振動環(huán)境下MEMS加速度計的可靠性評估

摘要：在MEMS加速度計加速壽命試驗及加速性能退化試驗研究的基礎上，對MEMS加速度計在振動環(huán)境下的可靠性技術進行了研究。通過理論分析MEMS加速度計在振動環(huán)境下的失效模式和失效機理，結合具體的試驗條件設計了加速度計加速壽命試驗及加速性能退化試驗方案，并對MEMS加速度計在振動環(huán)境下的失效數(shù)據(jù)分別進行了加速壽命可靠性評估及加速性能退化可靠性評估。研究表明，兩種評估方法得到的評估結果基本一致；加速性能退化評估方法適用于MEMS加速度計在振動環(huán)境中的可靠性研究，且該方法簡捷、正確可行、節(jié)省試驗費用，為MEMS加速度計在實際應用中提供了重要的參考依據(jù)。

微電子機械系統(tǒng)（MEMS）在近十幾年來取得了飛速的發(fā)展，微加速度計是MEMS的一個重要分支，在航空、航天、汽車、國防等領域有著廣泛的應用。隨著高新技術的發(fā)展，現(xiàn)代武器裝備的使用環(huán)境越來越嚴酷，對質量和可靠性的要求也越來越高，MEMS加速度計的可靠性保障越來越困難。MEMS加速度計的可靠性問題已成為阻礙它在武器系統(tǒng)中廣泛應用的重要因素之一，因此，MEMS加速度計的可靠性研究對于提高MEMS器件的性能、實現(xiàn)其市場化具有極其重要的意義。

國內MEMS加速度計研究的主要單位有清華大學、北京大學、東南大學、電子13所、電子49所、航天771和中北大學等。在研制過程中，國產(chǎn)加速度計暴露出了不同的可靠性問題：如振動沖擊環(huán)境下微結構斷裂問題、零偏問題、溫度漂移問題、偏置穩(wěn)定性問題等等，有的微加速度計甚至在基本測試合格放置一段時間后仍發(fā)生問題。要滿足大批量國產(chǎn)MEMS加速度計應用于國防領域多方面的實際需求，開展振動環(huán)境下MEMS加速度計的可靠性研究并將研究結果應用于MEMS加速度計的設計和制作過程已勢在必行。

1 MEMS加速度計的結構及原理

本文研究的MEMS加速度計為壓阻式硅微加速度計，量程為10 gn，其結構如圖1所示。MEMS加速度計是由懸臂梁和質量塊以及布置在梁上的壓阻組成，呈雙端四梁結構。

圖1 加速度計結構示意圖

MEMS加速度計可簡化為由彈簧、阻尼器、質量塊構成的二階單自由度振動系統(tǒng)，如圖2所示。

圖2 壓阻式微加速度計模型

當有加速度輸入時，質量塊由于慣性力作用而發(fā)生位移，位移變化量與輸入加速度的對應關系，可以描述為一個單自由度二階彈簧阻尼振動系統(tǒng)，系統(tǒng)的數(shù)學模型即為：

式中，k為等效彈性系數(shù)，c為等效阻尼系數(shù)，m為等效慣性質量，a為輸入加速度?？梢郧蟪鑫灰屏亢洼斎爰铀俣鹊年P系公式：

其中，q1和q2是積分常數(shù)，決定系統(tǒng)的邊界條件。

2 MEMS加速度計在振動環(huán)境下的失效分析

振動對MEMS加速度計的主要影響是對MEMS加速度計的結構造成損壞。主要是產(chǎn)生裂紋、斷裂（如圖3所示）、磨損、分層和由于振動產(chǎn)生的交變應力超過MEMS加速度計所能承受的彈性極限應力而造成的破壞，以及長時間振動的交變應力造成的累積損傷，使MEMS加速度計發(fā)生疲勞損壞等。

疲勞是材料在交變載荷作用下?lián)p傷逐漸累積并最終導致結構失效的力學行為。循環(huán)加載一個低于MEMS加速度計材料屈服強度或斷裂強度的振動載荷，這種載荷將在MEMS加速度計的表面產(chǎn)生一個微裂紋，隨著時間變化，將在這一區(qū)域發(fā)生塑性變形，最終導致結構發(fā)生損壞，由于MEMS加速度計設計缺陷，梁的根部應力最大，所以斷裂一般首先發(fā)生在梁的根部。疲勞破壞是一個漸進的、累積的過程，疲勞損傷將消耗微加速度計的壽命。疲勞特性可以用S-N疲勞曲線來描述，如圖4所示。

圖3 振動導致MEMS加速度計的結構發(fā)生破壞

圖4 材料的S-N曲線

3 MEMS加速度計在振動應力下的試驗

采用振動環(huán)境下的加速壽命試驗，來加速暴露試驗樣品的缺陷和薄弱點，從而使暴露故障的時間大大短于正?？煽啃詰l件下的所需時間。根據(jù)MEMS加速度計的工作極限，確定3個振動恒定應力量值分別為30 gn、35 gn、40 gn，按圖5所示的恒定應力試驗剖面進行恒定應力試驗。試驗樣品：9個結構相同，量程為10 gn的同批次加工的壓阻式MEMS 加速度計；振動載荷：由TV5200多功能校準試驗裝置提供如圖6所示，9個樣品的失效時間見表1。當檢測到MEMS 加速度計零位輸出超出2.4 V ~ 2.6 V范圍時認為加速度計失效。無輸出，輸出曲線有明顯偏差，電路板出現(xiàn)裂紋，元器件出現(xiàn)松動等現(xiàn)象均認為加速度計失效。在加速退化試驗測試過程中，試驗數(shù)據(jù)呈現(xiàn)退化現(xiàn)象，截取試驗開始到試驗tn時間MEMS加速度計的輸出電壓檢測值（未出現(xiàn)異常）如表2所示，輸出電壓與時間的關系如圖7所示。

圖5 振動恒定應力試驗剖面圖

圖6 振動試驗裝置圖

表1 加速度計在各振動應力下的失效時間

表2 MEMS加速度計輸出電壓檢測值

圖7 輸出電壓的測試數(shù)據(jù)

4加速度計的壽命評估

4.1建立基于加速壽命數(shù)據(jù)的加速模型

對表1的失效壽命數(shù)據(jù)進行分布假設檢驗，選擇擬合最好的（AD 值較?。┑腤eibull 分布，分布的概率圖如圖8所示，由圖可知，每個應力對應的失效次數(shù)基本分布在一條直線上，且不同應力下的直線近似平行，呈現(xiàn)出平移加速情形，說明MEMS加速度計在加速壽命試驗的過程中失效機理未發(fā)生變化。

圖8 失效壽命的分布檢驗結果

根據(jù)表1列出的3個恒定沖擊應力下樣本的失效沖擊次數(shù)，運用最小二乘法統(tǒng)計計算得到Weibull分布下的參數(shù)估計值，結果如表3所示。

表3 Weibull分布的參數(shù)估計值

對于振動作為加速應力的加速壽命試驗，其加速模型可用逆冪率模型來描述，產(chǎn)品平均壽命η與振動應力S的關系為：

兩邊取對數(shù)有：

采用逆冪律模型建立尺度參數(shù)η的加速模型，如圖9所示，其表達式如下：

圖9 尺度參數(shù)的加速方程

4.2建立基于性能退化試驗數(shù)據(jù)的加速模型

根據(jù)加速度計的實際應用要求，將失效判據(jù)設為輸出電壓值超過2.6V。對表2所示的退化數(shù)據(jù)進行擬合，當樣本的輸出電壓值等于失效閾值Df=2.6 V時，記錄失效壽命時間如表4所示。得到偽失效壽命數(shù)據(jù)后，建立加速模型的方法同上，得到加速方程如式6所示：

表4 各樣本性能退化模型參數(shù)估計與失效壽命

4.3壽命評估

由于陸地運輸環(huán)境主要由車體的支撐和結構同路面平度作用而引起的寬帶隨機振動組成。一般來說，拖車的振動譜具有突出的隨機性，在各種離散頻率外還有很多峰和谷。這種環(huán)境可以用類似于GJB150.16-86 中圖34的譜進行模擬，取S0=7.698 gn。根據(jù)式5求得的加速模型，基于加速壽命試驗結果外推正常使用條件下的參數(shù)為：

可靠度函數(shù)為：

根據(jù)式（6）求得的加速模型，基于加速性能退化試驗結果外推正常使用條件下的參數(shù)為：

可靠度函數(shù)為：

圖10所示，為使用兩種可靠性評估方法外推得到的可靠度曲線，分別為MEMS 加速度計樣本基于加速壽命和基于退化軌跡時的可靠度曲線。由圖可知，兩種假設分布得到的可靠度曲線形狀比較接近，驗證了采用兩種方法對MEMS 加速度進行可靠性評估的可行性；由于加速壽命評估通過獲取高應力下的失效壽命時間來折算正常應力下的失效時間，故其評估結果較性能退化評估結果更精確。

圖10 可靠度曲線

5結論

本文根據(jù)MEMS加速度計的應用背景，提出了振動應力下MEMS加速度計的加速壽命評估方法和加速性能退化評估方法。綜合比較：加速壽命評估方法適用于容易獲取失效壽命的情況，計算過程簡單，計算結果更精確；加速性能退化評估方法能夠充分應用測試過程提供的壽命信息，節(jié)省了試驗時間及試驗費用，但該方法需要根據(jù)退化軌跡模型外推偽失效壽命，可能會影響評估精度。試驗和評估結果表明：兩種方法能有效的評估MEMS加速度計的壽命，且其簡捷易行，可信度高，為MEMS加速度計在實際應用中提供了重要的參考依據(jù)。