如何設(shè)計(jì)RC濾波器及運(yùn)算放大器的選擇

逐次逼近型（SAR）ADC 是在在工業(yè)，汽車，通訊行業(yè)中應(yīng)用最廣泛的 ADC 之一，例如電機(jī)電流采樣，電池電壓電流監(jiān)控，溫度監(jiān)控等等。

通常工程師在設(shè)計(jì) SAR ADC 時(shí)，通常需要注意以下三個(gè)方面：ADC 前端驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)，參考電壓設(shè)計(jì)，數(shù)字信號(hào)輸出部分設(shè)計(jì)。本文將介紹 ADC 的前端驅(qū)動(dòng)所需要的注意的一些要素。

如圖所示是一個(gè)常見的 SAR ADC 的驅(qū)動(dòng)電路包括驅(qū)動(dòng)放大器和 RC 濾波。接下來將從如何設(shè)計(jì) RC 濾波器，以及如何選擇合適的運(yùn)算放大器展開。

圖 1. SAR ADC 驅(qū)動(dòng)電路基本架構(gòu)

如何設(shè)計(jì) RC 濾波網(wǎng)絡(luò)

首先我們來看一下 RC 網(wǎng)絡(luò)的設(shè)置，對(duì)于 RC 網(wǎng)絡(luò)，它的主要作用分為以下兩個(gè)方面：

1：對(duì) ADC 的 Csh 進(jìn)行充電，由于 ADC 采樣保持階段需要輸入給采樣保持電容 Csh 充電。如圖所示，開始采樣時(shí)，Csh 的電荷由輸入部分（Qfrm_opa）和 RC 濾波電容（Qfrm_cflit）提供，保證在一定時(shí)間內(nèi)達(dá)到精度的要求。顯然，隨著采樣精度和采樣率的不斷提高，驅(qū)動(dòng) ADC 的難度加大，因?yàn)楸仨氃谟邢薜臅r(shí)間內(nèi)采樣時(shí)間（tacq）內(nèi)將 Csh 上的電壓達(dá)到滿足精度要求（1/2LSB 內(nèi)）。所以我們?cè)?ADC 前加入電容，當(dāng)采樣保持階段時(shí)對(duì) Csh 進(jìn)行充電，保證采樣的精度。電阻則作為隔離作用，避免運(yùn)放直接驅(qū)動(dòng)容性負(fù)載，提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖 2. SAR ADC 采樣保持階段電流方向

2：RC 網(wǎng)絡(luò)同時(shí)也限制了輸入信號(hào)的帶寬，并且降低了運(yùn)放帶來的噪聲量，但是于此同時(shí)，帶寬的限制會(huì)使信號(hào)的延長(zhǎng)建立時(shí)間，引起信號(hào)的失真。

我們?cè)O(shè)計(jì) RC 網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)就是在有限的時(shí)間內(nèi)采樣時(shí)間（tacq）內(nèi)將 Csh 上的電壓達(dá)到滿足精度要求（1/2LSB 內(nèi)），如果不加入 RC 或者 RC 選擇不合適，可能出現(xiàn)如圖所示的情況（橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱左邊為 Vfilt 電壓，可以看到信號(hào)幅值變化大且反向恢復(fù)時(shí)間長(zhǎng)），這是因?yàn)檫\(yùn)放的帶寬不足或者 RC 電路中電容太小，導(dǎo)致 Qfrm_opa 與 Qfrm_cflit 不能在采樣時(shí)間（tacq）內(nèi)將電荷轉(zhuǎn)移至 Csh 中，如果在信號(hào)沒有達(dá)到足夠的采樣時(shí)間內(nèi)進(jìn)行采樣，就會(huì)產(chǎn)生信號(hào)失真。

圖 3. 不合適的 RC 濾波導(dǎo)致信號(hào)幅度變化大且反向恢復(fù)時(shí)間長(zhǎng)

顯然，我們無法同一個(gè) RC 網(wǎng)絡(luò)使用在不同的 SAR ADC 的應(yīng)用中，那么我們要怎么去為 SAR ADC 設(shè)計(jì)一個(gè)合適的 RC 濾波網(wǎng)絡(luò)呢？

如下圖所示為 SAR ADC 的簡(jiǎn)化原理圖，以最壞的情況，CSH 對(duì)地放電為例。當(dāng)開關(guān) S1 關(guān)閉時(shí)，開關(guān) S2 打開時(shí)，電容 CIN 與 CSH 共享電荷可得出等式

如圖所示：

圖 5. SAR ADC 驅(qū)動(dòng) VIN 電壓

在 ADC 的采集階段，ADC 建立至 1/2LSB 所需要的 RC 時(shí)間常數(shù)

其中 tacq 為采集時(shí)間 Ntc 為建立所需的時(shí)間常數(shù)數(shù)目。所需的時(shí)間常數(shù)數(shù)目可以通過計(jì)算階躍大小 VSTEP 與建立誤差（本例為 1/2LSB）之比的自然對(duì)數(shù)來獲得：

由此，我們可以求出 RC 的時(shí)間常數(shù)根據(jù)可以得出 RC 的值以及帶寬。

以 TI 16 位 ADC：ADS8860 為例，從數(shù)據(jù)手冊(cè)第 8 頁(yè)可以得到以下信息：

圖 6. ADS8860 數(shù)據(jù)手冊(cè)數(shù)據(jù)

它的 MAX Conversion time 為 710ns ，Min Acquisition time 為 290ns ，吞吐率為 1Msps，假設(shè)，參考電壓為 5V，信號(hào)為 100kHz 的正弦波

那么在轉(zhuǎn)換時(shí)間，信號(hào)最大變化量為：

因此選擇 R=8.6ohm，帶寬為 3.13MHz

將取值帶入仿真后可得圖，相對(duì)于沒有 RC 濾波的 ADC 而言，加入合適的 RC 濾波可以使 ADC-Vin 電壓變化幅度變小，反向建立時(shí)間也更短。

圖 7. 不合適的 RC 與加入計(jì)算后 RC 的 VIN 電壓波形對(duì)比

由我們的公式我們可以知道，當(dāng)吞吐率越高時(shí)，我們對(duì)采樣保持的時(shí)間就相對(duì)越短，從而需要更大的 RC 帶寬。所以當(dāng)隨著精度和采樣率的不斷提高，設(shè)計(jì) RC 的難度會(huì)加大，我們需要權(quán)衡設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)的參數(shù)。

如何選擇適合的驅(qū)動(dòng)放大器

首先必須說明的是驅(qū)動(dòng)放大電路并不是總是需要的，他的作用通常有以下幾個(gè)：

用于信號(hào)類型的轉(zhuǎn)換，例如單端信號(hào)轉(zhuǎn)化為差分信號(hào)

以對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)理，例如將信號(hào)放大 / 縮小等

如果輸入阻抗小，可以放置運(yùn)放來增大輸入的阻抗，和減少輸出阻抗

限制帶寬，防止高頻信號(hào)輸入進(jìn)行干擾

當(dāng)信號(hào)帶寬低，信號(hào)變化十分緩慢，如氣體，溫度等，可以直接使用 RC 進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，降低成本，結(jié)構(gòu)如圖所示。

圖 8. 無運(yùn)放驅(qū)動(dòng) SAR ADC 電路簡(jiǎn)圖

那么在我們選擇運(yùn)放的時(shí)候需要注意以下參數(shù)：運(yùn)放的帶寬，運(yùn)放的噪聲特性，運(yùn)放的失真特性等。

運(yùn)放的帶寬：帶寬大的運(yùn)放可以讓 RC 電路更快的進(jìn)行充電，一般來說，選擇運(yùn)放的帶寬為 RC 濾波器的 4 倍以上，如果需要運(yùn)放提供電壓增益則需要選擇更大帶寬的運(yùn)放。但是同時(shí)帶寬大的運(yùn)放往往靜態(tài)電流和失調(diào) / 偏置電流會(huì)比較大，所以要進(jìn)行取舍。

運(yùn)放的噪聲特性：對(duì)于運(yùn)放的噪聲特性來說，為了不讓運(yùn)放的噪聲對(duì) ADC 的精度產(chǎn)生影響，一般會(huì)使運(yùn)放的總噪聲在 ADC 噪聲的 1/5 左右。如果，ADC 的 SNR 為 86dB，Vref=5V，那么該系統(tǒng)中的總噪聲應(yīng)該小于：

根據(jù)計(jì)算得出的總噪聲，取 ADC 噪聲的 1/5，進(jìn)行計(jì)算可以計(jì)算出應(yīng)該選擇的運(yùn)放的 1/f 噪聲和寬帶噪聲的最大影響值，假設(shè)選用的運(yùn)放有極小的 1/f 噪聲可以忽略不計(jì)的話，可以經(jīng)過以下公式計(jì)算，得出結(jié)果：

像 Ti 的產(chǎn)品 OPA320，由數(shù)據(jù)手冊(cè)第 8 頁(yè)中可得，寬帶噪聲密度為可以滿足要求

圖 9. OPA320 數(shù)據(jù)手冊(cè)噪聲數(shù)據(jù)

運(yùn)放的失真特性：對(duì)于 ADC 的驅(qū)動(dòng)運(yùn)放來說，我們通常需要選擇輸入輸出軌對(duì)軌的運(yùn)放，防止不必要的輸出失真，但是通常正負(fù)軌對(duì)軌的運(yùn)放價(jià)格相對(duì)的高，所以通常使用的是單電源輸入，單極軌對(duì)軌的運(yùn)放。
編輯：hfy