自制八木天線的初始理論尺寸及4NEC2程序

本文介紹了八木天線的構(gòu)造階段，它使用4NEC2軟件進(jìn)行參數(shù)計(jì)算。這種天線用于電磁波的發(fā)送和接收，此處所示的項(xiàng)目指的是433.92MHz的頻率。為了理解本文，需要具備最低的天線理論知識(shí)和4NEC2或類似程序的經(jīng)驗(yàn)。

八木天線介紹

八木天線是種定向天線（見圖1），通常由三個(gè)元件組成：

·反射器

·偶極子

·一個(gè)或多個(gè)引向器元件

反射器放置在偶極子的后部，長(zhǎng)度通常比從動(dòng)元件多5%。反射器與偶極子的距離約為波長(zhǎng)的0.1至0.25。它還取決于帶寬、增益和前后比（F/B）。偶極子（或從動(dòng)元件）是饋線連接到發(fā)射器或接收器的饋電點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)位于從動(dòng)元件的中心。引向器是最短的寄生元件，與從動(dòng)元件相比，它的長(zhǎng)度短了5%。它有助于實(shí)現(xiàn)所需的增益和方向圖。引向器之間的間距通常為波長(zhǎng)的0.1至0.5，這種元件組裝在稱為橫桿的管狀或四邊形截面上，可以安裝在絕緣子上的吊桿上。對(duì)于來(lái)自其他方向的信號(hào)，它提供了良好的增益和良好的衰減。天線的增益約為6dB，隨著橫桿長(zhǎng)度和引向器數(shù)量的增加而增加，最高可以達(dá)到約20dB。電阻取決于元件之間的距離以及所用材料的長(zhǎng)度和直徑之比。

圖1：八木天線的結(jié)構(gòu)。

八木天線指標(biāo)

本文將要構(gòu)建的天線具有以下特征：

·工作頻率：433.92MHz

·引向器個(gè)數(shù)：1個(gè)

433.92MHz的頻率用于小型遙控器、開門器、編碼命令等。設(shè)計(jì)人員也可以根據(jù)自己的需要，創(chuàng)建其他諧振頻率的偶極子，并為此選擇合適的元件數(shù)量。為了手動(dòng)執(zhí)行計(jì)算，可以使用以下方程式得出天線的初始尺寸；隨后的優(yōu)化過程就使用4NEC2軟件執(zhí)行。顯然，設(shè)計(jì)人員必須提供一些初始數(shù)據(jù)。

·e=傳播速度=300,000,000m/s

·f=載波頻率

·λ=e/f

·反射器長(zhǎng)度=0.495λ

·偶極子長(zhǎng)度=0.473λ

·引向器長(zhǎng)度=0.440λ

·反射器/偶極子間距=0.125λ

·偶極子/引向器間距=0.125λ

根據(jù)一般公式，八木天線的初始尺寸（另見圖2中的引用）如下：

·e=300,000,000

·f=433,920,000

·λ=0.69137168

·反射器長(zhǎng)度=0.3422289m

·偶極子長(zhǎng)度=0.3270188m

·引向器長(zhǎng)度=0.3042035m

·反射器/偶極子間距=0.0864214m

·偶極子/引向器間距=0.0864214m

圖2：八木天線的初始和理論尺寸。

在4NEC2程序中輸入數(shù)據(jù)

4NEC2程序可幫助設(shè)計(jì)人員創(chuàng)建和優(yōu)化其天線。為此，將這些尺寸作為固定數(shù)據(jù)插入并不方便，而最好使用變量，實(shí)際上，可以通過優(yōu)化器對(duì)其進(jìn)行修改和改進(jìn)。如圖3所示，必須為天線的度量信息設(shè)置一些變量。如上所述，這些是初始參數(shù)，它們可以直接使用，也可以在以后進(jìn)行優(yōu)化。這些符號(hào)（Symbol）如下：

·Ref=0.3422289（反射器的寬度）

·Dip=0.3270188（偶極子的寬度）

·Dir=0.3042035（引向器的寬度）

·RefToDip=0.0864214（從反射器到偶極子的距離）

·DipToDir=0.0864214（從偶極子到引向器的距離）

·RefToDir=RefToDip+DipToDir（從反射器到引向器的距離）

4NEC2程序使用圖3所示的電子表格存儲(chǔ)變量的值和天線的物理尺寸。

圖3：用于計(jì)算天線的符號(hào)。

根據(jù)元件的尺寸以及相對(duì)變量，還必須在“Geometry”（幾何）選項(xiàng)卡中輸入物理尺寸，如圖4所示。天線由三個(gè)元件組成，分別用遞進(jìn)數(shù)字進(jìn)行標(biāo)記（標(biāo)簽：1、2、3）。每個(gè)元件都由九個(gè)部分組成，可用于確定程序的數(shù)學(xué)計(jì)算。特別是：

·與反射器相關(guān)的導(dǎo)線1（標(biāo)簽1）的3D坐標(biāo)在（-Ref/2，0，0.2）和（Ref/2，0，0.2）之間，半徑為0.0001m。

·與偶極子相關(guān)的導(dǎo)線2（標(biāo)記2）的3D坐標(biāo)在（-Dip/2，RefToDip，0.2）和（Dip/2，RefToDip，0.2）之間，半徑為0.0001m。

·與導(dǎo)向器相關(guān)的導(dǎo)線3（標(biāo)記3）的3D坐標(biāo)在（-Dir/2，RefToDir，0.2）和（Dir/2，RefToDir，0.2）之間，半徑為0.0001m。

·天線的電源連接到第二根導(dǎo)線的第5段（中心）上。

圖4：帶有天線尺寸的Geometry選項(xiàng)卡。

程序中設(shè)置的所有定義都會(huì)生成一個(gè)NEC文本文件，而包含所有的天線規(guī)格。

CM Yagi by Giovanni Di Maria

CE

SY Ref=0.3422289 ‘Width Reflector

SY Dip=0.3270188 ‘Width Dipole

SY Dir=0.3042035 ‘Width Director

SY RefToDip=0.0864214 ‘Distance from Reflector to Dipole

SY DipToDir=0.0864214 ‘Distance from Dipole to Director

SY RefToDir=RefToDip+DipToDir ‘Distance from Reflector to Director

GW 1 9 -Ref/2 0 0.2 Ref/2 0 0.2 .0001 ‘Reflector

GW 2 9 -Dip/2 RefToDip 0.2 Dip/2 RefToDip 0.2 .0001 ‘Dipole

GW 3 9 -Dir/2 RefToDir 0.2 Dir/2 RefToDir 0.2 .0001 ‘Director

GE 1

GN 2 0 0 0 4 0.003

EK

EX 0 2 5 0 1 0 0 ‘Voltage source (1+j0) at wire 1 segment 5.

FR 0 0 0 0 433.92 0

EN

首次仿真

好了，即使還未對(duì)尺寸和元件之間的距離進(jìn)行優(yōu)化，我們也準(zhǔn)備執(zhí)行天線的首次仿真測(cè)試。首次仿真用于計(jì)算和顯示輻射方向圖、阻抗、天線方向性和其他基本參數(shù)，也有必要在期望的工作頻率下觀察八木天線的行為?，F(xiàn)在可以欣賞到該程序強(qiáng)大的實(shí)用性，它使我們甚至可以在構(gòu)建天線和實(shí)際實(shí)現(xiàn)天線之前對(duì)其進(jìn)行測(cè)試。通過啟動(dòng)“頻率掃描”，可以設(shè)置一個(gè)頻率范圍，而在該范圍內(nèi)虛擬傳輸天線。此處以1MHz為步長(zhǎng)，將掃描頻率的范圍設(shè)置為400MHz至460MHz。生成的圖（見圖5）引人入勝并且非常重要，天線在445MHz的頻率處發(fā)生完美“諧振”，駐波比（SWR）約為1.07。目前，天線的頻率并不理想，如果在433.92MHz下使用，則其駐波比為1.7，阻抗（Z）為43Ω。圖5還突出顯示了八木天線的阻抗。

圖5：首次測(cè)試時(shí)的SWR和阻抗的曲線圖。

優(yōu)化

程序當(dāng)中有個(gè)優(yōu)化選項(xiàng)，可以讓諧振頻率完美居中，從而在所需頻帶內(nèi)獲得最低的SWR比。要執(zhí)行這一自動(dòng)調(diào)整，必須選擇要修改的變量，然后按“開始”按鈕。如圖6所示，經(jīng)過一段時(shí)間，取決于變量的變化（在本例中大約是一分鐘），程序可為天線建議最佳參數(shù)（長(zhǎng)度和距離）。

圖6：天線參數(shù)的優(yōu)化。

天線的新計(jì)算參數(shù)如下：

·Ref=0.348795（反射器的寬度）；

·Dip=0.331652（偶極子的寬度）；

·Dir=0.302103（引向器的寬度）；

·RefToDip=0.086591（從反射器到偶極子的距離）；

·DipToDir=0.086301（從偶極子到引向器的距離）；

·RefToDir=RefToDip+DipToDir（從反射器到引向器的距離）。

如表1所示，尺寸的變化很小。

表1：優(yōu)化前后的尺寸對(duì)比。

從表1可以看出，天線的初始參數(shù)經(jīng)過優(yōu)化后發(fā)生了改變。這些變化非常小，幾乎無(wú)法察覺，是在毫米和絲米級(jí)別。據(jù)此就可以清楚地理解天線結(jié)構(gòu)中（相對(duì)于理論尺寸）很小的度量差異為什么會(huì)導(dǎo)致最終結(jié)果的巨大差異。以1MHz的步長(zhǎng)重復(fù)仿真400MHz和460MHz之間的掃描頻率，所產(chǎn)生的新曲線圖如圖7所示。由此可知，優(yōu)化后的天線在433.92MHz的頻率下發(fā)生完美“諧振”，SWR約為1.005（無(wú)損耗），阻抗（Z）為50.28Ω，天線現(xiàn)在工作正常。

圖7：優(yōu)化后的SWR和阻抗圖。

現(xiàn)在可以執(zhí)行“Far Field pattern”（遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖）仿真，來(lái)顯示輻射圖，如圖8所示。借此可檢查天線的性能，觀察信號(hào)指向哪個(gè)方向。

圖8：具有三個(gè)元件的八木天線的輻射圖。

在圖9中可以看到天線在3D空間中的效果。不同的顏色表示各個(gè)方向的增益。

圖9：3D空間中天線的輻射。

圖8和圖9清楚地表明了八木天線在特定方向上的定向行為。

常規(guī)構(gòu)造

本節(jié)僅提供一些一般性說明，設(shè)計(jì)人員可根據(jù)自己的情況制定最佳策略，也可以通過更改天線的所有構(gòu)造參數(shù)來(lái)修改發(fā)送或接收頻率。如圖10所示，還可以借助3D CAD預(yù)覽最終項(xiàng)目。

圖10：3D CAD可以為設(shè)計(jì)提供一些幫助。

如圖11所示，從動(dòng)元件是普通偶極子，連接到50Ω阻抗的電纜。

圖11：電纜與偶極子的連接。

正如在圖12中所看到的那樣，該結(jié)構(gòu)的構(gòu)造說明有極高的精度和整潔度。尺寸的微小差異都會(huì)影響最終結(jié)果，尤其是在高頻下。

圖12：八木天線的結(jié)構(gòu)需要極高的精度。

總結(jié)

本文所述天線的理論增益約為8.42dBi，它可以用于接收或發(fā)送433.92MHz頻率的無(wú)線電信號(hào)?？梢允褂靡韵鹿捷p松計(jì)算八木天線的前后比：

前后比(dB)=正向增益(dB)/反向增益(dB)

根據(jù)輻射圖，有：

·正向增益(dB)=8.42dB

·反向增益(dB)=-6.69dB

前后比dB=8.42dB-(-)6.69dB=15.110dB

請(qǐng)記住，dB是一個(gè)對(duì)數(shù)值，因此必須對(duì)兩個(gè)數(shù)字相減，而不是相除。設(shè)計(jì)天線是一個(gè)非常美妙、有趣卻又復(fù)雜的電子領(lǐng)域，而數(shù)學(xué)計(jì)算和專用軟件可以為設(shè)計(jì)人員提供極大的幫助。
編輯：hfy