果也應(yīng)該越來(lái)越支持阿利斯塔克的日心說(shuō)。

但是，后面的結(jié)果我們都知道了。400年后，古代歐洲最偉大的天文學(xué)家托勒密在構(gòu)建他的天文體系時(shí)采用的是地心說(shuō)，而不是日心說(shuō)，為什么？

拋開教會(huì)支持地心說(shuō)不談，托勒密作為一位杰出的科學(xué)家，他為什么最終選擇了地心說(shuō)，而不是看起來(lái)很合理的日心說(shuō)呢？

具體的原因有很多，但其中有一條影響非常大，絕對(duì)不容忽視，甚至可以說(shuō)是擊中了當(dāng)時(shí)日心說(shuō)死穴的原因：如果地球真的在高速轉(zhuǎn)動(dòng)，那為什么我們跳起來(lái)后會(huì)落回原地，而沒有被甩出去？為什么天上的云不會(huì)被吹向一邊？

這個(gè)問(wèn)題放到現(xiàn)在當(dāng)然很簡(jiǎn)單，一個(gè)初中生都可以自豪地甩出“慣性”送給你。但是在當(dāng)時(shí)，或者說(shuō)在伽利略以前，這都是巨大的科學(xué)難題。

當(dāng)我們?cè)谡f(shuō)慣性的時(shí)候，我們其實(shí)已經(jīng)默認(rèn)了伽利略-牛頓的運(yùn)動(dòng)觀，認(rèn)為“力是改變物體運(yùn)動(dòng)的原因，而不是維持運(yùn)動(dòng)的原因”。

但伽利略之前的人并不知道這些，他們認(rèn)為運(yùn)動(dòng)是需要力來(lái)維持的。你跳起來(lái)之后沒有力了，但是依然能落回原地，那就只能說(shuō)明地球是靜止的。

于是，托勒密就理所當(dāng)然地拒絕了日心說(shuō)！

02相對(duì)性原理

解決這個(gè)問(wèn)題的人是伽利略。

伽利略想，這里的核心問(wèn)題就是要解釋“為什么地球在動(dòng)，但是我卻感覺不到地球在動(dòng)？”。這個(gè)問(wèn)題并不難，地球太大了不好說(shuō)，我們先來(lái)看看我們熟悉的船。

假設(shè)在一個(gè)平靜的湖面上有一艘勻速直線行駛的大船。我把所有的窗戶都關(guān)上，讓乘客看不到外面的景象。那么，乘客能根據(jù)船艙里的情況分辨出這艘船是靜止還是勻速直線運(yùn)動(dòng)的么？

答案是不能！

你可以在船艙里做各種實(shí)驗(yàn)：你可以跳起來(lái)，然后發(fā)現(xiàn)自己會(huì)落回原地；你去看魚缸的魚，發(fā)現(xiàn)魚依然均勻地分布在魚缸的各個(gè)部分，并不會(huì)擠向船尾的方向；你可以跟朋友正常地玩籃球，而不用擔(dān)心籃球會(huì)往后竄。

總之，大家可以想象，你在這個(gè)勻速行駛（一定要是勻速，加速的話就能明顯感覺到不一樣了）的船艙里做的一切力學(xué)實(shí)驗(yàn)，都應(yīng)該跟在靜止的船艙里沒有任何區(qū)別。

也就是說(shuō)，我們根本無(wú)法通過(guò)力學(xué)實(shí)驗(yàn)區(qū)分這艘船是靜止的還是勻速直線運(yùn)動(dòng)的，這就是伽利略的相對(duì)性原理。

相對(duì)性原理告訴我們，一個(gè)靜止和勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系是完全等價(jià)的。我們無(wú)法通過(guò)力學(xué)實(shí)驗(yàn)區(qū)分二者，這也非常符合我們的生活經(jīng)驗(yàn)。

飛機(jī)在天上平穩(wěn)飛行的時(shí)候，你可以在飛機(jī)里看書、寫作，就像在家里一樣。如果不看窗外的景象，你也很難區(qū)分飛機(jī)是在飛行途中還是靜止在機(jī)場(chǎng)。一座在勻速上升或者下降的電梯，你會(huì)感覺它跟沒動(dòng)一樣，只有電梯在加速減速的時(shí)候，你會(huì)發(fā)現(xiàn)明顯的不同。

其它例子我就不多舉了，相信大家只要稍微想一想，就會(huì)明白相對(duì)性原理其實(shí)是非常自然的。

有了相對(duì)性原理，日心說(shuō)的困境就迎刃而解了，為什么？

因?yàn)槲彝耆梢哉J(rèn)為地球就是這樣一艘大船（大飛機(jī)），它非常均勻的運(yùn)動(dòng)。所以，你根本就不能通過(guò)“跳起來(lái)會(huì)落回原地”這個(gè)事實(shí)來(lái)證明地球是靜止還是運(yùn)動(dòng)。靜止的地球會(huì)有這樣的結(jié)果，勻速運(yùn)動(dòng)的地球一樣會(huì)有這樣的結(jié)果。因此，就算我支持日心說(shuō)，認(rèn)為地球在高速轉(zhuǎn)動(dòng)，這個(gè)事實(shí)也不會(huì)跟日心說(shuō)發(fā)生沖突了。

于是，攻擊日心說(shuō)最鋒利的武器瞬間就變成了一堆廢鐵。有了伽利略的這波神助攻，哥白尼的日心說(shuō)才沒有在這里翻車。

03慣性系

好，現(xiàn)在我們知道了：靜止和勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià)的，或者說(shuō)慣性系都是等價(jià)的。

什么是慣性系？

慣性系的定義是個(gè)比較麻煩的問(wèn)題，有些書用“滿足牛頓第一定律的參考系”來(lái)定義慣性系。也就是說(shuō)，如果一個(gè)物體在不受外力（或者合外力為零）的情況下能保持靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng)，那它所在的參考系就是慣性系。因此，牛頓第一定律又叫慣性定律。

但是，如果深究一下，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)這里出現(xiàn)了循環(huán)定義，因?yàn)槭裁唇胁皇芡饬?？你想?lái)想去，最后只能用“在慣性系里保持靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng)”來(lái)定義不受外力。

這樣，你定義慣性系需要依賴不受外力這個(gè)概念，定義不受外力又要依賴慣性系，這就是典型的循環(huán)定義了，這在邏輯上是不允許的。

不過(guò)，雖然邏輯上有點(diǎn)問(wèn)題，但日常使用起來(lái)還是很方便的。你把一個(gè)籃球放在地面上，這個(gè)籃球靜止不動(dòng)，所以地面系就可以看作一個(gè)慣性系；你把這個(gè)籃球放在一輛加速的汽車上，籃球會(huì)向車尾滾動(dòng)，所以加速的汽車系不是慣性系。

關(guān)于慣性系的定義，這里就不做深入討論了。如果大家感興趣，后面我可以專門寫文章討論這個(gè)麻煩的問(wèn)題。

在這里，我們只要知道地面系可以近似看作慣性系，而且，如果一個(gè)參考系相對(duì)某個(gè)慣性系做勻速直線運(yùn)動(dòng)（比如一輛勻速運(yùn)動(dòng)的火車），那么這個(gè)參考系也是慣性系就行了。

有了慣性系的概念，伽利略的相對(duì)性原理就可以簡(jiǎn)單的說(shuō)成“力學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)所有的慣性系都平權(quán)”，或者說(shuō)“我們無(wú)法通過(guò)任何力學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)區(qū)分兩個(gè)慣性系”，就不用老是重復(fù)說(shuō)靜止和勻速直線運(yùn)動(dòng)了。

畢竟，你在地面上覺得地面靜止，火車在勻速運(yùn)動(dòng)；你在火車上，又會(huì)覺得火車靜止，地面上的東西在勻速運(yùn)動(dòng)。靜止和運(yùn)動(dòng)是個(gè)相對(duì)的概念，它取決于你如何選擇參考系。

所以，執(zhí)著于區(qū)分靜止和勻速直線運(yùn)動(dòng)是沒啥意義的，我們只要把握住它們（地面系和火車系）都是慣性系，而力學(xué)實(shí)驗(yàn)無(wú)法區(qū)分慣性系就行了。

好，我們現(xiàn)在知道了相對(duì)性原理要求力學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)所有的慣性系都平權(quán)，而力學(xué)實(shí)驗(yàn)是由對(duì)應(yīng)的力學(xué)定律來(lái)描述的。那么，相對(duì)性原理會(huì)對(duì)這些力學(xué)定律做出什么樣的要求呢？

想找到答案，我們需要對(duì)相對(duì)性原理做更深層次的剖析。

04從實(shí)驗(yàn)到定律

假設(shè)現(xiàn)在有地面系和火車系兩個(gè)慣性系，火車相對(duì)地面作勻速直線運(yùn)動(dòng)。

當(dāng)我們說(shuō)力學(xué)實(shí)驗(yàn)無(wú)法區(qū)分地面系和火車系的時(shí)候，我們是在說(shuō)：我在火車?yán)飹伹蛞埠茫h(yuǎn)也好，做的各種力學(xué)實(shí)驗(yàn)跟在地面上的感覺都是一樣的。

你在地面上能跳多遠(yuǎn)，在火車上就能跳多遠(yuǎn)；你在地面上從1米高的地方放一個(gè)小球，這個(gè)小球經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間著地，在火車上小球也會(huì)經(jīng)過(guò)同樣的時(shí)間著地。

你覺得不管在地面還是火車，1米高的小球都會(huì)經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間落地，所以我無(wú)法通過(guò)這個(gè)區(qū)分地面系和火車系。但是，這個(gè)下落時(shí)間，我們是可以通過(guò)力學(xué)定律精確算出來(lái)的。

比如，我們使用牛頓力學(xué)（當(dāng)然你也可以用其它的理論，比如廣義相對(duì)論）的自由落體運(yùn)動(dòng)公式，很快就能算出這個(gè)下落時(shí)間大概是0.45秒。

也就是說(shuō)，你在地面系使用牛頓運(yùn)動(dòng)定律計(jì)算小球下落，得到的時(shí)間是0.45秒；在火車系依然使用這個(gè)公式計(jì)算，得到的結(jié)果依然還是0.45秒。

正因?yàn)槟阍诘孛嫦岛突疖囅涤?jì)算的時(shí)間都一樣（廢話，一樣的公式，一樣的已知條件，結(jié)果不一樣才見鬼了~），你才會(huì)無(wú)法區(qū)分這兩個(gè)慣性系。

不過(guò)，不知道你意識(shí)到了沒有，你在這個(gè)過(guò)程中使用了一個(gè)可能連你自己都沒有意識(shí)到的假定。正是這個(gè)假定，保證了你在地面系和火車系的計(jì)算結(jié)果都一樣，保證了你無(wú)法區(qū)分這兩個(gè)慣性系，保證了相對(duì)性原理。

這個(gè)假定就是：你默認(rèn)牛頓運(yùn)動(dòng)定律不管在地面系還是火車系都是長(zhǎng)這樣的，你用來(lái)計(jì)算小球下落的數(shù)學(xué)公式，不管在地面系還是火車系都一樣。

正因?yàn)槟阍诘孛婧突疖囀褂玫亩际沁@個(gè)公式（H=gt2/2），所以算出來(lái)的時(shí)間才會(huì)一樣。你想想，如果你在地面系用H=gt2/2去算，在火車系用H=gt2/3去算，那結(jié)果還能一樣么？

我知道，肯定有些人覺得我這是廢話。牛頓運(yùn)動(dòng)定律只此一家，別無(wú)分店，怎么可能一個(gè)公式在地面系長(zhǎng)這樣，在火車系長(zhǎng)那樣呢？

我們學(xué)習(xí)自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，老師也只講了這一個(gè)公式，不管地面系還是火車系，你用得用它，不用還得用它，因?yàn)槟銐焊蜎]有別的選擇。

對(duì)對(duì)對(duì)，你說(shuō)的都對(duì)，所以我才說(shuō)很多人平常都不會(huì)意識(shí)到這個(gè)事情。

但是，你不得不承認(rèn)這個(gè)問(wèn)題確實(shí)是存在的。而且，正因?yàn)榕ｎD運(yùn)動(dòng)定律在地面系和火車系的數(shù)學(xué)形式一樣，你才無(wú)法區(qū)分地面系和火車系，才會(huì)符合相對(duì)性原理。更重要的是，這并不是一件多么理所當(dāng)然的事。

你覺得物理定律的數(shù)學(xué)形式在不同的慣性系里就必須長(zhǎng)一樣么？不不不，你有嚴(yán)格地證明么？你只不過(guò)覺得應(yīng)該是這樣的，然后就默認(rèn)這樣用了，而牛頓力學(xué)剛好滿足這個(gè)條件罷了。

我完全可以認(rèn)為某些定律只能在某些特殊的慣性系里使用，在其它的慣性系里使用就是錯(cuò)誤的。這樣，在不同的慣性系里使用定律的數(shù)學(xué)形式就不一樣了，那么你就能區(qū)分這兩個(gè)慣性系了，這也就意味著相對(duì)性原理不再成立。

所以，物理定律的數(shù)學(xué)形式在不同慣性系里是否一樣，要看它是否滿足相對(duì)性原理。這絕不是理所當(dāng)然，天生就成立的。

也就是說(shuō)，從實(shí)驗(yàn)的角度來(lái)看，相對(duì)性原理要求力學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)所有的慣性系平權(quán)。你不管在哪個(gè)慣性系里做力學(xué)實(shí)驗(yàn)，你的感覺應(yīng)該都是一樣的，這樣才無(wú)法區(qū)分這兩個(gè)慣性系，它們才平權(quán)。

從定律的角度來(lái)看，相對(duì)性原理要求力學(xué)定律在所有慣性系的數(shù)學(xué)形式都一樣。因?yàn)橹挥卸傻臄?shù)學(xué)形式一樣，它在不同慣性系計(jì)算的結(jié)果才一樣，這樣才能“欺騙”你的感覺，讓你無(wú)法分辨出在哪個(gè)慣性系，這樣慣性系才平權(quán)。

從實(shí)驗(yàn)到定律，這兩種表述是等價(jià)的，都是相對(duì)性原理的體現(xiàn)。

那么，牛頓力學(xué)是否滿足相對(duì)性原理呢？應(yīng)該是滿足的。不然你在火車、飛機(jī)上使用了這么久的牛頓運(yùn)動(dòng)定律怎么一直沒有出錯(cuò)呢？那要如何證明？如何證明牛頓運(yùn)動(dòng)定律的數(shù)學(xué)形式在所有的慣性系里都一樣？

以前我們可能不知道有這回事，拿著牛頓的定律在地面系、火車系、飛機(jī)系隨便就用?，F(xiàn)在知道了，那就肯定要找一找這么做的合法性依據(jù)在哪，不能再繼續(xù)這樣耍流氓下去了。

以牛頓第二定律F=ma為例，假設(shè)它在地面系是這樣的，那我要怎么證明它在火車系還是這樣的呢？

你會(huì)發(fā)現(xiàn)我們需要一個(gè)橋梁，一個(gè)溝通地面系和火車系的橋梁，一個(gè)能把牛頓第二定律從地面系變換到火車系的橋梁。看看我們把F=ma變換到火車系之后，它的數(shù)學(xué)形式到底還是不是這樣。

那地面系和火車系之間有沒有橋梁呢？當(dāng)然有，因?yàn)樗鼈儽旧砭陀嘘P(guān)系。

火車在地面上以一定的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同一個(gè)事件，地面系把它的信息記錄了一份，火車系也把它的信息記錄了一份，這兩者肯定是有某種關(guān)系的。

我們要做的，就是把這種變換關(guān)系找出來(lái)，把這兩個(gè)慣性系之間的關(guān)系找出來(lái)，然后再看看牛頓力學(xué)的定律在這種變換下的數(shù)學(xué)形式是否發(fā)生改變。

那么，這到底是什么樣的一種變換呢？

05伽利略變換

牛頓力學(xué)非常符合常識(shí)，所以這種變換應(yīng)該也是符合常識(shí)的，我們不妨先來(lái)猜一猜。

假設(shè)我們?cè)诘孛嫦礢建立一個(gè)坐標(biāo)系（x,y,z,t），有一輛火車以速度v（沿x軸正方向）勻速運(yùn)動(dòng)，我們?cè)诨疖囅礢’里也建一個(gè)坐標(biāo)系（x’,y’,z’,t’）。為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們讓這兩個(gè)坐標(biāo)系一開始是重合的。

對(duì)于任何發(fā)生的事件，地面系和火車系都會(huì)記錄下事件發(fā)時(shí)空信息（x,y,z記錄空間信息，t記錄時(shí)間信息）。我們想要知道的就是：這兩套坐標(biāo)系記錄的時(shí)空信息之間有什么關(guān)系？

先看時(shí)間。

假如火車上有一個(gè)小球開始下落，火車上的時(shí)鐘記錄的時(shí)間為八點(diǎn)，那地面上的時(shí)鐘會(huì)覺得是幾點(diǎn)呢？不要笑，我不是在逗你玩，我是在討論一件很嚴(yán)肅的事情~

你可能會(huì)覺得這還需要討論么？

火車上的時(shí)鐘記錄的時(shí)間是早上八點(diǎn)，地面的鐘只要沒壞，不考慮什么時(shí)區(qū)的問(wèn)題，它當(dāng)然也是早上八點(diǎn)。

不僅如此，所有的鐘記錄的時(shí)間應(yīng)該都是一樣的，這是生活常識(shí)。我們宣布奧運(yùn)會(huì)什么時(shí)候舉行，只需要對(duì)外公布一個(gè)時(shí)間。不會(huì)說(shuō)北京時(shí)間什么時(shí)候，上海時(shí)間什么時(shí)候，更不會(huì)說(shuō)高鐵時(shí)間什么時(shí)候，因?yàn)槲覀兡J(rèn)大家都共用一個(gè)時(shí)間：同一個(gè)世界，同一個(gè)時(shí)間。

沒錯(cuò)，這種認(rèn)為是非常有道理的，也非常符合我們的常識(shí)。

我不會(huì)說(shuō)你這種想法是對(duì)還是錯(cuò)，我只能說(shuō)這代表了你對(duì)時(shí)空的一種看法，這是你的一種時(shí)空觀。在這種時(shí)空觀下，時(shí)間是絕對(duì)的，獨(dú)一無(wú)二的，所有人都共用同一個(gè)時(shí)間。

也就是說(shuō)，如果你認(rèn)同這種絕對(duì)的時(shí)間觀，那么火車系測(cè)量時(shí)間t’和地面系測(cè)量時(shí)間t就應(yīng)該永遠(yuǎn)都是相等的，即t’=t。

到后面我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)問(wèn)題絕不是你想象的這么簡(jiǎn)單，它背后大有學(xué)問(wèn)。越是符合常識(shí)，越是平凡的東西，想要發(fā)現(xiàn)它的不平凡就越不容易。

好，接下來(lái)看空間。

地面系和火車系的三個(gè)空間坐標(biāo)x,y,z應(yīng)該滿足什么關(guān)系呢？因?yàn)榛疖囍谎刂鴛軸運(yùn)動(dòng)，所以，你在地面系和火車系測(cè)量的y和z的值應(yīng)該也是一樣的（即y’=y,z’=z），唯一不同的就是x了。

這個(gè)關(guān)系也不難，大家琢磨一下就能得到這個(gè)結(jié)果：x'=x-vt。

也就是說(shuō)，如果地面系測(cè)量的橫坐標(biāo)是x，你用這個(gè)x減去vt（火車的速度v乘以時(shí)間t），就能得到火車系下測(cè)量的橫坐標(biāo)x’。

你可以自己比劃一下，假如你在火車系的原點(diǎn)處放一個(gè)小球，那么這個(gè)小球在火車系的橫坐標(biāo)x’就永遠(yuǎn)等于0（x’=0）?；疖嚨乃俣瘸艘詴r(shí)間vt剛好就是地面系測(cè)量的它的位移x，這代入（0=x-vt）進(jìn)去剛剛好。

如果小球不在原點(diǎn)，不難驗(yàn)證它們的橫坐標(biāo)依然滿足這個(gè)關(guān)系。于是，我們就找到了兩個(gè)慣性系之間的坐標(biāo)變換關(guān)系：

如果我在地面系S觀測(cè)到一個(gè)事件的時(shí)空坐標(biāo)為（x,y,z,t），通過(guò)上面的坐標(biāo)變換公式就能求出它在速度為v的火車系S’上的坐標(biāo)（x’,y’,z’,t’），這樣我們就找到了聯(lián)系兩個(gè)慣性系之間的一座橋梁。

回想一下，這種變換之所以能成立，是因?yàn)槲覀兗僭O(shè)時(shí)間是絕對(duì)的（t’=t，它在所有參考系里都是一樣的），空間像一個(gè)堅(jiān)固的大盒子，無(wú)法被壓縮。在這種絕對(duì)的時(shí)空觀下，我們推出了兩個(gè)慣性系之間的坐標(biāo)變換關(guān)系，這個(gè)變換就叫伽利略變換。

06牛頓力學(xué)與伽利略變換

而牛頓力學(xué)也是絕對(duì)的時(shí)空觀，牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》的一開頭就寫到：絕對(duì)的、真實(shí)的、數(shù)學(xué)的時(shí)間，由其特性決定，自身均勻的流逝，與一切外在事物無(wú)關(guān)；絕對(duì)空間自身的特性與一切外在事物無(wú)關(guān)，處處均勻，永不移動(dòng)。

既然牛頓力學(xué)是絕對(duì)的時(shí)空觀，而我們從絕對(duì)時(shí)空觀里又自然地推導(dǎo)出了伽利略變換。那么，不難想象，在牛頓力學(xué)里聯(lián)系兩個(gè)慣性系的坐標(biāo)變換應(yīng)該就是伽利略變換。

也就是說(shuō)，如果牛頓力學(xué)滿足相對(duì)性原理，那么牛頓力學(xué)的所有定律就應(yīng)該在伽利略變換下保持?jǐn)?shù)學(xué)形式不變。

如果一個(gè)定律在地面系是A=BC，這幾個(gè)量經(jīng)過(guò)伽利略變換后變成了火車系的A’、B’和C’，那么它們還應(yīng)該滿足A’=B’C’，這樣才叫數(shù)學(xué)形式?jīng)]變。

我們說(shuō)牛頓力學(xué)的定律形式不變，并不是說(shuō)它什么都不變。物理量A、B、C經(jīng)過(guò)伽利略變換之后變成了A’、B’、C’，那肯定跟以前的量不一樣了。但是，你一個(gè)量變了，大家協(xié)同著一起變，最后總的數(shù)學(xué)形式依然保持A’=B’C’這個(gè)樣子，這才是牛頓力學(xué)的所有定律在伽利略變換下保持形式不變的真正意思。

因此，我們也可以說(shuō)牛頓運(yùn)動(dòng)定律具有伽利略協(xié)變性，或者伽利略不變性（在伽利略變換下所有物理量都協(xié)同變換，但是總的形式保持不變），用協(xié)變性、不變性大家可能更容易理解一些。

這段邏輯大家一定要好好理清楚，只有把這段徹底搞清楚了，才算真正明白了相對(duì)性原理。

為了讓大家更深刻地理解“牛頓運(yùn)動(dòng)定律具有伽利略不變性”，我們來(lái)看一個(gè)具體的例子，看看大名鼎鼎的牛頓第二定律（F=ma）是如何具有伽利略不變性的。

07牛頓第二定律

牛頓第二定律說(shuō)一個(gè)物體受到的合外力F等于這個(gè)物體的質(zhì)量m乘以加速度a（F=ma），那我們就來(lái)分別考察一下這三個(gè)量在地面系和火車系的情況。

先說(shuō)質(zhì)量m，質(zhì)量是一個(gè)不變量。不變量就說(shuō)它是不隨參考系的變化而變化的，你在地面系測(cè)的值是多少，在火車系就還是多少。

這個(gè)比較容易理解，質(zhì)量是物體的一個(gè)內(nèi)在屬性，它怎么可能隨著參考系的變化而變化呢？比如你去查電子的質(zhì)量，那就是一個(gè)具體的數(shù)字（9.10956×10^-31kg千克），白紙黑字地寫在那里，是不會(huì)隨參考系的變化而變化的。

在牛頓力學(xué)里，除了質(zhì)量m，力F也是一個(gè)不變量。這就是說(shuō)，對(duì)地面系和火車系來(lái)說(shuō)有m’=m，F(xiàn)’=F，那問(wèn)題的關(guān)鍵就是看加速度a’和a了。

地面系和火車系的加速度有什么關(guān)系呢？

我們可以這樣看，加速度是單位時(shí)間內(nèi)速度的變化，速度是單位時(shí)間內(nèi)位移的變化，而火車系S’和地面系S的位移關(guān)系是伽利略變換直接給出的（x’=x-vt）。那么，我們把位移關(guān)系的兩邊同時(shí)除以兩次單位時(shí)間，不就能得到加速度a’和a的關(guān)系了么（用微積分說(shuō)就是對(duì)時(shí)間求兩次導(dǎo)數(shù)）？

好，火車系的速度是u’=s‘/t’，地面系的速度是u=s/t，我們把x’=x-vt的兩邊都除以時(shí)間（因?yàn)橘だ宰儞Q里t=t’，所以兩邊可以分別除），然后對(duì)應(yīng)的速度關(guān)系就簡(jiǎn)單了（因?yàn)榛疖囍谎豿軸方向的運(yùn)動(dòng)，所以x和位移s是相等的，寫成s’=s-vt也沒問(wèn)題）：

推導(dǎo)很簡(jiǎn)單，得到的結(jié)果u’=u-v就是我們熟悉的速度合成法則，也就是說(shuō)這兩個(gè)慣性系測(cè)量的速度相差一個(gè)速度v，符合題意，沒毛病。

好，有了速度關(guān)系u’=u-v，我們兩邊再同時(shí)除以一次單位時(shí)間，就能得到加速度a’和a的關(guān)系：

因?yàn)樗俣葀是參考系的相對(duì)速度，是一個(gè)不隨時(shí)間變化的常數(shù)，所以它在單位時(shí)間的變化量就是0，于是就對(duì)加速度就沒有影響了。所以，我們就得到了a’=a，也就是說(shuō)火車系的加速度a’等于地面系的加速度a。

這樣，我們就發(fā)現(xiàn)地面系和火車系的力F、質(zhì)量m和加速度a都是相等的（F’=F，m’=m，a’=a）。那么，如果牛頓第二定律在地面系長(zhǎng)F=ma這樣，經(jīng)過(guò)伽利略變換之后的F’、m’、a’就依然可以滿足F’=m’a’。

這就意味著牛頓第二定律的數(shù)學(xué)形式在伽利略變換前后保持不變，因此它具有伽利略不變性，證畢。

當(dāng)然，不只是牛頓第二定律，牛頓力學(xué)的所有定律都具有伽利略不變性，你可以仿照我這個(gè)思路去驗(yàn)證一下。

08絕對(duì)時(shí)空觀

好，到了這里，我?guī)痛蠹野亚懊娴乃悸防硪幌拢嘿だ詾榱私o日心說(shuō)做辯護(hù)，從生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)中提煉出來(lái)了相對(duì)性原理。

它告訴我們，無(wú)法通過(guò)力學(xué)實(shí)驗(yàn)區(qū)分靜止和勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系，所有的慣性系都是平權(quán)的，沒有誰(shuí)更特殊。

力學(xué)實(shí)驗(yàn)由對(duì)應(yīng)的力學(xué)定律（比如牛頓運(yùn)動(dòng)定律）來(lái)描述，如果一套理論滿足相對(duì)性原理，那么它的數(shù)學(xué)形式就應(yīng)該在所有的慣性系里保持一樣。

為了驗(yàn)證一個(gè)定律在不同的慣性系的數(shù)學(xué)形式是否一樣，我們就需要找到聯(lián)系兩個(gè)慣性系的橋梁，這就是坐標(biāo)變換。而變換并不是天然存在的，不同慣性系下的物理量之間有什么關(guān)系，這嚴(yán)重依賴于你的時(shí)空觀。

比如，你覺得所有慣性系測(cè)量的時(shí)間都是一樣的嗎？如果你回答是，那就說(shuō)明你認(rèn)為時(shí)間是絕對(duì)的，認(rèn)為全世界的觀察者都共用一個(gè)時(shí)鐘。你覺得空間是像一個(gè)堅(jiān)固的大房子，還是像一塊可以被壓縮拉伸的海綿？不同的回答就意味著對(duì)空間的不同理解。

不難想象，對(duì)時(shí)間和空間的不同理解，必然會(huì)導(dǎo)致不同的變換。

牛頓力學(xué)是絕對(duì)的時(shí)空觀，它認(rèn)為時(shí)間均勻流逝，與一切外在事物無(wú)關(guān)；空間處處均勻，永不移動(dòng)。這種絕對(duì)時(shí)空觀對(duì)應(yīng)的變換就是伽利略變換，而牛頓力學(xué)的所有定律在伽利略變換下能夠保持?jǐn)?shù)學(xué)形式不變，所以牛頓力學(xué)滿足相對(duì)性原理。

在絕對(duì)時(shí)空的大背景下，牛頓力學(xué)和伽利略變換配合得天衣無(wú)縫。它們能解釋蘋果下落，氣球上升，能解釋潮起潮落，也能解釋日月星辰的軌道。力學(xué)取得了空前的成功，牛頓直接封神。

后來(lái)，人們把這種力學(xué)思想運(yùn)用到熱現(xiàn)象里去，把宏觀的熱現(xiàn)象還原成了微觀分子間的相互作用，建立了熱力學(xué)，一樣獲得了巨大的成功。

但是，當(dāng)人們把研究對(duì)象轉(zhuǎn)向電磁領(lǐng)域的時(shí)候，上帝的天平不再偏向牛頓和伽利略，電磁定律把他們組建的世界沖得七零八落。

大家都知道經(jīng)典電磁領(lǐng)域的集大成者是麥克斯韋方程組，為了給這篇文章做準(zhǔn)備，我前面專門寫了三篇麥克斯韋方程組的入門文章（積分篇、微分篇和電磁波篇），這里就不再詳述了。

電磁理論，或者說(shuō)麥克斯韋方程組有什么問(wèn)題呢？

09電磁理論的挑戰(zhàn)

用一句話說(shuō)就是：電磁定律不再滿足伽利略變換，麥克斯韋方程組不具有伽利略不變性。

也就是說(shuō)，麥克斯韋方程組長(zhǎng)這樣：

如果我們用伽利略變換把方程組的各個(gè)物理量都映射到另一個(gè)慣性系S’里，那么，在S’系下的新物理量將不再滿足上面這種關(guān)系。

這跟牛頓第二定律完全不一樣。上面我們已經(jīng)驗(yàn)證了，我們把牛頓第二定律F=ma用伽利略變換從一個(gè)慣性系映射到另一個(gè)慣性系，新系下的F’、m’、a’依然能組成牛頓第二定律F’=m’a’，而麥克斯韋方程組辦不到。

麥克斯韋方程組不具有伽利略不變性，這個(gè)事情既不需要實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，也不需要什么額外的假設(shè)。因?yàn)榉匠探M就長(zhǎng)這樣，伽利略變換也是明確給出的，你判斷麥克斯韋方程組是否具有伽利略不變性，這是一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)問(wèn)題。你一通計(jì)算之后，它滿足就滿足，不滿足就是不滿足，沒有討價(jià)還價(jià)的余地。

所以，面對(duì)麥克斯韋方程組不具有伽利略不變性這個(gè)既定事實(shí)，我們要考慮的是：為什么會(huì)這樣？

牛頓力學(xué)滿足相對(duì)性原理，它用代表絕對(duì)時(shí)空觀的伽利略變換與之適配。

現(xiàn)在麥克斯韋方程組跟伽利略變換不適配，那么就應(yīng)該有兩種可能：第一，麥克斯韋方程組根本就不滿足相對(duì)性原理；第二，麥克斯韋方程組雖然滿足相對(duì)性原理，但是與之適配的變換并不是伽利略變換。

那么到底是哪一種情況呢？我們來(lái)逐一分析下這兩種可能性。

10第一種可能

如果是第一種，也就是認(rèn)為麥克斯韋方程組不滿足相對(duì)性原理，那是什么意思呢？

不滿足相對(duì)性原理，就是說(shuō)麥克斯韋方程組的數(shù)學(xué)形式并不是在所有的慣性系里都一樣，它可能只在某個(gè)慣性系長(zhǎng)這樣，在其它的慣性系里就不是這樣的了。假如麥克斯韋方程組在地面系是這樣的，那么你可以在地面用它處理電磁現(xiàn)象，在火車系就不行了。

你可能覺得這太荒謬了，怎么可能我在火車上就不能使用麥克斯韋方程組了呢？難道火車上的電磁現(xiàn)象就不滿足這些規(guī)律？如果法拉第在火車上做實(shí)驗(yàn)，會(huì)得出與實(shí)驗(yàn)室里完全不一樣的電磁定律出來(lái)么？

荒謬歸荒謬，但是如果你認(rèn)為麥克斯韋方程組不滿足相對(duì)性原理，結(jié)果就是這樣。

當(dāng)然，如果你認(rèn)為麥克斯韋方程組在火車系不能用，那么我們也沒有理由認(rèn)為它在地面系就能用。因?yàn)榈厍蛑徊贿^(guò)是宇宙里極其平常的一個(gè)星球，如果麥克斯韋方程組只在一個(gè)參考系中成立，那憑什么是地面系？太陽(yáng)系可不可以？火星系可不可以？

所以，如果你非要認(rèn)為麥克斯韋方程組不滿足相對(duì)性原理，它只在一個(gè)參考系適用。那么，我們就只能選擇一個(gè)在宇宙范圍內(nèi)看起來(lái)非常特殊的參考系，那這個(gè)參考系是什么呢？

很容易想到，如果我們秉持牛頓-伽利略的絕對(duì)時(shí)空觀，把整個(gè)空間都看作一個(gè)堅(jiān)固的大房子，那么這個(gè)房子本身所在的參考系毫無(wú)疑問(wèn)就是那個(gè)最特殊的參考系。

另一方面，麥克斯韋方程組認(rèn)為光是一種電磁波，傳統(tǒng)的波動(dòng)說(shuō)認(rèn)為只要是波那就一定有介質(zhì)，沒有介質(zhì)波怎么傳播呢？水波的介質(zhì)就是水，聲波的介質(zhì)就是空氣，沒有水自然就沒有水波，在真空里也聽不到聲音。

而光是一種電磁波，那么我們自然也需要一種能夠傳遞電磁波的介質(zhì)。

于是，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，要讓假設(shè)成立，我們需要一個(gè)空間這個(gè)大房子本身所在的特殊參考系，這個(gè)參考系還要能夠作為傳播電磁波的介質(zhì)。由于光可以在真空中傳播，我們?cè)谟钪娴母鱾€(gè)方向都能看到光，所以這種介質(zhì)還應(yīng)該遍布宇宙。

所以，大家就假設(shè)有一種鋪滿宇宙的東西，它既是那個(gè)最特殊的參考系，也是電磁波的介質(zhì)，它的名字就叫以太。

大家可以發(fā)現(xiàn)，如果我們假設(shè)麥克斯韋方程組不滿足相對(duì)性原理，那以太的出現(xiàn)幾乎就是必然的，而且還跟我們熟悉的絕對(duì)時(shí)空觀不沖突，多好！

這樣處理的代價(jià)似乎是最小的，麥克斯韋本人接受的也是這樣的觀念。

也就是認(rèn)為宇宙中充滿了輕盈的以太，光通過(guò)以太傳播，麥克斯韋方程組只能在以太系中成立，在其他參考系里不成立，所以它不滿足伽利略變換也是說(shuō)得過(guò)去的。

那么，為什么我們?cè)诘厍蛏鲜褂名溈怂鬼f方程組卻沒有出錯(cuò)呢？難道這么巧，地球所在的參考系剛好就是以太系？或者說(shuō)，地球因?yàn)槟撤N原因帶著以太一起運(yùn)動(dòng)？不能夠吧，這也太巧了，比你在1998年去杭州跟一個(gè)叫馬云的人拜了把子的概率還小。

所以，物理學(xué)家們就只能拼了命的去尋找以太。如果地球真的“浸泡”在以太池里，那么地球自轉(zhuǎn)的時(shí)候多多少少會(huì)產(chǎn)生一些“以太風(fēng)”，只要實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)得足夠精巧，我們理論上是能找到它的。

然而，實(shí)驗(yàn)并沒有找到任何以太風(fēng)，事情就這樣尷尬地僵住了。

11第二種可能

這樣，第一種情況就分析完了，我們?cè)賮?lái)看看第二種情況。

也就是我們認(rèn)為麥克斯韋方程組依然滿足相對(duì)性原理，只不過(guò)，與之適配的變換并不是伽利略變換。

為什么我們要考慮第二種情況呢？是因?yàn)榈谝环N情況會(huì)導(dǎo)致以太，但是大家死活都找不到以太，所以轉(zhuǎn)向第二種么？

是，也不是！

大家找不到以太，當(dāng)然會(huì)慢慢降低第一種可能性的威信，于是轉(zhuǎn)而考慮第二種是可以理解的。但是，這個(gè)原因并沒有那么重要，因?yàn)槟阏也坏揭蕴?，大家還可以給你解釋為什么你找不到以太（參見洛倫茲的操作，他用長(zhǎng)度收縮來(lái)解釋為什么我們觀測(cè)不到以太風(fēng)），不會(huì)輕易放棄，轉(zhuǎn)而“投敵”的。

為什么要考慮第二種情況，因?yàn)榈诙N情況本身就很值得考慮。

相對(duì)性原理是個(gè)多么美妙的原理啊，伽利略當(dāng)年就是憑著它給日心說(shuō)翻盤的。牛頓力學(xué)的大獲成功，就已經(jīng)證明了相對(duì)性原理在力學(xué)領(lǐng)域是非常正確的，那憑什么到了電磁領(lǐng)域就不正確了呢？

在一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的船艙里，我無(wú)法通過(guò)力學(xué)實(shí)驗(yàn)分辨出這艘船到底是靜止還是勻速運(yùn)動(dòng)，難道通過(guò)電磁實(shí)驗(yàn)就能夠區(qū)分了？

難道在勻速直線運(yùn)動(dòng)的船艙里，我們的電磁定律都不一樣，那么我們使用的各種電氣電子設(shè)備豈不是都要出問(wèn)題了？如果我們的手機(jī)在運(yùn)動(dòng)的火車?yán)锊荒苡?，你覺得這可能嗎？

如果你堅(jiān)持認(rèn)為電磁定律不滿足相對(duì)性原理，那么，上帝除了要制造一個(gè)特殊的以太參考系，還要讓有的定律（力學(xué)定律）滿足相對(duì)性原理，有的定律（電磁定律）不滿足相對(duì)性原理，他不嫌麻煩么？他制造了這樣一個(gè)又復(fù)雜又不美的體系，他媽媽知道么？

很多物理學(xué)家對(duì)物理定律的簡(jiǎn)單和美都有一種執(zhí)著的追求，愛因斯坦、狄拉克、楊振寧都是這樣，而相對(duì)性原理就是這樣一條又簡(jiǎn)單又美的原理。

所以，不管是從美學(xué)考慮，還是從哲學(xué)考慮，讓電磁定律放棄相對(duì)性原理都是讓人很難接受的一件事。更何況，你根本沒有任何實(shí)驗(yàn)證據(jù)，那就更可疑了。

近代物理學(xué)的發(fā)展，就是一部人類特權(quán)的消亡史。最開始你認(rèn)為地球是宇宙中心，結(jié)果發(fā)現(xiàn)地球只不過(guò)是太陽(yáng)系的一顆普通行星；你以為太陽(yáng)是中心，結(jié)果發(fā)現(xiàn)銀河系里有無(wú)數(shù)個(gè)太陽(yáng)系；當(dāng)你準(zhǔn)備站銀河系的時(shí)候，大量河外星系被發(fā)現(xiàn)了。當(dāng)你準(zhǔn)備退一萬(wàn)步，說(shuō)起碼這個(gè)宇宙是唯一的吧，結(jié)果很多理論都指向了各種版本的平行宇宙。

你以為你很特殊，結(jié)果物理學(xué)一次次告訴你：你一點(diǎn)也不特殊，上帝好像也沒有倒騰什么特殊的東西。

既然這樣，既然上帝這么公平公正，為什么我們要相信他預(yù)設(shè)了一個(gè)特殊的參考系呢？為什么他會(huì)對(duì)電磁定律開特殊的后門呢？相對(duì)性原理說(shuō)大家都絕對(duì)公平，所有的慣性系都一樣，這很符合近代物理的精神啊。

所以，我們也有充分的理由認(rèn)為麥克斯韋方程組也是服從相對(duì)性原理的。

如果麥克斯韋方程組服從相對(duì)性原理，而它卻不具有伽利略不變性，那我們就只能認(rèn)為跟麥克斯韋方程組適配的變換并不是伽利略變換了，這又意味著什么呢？

12新的時(shí)空觀

前面我也說(shuō)了，伽利略變換是絕對(duì)時(shí)空觀的體現(xiàn)，只要你假設(shè)大家都共用一個(gè)時(shí)間，認(rèn)為空間就像堅(jiān)固的大房子那樣，那么慣性系之間的變換關(guān)系就是伽利略變換。

如果你認(rèn)為麥克斯韋方程組不滿足伽利略變換，那這就是在挑戰(zhàn)絕對(duì)的時(shí)空觀，這就是翻天的大事了。

所以，一般人根本就不敢往這方面想。雖然大家都認(rèn)為相對(duì)性原理很美妙，覺得如果電磁理論也滿足相對(duì)性原理，那當(dāng)然是非常不錯(cuò)的事情。

但是，當(dāng)他們繼續(xù)往前走，發(fā)現(xiàn)這會(huì)跟絕對(duì)時(shí)空觀發(fā)生沖突時(shí)，他們就立馬起身告辭，表示下次一定支持相對(duì)性原理，然后就繼續(xù)尋找以太去了。

為什么當(dāng)相對(duì)性原理跟時(shí)空觀發(fā)生沖突時(shí)，絕大部分人都立馬拋棄了看起來(lái)很美的相對(duì)性原理，而選擇堅(jiān)守時(shí)空觀呢？

這個(gè)其實(shí)也很容易理解。首先，很多人壓根就沒意識(shí)到有時(shí)空觀這個(gè)問(wèn)題。當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)如果讓麥克斯韋方程組滿足相對(duì)性原理，就會(huì)出現(xiàn)一些“荒謬”結(jié)論的時(shí)候，他們就覺得這是一條死路，這是方向錯(cuò)了，不予考慮。

然后，有極少數(shù)非常優(yōu)秀的科學(xué)家會(huì)意識(shí)到這個(gè)問(wèn)題。他們會(huì)隱隱約約地感覺到：“麥克斯韋方程組沒問(wèn)題，相對(duì)性原理也沒問(wèn)題，那是不是牛頓-伽利略的絕對(duì)時(shí)空觀有什么問(wèn)題？時(shí)間和空間是不是有可能并不是這樣的？”

但是，光懷疑是不夠的，你說(shuō)絕對(duì)時(shí)空觀可能不對(duì)，那么正確的時(shí)空觀是什么？如何在全新的時(shí)空觀里建立全新的物理學(xué)？摧毀舊世界是容易的，難的是如何建立新世界。

最后，只有一個(gè)年輕的科學(xué)家敢于完全拋棄絕對(duì)的時(shí)空觀，并且在全新的時(shí)空觀下建立了全新的物理學(xué)，徹底跟舊世界決裂。

因?yàn)樗贻p，沒有思想包袱，所以在舊世界里陷得不深，所以敢直接放棄舊的時(shí)空觀。

因?yàn)閺男【妥x康德、休謨、馬赫、龐加萊等哲學(xué)大師的著作，所以不論是從哲學(xué)還是美學(xué)考慮，他都無(wú)比鐘愛相對(duì)性原理。

因?yàn)樗伎紗?wèn)題思考得很深，所以能找到讓麥克斯韋方程組和相對(duì)性原理共存的辦法。

因?yàn)樗钤阽姳泶髧?guó)瑞士，供職于專利局，每天都要審查非常多跟時(shí)間鐘表相關(guān)的專利，所以他對(duì)時(shí)間問(wèn)題特別敏感，并最終從時(shí)間這里找到了關(guān)鍵的突破口。

這個(gè)人是誰(shuí)，我相信你們都知道，他就是愛因斯坦。

只要把麥克斯韋方程組和相對(duì)性原理之間的沖突解決了，狹義相對(duì)論的誕生就是水到渠成的事了。

至于愛因斯坦是如何著手解決這個(gè)問(wèn)題，他又是如何發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的關(guān)鍵，解開了別人眼里的死結(jié)從而創(chuàng)狹義相對(duì)論的，我下一篇文章再細(xì)說(shuō)。

這里，我再帶大家看一個(gè)具體的例子?？纯慈绻麍?jiān)持麥克斯韋方程組和相對(duì)性原理，到底會(huì)出現(xiàn)什么“大逆不道”的結(jié)論，以至于把那么多科學(xué)家都直接嚇跑了。

13電磁波的疑難

在我的麥克斯韋方程組的第三篇文章《見證奇跡的時(shí)刻：如何從麥克斯韋方程組推出電磁波？》里，我?guī)е蠹乙徊讲綇柠溈怂鬼f方程組推出了電磁波的波動(dòng)方程，并給出了電磁波的速度公式：

因?yàn)棣?、ε0都是常數(shù)，代入進(jìn)去我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)電磁波的速度等于光速，從而發(fā)現(xiàn)“光是一種電磁波”。

對(duì)于能看到這里的朋友，我相信對(duì)這個(gè)結(jié)論已經(jīng)不會(huì)奇怪了，那么真正奇怪的地方在哪里呢？

大家再去看看電磁波的推導(dǎo)過(guò)程，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一件奇怪的事情：我是直接從麥克斯韋方程組出發(fā)，一頓數(shù)學(xué)操作之后得到的電磁波速度公式。整個(gè)過(guò)程我沒有預(yù)設(shè)任何物理上的東西，沒有預(yù)設(shè)任何參考系！

可能你還沒有意識(shí)到這件事情的怪異之處，那我們?cè)賮?lái)回憶一下。初中剛學(xué)物理的時(shí)候，老師就一定跟你強(qiáng)調(diào)過(guò)：速度是相對(duì)的，你在說(shuō)一個(gè)物體的速度的時(shí)候，一定要指定參考系，否則你說(shuō)的速度就是沒有意義的。

你坐在家里覺得自己沒動(dòng)，但是你相對(duì)太陽(yáng)就在高速運(yùn)動(dòng)；你覺得地面的樹沒動(dòng)，但是火車上的人就會(huì)覺得樹在高速運(yùn)動(dòng)。這些很好理解，大家也很容易接受“凡談?wù)撍俣龋叵戎付▍⒖枷怠薄?/p>

但是，你在計(jì)算電磁波速度的時(shí)候，你指定參考系了么？你選定了哪個(gè)特定的參考系了么？

沒有，都沒有！

你做的事情就是拿起麥克斯韋方程組，一頓操作猛如虎，一通純數(shù)學(xué)計(jì)算之后得到了那個(gè)電磁波的速度公式。

你在沒有指定任何物理情景，沒有指定任何參考系的情況下算出來(lái)了一個(gè)電磁波速度，那么這個(gè)速度算誰(shuí)的？

地球系的？火車系的？太陽(yáng)系的？顯然都沒有道理！

但是我們就是憑空算出一個(gè)速度c來(lái)了，雖然我不知道這是相對(duì)哪個(gè)參考系的，就像石頭縫里憑空冒出一個(gè)孫猴子一樣。

遇到這樣棘手的問(wèn)題，你會(huì)怎么考慮？

很顯然，你沒有任何理由認(rèn)為這個(gè)速度是相對(duì)哪個(gè)具體參考系的，地球不行，火車不行，太陽(yáng)也不行。

那么，要么你就認(rèn)為存在一個(gè)特殊的參考系，比如我們?cè)诘谝环N可能里說(shuō)的以太，認(rèn)為這個(gè)速度是相對(duì)以太的。這其實(shí)就是認(rèn)為麥克斯韋方程組不滿足相對(duì)性原理。

要么，你就認(rèn)為這個(gè)速度對(duì)所有的慣性系都成立，也就是認(rèn)為電磁波在所有慣性系下的速度都是c。這其實(shí)就是認(rèn)為麥克斯韋方程組滿足相對(duì)性原理，認(rèn)為它在所有的慣性系下都是正確的，這就是前面討論的第二種可能。

從這里也可以看出，即便我們不從相對(duì)性原理本身考慮，麥克斯韋方程組推出的這個(gè)電磁波速度也逼著你不得不二選一。麥克斯韋方程組是否滿足相對(duì)性原理，這是一個(gè)必須回答的問(wèn)題。

此外，很多科普文章說(shuō)，因?yàn)辂溈怂鬼f方程組推出電磁波的速度（也就是光速）是一個(gè)常數(shù)，所以我們可以從麥克斯韋方程組推出狹義相對(duì)論的光速不變?cè)?，這是不對(duì)的。

14光速不變?cè)?/p>

光速不變?cè)聿皇钦f(shuō)光在真空中的速度是一個(gè)定值（我聲波在空氣中的速度還是一個(gè)定值呢），而是說(shuō)你不管在哪個(gè)慣性系里測(cè)量真空中的光速，它都是一個(gè)定值。

它的重點(diǎn)是強(qiáng)調(diào)真空光速在所有的慣性系里都一樣，也就是說(shuō)真空光速對(duì)所有慣性系都平權(quán)。

大家能看到這里來(lái)，這句話已經(jīng)聽熟了吧？所有的慣性系都平權(quán)，這不就是相對(duì)性原理的核心思想么？

所以，你單從麥克斯韋方程組推出的電磁波速度，是無(wú)法推出光速不變?cè)淼模驗(yàn)檫@個(gè)速度根本就沒有提及任何參考系。我完全可以說(shuō)麥克斯韋方程組推出的光速只在以太系里成立，在其它系里不成立，這樣你還能說(shuō)光速不變么？

但是，如果你同時(shí)堅(jiān)持麥克斯韋方程組和相對(duì)性原理，認(rèn)為方程組在所有的慣性系里都成立。那么，你就可以在所有的慣性系里推出電磁波的速度，這樣你就可以說(shuō)真空光速在所有的慣性系里都是不變的，這才是光速不變?cè)怼?/p>

也就是說(shuō)，單獨(dú)的麥克斯韋方程組推不出光速不變?cè)?，但是麥克斯韋方程組+相對(duì)性原理就能推出光速不變?cè)怼?/p>

所以，問(wèn)題的核心還是你要不要堅(jiān)持相對(duì)性原理。

而“真空光速在所有慣性系里都不變”這樣一個(gè)結(jié)論對(duì)牛頓力學(xué)，對(duì)絕對(duì)時(shí)空觀有多么“大逆不道”，大家應(yīng)該能感覺到吧。

它直接顛覆了我們熟知的速度合成法則。我在地面觀測(cè)火車上物體的運(yùn)動(dòng)速度，那肯定是要把火車的速度和物體的運(yùn)動(dòng)速度疊加起來(lái)考慮的，怎么可能我在火車上觀察這個(gè)物體是這個(gè)速度，在地面上觀察還是這個(gè)速度呢？

舉個(gè)例子，在時(shí)速300km/h的高鐵上，有一個(gè)列車員以5km/h的速度朝車頭走去?；疖嚿系娜擞X得列車員的速度的5km/h，地面上的人自然覺得列車員的速度是300+5=305km/h。

這時(shí)候如果有個(gè)人跳出來(lái)說(shuō)，不對(duì)，我在地面看到這個(gè)列車員的速度跟在火車上看到的一樣，都是5km/h，那估計(jì)大家要送你去精神病院了。

但是，當(dāng)我們把這個(gè)列車員換成了一束光，結(jié)論就變成這樣了?；疖嚭偷孛娴娜司谷欢加X得這束光的速度是c，你說(shuō)這結(jié)果可怕不可怕？

而我們所做的，僅僅是假設(shè)麥克斯韋方程組滿足相對(duì)性原理，然后光速就被嚇得不敢變了！這種“大逆不道”的結(jié)論，牛頓和伽利略當(dāng)然要不起，這基本上是要掀他們的桌子了。

所以，我們?cè)賮?lái)看看這個(gè)直擊靈魂的問(wèn)題：麥克斯韋方程組到底滿不滿足相對(duì)性原理？

15結(jié)語(yǔ)

至此，狹義相對(duì)論誕生前夜的各種素材，我都已經(jīng)幫你準(zhǔn)備好了。牛頓力學(xué)、麥克斯韋方程組、相對(duì)性原理、伽利略變換、絕對(duì)時(shí)空觀之間的關(guān)系，我也基本上給你理清了。

有的朋友可能還會(huì)有點(diǎn)疑問(wèn)：別的書籍文章在講狹義相對(duì)論之前，都要大講特講邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)，然后從這個(gè)實(shí)驗(yàn)出發(fā)講光速不變，怎么你這里一句都沒提？

你去翻一翻愛因斯坦的論文《論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)》（后臺(tái)回復(fù)“狹義相對(duì)論論文”），里面一樣一句沒提邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)。

愛因斯坦是從電磁學(xué)出發(fā)建立的狹義相對(duì)論，因?yàn)樗氖迨迨请姎?a target="_blank">工程師，他們家又開了一個(gè)電氣工廠，所以愛因斯坦從小就對(duì)電磁學(xué)非常感興趣。

至于光速不變，我們上面已經(jīng)分析了。只要堅(jiān)持麥克斯韋方程組和相對(duì)性原理，光速不變就是一個(gè)自然而然的結(jié)論，并不是非要有實(shí)驗(yàn)才敢這樣想。也就是說(shuō)，有沒有邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)，愛因斯坦都能創(chuàng)立狹義相對(duì)論，我們不必過(guò)分夸大這個(gè)實(shí)驗(yàn)的作用。

所以，現(xiàn)在就是這樣的局面，牌都在這里，你要怎么打？牛頓力學(xué)和麥克斯韋電磁學(xué)的核心沖突，牛頓和麥克斯韋這兩尊大神之間的戰(zhàn)爭(zhēng)，你要怎么去化解？

我希望你能好好想一想，自己琢磨琢磨。誰(shuí)都知道解決方案就是狹義相對(duì)論，但是只知道答案對(duì)你并沒有太大的用處，我希望你自己能合乎邏輯地把正確答案推導(dǎo)出來(lái)。你也知道在試卷里只寫一個(gè)答案但沒有任何過(guò)程的后果吧？

這是科學(xué)史上難得一見場(chǎng)面，也是新手村的絕佳試煉基地。

以前的科學(xué)發(fā)展，大多是科學(xué)家在這個(gè)領(lǐng)域做了很多實(shí)驗(yàn)，總結(jié)了很多實(shí)驗(yàn)定律。最后再來(lái)個(gè)厲害人物對(duì)這些定律進(jìn)行大綜合，力學(xué)和電磁學(xué)的發(fā)展皆是如此。

但是，像狹義相對(duì)論這樣，主要的發(fā)展動(dòng)力來(lái)自兩套在各自領(lǐng)域都工作良好，一結(jié)合就出矛盾的理論的情況是非常少見的。然而，我們現(xiàn)在又一次遇到了這種情況：廣義相對(duì)論和量子力學(xué)在各自領(lǐng)域都工作良好，但是它們一結(jié)合就會(huì)出現(xiàn)無(wú)盡的災(zāi)難。

我們應(yīng)該如何去協(xié)調(diào)廣義相對(duì)論和量子力學(xué)呢？從這個(gè)角度來(lái)看，愛因斯坦成功協(xié)調(diào)牛頓力學(xué)和麥克斯韋電磁學(xué)的這次經(jīng)驗(yàn)，是不是就更加顯得彌足珍貴了呢？

我也很想知道，如果年輕的愛因斯坦在現(xiàn)在，他會(huì)如何看待廣義相對(duì)論和量子力學(xué)之間的矛盾。科學(xué)家為了調(diào)和兩者，提出的超弦理論、圈量子理論等有沒有忽略什么關(guān)鍵性的東西？為什么引力沒法量子化？我們對(duì)時(shí)空本性的認(rèn)識(shí)，是不是又要發(fā)生一次大的變革？

這些問(wèn)題有著無(wú)盡的吸引力，為了讓我自己能盡早看到這些問(wèn)題的答案，我現(xiàn)在竭盡全力給你們寫科普。

所以，我不能只是簡(jiǎn)單地告訴你們答案，我得盡力把愛因斯坦的學(xué)習(xí)方式、思考方式、研究方式都寫出來(lái)。讓你們領(lǐng)會(huì)愛因斯坦的科學(xué)精神，然后讓你們?nèi)ニ伎歼@些大問(wèn)題~

牛頓和麥克斯韋的戰(zhàn)爭(zhēng)就寫到這里，至于愛因斯坦是如何化解這個(gè)矛盾的，我下一篇文章再細(xì)說(shuō)。