詳解幾種常用的測(cè)量角度速度的方法原理

1.提出問(wèn)題

提問(wèn)： 那么，對(duì)于動(dòng)力過(guò)剩的B車，是否可以通過(guò)測(cè)量反電動(dòng)勢(shì)的方法，不用編碼器獲得電機(jī)的轉(zhuǎn)速呢？

提問(wèn)： 卓大大，三輪車可以用編碼器測(cè)速嗎？還是只能用光電編碼盤(pán)？？

提問(wèn)： 親愛(ài)的卓大大，給你問(wèn)聲好，這個(gè)新車模的迷你編碼器好貴呀！215一個(gè)啥時(shí)候有空能否揮一揮你飄逸的手法，寫(xiě)一個(gè)推文，把一些好的測(cè)速方法講講。 我們自己掏錢(qián)買東西好貴喲，我是很熱愛(ài)這個(gè)比賽的孩子！你看新F車模和C車模給的安裝孔都是那種小型迷你編碼器的安裝形式，一般的大的都放不下去?，F(xiàn)在又想做車又想搞事情又想節(jié)約錢(qián)，哎，是真的煩呀。

各式各樣的直流電機(jī)

上面三個(gè)問(wèn)題雖然不是在同一天提到的，反映了同學(xué)們對(duì)于反饋控制中測(cè)量環(huán)節(jié)的重視。需要在眾多方案中選擇一個(gè)性價(jià)比最好的方案。

2、基本原理

角速度度測(cè)量時(shí)空間物體運(yùn)動(dòng)（平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)）參數(shù)測(cè)量的重要一方面，是衡量和控制電機(jī)運(yùn)動(dòng)的最重要的參數(shù)。根據(jù)角度、角速度、角加速度之間的微分關(guān)系，任何能夠測(cè)量角度、角加速的方法都可以用于測(cè)量角速度。

角度、角速度、角加速度之間的關(guān)系

下面介紹幾種常用的測(cè)量角度速度的方法原理。

一、使用角度傳感器測(cè)速

A. 光電碼盤(pán)：

這種形式采用在電機(jī)同軸，或者傳動(dòng)軸上安裝同步轉(zhuǎn)動(dòng)的碼盤(pán)，利用光電管檢測(cè)碼盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，輸出與轉(zhuǎn)動(dòng)角度成正比的脈沖個(gè)數(shù)。有增量式和絕對(duì)式碼盤(pán)之分。常用到的是將碼盤(pán)與光電檢測(cè)傳感器集成在一起的傳感器，可以直接連接單片機(jī)IO口或者定時(shí)器端口。

光電編碼角度傳感器

增量式角度碼盤(pán)輸出信號(hào)包括有兩路A，B兩路正交的脈沖信號(hào)和零位Z信號(hào)，通過(guò)單片機(jī)的正交編碼定時(shí)器可以方便進(jìn)行正反轉(zhuǎn)向角度測(cè)量。對(duì)于智能車競(jìng)速比賽，通常只有正向速度，所以也可以僅僅使用一路脈沖信號(hào)完成速度測(cè)量。具體測(cè)量硬件和軟件內(nèi)容以后會(huì)另文介紹。

B. 霍爾傳感器

這種角度傳感器分為兩大類，一類使用開(kāi)關(guān)型霍爾傳感器，直接測(cè)量電機(jī)同軸的永磁鐵的極對(duì)數(shù)，輸出相應(yīng)的開(kāi)關(guān)脈沖。另外一類是使用模擬型霍爾元器件測(cè)量電機(jī)同軸永磁鐵的磁場(chǎng)方向角度。

開(kāi)關(guān)型霍爾速度傳感器

由于永磁鐵磁極個(gè)數(shù)無(wú)法制作很多，所以通常開(kāi)關(guān)型霍爾速度傳感器需要配合著減速器來(lái)增加對(duì)于輸出角度測(cè)量精度。

使用特殊半月形圓形磁鐵與能夠測(cè)量?jī)蓚€(gè)正交方向磁場(chǎng)強(qiáng)度的霍爾器件配合，可以計(jì)算出磁場(chǎng)的角度。通常這類傳感器是將霍爾器件、信號(hào)調(diào)理電路以及數(shù)字信號(hào)處理電路都集成在一起，可以直接輸出SPI、I2C等接口形式的數(shù)字角度數(shù)據(jù)。這類編碼器通?？梢赃_(dá)到每周12bit的分辨率。

模擬型霍爾角度傳感器

為了兼容光電碼盤(pán)，這類傳感器芯片還會(huì)輸出增量脈沖信號(hào)。

C.電磁感應(yīng)式

有一類采用直流發(fā)電機(jī)原理形式的感應(yīng)角速度傳感器，它直接輸出與轉(zhuǎn)速成正比的直流電壓信號(hào)。

另外一類則采用則采用同步感應(yīng)器原理的角度傳感器。

角度感應(yīng)同步器

由于電磁感應(yīng)可以獲得與位置相關(guān)的相位信息，所以這類感應(yīng)同步器比光電碼盤(pán)更高的空間分辨率。此類傳感器通常用于精密測(cè)量、機(jī)械手臂、云臺(tái)等控制方面。作為速度反饋有點(diǎn)大材小用。

二、利用電機(jī)模型測(cè)速

電機(jī)不僅可以完成電能向轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械能的轉(zhuǎn)換，也可以反過(guò)來(lái)當(dāng)做發(fā)電機(jī)將機(jī)械能轉(zhuǎn)換成電能。對(duì)于小型直流電機(jī)，它發(fā)出的電壓與轉(zhuǎn)速成正比。因此，電機(jī)本身是可以同時(shí)當(dāng)做換能器和速度傳感器的。

電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

下面圖對(duì)使用H橋電路驅(qū)動(dòng)小型直流電機(jī)電路進(jìn)行了簡(jiǎn)化。其中E是H橋電路輸出PWM電壓的等效直流電壓。Re，Rm分別是H橋電路的內(nèi)阻、電機(jī)等效串聯(lián)電阻。Lm是電機(jī)電樞的電感，這個(gè)電感相對(duì)比較小，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣性環(huán)節(jié)來(lái)講，它所造成的電流過(guò)渡過(guò)程可以忽略。Um是電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)后的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，它近似于電機(jī)轉(zhuǎn)速成正比，Um=k×ω。

電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路的等效電路模型

如果忽略電機(jī)電感Lm造成的電流穩(wěn)定的過(guò)渡過(guò)程，那么根據(jù)上述電路模型可以得到：

E=I×（Re+Rm）+Um=I×（Re+Rm ）+k×ω

其中E是H橋輸出的PWM等效直流電壓：

E=Ub×占空比

Ub是H橋電路的母線電壓；占空比是由單片機(jī)輸出PWM的參數(shù)決定。所以，E是可控和已知的。如果通過(guò)電流采樣，可以獲得此時(shí)電機(jī)的工作電流I，那么，單機(jī)的轉(zhuǎn)速就可以有下面公式計(jì)算而得：

ω=［Ub×占空比 - I ×（Re+Rm）］/k

上面公式中，Re，Rm，k，Ub都可以通過(guò)測(cè)量、參數(shù)估計(jì)等方法進(jìn)行測(cè)量而到。

三、間接測(cè)速

A.電流波動(dòng)方法

小型直流有刷電機(jī)由于存在著換流部件，它會(huì)造成流過(guò)電流出現(xiàn)換流中斷；再加上內(nèi)部磁鋼所產(chǎn)生的磁場(chǎng)不是中心對(duì)稱，因此在電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Um出現(xiàn)波動(dòng)。這都會(huì)造成電機(jī)工作電流的波動(dòng)。

小型有刷直流電機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)

下圖是使用電流霍爾傳感器測(cè)量得到的電機(jī)工作電流波形，可以看出在不同的負(fù)載下，電流大小會(huì)出現(xiàn)很大的波動(dòng)。在平均電流值上面疊加了一個(gè)與電機(jī)轉(zhuǎn)速成正比的波動(dòng)信號(hào)，這就是由于直流電機(jī)內(nèi)部的換流以及磁場(chǎng)不均勻造成的波動(dòng)。

小型直流電機(jī)工作電流波形

通過(guò)測(cè)量這個(gè)波動(dòng)信號(hào)的頻率可以間接得到電機(jī)的轉(zhuǎn)速。

B.測(cè)速輪

電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)通過(guò)減速齒輪最終作用在車模輪胎上。如果車輪與地面之間沒(méi)有滑動(dòng)，因此車模的行進(jìn)速度就與電機(jī)轉(zhuǎn)速成正比?？梢酝ㄟ^(guò)固定在一個(gè)與車模底盤(pán)軟連接的支架頂端的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)速輪（實(shí)際上是安裝有光電碼盤(pán)的小輪子）來(lái)測(cè)量車模底盤(pán)的行進(jìn)速度，進(jìn)而可以得到電機(jī)的轉(zhuǎn)速。

由于電機(jī)測(cè)速最終是用來(lái)控制車模行進(jìn)速度，所以使用測(cè)速輪可以準(zhǔn)確獲得車模行進(jìn)速度，它不會(huì)受到車輪打滑的影響，因此對(duì)于控制車模速度更加有力。

3、問(wèn)題分析

對(duì)本文一開(kāi)始提出的問(wèn)題做如下分析：

一、是否要測(cè)量電機(jī)速度？

由于車模運(yùn)行速度會(huì)直接影響比賽成績(jī)以及車模在賽道上行進(jìn)的穩(wěn)定性，所以需要能夠準(zhǔn)確控制車模速度。車模行進(jìn)的動(dòng)力都來(lái)自于車模電機(jī)，它的轉(zhuǎn)速會(huì)直接影響車模運(yùn)行速度。如果不進(jìn)行速度測(cè)量，使用速度反饋來(lái)控制速度，那么電池電壓、車模傳動(dòng)阻力、賽道表面阻力和坡道等各種因素都會(huì)影響到車模運(yùn)行速度。

因此，測(cè)量電機(jī)速度是實(shí)現(xiàn)車模精確控制的必要手段。特別是對(duì)于直立車模來(lái)講，電機(jī)速度的反饋也決定了車模直立控制的效果。

二、如何選擇測(cè)量方案？

測(cè)量電機(jī)轉(zhuǎn)速（角度、角加速度）的方法很多，上面所列寫(xiě)的也僅僅是常用到的方法。選擇不同測(cè)量方案，需要從以下幾個(gè)方面來(lái)考慮：

測(cè)量精度的要求。需要能夠滿足控制性能需求，特別是速度控制范圍以及精度要求。

傳感器尺寸和安裝。由于競(jìng)賽車模體積很小，所以對(duì)于傳感器較大的方案在安裝上會(huì)受到限制，又是也會(huì)影響車模整體的機(jī)械性能。

方案的經(jīng)濟(jì)性，即價(jià)格。上面提問(wèn)中就涉及到如何來(lái)消除傳感器昂貴的因素。如果車模上有兩個(gè)電極，有的時(shí)候兩個(gè)傳感器就比整個(gè)車模還貴。因此需要在精度、價(jià)格方面做權(quán)衡。

測(cè)量的可靠性、功耗等其他方面。

本文一開(kāi)始提出的電機(jī)速度測(cè)量問(wèn)題

三、智能車競(jìng)賽中的測(cè)速方案

根據(jù)往屆比賽中參賽隊(duì)伍方案選擇來(lái)看，常見(jiàn)到的電機(jī)測(cè)速有光電編碼盤(pán)、測(cè)速輪方案居多。

由于智能車模屬于競(jìng)賽比賽，所以對(duì)于車模速度測(cè)量精度沒(méi)有太大的要求，實(shí)際使用中每圈分辨率在8bit（256線）左右就可以滿足要求了。這個(gè)結(jié)論只是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)值。

車模行進(jìn)過(guò)程中，電機(jī)實(shí)際上都沒(méi)有達(dá)到滿負(fù)荷，因此電機(jī)的性能還是處于線性范圍內(nèi)。所以利用電機(jī)模型，通過(guò)采集電機(jī)工作電流進(jìn)行輸出電壓補(bǔ)償也是可以達(dá)到非常好的效果。

對(duì)于其中需要測(cè)量的系數(shù)Rm，Re，Ub，K等可以化簡(jiǎn)成一個(gè)補(bǔ)償形式，即通過(guò)調(diào)整一個(gè)等效電阻參數(shù)Requ，乘以電機(jī)工作電流I，去補(bǔ)償輸出PWM的占空比。通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，確定Requ來(lái)使得規(guī)定PWM下，通過(guò)電流補(bǔ)償使得電機(jī)的轉(zhuǎn)速基本上不受外部負(fù)載的影響。這種方案是最省錢(qián)的方法。

4、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)一：電機(jī)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

轉(zhuǎn)動(dòng)小型直流電動(dòng)機(jī)，測(cè)量其輸出電刷上的電壓，會(huì)發(fā)現(xiàn)該電壓與轉(zhuǎn)速近似成正比。使用電機(jī)模型方法就是利用這個(gè)原理完成對(duì)于電機(jī)轉(zhuǎn)速測(cè)量的。

直流電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)后產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

真正應(yīng)用過(guò)程中，則是通過(guò)測(cè)量電機(jī)工作電流，乘以等效內(nèi)阻，再?gòu)目刂齐妷褐袦p去上述電阻壓降測(cè)量到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

實(shí)驗(yàn)二：小型直流電機(jī)PWM控制轉(zhuǎn)速

下面實(shí)驗(yàn)使用555時(shí)基IC電路控制一個(gè)大功率MOSFET，產(chǎn)生可調(diào)PWM信號(hào)，控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速。

PWM波形控制電機(jī)轉(zhuǎn)速

實(shí)驗(yàn)中，影響電機(jī)轉(zhuǎn)速的一個(gè)主要因素是施加在電機(jī)兩端的等效直流電壓。因此改變PWM占空比就可以改變等效直流電壓，進(jìn)而調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速。

上述實(shí)驗(yàn)中的電機(jī)是空載，工作電流很小。如果電機(jī)輸出力矩，此時(shí)電機(jī)的工作電流就會(huì)上升，由于等效電阻的存在，使得最終穩(wěn)定轉(zhuǎn)速就會(huì)隨著電流的增加而降低。

實(shí)驗(yàn)三：測(cè)量電機(jī)工作電流的波動(dòng)

通過(guò)霍爾電流傳感器可以測(cè)量電機(jī)工作電流。通過(guò)單片機(jī)采集霍爾輸出電壓信號(hào)發(fā)送到計(jì)算機(jī)進(jìn)行顯示和測(cè)量。

實(shí)際測(cè)量電機(jī)電流波動(dòng)信號(hào)

測(cè)量電機(jī)工作電流電路

下圖是通過(guò)MATLAB顯示所采集到的工作電流波形，可以看出其中包含著呈現(xiàn)周期波動(dòng)的電流信號(hào)。

電機(jī)工作電流數(shù)據(jù)曲線

利用傅里葉分析，獲得電流信號(hào)的頻譜，其中存在著明顯的諧波分量。最大的一個(gè)諧波分量則對(duì)應(yīng)著電機(jī)的轉(zhuǎn)速。

電機(jī)工作電流信號(hào)的頻譜分析

電機(jī)工作電流波動(dòng)的頻率與電機(jī)轉(zhuǎn)速之間的比值等于電機(jī)的極對(duì)數(shù)。常見(jiàn)的有刷直流電機(jī)的極對(duì)數(shù)為1，或者2，可以從電機(jī)內(nèi)磁鋼的槽數(shù)，或者線圈的個(gè)數(shù)來(lái)獲得。

5、延伸討論

對(duì)控制對(duì)象參數(shù)的測(cè)量時(shí)進(jìn)行反饋控制的必要條件。通過(guò)反饋控制，可以將一些影響系統(tǒng)運(yùn)行的干擾、不確定、變化著的因素消除，使得控制對(duì)象始終保持著確定的運(yùn)行性能。所以，反饋控制的一個(gè)目的就是用來(lái)消除各種不確定的干擾因素。

反饋控制也可以將原來(lái)不穩(wěn)定的系統(tǒng)變成穩(wěn)定的系統(tǒng)。例如在直立車模比賽中，通過(guò)對(duì)于車模傾角以及角加速度的反饋控制，便可以保持車模穩(wěn)定的狀態(tài)。反饋控制思想不僅在工程中有著重要的應(yīng)用，還可以擴(kuò)展到很多其他的領(lǐng)域。

測(cè)量精度對(duì)于控制性能有一定的影響。但此時(shí)需要綜合考慮到執(zhí)行器的精度，包括驅(qū)動(dòng)電路的PWM精度、電機(jī)以及傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的精度、控制要求的精度，在滿足要求的情況下，就需要考慮到測(cè)量的成本、安裝維護(hù)方便性以及可靠性等因素。

利用對(duì)于電機(jī)電壓、電流的測(cè)量，加上電機(jī)運(yùn)行模型來(lái)實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制是所有方法中最便宜的方案，在實(shí)現(xiàn)上也很方便。對(duì)于競(jìng)速比賽的車模這種方法實(shí)際上可以滿足比賽的需要。

在現(xiàn)代電機(jī)控制中，特別是隨著永磁同步電機(jī)（PMSM），無(wú)刷直流電機(jī)（BLDC）推廣使用，很多方案就是使用電機(jī)模型的方法，通過(guò)電機(jī)工作電流、電壓的觀測(cè)獲得電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置和轉(zhuǎn)速，進(jìn)而使用電子驅(qū)動(dòng)電路完成換流。省去了用于測(cè)量轉(zhuǎn)子位置的霍爾器件，降低了設(shè)備的成本，提高了系統(tǒng)的可靠性。

電機(jī)原本內(nèi)收的不對(duì)稱性，反過(guò)來(lái)也可以提供轉(zhuǎn)子的位置信息。上面的工作電流諧波分析獲得電機(jī)轉(zhuǎn)速的方法，就是這樣一種變廢為寶的思路。這些都是建立在對(duì)于電機(jī)工作機(jī)制理解和應(yīng)用的基礎(chǔ)之上?；顚W(xué)活用就會(huì)創(chuàng)造出很多巧妙新穎的方法，來(lái)實(shí)現(xiàn)新的突破。
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