深度解析超音速導(dǎo)彈溫度場(chǎng)建模與仿真原理

最近，美國(guó)和加拿大通過(guò)衛(wèi)星證實(shí)了中國(guó)人民解放軍在中國(guó)東部和西部地區(qū)均部署了“東風(fēng)26”中遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈。去年，筆者曾草草計(jì)算了《東風(fēng)DF-26B和DF-21D兩枚導(dǎo)彈同時(shí)擊中南海目標(biāo)的飛行時(shí)間和軌跡》，東風(fēng)26之所以被稱(chēng)為“航母殺手”，是因?yàn)槠溲埠剿俣瓤?，達(dá)到了10馬赫以上，這么快的速度在出入大氣層必定會(huì)產(chǎn)生非常高的溫度，那么怎么解決這種高溫難題以不至于導(dǎo)彈還未射中目標(biāo)就像“雪糕”一樣融化呢？本文不僅從效應(yīng)、原理、復(fù)合材料，還通過(guò)引用“超音速導(dǎo)彈溫度場(chǎng)建模與仿真”論文進(jìn)行了綜合介紹。

所有的超音速?gòu)椀缹?dǎo)彈都會(huì)遇到這個(gè)難題，我們首先來(lái)看看俄羅斯的“先鋒”高超音速導(dǎo)彈是怎樣解決的。

俄羅斯“先鋒”導(dǎo)彈的“冰棍效應(yīng)

俄羅斯先鋒高超音速導(dǎo)彈，是目前最先進(jìn)的一種高超音速武器，對(duì)比現(xiàn)在研制出來(lái)的非常多的導(dǎo)彈而言，它的性能非常強(qiáng)勁。不僅時(shí)速33077公里，而且導(dǎo)彈表面溫度高達(dá)2000度。

消息稱(chēng)俄羅斯總統(tǒng)普京在談到“先鋒”高超音速導(dǎo)彈時(shí)，曾說(shuō)這種導(dǎo)彈飛行就冰棍，會(huì)邊飛邊融化，是什么“冰棍效應(yīng)”。這是怎么回事？

2020年9月，俄羅斯總統(tǒng)普京在談到最新服役的“先鋒”高超聲速導(dǎo)彈時(shí)，確實(shí)說(shuō)過(guò)：這種導(dǎo)彈在飛行中會(huì)像雪糕一樣融化，因此其能承受極高的表面溫度。在與俄核工業(yè)代表舉行的會(huì)議上，他又說(shuō)：“這就像是‘冰棍效應(yīng)’，（高超音速導(dǎo)彈）一邊飛，一邊融化。飛行中的溫度接近2000度，只比太陽(yáng)溫度低一點(diǎn)兒，但材料可在需要的時(shí)間內(nèi)抵御住這一高溫?！?/p>

這看似一個(gè)玩笑，實(shí)際是對(duì)導(dǎo)彈彈頭抗燒蝕機(jī)理的一個(gè)非常恰當(dāng)?shù)谋扔鳌?/p>

俄羅斯先鋒導(dǎo)彈彈頭高速滑翔飛行

俄羅斯先鋒導(dǎo)彈彈頭高速滑翔飛行，其表面會(huì)像雪糕一樣“融化”，帶走表面熱量

為了解決這個(gè)難題，俄羅斯花費(fèi)精力研制出了強(qiáng)耐高溫耐腐蝕的復(fù)合材料，使得“先鋒”導(dǎo)彈能夠經(jīng)受2000度高溫的炙烤。而普京形容“先鋒”導(dǎo)彈的耐高溫性能像冰棍一樣，其實(shí)說(shuō)的很形象，“先鋒”導(dǎo)彈的機(jī)體設(shè)計(jì)有多層隔熱結(jié)構(gòu)，在飛行中，這些隔熱層能夠確保彈頭在極端高溫下穩(wěn)定前行，不會(huì)被迅速融化。而按照普京的說(shuō)法，得益于這些復(fù)合材料，“先鋒”導(dǎo)彈能夠在飛行中慢慢融化，在所需要的時(shí)間里抵御極限高溫。

超音速巡航過(guò)程中的“氣動(dòng)加熱”原理與熱防護(hù)方案[1]

導(dǎo)彈在超高速飛行時(shí)，由于流過(guò)其表面的氣流猛烈受壓，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能，同時(shí)導(dǎo)彈與氣流之間發(fā)生粘性摩擦也產(chǎn)生部分熱能，從而使導(dǎo)彈受熱。這種現(xiàn)象就是“氣動(dòng)加熱”，溫度隨著飛行速度增大而急速增高。它也和飛行高度有關(guān)，因?yàn)楦叨仍降?，空氣密度越大，氣?dòng)加熱也就越嚴(yán)重。例如，射程3000千米的彈道導(dǎo)彈，在穿越大氣層起飛、爬高時(shí)，因氣動(dòng)加熱而升溫到幾百度，接近目標(biāo)再入大氣層時(shí)，彈頭溫度可以達(dá)到幾千度。

因此導(dǎo)彈，特別是中遠(yuǎn)程導(dǎo)彈，在設(shè)計(jì)彈頭時(shí)必須考慮熱防護(hù)問(wèn)題?？蒲腥藛T也先后找到了四種熱防護(hù)方案：熱沉式、輻射隔熱式、燒蝕式、發(fā)汗冷卻式。

使用最廣、效率最好的是燒蝕式，特別是對(duì)中遠(yuǎn)程導(dǎo)彈彈頭，幾乎毫無(wú)例外地都選擇了這種。普京說(shuō)的“冰棍”，就是這種方式里的一種。

經(jīng)過(guò)再入考驗(yàn)的美國(guó)MK5彈頭再入體外殼

燒蝕式防熱，是利用防熱材料在受熱條件下產(chǎn)生汽化、蒸發(fā)、升華、流失等一系列物理化學(xué)變化，消耗部分質(zhì)量，同時(shí)將大部分氣動(dòng)加熱在表面消耗或帶走，從而達(dá)到保護(hù)飛行器的目的。這在各國(guó)再入飛行器設(shè)計(jì)中得到了廣泛應(yīng)用，包括彈道飛行器、飛船、返回式衛(wèi)星，還有低升力力再入體。燒蝕防熱適用的飛行任務(wù)范圍很廣泛，環(huán)境條件可在一個(gè)極廣的范圍內(nèi)變化，從長(zhǎng)時(shí)間(2000秒數(shù)量級(jí)）、低氣動(dòng)加熱率（低于100千瓦/平方，并伴隨著再入體激波層的強(qiáng)烈輻射加熱），到幾十秒時(shí)間、高氣動(dòng)加熱率（高于10000千瓦/平方米），都能適用。

彈頭燒蝕試驗(yàn)后可見(jiàn)鑄造的端頭帽和纖維布包裹的再入體殼體，被燒蝕掉的部分像雪糕融化一樣帶走了致命的熱量

超高溫復(fù)合材料

可以看出，采用燒蝕式防熱的關(guān)鍵，是燒蝕材料的選擇與制造。根據(jù)燒蝕機(jī)理和燒蝕特征，目前燒蝕材料大致可以分成四類(lèi)。

第一，碳化塑料燒蝕材料，包括單基塑料，以有機(jī)材料（滌綸等）或無(wú)機(jī)材料（玻璃、石英、碳、金屬等）增強(qiáng)的塑料。例如，許多國(guó)家導(dǎo)彈彈頭的端頭部分，采用了碳纖維編織材料。

第二，熱塑性燒蝕材料，諸如泰氟?。ň鬯姆蚁?，在燒蝕過(guò)程中直接升華成氣體。

第三，耐高溫氧化物燒蝕材料，包括石英等材料。它們?cè)诟邿崃鳑_刷下，會(huì)發(fā)生軟化、熔融、蒸發(fā)等現(xiàn)象，并在氣體沖刷下流動(dòng)。

第四，耐高溫陶瓷燒蝕材料，比如石墨。它們?cè)跓g過(guò)程中是氧化和升華過(guò)程起作用，受傳導(dǎo)介質(zhì)的影響并受表面發(fā)生的多相化學(xué)反應(yīng)的影響。美國(guó)航天飛機(jī)機(jī)翼前緣表面，就是用了陶瓷貼片瓦材料。

再入體發(fā)射前與回收后的比較，可見(jiàn)右側(cè)表面已經(jīng)被嚴(yán)重?zé)g

上述四種材料都有其最適用的環(huán)境條件。彈道導(dǎo)彈、高超音速導(dǎo)彈，飛行時(shí)面臨的環(huán)境條件范圍很寬，因此沒(méi)有固定的某種材料比其它材料特別優(yōu)越。但相比而言，碳化燒蝕材料，應(yīng)用范圍最廣，因?yàn)樗嬗辛硗鈨煞N熱防護(hù)方法，輻射式、發(fā)汗冷卻式的一些最好的特性，表面溫度可以達(dá)到很高，而隔熱問(wèn)題卻由于碳化塑料的分解溫度低而極易解決。這就是各國(guó)最終都將碳纖維編織材料作為防止導(dǎo)彈彈頭燒蝕的最終解決方案的原因。從這點(diǎn)來(lái)看，高速導(dǎo)彈在飛行中還真如普京所說(shuō)，就像“雪糕”一樣邊飛邊融化。

超音速導(dǎo)彈溫度場(chǎng)建模與仿真[2]

要解決超音速導(dǎo)彈的高溫問(wèn)題，不僅僅需要結(jié)構(gòu)、材料，還需要前期嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑O(shè)計(jì)、建模與仿真，以及后期的試驗(yàn)。下面是海軍航空工程學(xué)院關(guān)于“超音速導(dǎo)彈溫度場(chǎng)建模與仿真”的論文概述。

超音速導(dǎo)彈溫度場(chǎng)的計(jì)算對(duì)其紅外輻射特性研究具有重要的參考價(jià)值。對(duì)超音速導(dǎo)彈的兩個(gè)主要輻射源蒙皮和羽流進(jìn)行了深入分析，建立了超音速導(dǎo)彈溫度場(chǎng)模型，仿真驗(yàn)證了模型的可行性。采用理論模型與半經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)導(dǎo)彈溫度分布進(jìn)行了計(jì)算，將羽流近似成超音速軸對(duì)稱(chēng)無(wú)伴隨絕熱等熵流，利用特征線法計(jì)算氣流參數(shù)分布。此外，建立了超音速導(dǎo)彈尾焰形狀的理論模型與計(jì)算方法。最后進(jìn)行仿真，計(jì)算了導(dǎo)彈各部分的溫度分布，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，結(jié)果表明，該方法是一種計(jì)算超音速導(dǎo)彈溫度分布的有效方法。

1 、導(dǎo)彈溫度分布計(jì)算模型

根據(jù)超音速導(dǎo)彈的紅外輻射將導(dǎo)彈分成 3 個(gè) 部分進(jìn)行溫度計(jì)算：蒙皮、尾噴管和羽流。文中主要研究蒙皮和羽流的溫度分布。

1.1 導(dǎo)彈蒙皮溫度計(jì)算

當(dāng)導(dǎo)彈在大氣中高速飛行時(shí)，導(dǎo)彈蒙皮的溫度會(huì)由于氣動(dòng)加熱而升高，因而會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)強(qiáng)的紅外輻射。駐點(diǎn)溫度的計(jì)算公式此處略。

氣動(dòng)加熱是一種氣動(dòng)強(qiáng)迫加熱過(guò)程，所以雖然飛行器表面會(huì)有熱傳導(dǎo)發(fā)生，但一兩分鐘即可達(dá)到平衡壁溫，導(dǎo)彈蒙皮的平衡壁溫可近似為駐點(diǎn)溫度 的 0.9 倍，即導(dǎo)彈蒙皮的溫度 T=0.9Ts

1.2 導(dǎo)彈羽流溫度分布計(jì)算

當(dāng)導(dǎo)彈超音速運(yùn)動(dòng)，尾焰在高度欠膨脹的情況下，認(rèn)為燃?xì)馍淞髌鹗级伟R赫盤(pán)的波節(jié)只有一個(gè)。

燃?xì)怆x開(kāi)噴管瞬間形成膨脹波。膨脹使氣流速度加快堯出口壓強(qiáng) P1 降低；在邊界處，為滿足 P1 和 Pa 相等，就會(huì)產(chǎn)生一道攔截膨脹波的沖波。

初始段中粘性和導(dǎo)熱性影響只表現(xiàn)在很薄的邊界層，這一 段氣流結(jié)構(gòu)可按理想流體的氣動(dòng)力問(wèn)題來(lái)確定。在過(guò)渡段中湍流度影響顯著，還存在一個(gè)射流等速核心區(qū)?；径蝺?nèi)應(yīng)用自由湍流射流理論，假設(shè)整個(gè)過(guò)渡段的長(zhǎng)度與馬赫盤(pán)半徑之比為一常值(按實(shí)驗(yàn)取為 4，則整個(gè)欠膨脹流場(chǎng)結(jié)構(gòu)如圖 1 所示：

1.3 導(dǎo)彈羽流形狀計(jì)算模型

導(dǎo)彈羽流形狀計(jì)算模型需要對(duì)“射流起始段邊界形狀”和“馬赫盤(pán)半徑”建模，同時(shí)確定”射流過(guò)渡段與基本段形狀“等。

2、仿真

最后是進(jìn)行仿真，在 Matlab 環(huán)境下，對(duì)某型導(dǎo)彈進(jìn)行仿真。

通過(guò)參數(shù)計(jì)算結(jié)果可以得出初始段氣流速度與溫度等變化的一些規(guī)律。氣流剛從噴管?chē)娚涑鰜?lái)時(shí)速度是逐漸增大的，但是加速度是逐漸減小的。

然后氣流由于受到正沖波的作用使得氣流速度整體速度瞬間減少。而氣流溫度的變化與速度變化正好相反。但在馬赫盤(pán)內(nèi)，溫度急劇地升高很多，故氣流在馬赫盤(pán)將形成溫度的一個(gè)梯度極點(diǎn)。當(dāng)氣流穿過(guò)馬赫盤(pán)后，在空氣阻力的作用下逐漸射開(kāi)飄散。

詳細(xì)的計(jì)算模型可以聯(lián)系作者/責(zé)編獲取論文全文。

參考來(lái)源：

[1]：科普中國(guó)

[2]：海軍航空工程學(xué)院 研究生管理大隊(duì)&兵器科學(xué)與技術(shù)系 論文《超音速導(dǎo)彈溫度場(chǎng)建模與仿真》，作者：吳龍寶 ，謝曉方，王誠(chéng)成 ，于嘉暉。
編輯：hfy