如何模擬一個包含無限延伸區(qū)域的模型

解決概述我們可以使用三個選項來模擬一個域，用來表示無限延伸的區(qū)域。每個選項都有不同的適用領(lǐng)域：

無限元域功能用于本質(zhì)上為擴散型 的控制方程，固體傳熱 物理場接口就是這樣一種情況?！盁o限元”表示沿特定坐標軸拉伸的區(qū)域，其作用是近似形成無限大的域。

完美匹配層 （PML） 域功能用于本質(zhì)上為波形 的定?？刂品匠?，其中的場描述了能量的輻射，電磁波，頻域 接口就屬于這種情況。PML 充當一個近乎理想的吸收體或輻射體域。

吸收層功能是 PML 在時域中的建模方案，也用于在本質(zhì)上為波形 的控制方程，但這些方程通過時域顯式方法進行求解，電磁波，時域顯式 接口就屬于這種情況。

在這個示意圖中，所研究的區(qū)域（綠色）位于一個無限延伸的區(qū)域（藍色）內(nèi)。

這些特征最典型的用法是對所研究的區(qū)域 進行建模，該區(qū)域完全封裝在無限延伸的區(qū)域 內(nèi)，如上圖所示。為了準確捕獲所研究區(qū)域中的行為，您必須求解該區(qū)域和無限延伸區(qū)域中的相關(guān)控制方程。然而，求解無限大區(qū)域中的場在計算上是不可能的，因此，可以使用各種策略將模型截斷為合理的大小。無限元、PML 和吸收層就屬于這種截斷策略，它們具有類似的設(shè)置、用法和網(wǎng)格劃分要求。下面介紹這三個特征的幾何和網(wǎng)格劃分要求。如要確定您正在使用的物理場是否支持上述選項，請先在模型中添加物理場，然后右鍵單擊組件 》 定義分支，或者轉(zhuǎn)到定義工具欄。軟件會顯示以上一個或多個選項，或者不顯示任何選項，具體取決于模型中添加的物理場。

幾何設(shè)置

無論您使用這三個（無限元、PML 和吸收層）選項中的哪一個，幾何設(shè)置都是相同的。如果采用二維建模，則應(yīng)將幾何設(shè)置為以下所示的兩種情況之一，用于描述笛卡爾或圓柱型無限域。

笛卡爾（左）和圓柱型（右）無限域幾何的二維可視化效果。如果采用二維軸對稱建模，則應(yīng)將幾何設(shè)置為以下兩種情況之一，用于描述球面或圓柱型無限域：

球面（左）和圓柱型（右）無限域幾何的二維軸對稱可視化效果。

如果采用三維建模，則應(yīng)將幾何設(shè)置為以下三種情況之一，用于表示球面、笛卡爾或圓柱型域：

球面（左）、笛卡爾（中）和圓柱型（右）無限域幾何的三維可視化效果。為了便于可視化，其中省略了一些“無限域”和需要研究的內(nèi)部域。

請注意，二維中的矩形和圓以及三維中的球體、長方體和圓柱體幾何特征均包含引入層的選項，用于簡化上述情況的設(shè)置。通常，我們可以將這些域的厚度設(shè)為建?？臻g總尺寸的十分之一左右。從所研究區(qū)域到無限域的距離是我們需要研究的參數(shù)。對于“笛卡爾”和“圓柱型”的情況，需要有單獨的角域，這一點很重要。

網(wǎng)格劃分注意事項

由于無限域都以某種方式執(zhí)行坐標拉伸，因此，使網(wǎng)格與這些拉伸方向匹配非常重要。網(wǎng)格應(yīng)如下圖所示。在二維中使用映射網(wǎng)格，在三維中使用掃掠網(wǎng)格，可以生成這些類型的網(wǎng)格。由于數(shù)值上的原因，較好的做法是不要過度扭曲或拉伸這些域中的單元。從這些域中的至少五個單元開始，始終執(zhí)行網(wǎng)格細化研究。

二維笛卡爾（左）和圓柱型（右）情況的適當網(wǎng)格可視化效果。

二維軸對稱球面（左）和圓柱型（右）情況的適當網(wǎng)格可視化效果。

三維球面（左）、笛卡爾（中）和圓柱型（右）情況的適當網(wǎng)格可視化效果，其中未顯示其他域中的網(wǎng)格。