FPGA中實現(xiàn)AGC的算法

1、引 言

大多數(shù)接收機必須處理動態(tài)范圍很大的信號，這需要進行增益調(diào)整，以防止過載或某級產(chǎn)生互調(diào)，調(diào)整解調(diào)器的工作以優(yōu)化工作。在現(xiàn)代無線電接收裝置中。可變增益放大器是電控的，并且當接收機中使用衰減器時，他們通常都是由可變電壓控制的連續(xù)衰減器?？刂茟?yīng)該是平滑的并且與輸入的信號能量通常成對數(shù)關(guān)系（線性分貝）。在大多數(shù)情況下，由于衰落，AGC 通常用來測量輸入解調(diào)器的信號電平，并且通過反饋控制電路把信號電平控制在要求的范同內(nèi)。

2 、系統(tǒng)總體設(shè)計

在本設(shè)計中，前端 TD_SCDMA 的射頻信號RF輸入后，經(jīng)過 MAX2392 零中頻下變頻解調(diào)后進行增益處理。VGA 輸出的信號經(jīng)過 ADC 變換后就成為數(shù)字中頻信號，經(jīng) RSP（接收信號處理器）處理輸出為 IF 數(shù)字信號。IF 信號可以經(jīng)過 AGC 控制算法處理后控制 VGA 的增益。AGC 增益控制算法在數(shù)字部分來實現(xiàn)，在本設(shè)計中，AGC 電路可以有效提高鏈路的動態(tài)范圍（+25～-105 dBm），提高 ADC 輸出的 SNR，以使 DSP 能更容易地實現(xiàn) Dw-PTS 同步。AGC 在系統(tǒng)中的位置如圖 1 虛線框所示：

3 、AGC 系統(tǒng)的 FPGA 實現(xiàn)

根據(jù) AGC 所實現(xiàn)的功能，在 FPGA 中將 AGC 模塊分為如下幾個部分來實現(xiàn)：

3.1 數(shù)據(jù)千路模塊

從 RSP 接口來 10 位二進制補碼數(shù)據(jù) I1 和 Q1，與求指數(shù)模塊傳送來的預(yù)放大增益 GAIN2 相乘后所得出的數(shù)據(jù)（仍取 10 位二進制補碼數(shù)據(jù)）將要傳送到 CIC 平均模塊，同時要分別與求指數(shù)模塊傳送來的放大增益 GAIN3 相乘，然后采取截短處理，取 8 位二進制補碼數(shù)據(jù)，I1′，Q1′，輸出到 DSP 中。

3.2 計算下行同步碼功率（SYNC_DL）模塊

計算下行同步碼功率（SYNC_DL）模塊對應(yīng)于圖 2 中的判斷部分，是 AGC 中最為重要算法計算。TD_SCD-MA 每個幀有 6 400 個碼片，在其一幀 5 ms 的時間上是不連續(xù)的，因此只能求出下行同步碼（SYNC_DL）的功率值，以此為依據(jù)控制 VGA 的電壓值。

由圖 3 的 TD_SCDMA 的幀結(jié)構(gòu)知道，下行同步碼（SYNC_DL）在下行導(dǎo)頻時隙（DwPTS）發(fā)射，SYNC_DL 的長為 64 個碼片，在其左邊和右邊各有 32 和 96 個碼片的保護時隙（GP）。為此，在 FPGA 中共用了 3 種不同的方法計算其功率值。

方法一 在 FPGA 內(nèi)根據(jù)檢波法的原理計算下行同步碼 64 個碼片的功率（AGC 模塊圖 2 中的 dcmt 部分）?？紤] TD 的幀結(jié)構(gòu)，保護時隙 GP 的功率很小，故從接收功率的時間分布上來看，與 GP 相比 SYNC_DL 段的功率較大。當用 SYNC_DL 段的 64 碼片之和除以 SYNC_DL 前后個 32 個碼片相加之和，結(jié)果大于 3 時，就可以判斷出 SYNC_DL 的大致位置。因此，基于這種方法，F(xiàn)PGA 在 5 ms 的周期中遍取 6 400 個碼片，每 64 個碼片做積分，依次向前滾動計算，同時做除法運算，最后即可計算出 SYNC_DL 在一幀 6 400 個碼片中的位置和能量，以此控制 VGA 的電壓和后續(xù)的計算。不過這種方法只有在信號質(zhì)量很好，信號強度比較大的時候才計算準確。

方法二 由 DSP 方根據(jù)傳過來的數(shù)據(jù)，通過相干檢測法檢測出 SYNC_DL 的精確位置，并把這個位置參數(shù)傳送給 FPGA。FPGA 收到這一點的位置后，立既停止使用其自身檢波法求出的功率值，根據(jù) DSP 傳過來的 SYNC_DL 的位置，計算出這一點之后的 64 個碼片的積分值，作為 SYNC_DL 的總功率，并以此控制 VGA 的電壓（AGC 模塊圖 2 中的 dwpts 部分）。這時求出來的總能量比較精確（DSP 提供的位置比 FPGA 自身檢波法求出來的精確），但是速度比較慢。
方法三 當信號的強度變得很弱，信號可能淹沒在了噪聲當中。這時無論是由 FPGA 的檢波法還是 DSP 的相干法都計算不出 SYNC_DL 的位置和能量。在這種情況下，認為在 5 ms 時域上信號連續(xù)，能量均衡，F(xiàn)PGA 求 5ms 幀的平均值，以此作為 SYNC_DL 的功率，并控制 VGA（AGC 模塊圖 2 中的 CIC 部分）。

3.3 求對數(shù)運算模塊

在本模塊，將上面得到的功率值進行求對數(shù)運算，以減少數(shù)據(jù)的運算量。用 FPGA 實現(xiàn)求對數(shù)運算時，可以先將數(shù)據(jù)歸一化在 1～2 之間，然后通過將數(shù)據(jù)平方后推導(dǎo)出最高位的方法逐位求出所求數(shù)據(jù)的二進制數(shù)值。假定自變量 X 歸一化在區(qū)間［1，2］內(nèi)，用二進制數(shù)據(jù)可表示為 1．X1X2…Xn，則所求的對數(shù)值在區(qū)間［0，1］內(nèi)，用二進制數(shù)據(jù)可表示為 0．Y1Y2…Ym，因而可用數(shù)學(xué)方法表示為 20.Y1Y2…Ym=1．X1X2…Xn，問題歸結(jié)為求 Y1Y2…Ym。將上式左右兩邊同時平方， 可以得出 2Y1Y2…Ym=（1．X11X21…Xn1）2，由此可推倒出 Y1 來。（X 為已知，若等式右邊數(shù)據(jù)小于 2，則 Y1=0；反之，若大于或等于 2，則 Y1=1）求出 Y1 后可以導(dǎo)出 20.Y2Y3…Ym=1．X11X21…Xn1，同理可推倒出 Y2。依此類推，可求出對數(shù)值的各位。

進行 FPGA 設(shè)計時，可以設(shè)計出一個平方比較單元依次求出對數(shù)值，同時要注意需要耗費的系統(tǒng)資源。

3.4 求指數(shù)運算模塊

經(jīng)過求對數(shù)模塊后，一路數(shù)據(jù)傳送到 IIR 中，另一路數(shù)據(jù)則要傳送到 DSP 中進行算法運算，因此，需要增加一個求指數(shù)模塊，將對數(shù)模塊運算后的結(jié)果還原成原來的數(shù)據(jù)送到 DSP 中。指數(shù)換底公式可知：2x=ex1n2，由雙曲函數(shù)定義及特性可知：ex=sinh（x）+cosh（x），而當自變量 x 在［-π／4，7c／4］范圍內(nèi)時，可以采用 FPGA 的 IP CORE（CORDIC 算法）實現(xiàn)雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)，因此在 FPGA 內(nèi)部求以 2 為底的指數(shù)函數(shù)時，可以先將自變量歸一化在［0，1］內(nèi)，然后將自變量乘以常系數(shù) 1n 2，由于 ln 2《π／4，故可以新乘得的數(shù)據(jù)作為新的自變量，利用 IPCORE 求出其雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)后將其相加，即可得到所需要的指數(shù)函數(shù)值。

3.5 IIR 反饋模塊

IIR 反饋模塊包括 3 部分：IIR 濾波單元、飽和反饋單元和 VGA 控制單元，其中 IIR 濾波單元負責將求對數(shù)模塊得出的數(shù)值與參考數(shù)值比較后得出的誤差數(shù)據(jù) Uerr 作 IIR 濾波計算得出 Ufilter，然后依據(jù)相關(guān)算法計算出 Urssi。飽和反饋單元負責將 Urssi 與飽和限幅數(shù)據(jù)比較后得出誤差電壓 Uerr2，然后依照相關(guān)算法求出 U2 送到求指數(shù)模塊，從而能夠控制誤差反饋增益 Gain2。VGA 控制單元負責將 Urssi 進行飽和限幅后得到輸出控制電壓 Uda，量化后經(jīng)過數(shù)模變換從而控制 VGA。

3.6 CIC 平均模塊

當 AGC 用于 WCDMA 系統(tǒng)時，可以將圖 2 中的判斷部分全部去掉，加入這個 CIC 平均模塊。CIC 平均模塊負責將預(yù)放大模塊求出的 I1 和 Q1 作為自變量，通過功率算法 P1′=I1*I1+Q1*Q1 求出 P1′，然后將 6 400 個工作頻率為 1.28 MHz 的 P1′平均，得出工作頻率為 1.28 MHz 的 P1。同樣得出 P2 后再求出 P1+P2。

在 FPGA 中對于相加運算，包括 CIC 實現(xiàn)部分的純整數(shù)相加算法和其他部分的小數(shù)相加算法。其中 CIC 運算部分的運算數(shù)據(jù)是二進制 10 位有符號數(shù)；對于相乘運算，包括 CIC 實現(xiàn)部分的純整數(shù)平方算法、CIC 實現(xiàn)部分的常系數(shù)小數(shù)相乘算法。

4、 結(jié) 語

以上介紹的在 FPGA 中實現(xiàn) AGC 的算法，經(jīng)過項目的驗證測試，效果比較好，DA 選用 ADS 的 5621，VGA 電壓調(diào)節(jié)范圍在 0.3～1.8 V 之間，共 45 個 dB 的調(diào)節(jié)范圍，因此 AGC 在+10～-35 之間起調(diào)節(jié)作用，信號低于 -45 dBm 時，VGA 電壓保持 1.8 V 最大值；高于+10 dBm 時，VGA 電壓保持在最小 0.3 V。經(jīng)過測試，F(xiàn)PGA 可在+25～-105 dBm 范圍內(nèi)搜索到 SYNC_DL 的位置。

此種 AGC 算法，計算相對簡單，運算速度快，不僅可用于 TD_SCDMA 信號，在計算下行同步碼能量時稍加改動，只做 CIC 平均運算，即可應(yīng)用于 WCDMA 信號。

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