為什么P參數(shù)不需要?jiǎng)討B(tài)都可得到很好的效果？

來(lái)源：卓晴

01問(wèn)題提出

卓大大，我有一個(gè)問(wèn)題想要請(qǐng)教。對(duì)于舵機(jī)的轉(zhuǎn)向控制，高速的時(shí)候需要?jiǎng)討B(tài)P才能得到平滑的控制效果（也就是偏差越小P越小，偏差越大P越大）。

但對(duì)于電機(jī)的速度控制，在任何期望速度下，P參數(shù)不需要?jiǎng)討B(tài)都可得到很好的效果，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)如何用理論解釋？是因?yàn)殡姍C(jī)的慣性比較大嗎？

▲ 車模在不同速度下運(yùn)行出現(xiàn)的振蕩

02理論分析

對(duì)于電機(jī)轉(zhuǎn)速 控制，如果采用電流串激閉環(huán)控制（這樣建模分析比較簡(jiǎn)單），電機(jī)的轉(zhuǎn)速 的加速度正比于轉(zhuǎn)子力矩，轉(zhuǎn)子的力矩正比于轉(zhuǎn)子電流。因此如果控制速度環(huán)控制率采用比例控制，整個(gè)系統(tǒng)就是一個(gè)典型的二階控制系統(tǒng)。在電機(jī)帶有阻尼負(fù)載（即力矩與轉(zhuǎn)速成正比），該系統(tǒng)可以穩(wěn)定，并且穩(wěn)定性與轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)。這是因?yàn)檎麄€(gè)系統(tǒng)反饋控制比例控制增益與轉(zhuǎn)速?zèng)]有關(guān)系。

對(duì)于車模在賽道上循跡運(yùn)行控制時(shí)，舵機(jī)的輸出正比于車模前輪的轉(zhuǎn)角 。前輪轉(zhuǎn)角相對(duì)于車模位移 積分就形成車模與賽道線中心的偏移量 ：

而位移 是車模速度 的積分：

將（2）式代入（1）可以得到：

分析（3）可以看到，相對(duì)于舵機(jī)輸出角度 對(duì)于車模偏移量影響是一個(gè)積分關(guān)系，其中積分項(xiàng)系數(shù)包括 ，這一項(xiàng)與速度成正比。如果同樣使用比例負(fù)反饋來(lái)對(duì)車模偏移量進(jìn)行控制的話，反饋比例系數(shù)與車模運(yùn)行速度成正比。這一點(diǎn)與前面電機(jī)控制是不同的。

下圖顯示了車模運(yùn)行速度 為恒速 時(shí)，車模的偏移量與舵機(jī)輸出轉(zhuǎn)角 之間的關(guān)系。

▲ 在恒速下，車模的偏移量與舵機(jī)輸出轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系

考慮到車模的慣性以及舵機(jī)執(zhí)行過(guò)程的延遲等特點(diǎn)，當(dāng)車模方向控制比例超過(guò)一定限度后，方向控制就會(huì)變得不穩(wěn)定了。

由此，可以知道車模方向比例控制的時(shí)候，需要根據(jù)車速調(diào)整比例系數(shù)。

▲ 車模在轉(zhuǎn)彎過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性

03仿真實(shí)驗(yàn)

由于舵機(jī)輸出轉(zhuǎn)角的轉(zhuǎn)動(dòng)速度是有限值，而且近似為 一個(gè)恒速轉(zhuǎn)動(dòng)，這是一個(gè)非線性的環(huán)節(jié)。為了簡(jiǎn)化分析，下面將舵機(jī)簡(jiǎn)化成一個(gè)純延遲環(huán)節(jié)。比如延遲100ms。將這個(gè)延遲環(huán)節(jié)重新增加在上面的仿真系統(tǒng)中，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，隨著比例控制的增加增加，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)就會(huì)變得不穩(wěn)定。

▲ 帶有純延時(shí)環(huán)節(jié)的一階積分環(huán)節(jié)的比例控制

通過(guò)上面的仿真可以看出，比例增益過(guò)大會(huì)使得系統(tǒng)變得越來(lái)越不穩(wěn)定。根據(jù)02節(jié)敘述的，車模方向控制的比例系數(shù)是與車速成正比，所以當(dāng)車速增加時(shí)，車模運(yùn)行就會(huì)變得原來(lái)也不穩(wěn)定了。

04如果解決方向不穩(wěn)定？

解決車模方向控制不穩(wěn)定的方法：

動(dòng)態(tài)調(diào)整控制參數(shù)，比如車速增加時(shí)，需要適當(dāng)減少P的大小，從而抑制振蕩的產(chǎn)生。這種方法在直道運(yùn)行是比較有效果，但在彎道時(shí)，車模軌跡就會(huì)距離賽道中心線有較大的偏差。

通過(guò)增加賽道檢測(cè)的 前瞻距離，也就是將車模相對(duì)賽道的偏差位置盡可能往前移，這樣就可以抵消舵機(jī)執(zhí)行過(guò)程中所帶來(lái)的時(shí)間延遲。使用攝像頭可以有效提高賽道前方檢測(cè)的距離。

通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行賽道預(yù)測(cè)。由于賽道元素的組合是有限的，并且是提前公布的?？梢酝ㄟ^(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)的方法將賽道偏移控制信息存儲(chǔ)在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，來(lái)提高控制的精度。比如今年AI電磁組，雖然賽道檢測(cè)的電感傳感器非常短，但是經(jīng)過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)也可以獲得與攝像頭相近的性能。

提高舵機(jī)的性能。舵機(jī)的慣性（延遲）是造成方向控制不穩(wěn)定的內(nèi)因?？梢赃m當(dāng)通過(guò)改造舵機(jī)輸出機(jī)械連桿，增加它的機(jī)械傳動(dòng)比例，可以在一定程度上提高車?？刂频目焖傩浴?/p>

在控制算法中引入微分量，來(lái)抑制振蕩的現(xiàn)象。

下圖是通過(guò)在控制環(huán)節(jié)中引入微分控制項(xiàng)，可以看到微分系數(shù)在一定范圍內(nèi)可以減少系統(tǒng)輸出的振蕩。但是當(dāng)微分系數(shù)過(guò)大時(shí)，也會(huì)引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定性。

▲ 增加控制中的微分項(xiàng)，在一定參數(shù)范圍內(nèi)可以抑制振蕩

參考資料

［1］劈-I-D： https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/104134875