從麥克斯韋談寄生電感由來和定義

最近在整理電感的內(nèi)容，忽然就有個(gè)問題不明白了：寄生電感怎么來的呢？一段直直的導(dǎo)線怎么也會(huì)存在電感，不是只有線圈才能成為電感嗎？

想到以前看的書，這個(gè)寄生電感的存在大家都默認(rèn)是有的，貌似也沒有人懷疑這個(gè)東西是真的存在嗎（還是只有我沒懷疑）？說到芯片，就是引腳寄生電感，走線長(zhǎng)點(diǎn)，就是引線電感這些東西，說到傳輸線，也說有寄生電感。那么它們到底是怎么來的呢？

為了搞清這個(gè)問題，我查了一些資料，結(jié)合自己的思考，把我的想法分享給大家。

電感的定義

首先，要解決上面的問題，咱們必須得認(rèn)真對(duì)待下電感的定義是什么這個(gè)問題了，這里要區(qū)別下我們用的電感這一元器件，我們想說的是電感的廣義定義，不僅僅是刻意做出的器件，還包括無意中形成的電感。

上網(wǎng)查了一下，很多地方定義都不盡相同，先來看看百科的定義。

百度百科定義：電感是閉合回路的一種屬性，是一個(gè)物理量。當(dāng)電流通過線圈后，在線圈中形成磁場(chǎng)感應(yīng)，感應(yīng)磁場(chǎng)又會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)來抵制通過線圈中的電流。這種電流與線圈的相互作用關(guān)系稱為電的感抗，也就是電感。

有個(gè)關(guān)鍵詞，就是“閉合回路”，我們見過的電路，基本都是閉合的，不論是直接通過導(dǎo)線直連閉合，還是通過電容耦合過去形成通路。

然而，這個(gè)定義不能讓我們理解一些問題。比如，我們經(jīng)常說的引線電感，過孔電感等等。一段引線和過孔等，它們只是構(gòu)成回路的一部分，然后我們卻能通過公式計(jì)算出來它們的電感值，說明引線和過孔的電感是固定的，它與回路的其它部分沒有關(guān)系。我們?nèi)绾卫斫膺@種回路的局部電感呢？

局部電感、導(dǎo)線的電感

電流流過導(dǎo)線，會(huì)在導(dǎo)線的周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)。當(dāng)導(dǎo)線電流變化時(shí)，這個(gè)磁場(chǎng)也會(huì)變化，變化的磁場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)，這個(gè)電場(chǎng)將阻礙電流的變化，而阻礙電流變化的這種能力，就可以理解為電感，因?yàn)閷?dǎo)線是回路的一部分，所以這部分電感稱之為局部電感。

實(shí)際上前面所說的回路的總體電感，應(yīng)是整個(gè)回路所有導(dǎo)線相加所得的結(jié)果。

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上圖來源于《信號(hào)完整性與電源完整性分析-第二版》。

本來寫到這里，也差不多能扯明白寄生電感，直導(dǎo)線電感怎么來的。不過，我相信，你現(xiàn)在覺得上面這些都是理所當(dāng)然的，過個(gè)兩天，又一切歸于0。這幾句話更像是結(jié)論，并不知道是怎么來的，頭腦里面也不好建立一個(gè)圖像場(chǎng)景。

為了更為清晰的理解，于是我又多想了，而且產(chǎn)生了新的問題：貌似我記得麥克斯韋方程組說了，變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的電場(chǎng)是環(huán)形電場(chǎng)的，怎么到這了變成了沿著導(dǎo)線了方向了呢？麥克斯韋那是不可能錯(cuò)的了，上圖的作者都出書了，也不至于出錯(cuò)吧。

為了搞清楚，我又只能去翻翻麥克斯韋方程組了，這個(gè)方程組說實(shí)話，看了好多遍，看了忘，忘了看，不過好在，多看幾次，在似懂非懂的道路上，向懂的方向不斷進(jìn)步。

這里主要用到麥克斯韋方程組里面，磁生電的那一個(gè)公式，方程式子我就不列了（原因你懂的）。意思就是，任意取一個(gè)曲面，如果里面通過的磁感線數(shù)量發(fā)生變化，那么會(huì)在這個(gè)曲面感生出電場(chǎng)。示意圖如下（圖片來源于：長(zhǎng)尾科技）：

知道了這些，那么上面那個(gè)問題（產(chǎn)生的電場(chǎng)是環(huán)形電場(chǎng)的，怎么到這了變成了沿著導(dǎo)線了方向了呢）就容易明白了，理解過程如下圖。

我們?cè)谕妼?dǎo)線上面和下面對(duì)稱選兩個(gè)面，假如電流在曲面1產(chǎn)生的磁場(chǎng)向上，那么在曲面2產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向就是向下的，兩者是相反的。如果電流減小，那么磁場(chǎng)B會(huì)減小，產(chǎn)生的環(huán)形電場(chǎng)如黃色線圈，兩個(gè)曲面的磁場(chǎng)方向不同，所以產(chǎn)生的環(huán)形電場(chǎng)是一個(gè)順時(shí)針，一個(gè)逆時(shí)針。兩個(gè)環(huán)形電場(chǎng)在導(dǎo)線上的疊加，電場(chǎng)方向就是沿導(dǎo)線向右的，也說明了此時(shí)是阻止電流變小的。

總得來說，一段導(dǎo)線上如果有電流變化，那么會(huì)自己產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)阻止電流的變化，這不就是電感么。

總結(jié)

通過以上的內(nèi)容，個(gè)人認(rèn)為，我們常說的寄生電感，導(dǎo)線電感，等等，其實(shí)都是導(dǎo)線自己的變化電流產(chǎn)生變化磁場(chǎng)，而變化磁場(chǎng)又產(chǎn)生反向電場(chǎng)來阻止電流變化，這就是電感的屬性。

麥克斯韋建立了電磁場(chǎng)理論，將電學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)統(tǒng)一起來，理解起來是比較困難的，我大學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候感覺就是天書。不過隨著工作多年，真正想搞清楚一些問題的時(shí)候，最終都會(huì)去翻一翻，理論與實(shí)際結(jié)合，感覺真的是不一樣，誰用誰知道啊。