一個數(shù)學模型可應用于COVID-19傳播建模與控制

普林斯頓大學和卡內(nèi)基梅隆大學的研究人員已經(jīng)開發(fā)出一個模型來探究所采取行動的有效性。

戴著口罩，保持社交距離，洗手，關(guān)閉學校和商店 -- 這些措施是為了保護人們不被感染COVID-19的病毒而采取的一些措施。但這些干預措施究竟有多有效呢？

卡內(nèi)基梅隆大學和普林斯頓大學的工程師相信，他們已經(jīng)開發(fā)出一種數(shù)學建模方法，可以告訴我們答案。他們的項目名為COVID-19傳播建模與控制，以評估和優(yōu)化干預政策，該項目著眼于影響SARS-CoV-2病毒傳播的各種因素，包括病毒突變以及戴口罩等預防措施。

Photo: Sameer A. Khan/Fotobuddy

IEEE Fellow，H. Vincent Poor是該小組的主要研究員。他是普林斯頓大學電氣工程教授，也是其工程與應用科學學院的臨時院長。研究小組成員中還有IEEE高級會員，卡內(nèi)基梅隆大學電子和計算機工程副教授Osman Yagan，以及普林斯頓大學和賓夕法尼亞大學研究病毒傳播的數(shù)學生物學家。

Poor說：“我們的目標是盡可能了解病毒發(fā)生的情況和采取的措施，然后利用該模型幫助了解最有效的控制機制是什么。”

該模型最近獲得了C3.ai數(shù)字轉(zhuǎn)換研究所（C3.ai Digital Transformation Institute）的資助，該研究所是一個新的研究聯(lián)盟，正在資助可以減輕流行病影響的項目。有關(guān)Osman和Poor病毒傳播的相關(guān)項目也得到了美國陸軍研究辦公室和美國國家科學基金會的資助。

THE INFORMATION-SPREADING PROCESS

新模型的模板改編自研究人員2019年開發(fā)的一種數(shù)學理論，該理論研究病毒的傳播過程及其突變。在三月份發(fā)表在《國家科學院院刊（Proceedings of the National Academy of Sciences）》上的論文中，他們將病毒的傳播和變異與現(xiàn)實生活中的信息在人際網(wǎng)絡中傳播時的變化進行了比較。例如，朋友之間分享的故事或社交媒體帖子通常會被添加更多的細節(jié)修飾并傳遞給其他人。

冠狀病毒的一個常見模型，即SIR（susceptible, infected, and recovered），是病毒傳播的一個非?；镜哪Ｐ汀Ｑ芯咳藛T表示，這并沒有考慮到患者的潛在健康狀況，或者有些人比其他人傳播更多的COVID-19飛沫。

Poor和他的同事在2019年的那篇研究文章中寫道：“以前的流行病模型假設病原體或一條信息在網(wǎng)絡節(jié)點間傳輸，而不經(jīng)過任何修改或進化適應。但是）在現(xiàn)實生活中的傳播過程中，病原體往往會隨著環(huán)境的變化和醫(yī)療干預的變化而進化，信息在被轉(zhuǎn)發(fā)之前往往會被個人修改?！?/p>

一旦大流行病來襲，Poor意識到他的模型可以應用于COVID-19。

“接觸追蹤和社交距離被流行病學家所知是有效的，所以我們不會試圖證明它們的有效性，”Poor說?！拔覀儗⒁岢龅氖菍螘r應用這些和其他措施以及對它們的期望進行更精確的理解?！?/p>

HOW THE MODEL WORKS

Poor說，當人們在身體上相互聯(lián)系時，他們就會形成所謂的多層網(wǎng)絡。這個網(wǎng)絡可以包括家人、同事、同學或社交媒體朋友。他們，加上他們的熟人，形成不同程度的聯(lián)系，研究人員稱之為層。

研究人員將首先使用C3.ai維護的一個綜合數(shù)據(jù)源（稱為數(shù)據(jù)湖）中有關(guān)大流行的數(shù)據(jù)對這些網(wǎng)絡進行建模。該數(shù)據(jù)庫包括目前各國的COVID-19病例數(shù)、死亡人數(shù)、住院人數(shù)和康復情況，包括按城市、州、省或縣分列的數(shù)據(jù)。

“這是相當廣泛的，包括有關(guān)COVID-19感染者的細節(jié)，并從全球各種來源傳播，”Poor說。

Poor說，這個模型可以結(jié)合公共衛(wèi)生和醫(yī)療人員在過去幾個月里了解到的新型冠狀病毒的傳播特性。當傳播者和傳播者之間開始出現(xiàn)“無癥狀感染者”和“超級傳播者”時，不同人群對病毒反應的差異也可以納入模型中，同時也可以發(fā)現(xiàn)一些突變的證據(jù)。

“最近的一些文章似乎暗示突變是一個因素，”他說。“我們需要更仔細地研究這一點，看看如何利用這些信息?！?/p>

Poor說，一旦研究小組有了一個關(guān)于人們之間如何聯(lián)系以及病毒如何在網(wǎng)絡中傳播的模型，那么他們就可以開始研究各種干預措施或行為如何減緩病毒傳播的效果如何了。

他說：“一旦我們有了一個完整的模型，我們就可以修改模型來考慮干預措施，看看它們會如何影響擴散。“例如，就地避難或關(guān)閉學校會改變社會互動關(guān)系圖的連通性，而戴口罩則會改變在給定的固定社交互動圖中從一個人傳播到另一個人的可能性。

“我們想看看這些控制機制的穩(wěn)定性，因為它們的應用總是不完善的。一旦你有了病毒如何傳播的數(shù)學模型，那么你就可以開始研究用于減緩病毒傳播的各種干預措施的效果?！?/p>

Poor希望在接下來的幾個月內(nèi)看到模型的早期結(jié)果。

他說：“與當今世界的許多其他緊迫問題不同，這是一個科學家和工程師能夠真正迅速產(chǎn)生影響的問題。我們能做直接關(guān)系到眼前公益的事情，這對科研企業(yè)來說是件好事?！?/p>