基于選擇性諧波檢測的電壓和電流閉環(huán)控制方法的研究

來源：清華大學學報（自然科學版），作者：王灝；張超；楊耕；杜繼宏

有源電力濾波器（active pow er filter， APF ） 是目前諧波補償?shù)囊环N重要的電力電子裝置。大多數(shù)傳統(tǒng)APF 的諧波電流檢測方法基于時域瞬時無功功率理論。該檢測方法的核心是將檢測出的基波電流與負載電流相減， 得到全部諧波電流并對其進行補償。這種基于傳統(tǒng)檢測方法的A PF 應用已經(jīng)比較廣泛。但是由于系統(tǒng)本身固有的延時， 例如檢測環(huán)節(jié)中的計算延時和電壓型逆變器（voltagesource inverter， VSI） 的延時等， 使得APF 對于高次諧波的補償出現(xiàn)誤差， 甚至于放大某些高次諧波。因為數(shù)字控制器及V S I 的延時滯后的存在， 所以很難采用閉環(huán)的電流控制方法。另外， 采用傳統(tǒng)的諧波電流檢測方法時， 如果負載中包含容性負載， 由于容性負載和感性負載的諧振， 使得系統(tǒng)在補償諧振頻率附近的諧波時出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況。此外， 當諧波的主要成分是5 次、7 次、11 次等低次諧波時， 系統(tǒng)對于它們的補償?shù)睦寐屎艿汀?/p>

本文提出了一種帶預測補償?shù)倪x擇性諧波檢測方法以及基于該方法的電壓和電流閉環(huán)控制方法。這種檢測方法是從負載電流中直接檢測出指定次諧波（包括正序諧波和負序諧波） ， 并通過增加預測補償角徹底解決系統(tǒng)的延時， 達到精確的實時檢測和補償。閉環(huán)的電流控制完成了補償電流對檢測信號的跟蹤， 電壓控制完成了對于V S I 直流側電壓的穩(wěn)定控制。

帶預測補償?shù)腟HC-APF

如圖1 所示， 帶預測補償?shù)腟HC-APF 采用了帶預測補償?shù)倪x擇性諧波檢測方法以及基于該檢測方法的電流和電壓的閉環(huán)控制。其中， 帶預測補償?shù)倪x擇性諧波檢測環(huán)節(jié)直接檢測出任意指定次諧波;電流的閉環(huán)控制使得輸出的補償電流可以精確地跟隨給定的補償電流信號; 電壓閉環(huán)控制使SHC-A PF 中V S I 的直流側電容電壓控制在指定的電壓值， 從而保持V S I 的交流側與電源之間的電壓差。

帶預測補償?shù)倪x擇性諧波檢測方法

上述SHC-APF 中的帶預測補償?shù)倪x擇性諧波檢測方法所基于的理論基礎與傳統(tǒng)方法一致， 即電力系統(tǒng)中基波和各次諧波的頻率基本不變。

如圖2 所示， 根據(jù)這一假定和Fourier 級數(shù)， 可以用鎖相環(huán)（PLL ） 來獲得所需要檢測的指定次諧波的頻率值。將電壓ea n 倍頻后通過鎖相環(huán)和正、余弦發(fā)生電路得到與ea 同相位的正弦信號sin （nωt） 和對應的余弦信號cos （nωt） ， 從而得到變換陣

三相電流ia、ib、ic 經(jīng)過C32變換矩陣完成靜止坐標系下三相到兩相的變換。將兩相電流iα、iβ 經(jīng)過變換陣Cn 得出在旋轉坐標系下的n 次諧波的有功和無功電流分量ipn、iqn ， 其中，

旋轉變換后的電流分量經(jīng)過低通濾波器（L PF）濾波， 可得到用直流分量{ idn ， iqn}表示的該次諧波的幅值。

但是， 直接對該分量進行旋轉反變換用來補償時， 由于當系統(tǒng)總延遲時間為ΔT 時， 設基波角頻率為ω， 在這ΔT 內已經(jīng)旋轉過的角度為

即變換矩陣中該次諧波電角度為nθ時刻補償?shù)氖请娊嵌葹棣萵 - Δθn 時刻的諧波電流值， 從而造成系統(tǒng)的錯誤補償。嚴重時， 某個諧波的補償甚至會形成正反饋。例如對11 次諧波而言， 在工頻50Hz， 延遲時間1 m s 時， 11 次諧波在1 m s 內旋轉了3. 454 rad， 接近180°。

為徹底解決了系統(tǒng)延時問題， 假定諧波電流周期性變化， 可以通過在旋轉反變換矩陣中修改電角度來改變進行補償?shù)臅r刻。在原有電角度上加入Δθn， 從而徹底補償了系統(tǒng)延時。Δθn為預測補償角度。這樣， 直流分量經(jīng)過反變換陣C （Δθn） - 1n 和C23最終得出n 次諧波電流ian、ibn、icn。其中， 有C23= CT32

以上講述的是為某次諧波的檢測方法， 當需要APF 補償特殊指定的某幾次諧波時， 如圖1 中最下面的虛線框， 可以采取各次諧波并行計算的方式， 分別求出指定的各次諧波， 然后將各次諧波相加得到SHC-A PF 的補償電流指令信號。

電流閉環(huán)控制

上述SHC-A PF 在檢測出了諧波電流信號以后， 需要經(jīng)過電流控制環(huán)節(jié)， 產生驅動V S I 的PWM信號， 最終由V S I 產生補償電流。傳統(tǒng)方法中由于數(shù)字控制器及V S I 延時滯后的存在， 很難采用電流閉環(huán)完成對較高諧波電流的跟蹤補償。而對于SHC-A PF， 因為只是補償?shù)痛沃C波， 電流閉環(huán)的響應速度很容易滿足要求， 因此， 可以引入電流閉環(huán)。圖3 為有源電力濾波器補償電流閉環(huán)控制的結構圖， 其中iah、ibh、ich就是補償電流指令， 來自于檢測單元。補償電流指令信號經(jīng)過電流控制環(huán)節(jié)產生PWM 脈沖信號， 從而控制V S I 發(fā)出補償電流iahf、ibhf、ichf。將實際補償電流與補償電流指令信號進行比較， 形成閉環(huán)的電流跟蹤控制。

由圖3 得到如圖4 的補償電流閉環(huán)控制系統(tǒng)的方框圖。圖中， 誤差經(jīng)過一個P I 調節(jié)器后， 經(jīng)過V S I產生出PWM 電壓信號， 作用在電感上產生實際的補償電流作為系統(tǒng)的輸出。V S I 可以近似為一個比例常數(shù)。由于被控對象為一階環(huán)節(jié)， 所以只需要P調節(jié)器就可以使得電流環(huán)實現(xiàn)階躍無靜差。

電壓的閉環(huán)控制

對于SHC-A PF 來說， 控制V S I 直流側電壓十分重要。為了避免增加更多的電路， 在SHC-A PF中， 對直流側電壓的控制是通過在檢測模塊中增加直流控制部分來實現(xiàn)的。

對A PF 而言， 由于瞬時無功功率不會導致其交流側與直流側之間的能量交換。交流側與直流側的能量交換取決于瞬時有功功率p。如圖5 所示， U dcr是電容電壓的給定值， U dcf是電流電壓的反饋值， 兩個量的差經(jīng)過P I 調節(jié)器得到調節(jié)信號Δid。由于直流電壓調節(jié)信號Δid 應該是一個基波的直流有功分量， 直流無功分量Δiq 為零。而在選擇性諧波檢測方法中經(jīng)過L PF 的是各次諧波的直流分量I h ， 而不是基波的直流分量。所以， 在選擇性諧波檢測方法中， 直流電壓控制信號經(jīng)過旋轉反變換后與各次諧波的電流檢測值相減， 使得最終補償電流信號iah、ibh、ich中包含一定的基波有功電流。從而使A PF 的直流側和交流側存在能量的交換， 將U dc調節(jié)到給定值。

這種閉環(huán)電壓控制方法是建立在加預測補償?shù)倪x擇性諧波檢測方法上的， 不僅不影響諧波檢測方法對于數(shù)字式控制器所造成的延時的克服， 同時， 還能完成傳統(tǒng)方法中對于直流側電壓的控制功能。

仿真實驗結果

本文對于圖1 的系統(tǒng)用MA TLAB 進行了全面的仿真。對于V S I 的電流閉環(huán)控制， 由于響應速度和魯棒性的要求， 采用了三角波比較控制方法。

在仿真中， 采用三相電壓為頻率50Hz、線電壓380V 的電源。V S I 的直流側電容為7 500 LF， 其電壓設定值為750V ， 開關頻率為10 kHz。進行補償?shù)氖?、7、11、13 次諧波。SHC-A PF 外的補償電感為0. 39mH。

首先， 對于V S I 直流側電壓控制進行了仿真實驗。理論上， 直流側電壓可以控制到高于交流側線電壓幅值的任意值。在圖6 中， 直流側電壓直接控制達到預定的電壓750V。特別指出， 當開始進行電流補償以后直流側電壓可能出現(xiàn)波動， 但是經(jīng)過直流側的電壓控制， 保持在750V 左右。

其次， 對于采用預測補償?shù)腟HC-APF 的諧波電流補償進行了仿真實驗。理論上， SHC-A PF 能夠很快地檢測出諧波， 并且進行諧波補償以后的電源電流應該有很大的改變。在圖6 中， 補償從0. 04 s 開始， 馬上開始檢測到補償電流信號， 補償?shù)碾娫措娏鞔蠹s是在1/4 周期之后開始變化， 經(jīng)過一個周期最終達到補償效果。帶預測補償?shù)闹C波檢測方法可以很好地完成檢測諧波的任務， 并且補償后電源電流基本很好。由于仿真實驗選擇的檢測諧波為5 次、7次、11 次、13 次這樣的低次諧波， 因而在補償后的電源電流中含有一些高頻分量。這些高頻分量在實際系統(tǒng)中會被系統(tǒng)本身的阻抗抑制。

第三， 對于電流閉環(huán)控制做了仿真實驗。由于采用了新的檢測方法， 使得對于V S I 可以采用閉環(huán)的電流控制。理論上V S I 的輸出電流應該很好地跟蹤檢測出的補償電流指令信號。圖7 中， 實際補償電流可以很好地跟蹤檢測的補償電流指令信號。由于V S I 輸出的是PWM 信號， 所以在實際輸出的電流上出現(xiàn)一些高頻諧波。在仿真開始時， 并沒有進行對諧波的補償， 此時的V S I 是整流器， 給直流側電容充電的過程， 當直流側電容電壓控制穩(wěn)定開始補償諧波。

最后， 針對兩個閉環(huán)相互影響做了仿真實驗。檢驗當電容器上的電壓波動時， 對于補償電流控制環(huán)的影響。理論上當電容器電壓重新得到控制達到穩(wěn)定以后， 補償應該繼續(xù)進行， 系統(tǒng)應該保持穩(wěn)定。補償效果應該與變化前一樣， 說明電流閉環(huán)控制依然穩(wěn)定。圖8、9 中， SHC-A PF 從0. 06 s 開始進行補償， 從0. 12 s 開始變化直流側電壓。很快直流側電壓就得到控制， 穩(wěn)定到新的給定值， 經(jīng)過閉環(huán)電流控制后的輸出補償電流也恢復到電壓變化前的情況， 系統(tǒng)的補償效果如前。

從上面的仿真結果看， 直流側電壓波動時， 補償電流都能夠很好地得到控制， 并且在很快的時間內恢復到原來的補償效果， 而直流側電壓的波動以后，也能很快地達到重新的穩(wěn)定狀態(tài)。

小結

本文提出的帶預測補償?shù)倪x擇性諧波檢測方法， 可以檢測出任意指定次諧波， 并且通過增加預測補償角徹底解決了系統(tǒng)延時的問題， 使得SHC-APF可以精確地檢測和補償指定次諧波。文章討論了如何在選擇性諧波檢測環(huán)節(jié)中加入電壓控制的問題，經(jīng)仿真驗證， 電壓閉環(huán)能夠對V S I 的直流側電壓進行很好地控制。在確保了系統(tǒng)補償?shù)目焖夙憫那疤嵯拢?采用電流閉環(huán)控制使得SHC-APF 產生的補償電流更能準確的跟蹤諧波指令電流。仿真結果證明： 采用帶預測補償?shù)倪x擇性諧波檢測方法和基于該方法的電壓和電流閉環(huán)控制， 使得電源電流有了根本的改善。

責任編輯：gt