分析高速傳輸鏈路中的寄生電感對信號的影響

今天我們就一起來看看電感。要理解電感，一定離不開電磁場，今天的我們有幸站在巨人的肩膀上看世界，能夠相對直觀的了解電磁場的形成與變化。

電場的場源電荷的庫侖力疊加成電場力，電場力驅(qū)動電荷定向移動形成電流。電流通過導(dǎo)線A時，導(dǎo)線A周圍會產(chǎn)生磁力線圈構(gòu)成磁場。當(dāng)電流發(fā)生變化，導(dǎo)線A周圍的磁場也隨之變化，因此導(dǎo)線A上會形成感應(yīng)電動勢。感應(yīng)電動勢形成感應(yīng)電流，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場將抵消原電流產(chǎn)生磁場的變化，即阻止原電流的變化。導(dǎo)線A周圍的導(dǎo)線B也會受到變化磁場的影響，導(dǎo)線B感受到變化磁場從而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢形成感應(yīng)電流，導(dǎo)線B上的感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場將抵消導(dǎo)線A原電流產(chǎn)生磁場的變化，即阻止導(dǎo)線A原電流的變化。

要理解電感，首先得知道電感的分類。使用正確的限定詞，除了有助于自己理解記憶電感，更可以避免誤用術(shù)語引起誤會。

1. 流過單位安培電流時，環(huán)繞在導(dǎo)體周圍的磁力線匝數(shù)稱為電感。

2. 當(dāng)單位安培電流通過導(dǎo)體時，環(huán)繞在該導(dǎo)體周圍的磁力線匝數(shù)，稱為導(dǎo)線的自感。導(dǎo)線的自感與其他導(dǎo)線的電流無關(guān)，且自身電流產(chǎn)生的磁力線匝數(shù)不變。

3. 導(dǎo)體通過單位安培電流時，一部分磁力線圈會環(huán)繞在另一導(dǎo)體周圍。這部分磁力線圈匝數(shù)就是互感。且互感是相互的，我的一部分磁力線圈環(huán)繞在你周圍，你也有相同數(shù)量的磁力線圈也會環(huán)繞在我周圍?；ジ械拇笮∈軆蓪?dǎo)線間距的影響，兩導(dǎo)線的距離靠近，互感增加，反之減小。

4. 自感加上互感的影響，其結(jié)果就是有效電感。電流方向不同，互感的影響也是不一樣的。

如果相鄰的A/B兩導(dǎo)體內(nèi)電流方向相同。

有效電感=互感+自感 即

如果相鄰的A/B兩導(dǎo)體內(nèi)電流方向相反。

有效電感=互感-自感 即

信號在傳輸線上本質(zhì)是一種交變電磁場，由于線間的互感，磁場變化時會在另一根導(dǎo)線上產(chǎn)生感應(yīng)電壓。感性耦合產(chǎn)生的感應(yīng)電壓與容性耦合產(chǎn)生的感應(yīng)電流共同構(gòu)成是串?dāng)_。因為感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流的大小都受導(dǎo)體間距和電壓變化速度影響。所以影響串?dāng)_大小的主要因素是導(dǎo)線的間距和信號頻率。所以為了保證系統(tǒng)的高速運行，通過增加兩傳輸線的間距，減小傳輸線間的互感和互容，從而減小串?dāng)_。在實際項目中，傳輸線間距多少才合適呢？（下記是串?dāng)_示意圖）

傳輸線中有電流通過時，電磁場能量分布類似正態(tài)分布，約70%地能量集中在導(dǎo)線周圍3H范圍內(nèi)。如果兩導(dǎo)線距離大于3H，兩導(dǎo)線之間的互感會急劇下降，能有效降低的串?dāng)_量。這就是PCB設(shè)計工程師3H/W經(jīng)驗法則的由來。根據(jù)經(jīng)驗法則，兩線間距3W情況下，近端串?dāng)_約在1.9%，遠(yuǎn)端串?dāng)_約-2.2%（僅微帶線，帶狀線幾乎沒有遠(yuǎn)端串?dāng)_，這也是我們建議高速傳輸線在內(nèi)層布線的原因）。H是指走線到參考層的高度，因為常用50歐姆阻抗線線寬W接近H，為了量化通常用W表述，實際設(shè)計中W通常都大于H。另外減小H能加強(qiáng)與GND平面的耦合，使能量集中在更小的范圍，相同間距下串?dāng)_更小。由于H減小，阻抗線線寬也會減小，不需要額外空間就增加了間距，再次減少串?dāng)_。這個技能你get到了嗎？（下記是3W經(jīng)驗法則的示意圖）

高速鏈路中我們通常使用均勻傳輸線以保證阻抗連續(xù)性，使信號在傳輸過程中沒有反射。

如果在傳輸線中途有感性突變，信號會受到怎樣的影響？小陳自己腦補(bǔ)了一波：由于傳輸線中有額外的L，根據(jù)阻抗公式

瞬態(tài)阻抗變大，信號在此發(fā)生反射。那我要怎么改善呢？小陳又腦洞了一波：既然你增加了電感，那我兵來將擋，水來土掩。通過在電感突變的地方進(jìn)行容性補(bǔ)償，增加電容使阻抗再次平衡，消除反射。真實情況會是我想的這樣嗎？ 我們來驗證一下。

我用軟件搭建一個50歐姆阻抗的傳輸線鏈路，并進(jìn)行了端接，激勵源是頻率為1GHz，源電壓是2V。通過分壓，加載到傳輸線上的電壓是1V，在末端全反射時瞬態(tài)電壓是2V。模擬傳輸線中途有感性突變時，觀察信號傳輸?shù)侥┒藭r的波形。并嘗試通過容性補(bǔ)償，觀察能否消除感性突變的影響。

感性突變8nH時： 補(bǔ)償電容計算：C=L/（Z平方） C=8/50*50=3.2pf 為了更好的補(bǔ)償效果，分成2個1.6pf并聯(lián)。

容性補(bǔ)償前的信號波形圖：

通過信號仿真波形可以看到，由于傳輸線中途有8nH的感性突變，反射使信號產(chǎn)生過沖，過沖幅度約是300mV。

容性補(bǔ)償后信號波形圖：

通過信號仿真波形可以看到，基本消除了信號過沖，只有一些幾十mV的毛刺。通過局部電容補(bǔ)償， 提升局部的電容，根據(jù)阻抗公式，容性上升，阻抗下降，從而抵消高電感對阻抗的影響，是阻抗達(dá)到平衡，消除或改善反射，信號過沖消失。在實際設(shè)計中增加容性的方式不一定是放置電容器，加寬線寬（增大兩極板耦合面積）、減小到參考層間距（減小兩極板距離），更高的介電常數(shù)的材料，這些方法都能提升走線的單位長度電容，降低阻抗。優(yōu)化方案都來自于電容系列我們了解過的影響電容量三要素。

而電感器是具電感性的裝置，通常是導(dǎo)磁體芯上纏繞線圈構(gòu)成。它有通直流阻交流的特性。電感阻礙電流的變化，因此電感上的電流不會發(fā)生突變。根據(jù)這一特性，電感器在電路中對交流信號進(jìn)行隔離、濾波或與電容器、電阻器等組成諧振電路。關(guān)于電感器應(yīng)用我們只做一個了解，更多的是基于電感的基本原理，分析高速傳輸鏈路中的寄生電感對信號的影響。

編輯：hfy