基爾霍夫的電壓定律和能量守恒分析

古斯塔夫·基?；舴颍℅ustav Kirchhoff）的電壓定律是我們可用于電路分析的第二個(gè)基本定律。他的電壓定律指出，對(duì)于閉環(huán)串聯(lián)路徑，電路中任何閉環(huán)周?chē)乃须妷旱拇鷶?shù)和等于零。這是因?yàn)殡娐坊芈肥情]合的導(dǎo)電路徑，因此不會(huì)損失任何能量。

換句話說(shuō)，環(huán)路周?chē)须娢徊畹拇鷶?shù)和必須等于零，例如：ΣV= 0。在此注意，術(shù)語(yǔ)“代數(shù)和”是指考慮電源的極性和符號(hào)以及環(huán)路周?chē)碾妷航怠?/p>

基爾霍夫（Kirchhoff）的想法通常被稱(chēng)為能量守恒（Energy of Conservation），因?yàn)樗陂]環(huán)或電路中移動(dòng)，最終會(huì)回到電路中的起始位置，因此回到相同的初始電勢(shì)，而電路周?chē)鷽](méi)有電壓損失。循環(huán)。因此，環(huán)路周?chē)娜魏坞妷航当仨毜扔谘赝居龅降娜魏坞妷涸础?/p>

因此，在將基爾霍夫電壓定律應(yīng)用于特定電路元件時(shí)，重要的是我們要特別注意元件兩端的電壓降和源的電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)符號(hào)（+和-），否則我們的計(jì)算可能是錯(cuò)誤的。

但是，在我們進(jìn)一步仔細(xì)研究基爾霍夫電壓定律（KVL）之前，首先要了解單個(gè)元件（例如電阻器）上的壓降。

單回路元件

對(duì)于這個(gè)簡(jiǎn)單的示例，我們將假定電流I與正電荷流（即常規(guī)電流）的方向相同。

在這里，流經(jīng)電阻的電流從A點(diǎn)到B點(diǎn)，即從正極端子到負(fù)極端子。因此，當(dāng)我們沿著與電流流動(dòng)方向相同的方向行進(jìn)時(shí)，電阻元件兩端的電位將下降，從而導(dǎo)致其兩端的-IR電壓降。

如果電流從B點(diǎn)到A點(diǎn)的方向相反，那么當(dāng)我們從-電位轉(zhuǎn)變?yōu)?電位時(shí)，電阻元件兩端的電位會(huì)升高，從而給我們帶來(lái)+ I * R壓降。

因此，要將基爾霍夫電壓定律正確地應(yīng)用于電路，我們必須首先了解極性的方向，并且如我們所見(jiàn)，跨阻性元件的電壓降的符號(hào)將取決于流過(guò)該元件的電流方向。通常，您將沿元件的相同電流方向釋放電勢(shì)，并隨著向電動(dòng)勢(shì)源方向移動(dòng)而獲得電勢(shì)。

可以假定閉合電路周?chē)碾娏鞣较驗(yàn)轫槙r(shí)針或逆時(shí)針，并且可以選擇其中一個(gè)。如果選擇的方向與電流的實(shí)際方向不同，則結(jié)果仍將是正確且有效的，但將導(dǎo)致代數(shù)答案的符號(hào)為負(fù)。

為了進(jìn)一步理解這個(gè)想法，讓我們看一個(gè)電路回路，看看基爾霍夫的《電壓定律》是否成立。

單回路

基爾霍夫（Kirchhoff）的電壓定律規(guī)定，任何環(huán)路中的電勢(shì)差的代數(shù)和必須等于零，例如：ΣV=0。由于兩個(gè)電阻R 1和R 2串聯(lián)連接在一起，因此它們都是電阻的一部分。相同的環(huán)路，因此相同的電流必須流經(jīng)每個(gè)電阻器。

因此，電阻上的壓降R 1 = I * R 1，電阻上的壓降R 2 = I * R 2由KVL給出：

我們可以看到，將Kirchhoff的電壓定律應(yīng)用于該單個(gè)閉環(huán)，可以得出串聯(lián)電路中等效或總電阻的公式，我們可以對(duì)此進(jìn)行擴(kuò)展以找到環(huán)路周?chē)膲航抵怠?/p>

基爾霍夫電壓定律第1例

三個(gè)電阻值分別為10歐姆，20歐姆和30歐姆串聯(lián)連接在12伏電池電源上。計(jì)算：a）總電阻，b）電路電流，c）通過(guò)每個(gè)電阻器的電流，d）每個(gè)電阻器兩端的壓降，e）驗(yàn)證基爾霍夫的電壓定律KVL成立。

a）總電阻（R T）

R T= R 1+ R 2+ R 3 =10Ω+20Ω+30Ω=60Ω

那么總電路電阻R T等于60Ω

b）電路電流（I）

因此，總電路電流I等于0.2安培或200mA

c）每個(gè)電阻的電流

電阻串聯(lián)連接在一起，它們都是同一回路的一部分，因此每個(gè)電阻承受的電流量相同。從而：

I R1= I R2= I R3= I SERIES = 0.2安培

d）每個(gè)電阻兩端的壓降

V R1= I x R 1= 0.2 x 10 = 2伏

V R2= I x R 2= 0.2 x 20 = 4伏

V R3= I x R 3= 0.2 x 30 = 6伏

e）驗(yàn)證基爾霍夫電壓定律

因此，基爾霍夫的電壓定律成立，因?yàn)殚]環(huán)周?chē)母鱾€(gè)電壓降之和等于總電壓。

基爾霍夫的循環(huán)賽

我們?cè)谶@里已經(jīng)看到基爾霍夫的電壓定律，KVL是基爾霍夫的第二定律，并指出了所有電壓降的代數(shù)和，即當(dāng)您從某個(gè)固定點(diǎn)繞到閉合回路并返回到同一點(diǎn)時(shí)，并考慮了極性，始終為零。那就是ΣV= 0

基爾霍夫第二定律背后的理論也稱(chēng)為電壓守恒定律，在處理串聯(lián)電路時(shí)，這對(duì)我們特別有用，因?yàn)榇?lián)電路還充當(dāng)分壓器，而分壓器電路是許多串聯(lián)的重要應(yīng)用電路

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