電路是如何計(jì)算出來的

在你看這篇文章之前，我想提出幾點(diǎn)說明：

（1）最近在看拉扎維的書，寫下來這些東西，這也只是我個(gè)人在學(xué)習(xí)過程中的一點(diǎn)總結(jié)，有什么觀點(diǎn)大家可以相互交流；

（2）不斷的思考，不斷的理解，不斷的總結(jié)！希望大家堅(jiān)持下去！

1、CS 單管放大電路

共源級(jí)單管放大電路主要用于實(shí)現(xiàn)輸入小信號(hào)的線性放大，即獲得較高的電壓增益。在直流分析時(shí)，根據(jù)輸入的直流柵電壓即可提供電路的靜態(tài)工作點(diǎn)，而根據(jù) MOSFET 的 I-V 特性曲線可知，MOSFET 的靜態(tài)工作點(diǎn)具有較寬的動(dòng)態(tài)范圍，主要表現(xiàn)為 MOS 管在飽和區(qū)的 VDS 具有較寬的取值范圍，小信號(hào)放大時(shí) 輸入的最小電壓為 VIN-VTH，最大值約為 VDD，假設(shè)其在飽和區(qū)可以完全表現(xiàn)線性特性，并且實(shí)現(xiàn)信號(hào)的最大限度放大【理想條件下】，則確定的靜態(tài)工作 點(diǎn)約為 VDS=（VIN-VTH VDD）/2，但是 CS 電路的實(shí)際特性以及 MOS 管所表現(xiàn)出的非線性關(guān)系則限制了小信號(hào)的理想放大。

主要表現(xiàn)在：

【1】 電路在飽和區(qū)所能夠確定的增益比較高，但仍然是有限的，也就是說，在對(duì)輸入信號(hào)的可取范圍內(nèi)，確定了電路的增益。電路的非線性以及 MOS 管的跨導(dǎo)的 可變性決定了 CS 電路對(duì)于輸入小信號(hào)的放大是有限的，主要表現(xiàn)在輸入信號(hào)的幅度必須很小，這樣才能保證放大電路中晶體管的跨導(dǎo)近似看作常數(shù)，電路的增益近 似確定；

【2】CS 電路也反映了模擬 CMOS 電路放大兩個(gè)普遍的特點(diǎn)，一是電路的靜態(tài)工作點(diǎn)將直接影響小信號(hào)的放大特性，也就是說 CMOS 模擬放大電路的直流特性 和其交流特性之間有一定的相互影響。從輸入 - 輸出特性所表現(xiàn)的特性曲線可以看出，MOSFET 在飽和區(qū)的不同點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的電路增益不同，這取決于器件的非線性特性，但是在足夠小的范圍內(nèi)可以將非線性近似線性化，這就表現(xiàn)為在曲線的不同分段近似線性化的過程中電路的增益與電路的靜態(tài)工作點(diǎn)有直接關(guān)系，可以看出，靜態(tài)工作點(diǎn)的不同將決定了電路的本征增益。這一點(diǎn)表現(xiàn)在計(jì)算中，CS 電路的跨導(dǎo)取決于不同的柵壓下所產(chǎn)生的靜態(tài)電流，因此電路的增益是可選擇的，但是其增益的可選擇性將間接限制了輸出電壓的擺幅。這些都反映了放大電路增益的選擇和電流、功耗、速度等其他因素之間的矛盾。

【3】二是電路的靜態(tài)工作點(diǎn)將直接影響前一級(jí)和后一級(jí)的直流特性，因?yàn)?CS 電路實(shí)現(xiàn)的放大是針對(duì)小信號(hào)的放大。但是電路的放大特性是基于靜態(tài)工作點(diǎn)的確定，換句話說，在電路中的中間級(jí) CS 電路即需要根據(jù)前一級(jí)的靜態(tài)輸出來確定本級(jí)的工作點(diǎn)，這也就導(dǎo)致了前一級(jí)對(duì)后一級(jí)的影響，增加了電路設(shè)計(jì)的復(fù)雜性。但是電路設(shè)計(jì)中的 CD 電路可以實(shí)現(xiàn)直流電平移位特性，交流信號(hào)的跟隨特性，這也就解決了靜態(tài)級(jí)間的影響，總體來講，這樣簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)，但是增加了電路的面積。

【4】 分析方法：CMOS 模擬電路的復(fù)雜特性也決定了電路的小信號(hào)分析的特殊方法，區(qū)別于 BJT，第一種方法即直接從大信號(hào)的分析入手，MOS 管在模擬 IC 中主要工作在線性區(qū)和飽和區(qū)，結(jié)合 MOS 管的柵壓和漏源電壓所確定的不同區(qū)域的電流電壓關(guān)系進(jìn)而確定電路的大信號(hào)工作特性，而大信號(hào)的特性曲線一方面可以確定電路的靜態(tài)工作點(diǎn)，另一方面也間接反映了電路的交流特性，因?yàn)閺拇笮盘?hào)到小信號(hào)的電路特性分析也就是實(shí)現(xiàn)電路的非線性到線性分析，交流特性或者小信號(hào)特性是一個(gè)微變化量的分析，而大信號(hào)特性是全擺幅的分析或者整體的分析，因此，小信號(hào)是大信號(hào)在工作點(diǎn)附近的一種近似，一種線性化。也就是說，實(shí)現(xiàn)大信號(hào)到小信號(hào)的分析在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)為微分關(guān)系。第二種方法則類似于 BIT 分析時(shí)的小信號(hào)等效模型分析，這樣從器件級(jí)建立信號(hào)的等效模型表現(xiàn)在電路級(jí)只能提供 一種簡(jiǎn)易的計(jì)算方法，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)電路的直觀理解。因此，在低頻狀態(tài)下表現(xiàn)為：CS 電路能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)輸入信號(hào)的電壓放大，其電壓增益較高，輸入阻抗無窮大，輸出阻抗較小。

【5】MOS 管構(gòu)成的二極管等效于一個(gè)低阻器件，作為共源級(jí)的負(fù)載，代替了電阻實(shí)現(xiàn)小信號(hào)的放大，但是，電路的增益受到了限制。總的來說，利用電阻或者 MOS 管構(gòu)成的有源二極管作為負(fù)載無法實(shí)現(xiàn)高增益的放大特性。

【6】 電流源負(fù)載的共源級(jí)放大電路實(shí)現(xiàn)了電壓的高增益放大、電路的大輸出擺幅，但是也在一定程度上帶來新的問題，可以看出，高增益源于等效的輸出阻抗較 大，大輸出擺幅可以通過調(diào)節(jié)靜態(tài) NMOS 和 PMOS 的最低工作電壓實(shí)現(xiàn)，但是 GD 的電容效應(yīng)和較高的輸出阻抗導(dǎo)致電路的響應(yīng)速度下降。在低頻工作狀態(tài)下電路能夠?qū)崿F(xiàn)較好的電壓轉(zhuǎn)換，但是在高頻工作區(qū)域，電路的速度受限。另一方面，電路實(shí)現(xiàn)的高增益特性表現(xiàn)在輸出端漏源電壓的變化幅度較大，這就要求在靜態(tài)時(shí) 盡可能使漏端的輸出電壓保證 NMOS 和 PMOS 在臨界飽和點(diǎn)處電壓和的一半，這樣保證其輸出的擺幅對(duì)稱，不會(huì)產(chǎn)生失真，這就要求電路在靜態(tài)時(shí)輸入的柵電壓更穩(wěn)定，即使得輸出漏電壓處于臨界飽和點(diǎn)處電壓和的一半。

【7】理解誤區(qū)：靜態(tài)時(shí)電路各點(diǎn)工作電壓是確定的。例電流源負(fù)載的 CS 電路， 放大管工作在飽和區(qū)條件下漏源電壓具有很大的變化范圍，但是電路在工作時(shí)，其靜態(tài)電流相等，漏端的電壓相等，即可唯一確定漏端的靜態(tài)輸出電壓，表現(xiàn)在特性曲線上可理解為放大管的 NMOS 和負(fù)載管的 PMOS 在輸入唯一的情況下具有唯一確定的交點(diǎn)，反映了唯一的漏電壓。這樣類比的結(jié)果，在 MOS 管構(gòu)成的復(fù)雜電路中是可以確定其各個(gè) MOS 管在飽和狀態(tài)下的漏電壓的。

【8】 CS 電路源級(jí)負(fù)反饋。負(fù)反饋的引入使得電路結(jié)構(gòu)發(fā)生了根本的變化，表現(xiàn)在無源器件所構(gòu)成的反饋網(wǎng)絡(luò)將聯(lián)系著輸入柵壓和輸出漏壓，因此隨著反饋深度的增加，對(duì)于輸入的信號(hào)變化量將主要反映在反饋的電阻上，也就是說輸入小信號(hào)的變化量將主要體現(xiàn)在反饋的電阻上，這種反饋的作用使得 IDS 和 VGS 的非線性關(guān)系減弱，近似線性化。同時(shí)，電路的等效跨導(dǎo)也將隨著反饋的引入有界化。負(fù)反饋一方面改變了電路的線性度，另一方面增加了增益的恒定性，但是這些性能的改善以犧牲電壓增益為前提。

2、CD/CG 單管放大電路

源級(jí)跟隨器在電路中主要用于實(shí)現(xiàn)電壓的緩沖，電平的移位。主要表現(xiàn)在：電路的電壓增益約等于 1，這樣實(shí)現(xiàn)輸出近似跟隨輸入；飽和條件下輸出與輸入的變化為：輸出電壓等于輸入電壓 - 閾值電壓；電路的輸入阻抗趨于無窮大，輸出阻抗很小，這樣電路可以驅(qū)動(dòng)更小的負(fù)載，以保持電路在結(jié)構(gòu)上的匹配。因此 CD 電路在大信號(hào)中表現(xiàn)為直流電平的移位特性，在小信號(hào)中表現(xiàn)為交流信號(hào)的跟隨特性。而 CG 電路相對(duì)較低的輸入阻抗在電路中用于實(shí)現(xiàn)匹配特性。

3、Cascode 電路

套筒式的共源共柵結(jié)構(gòu)在一定程度上限制了輸出的電壓擺幅，也就是說電路的最小輸出必須保證共源共柵結(jié)構(gòu)的 MOSFET 工作在飽和條件，即輸出的最小電平約為兩個(gè)過驅(qū)動(dòng)電壓之和，但是卻極大的提高了電路的輸出阻抗。共源共柵結(jié)構(gòu)將輸入的電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為電流，而電流又作為 CS 電路的輸入。而折疊式的共源共柵結(jié)構(gòu)在實(shí)現(xiàn)電路的放大時(shí)表現(xiàn)為較好的低壓特性。

4、電路是計(jì)算出來的

【1】直流工作點(diǎn)的確定依據(jù)其輸入的靜態(tài)電壓或靜態(tài)電流確定，換句話說，電路中各點(diǎn)的靜態(tài)電壓和電流都是可以計(jì)算出來的，因?yàn)槠潇o態(tài)電路各點(diǎn)的 IV 關(guān)系滿足基本的電路定理，電路結(jié)構(gòu)的不同所表現(xiàn)的電流、電壓表達(dá)式是唯一確定的，即電路的靜態(tài)參數(shù)是唯一確定的。

【2】在直流工作點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的交流分析也就是對(duì)輸入小信號(hào)的分析，所實(shí)現(xiàn)的放大是對(duì)疊加在工作點(diǎn)上的小信號(hào)進(jìn)行放大?；蛘哒f，直流電平提供了小信號(hào)工 作的穩(wěn)態(tài)條件，而交流特性則反映了信號(hào)的動(dòng)態(tài)變換，即放大特性，這樣在直流電平上疊加的交流小信號(hào)共同作為輸入作用于電路實(shí)現(xiàn)信號(hào)的放大。總的來說，電路的交流特性可以通過小信號(hào)分析得到，或者通過等效的電路模型簡(jiǎn)化分析，因此，電路的增益、輸入阻抗、輸出阻抗都是可以進(jìn)行計(jì)算的。

5、MOSFET 小信號(hào)模型直觀理解

MOSFET 在飽和條件下的工作狀態(tài)可以通過小信號(hào)等效電路圖進(jìn)行分析，但是小信號(hào)等效電路分析也只是提供了一種較為簡(jiǎn)化的計(jì)算方法。電路中的 MOS 管通過柵源電壓的微變化轉(zhuǎn)換為漏源電流的變化，在交流通路中流過相應(yīng)的負(fù)載即可產(chǎn)生交流輸出電壓，而直流和交流的疊加產(chǎn)生最終的輸出電壓，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的根源在于器件的非線性特性。因此，對(duì)于直流通路的分析根據(jù)其靜態(tài)工作電壓和電流關(guān)系即可得到，而對(duì)于交流通路仍然可以建立交流等效電路，但是對(duì)于有源器件來講，其電流和電壓的非線性導(dǎo)致器件自身的交直流阻抗分離，這就導(dǎo)致交流通路的某些參數(shù)發(fā)生變化，這樣電路的交流分析應(yīng)當(dāng)注意器件阻抗的變化，這正是源于有源器件的非線性導(dǎo)致的交直流阻抗分離。

從 MOSFET 的小信號(hào)等效電路可以看出，柵源電壓對(duì)于漏源電流的控制起主導(dǎo)作用，也就是說漏源電壓和襯底效應(yīng)對(duì)器件工作狀態(tài)的影響可以忽略，因此可以看出，MOS 管的漏源電流受三方面的影響，從柵端口看，柵壓對(duì)電流的影響 gm*vgs，漏源電壓對(duì)電流的影響 gd*vds，襯底的影響 gmb*vbs。那么從電流的角度來講，二級(jí)效應(yīng)表現(xiàn)為 gm*vgs、gd*vds 和 gd*vds 電流的總和。一般條件下，在電路的初始分析過程中忽略溝道長(zhǎng)度調(diào)制和體效應(yīng)的 影響，這樣簡(jiǎn)化的 MOS 模型僅受柵壓的影響，因此從源到柵的等效阻抗約為 1/gm。簡(jiǎn)化的電路分析往往因?yàn)楹雎缘拇渭?jí)效應(yīng)而產(chǎn)生誤差，但是對(duì)于電路的直觀理解是很重要的。

6、SPICE 模型

晶體管級(jí)的連接決定了電路的結(jié)構(gòu)，但是電路的性能卻取決于具體的參數(shù)設(shè)置。SPICE 模型提供了器件的具體參數(shù)化過程，即對(duì)電路的仿真分析需要進(jìn)行參數(shù)的設(shè)置，即在工藝過程中的所約束的各種參數(shù)提供了一個(gè)較為完整的器件級(jí)的參數(shù)模型，例如溝道長(zhǎng)度調(diào)制系數(shù)、寄生的電容、柵氧層的厚度等等，這些都是為了將晶體管的參數(shù)進(jìn)行量化，即在器件層次的某些參數(shù)也是可以計(jì)算出來的！

7、五管差分對(duì)【全對(duì)稱結(jié)構(gòu)】

輸入信號(hào)是直流和交流的疊加，直流電平用于確定電路的靜態(tài)工作點(diǎn)，根據(jù) IV 特性曲線可知，基本差分結(jié)構(gòu)在輸入直流電平相等的條件下所表現(xiàn)的線性關(guān)系最好， 并且其線性范圍最大，這樣增大了輸入交流小信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍。但是直流工作點(diǎn)的選取依賴于基本的電路結(jié)構(gòu)，也具有一定的范圍：保證尾電流管處于飽和區(qū)，同時(shí)不能使得放大管進(jìn)入線性區(qū)，這樣就近似確定的輸入共模電平的選擇范圍。靜態(tài)下的五管差分對(duì)，其節(jié)點(diǎn)的電流電壓是完全可以計(jì)算出來的。而電路的對(duì)稱結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化 了其交流特性的分析，基本的五管差分對(duì)可以簡(jiǎn)化為 CS 單管放大電路。

全對(duì)稱的五管差分對(duì)也再次體現(xiàn)了 CMOS 模擬電路的一特點(diǎn)，交直流之間的相互影響?；蛘哒f，基本的 CS 電路的直流電平確定了電路的靜態(tài)工作點(diǎn)，但是直流工作下最大的電平輸出也限制了交流小信號(hào)的輸出電壓，即在電路輸入確定的條件下限制了其增益，或者在增益確定的條件下限制了輸入小信號(hào)的擺幅?？傊娐返慕恢绷魈匦韵嗷ビ绊戄^大，這一點(diǎn)區(qū)別于 BIT。

審核編輯 黃昊宇