基于DWT-DCT的空域數(shù)字水印方法的研究

（文章來(lái)源：電子設(shè)計(jì)工程，作者：寧國(guó)強(qiáng),劉媛媛,李鳳堂）

1 引言

隨著多媒體和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅速發(fā)展與廣泛應(yīng)用，數(shù)字化媒體（如數(shù)字圖像、數(shù)字視頻和音頻等）的傳輸和獲取變得越來(lái)越便捷，一方面促進(jìn)了人類(lèi)信息的共享，推動(dòng)了社會(huì)的進(jìn)步，而另一方面由于其極易復(fù)制且復(fù)制后的媒體質(zhì)量與原版幾乎沒(méi)有差異，因此也帶來(lái)了數(shù)字多媒體的版權(quán)問(wèn)題。數(shù)字水印技術(shù)作為版權(quán)保護(hù)的重要手段而得到了廣泛的研究和應(yīng)用。

現(xiàn)有圖像數(shù)字水印算法基本上可分為兩類(lèi)：空間域方法和變換域方法?？沼蚍ㄍㄟ^(guò)直接改變圖像某些像素的灰度值來(lái)嵌入水印，如LSB、擴(kuò)展頻譜等；而變換域方法先把圖像做某種變換，例如DCT、DWT，然后通過(guò)改變某些變換系數(shù)嵌入水印。隨著JPEG2000和MPEG-4標(biāo)準(zhǔn)的建立，目前大量的數(shù)字水印技術(shù)研究集中在DWT域，因?yàn)樵贒WT域嵌入水印可以提高水印對(duì)圖像壓縮處理的攻擊。但是在DWT域嵌入水印也有其弱點(diǎn)，例如抵抗縮放等幾何形變攻擊能力較弱。介紹了一種基于DWT-DCT的可以抵抗幾何形變的空域數(shù)字水印方法。此方法的缺點(diǎn)是嵌入的水印信息只能是英文字母，而且對(duì)部分字母識(shí)別能力較差，水印抵抗JPEG壓縮攻擊的能力較弱。本文采用具有實(shí)際意義的漢字和二值圖像作為水印，利用DCT生成可抵抗幾何形變的雙重?cái)?shù)字水印信息，并且嵌入DWT域低頻區(qū)域系數(shù)矩陣，以提高其抵抗常見(jiàn)圖像處理攻擊的能力。經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明，該方法對(duì)常見(jiàn)的攻擊有較好的魯棒性，同時(shí)滿足了水印信息的不可見(jiàn)性。

2 水印的嵌入算法

水印嵌入算法的主要思想：為了提高水印的安全性，在水印嵌入前先進(jìn)行混沌加密，然后將宿主圖像經(jīng)過(guò)DWT得到4個(gè)子帶：LL、LH、HL、HH，選擇HL作為嵌入子帶。為了使嵌入的水印可以均勻分布在HL子帶，對(duì)HL子帶分塊進(jìn)行DCT變換。將水印嵌入DCT變換后的中頻系數(shù)。這里采用經(jīng)典的比較中頻系數(shù)法進(jìn)行水印嵌入，嵌入過(guò)程如圖1所示。

該算法步驟如下：

（1）對(duì)原始水印圖像進(jìn)行混沌置亂加密。置亂水印圖像能增強(qiáng)水印算法的安全性。充分利用混沌序列對(duì)初值的敏感性高、安全性強(qiáng)、密鑰空間大的特點(diǎn)，對(duì)水印圖像進(jìn)行置亂?；煦缧蛄杏蒐ogistic映射產(chǎn)生，按照Logistic映射式式（1）進(jìn)行迭代，得到序列：

式中，xn∈（0，1），μ為分叉參數(shù)。

由Lyapunov指數(shù)的計(jì)算可知，當(dāng)3．569 9≤μ≤4時(shí)，Lo-gistic映射處于混沌狀態(tài)。研究表明，當(dāng)且僅當(dāng)μ=4時(shí)，映射具有強(qiáng)的混沌特性，所以在生成混沌序列時(shí)取μ=4。xn是實(shí)值序列，實(shí)值序列不利于計(jì)算機(jī)處理，通常需要對(duì)實(shí)值序列進(jìn)行量化，對(duì)xn進(jìn)行量化得到二值序列Xn。

Logistic序列對(duì)初始值敏感，只要設(shè)定迭代次數(shù)、初始值，就可以得到很多偽隨機(jī)序列，因此將初始值作為用戶的密鑰，利用式（1）產(chǎn)生混沌序列混沌序列Xp。加密數(shù)字水印的方法很多，這里采用將水印圖像W表示為向量形式Wp，P=1，2，…MxN。Wp作為明文空間，利用混沌序列Xp對(duì)水印圖像進(jìn)行加密，得到加密后的水印圖像Vp：

這里+執(zhí)行異或運(yùn)算。解密過(guò)程與加密相同，用加密后的水印和混沌序列進(jìn)行異或運(yùn)算。將x0=0．800 000 000 1作為用戶的密鑰，圖2為加密后的水印圖像。混沌序列對(duì)初值極其敏感，即使密鑰（初值）相差細(xì)微，也無(wú)法正確解密水印圖像。

（2）對(duì)宿主圖像進(jìn)行DCT變換。得到4個(gè)子帶LL、LH、HL、HH，為了兼顧透明性和魯棒性，選擇HL作為嵌入子 、帶。提取HL系數(shù)組成的矩陣A。

（3）對(duì)HL系數(shù)組成的矩陣A，按照8x8的大小進(jìn)行分塊。分成8x8的塊是為了與JPEG壓縮標(biāo)準(zhǔn)兼容。

（4）對(duì)分塊后的矩陣進(jìn)行DCT變換。

（5）對(duì)于DCT變換后的第i塊系數(shù)，采用比較DCT中頻系數(shù)法進(jìn)行水印的嵌入。比較中頻系數(shù)法的思想是：從中頻區(qū)域選擇兩個(gè)位置鼠Bi（v1，v1）和Bi（v2，v2）進(jìn)行比較，下標(biāo)i表示第i塊?？汕度?2個(gè)中頻系數(shù)，如圖3所示。圖中FL表示塊的低頻部分，F(xiàn)H代表高頻部分。FM是可選擇嵌入的中頻區(qū)域，因?yàn)榍度隖M區(qū)域可避免圖像質(zhì)量下降，而且能夠提供較好的抗攻擊能力。為獲得較好的抗壓縮攻擊性能，選擇系數(shù)時(shí)可參考表1的JPEG量化表。選擇的兩個(gè)DCT系數(shù)應(yīng)滿足調(diào)整它們的大小不會(huì)導(dǎo)致載體圖像嚴(yán)重降質(zhì)。因此要選擇JPEG壓縮算法中亮度量化值一樣的系數(shù)。從表1能觀察到系數(shù)（4，1）和（3，2）或（1，2）和（3，0）量化值相等，較適合用來(lái)比較。

水印嵌入算法的具體實(shí)現(xiàn)：對(duì)于每一個(gè)8x8塊，選擇（4，1）和（3，2）一對(duì)系數(shù)，比較它們大小，確保滿足式（3），若不滿足，交換兩個(gè)系數(shù)的值。ωi為第i塊嵌入信息位的值。

為了提高魯棒性，對(duì)算法做進(jìn)一步改進(jìn)。引入控制量α擴(kuò)大兩個(gè)DCT系數(shù)差值。引入α雖然會(huì)使圖像退化。但能夠降低檢測(cè)的誤差。

當(dāng)ωi=1，系數(shù)（4，1）大于系數(shù)（3，2），且兩者差值小于α?xí)r，按式（4）調(diào)整：

當(dāng)ωi=0，系數(shù)（3，2）大于系數(shù)（4，1）且兩者差值小于α?xí)r，按照式（5）調(diào)整：

（6）對(duì)于嵌入水印信息后的第i塊系數(shù)，進(jìn)行IDCT變換。

（7）按步驟（5）、（6）對(duì)其他塊進(jìn)行水印的嵌入。

（8）進(jìn)行IDWT變換，得到嵌入水印后的圖像。

3 水印的提取算法

本算法是盲水印算法，提取時(shí)無(wú)需水印圖像的原宿主圖像。提取水印是嵌人的逆過(guò)程，圖4為水印的提取過(guò)程。

其步驟可描述如下：

（1）對(duì)嵌入水印的圖像進(jìn)行DWT變換。

（2）選取HL子帶，并將其分為8x8的塊，進(jìn)行DCT變換。

（3）按式（6）提取水印。

（4）按提取出的水印位重建水印圖像，得到加密的水印。

（5）水印圖像使用混沌密鑰進(jìn)行混沌解密，得到解密的水印。

（6）計(jì)算恢復(fù)出的水印信號(hào)和原水印信號(hào)的相似程度。

4 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)采用大小為512×512的宿主圖像。經(jīng)DWT變換后HL子帶的大小為256×256。將選擇的HL子帶分成8×8的塊，得到1 024個(gè)塊。使用這些塊能嵌入1 024位水印位到宿主圖像。則以32×32的二值圖像作為水印嵌入到宿主圖像。

4.1 在無(wú)攻擊的情況下

圖5是實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用的宿主圖像和水印圖像。圖6a和圖6b分別描述該算法嵌入水印后的圖像和提取出的水印。為了檢驗(yàn)該算法的性能，將該算法和直接應(yīng)用DCT相印嵌入的結(jié)果進(jìn)行比較。圖7為直接應(yīng)用DCT進(jìn)行水印嵌入后圖像和提取的水印，可看出，水印能夠被正確從水印圖像中提取，但直接應(yīng)用DCT算法嵌入水印后的圖像不可見(jiàn)性較低。

表2給出該法和單一DCT法的PSNT和NC值，從中看出在未受到攻擊的情況下，兩種算法的NC均為1。但本方法的峰值信噪比更高，達(dá)到36．777 7 dB，因此圖像的質(zhì)量更好。

4.2 在有攻擊的情況下

為了測(cè)量該算法的不可見(jiàn)性和魯棒性，對(duì)水印圖像進(jìn)行一些常見(jiàn)的攻擊實(shí)驗(yàn)。包括高斯噪聲、椒鹽噪聲、高斯低通濾波器、JPEG壓縮、旋轉(zhuǎn)等攻擊。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。在嵌入水印后的圖像受到10％高斯噪聲、10％椒鹽噪聲攻擊的情況下，NC的值仍然在0.9以上。當(dāng)水印圖像受到50％JPEG壓縮攻擊時(shí)，NC值接近1。從表中還能觀察到該算法抗高斯低通濾波攻擊的能力較強(qiáng)，但抗旋轉(zhuǎn)攻擊能力較差，這是因?yàn)樵紙D像和水印圖像的空間關(guān)系被打亂。

5 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)宿主圖像先進(jìn)行DWT變換，提取HL子帶，接著對(duì)選擇的HL子帶計(jì)算DCT，將加密后的水印嵌入到DCT變換后的系數(shù)中。該算法特點(diǎn)為：（1）原始水印經(jīng)混沌序列加密，增加水印的保密性；（2）將水印嵌入到經(jīng)DWT－DCT變換后的數(shù)據(jù)塊，比單一的變換域技術(shù)具有較好的不可見(jiàn)性和較強(qiáng)的魯棒性能；（3）在嵌入過(guò)程中，采用比較中頻系數(shù)法，并參考JEPG壓縮模型，提高水印的抗壓縮能力；（4）水印的嵌入位置經(jīng)大量試驗(yàn)選擇在分塊DCT域的中頻段，可在魯棒性和透明性之間得到較好的協(xié)調(diào)；（5）水印檢測(cè)無(wú)需原始圖像，實(shí)現(xiàn)了盲檢測(cè)。該算法可用于保護(hù)數(shù)字圖像版權(quán)，具有一定實(shí)用價(jià)值。

本文提出一種新的基于聯(lián)合DWT－DCT變換的數(shù)字圖像水印算法，再將雙重水印信息利用LAPLACE算子的圖像邊緣檢測(cè)功能嵌入小波域低頻逼近系數(shù)矩陣的魯棒數(shù)字水印改進(jìn)算法。仿真結(jié)果表明，小波域的低頻逼近系數(shù)矩陣不是水印信息的禁區(qū)，將水印信息嵌入低頻系數(shù)矩陣，可以更好地抵抗圖像壓縮；而仿射變換的利用提高了水印信息抵抗幾何形變的性能。兩者的結(jié)合，不但能保證水印信息的魯棒性，同時(shí)保證了水印信息的不可見(jiàn)性。同時(shí)也表明，本文所提出的方法有很強(qiáng)的抗常見(jiàn)圖像處理攻擊的能力。對(duì)彩色圖像，如果先進(jìn)行分量變換，對(duì)變換分量后的某一通道或者多個(gè)通道進(jìn)行小波分解，選取其低頻區(qū)域嵌入水印信息，同樣可得到很好的效果。

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