淺談差分互連之模態(tài)轉(zhuǎn)換 S參數(shù)中模態(tài)轉(zhuǎn)換的定義

俗話說：少年看山是山，看水是水；中年看山不是山，看水不是水；老年看山還是山，看水還是水！這就說明，不同的人生閱歷，我們眼中的世界是不一樣的。這又讓我想到了小陳之前的文章中的一個(gè)說法，在邏輯工程師眼中數(shù)字信號(hào)就是0101，在硬件工程師眼中，數(shù)字信號(hào)就是高低跳變的電平。但是在SI工程師眼中，數(shù)字信號(hào)是一堆不同頻率的正弦波的疊加。那么在SI工程師眼中，差分信號(hào)又是什么呢？
上篇文章我們講到了差分信號(hào)的模態(tài)，其中有個(gè)重要的概念，那就是：

這里將單根信號(hào)的幅值用另外一種角度描述出來，那就是共模信號(hào)與差分信號(hào)的疊加。共模信號(hào)描述了單端信號(hào)中不變的成分，而差分信號(hào)描述了單端信號(hào)中跳變的部分。所以，在SI工程師眼中，差分信號(hào)不僅僅是差分信號(hào)，它是差分與共模的疊加。下面我們來直觀的感受一下什么是模態(tài)轉(zhuǎn)換。
理想情況下，我們希望差分信號(hào)是下圖1這樣的：

圖1

圖1中兩根單端信號(hào)完全對(duì)稱，交叉點(diǎn)也正好在共模電壓上。但實(shí)際上，我們接受到的信號(hào)往往是這樣的：

圖2

圖2中，兩根信號(hào)并不對(duì)稱，交叉點(diǎn)也沒有在共模電壓的位置。這兩幅圖中的差分信號(hào)貌似差別不大，但是共模信號(hào)卻存在較大的差異。理想情況下，共模信號(hào)是一個(gè)恒定不變的值，但是像圖2這種情況，共模信號(hào)卻出現(xiàn)了波動(dòng)。既然有波動(dòng)，肯定是有外加的能量對(duì)他產(chǎn)生干擾，而這種能量就來自于差分信號(hào)。我們把這種差分能量向共模能量轉(zhuǎn)換就叫做模態(tài)轉(zhuǎn)換。
差分能量轉(zhuǎn)換為共模能量后，差分信號(hào)本身的能量會(huì)有損失，這種損失在時(shí)域中通常表現(xiàn)為信號(hào)上升沿的畸變（變緩或者扭曲），而在頻域中則表現(xiàn)為高頻分量的損失。這一點(diǎn)，在之前的高速先生文檔中已經(jīng)分析的比較清楚了，可以查看以下文章，鏈接如下：http://www.edadoc.com/cn/TechnicalArticle/Show.aspx?id=803
我們對(duì)模態(tài)轉(zhuǎn)換說了這么多，歸根結(jié)底是因?yàn)槟B(tài)轉(zhuǎn)換他是評(píng)估一個(gè)傳輸通道性能好壞的指標(biāo)，就像我們通常提到的插損和回?fù)p。插損是用來評(píng)估通道損耗程度的，回?fù)p是用來評(píng)估通道阻抗連續(xù)性的，那么模態(tài)轉(zhuǎn)換又是用來評(píng)估什么的呢？我們來看看S參數(shù)中模態(tài)轉(zhuǎn)換的定義，

上式中D指的是differential，C指的是common mode，端口定義如下：

圖3

從上式我們可以看出，要想保證信號(hào)模態(tài)轉(zhuǎn)換為0，兩根線必須絕對(duì)的對(duì)稱，即S11=S33，S21=S43，S23=S41。其中的對(duì)稱包括阻抗的一致性和時(shí)延的一致性。
SCD越小越好，越小代表通道的對(duì)稱性越好。實(shí)際情況下，由于設(shè)計(jì)過程中的各種限制，以及PCB加工公差等原因，以上對(duì)稱條件不可能完全滿足，所以模態(tài)轉(zhuǎn)換不可避免。我們?cè)诰€路板設(shè)計(jì)中，為把差分線的模態(tài)轉(zhuǎn)換控制在較小水平，就要盡量將差分對(duì)做到完全對(duì)稱。
編輯：hfy