古人哲學(xué)與現(xiàn)代計(jì)算機(jī)信息編碼不謀而合

1. 中國(guó)古老的陰陽(yáng)八卦

首先我們看看《易傳·系辭上傳》，“易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦。”從以下這個(gè)圖就很好理解：

細(xì)心的你也許會(huì)發(fā)現(xiàn)，這是二進(jìn)制的級(jí)數(shù)增長(zhǎng)，這不就是1,2,4,8么！

再看看，《道德經(jīng)》：道生一，一生二，二生三，三生萬(wàn)物。 這段話(huà)，其實(shí)跟《易傳》的很像，意思是：

道是獨(dú)一無(wú)二的，道本身包含陰陽(yáng)二氣，陰陽(yáng)二氣相交而形成一種適勻的狀態(tài)，萬(wàn)物在這種狀態(tài)中產(chǎn)生。

理工科出身的我，很容易想到，陰陽(yáng)便是0和1，陰陽(yáng)的相交，即0和1的組合，便可產(chǎn)生萬(wàn)物（計(jì)算機(jī)里面的一切）。 很多書(shū)都講這是古人的宇宙生成論或者是樸素的哲學(xué)概念，但這跟計(jì)算機(jī)里面的二進(jìn)制原理為什么這么相似，這么巧合？ 2. 過(guò)去的信息傳遞在沒(méi)有電話(huà)和計(jì)算機(jī)的年代，人們是怎么記錄或傳遞信息的？狼煙烽火用來(lái)傳遞敵情（有和無(wú)）

類(lèi)似的，還有紙鳶（風(fēng)箏）?，F(xiàn)在中國(guó)風(fēng)箏有倆流派，即“北濰坊，南陽(yáng)江”。

結(jié)繩

人們用來(lái)計(jì)數(shù)記事和傳遞信息。文字產(chǎn)生之前人們用來(lái)記數(shù)記事和傳遞信息的方法。相傳大事打大結(jié)，小事打小結(jié)。

擊鼓鳴金看《三國(guó)演義》就會(huì)知道，里面多次提到擊鼓和鳴金。不同的方式和節(jié)奏傳遞不同的信息。

旗語(yǔ)在軍事上也用的非常多。

故夜戰(zhàn)多火鼓，晝戰(zhàn)多旌旗，所以變?nèi)酥恳病?/p>

《孫子兵法》

諸如此類(lèi)的，還有很多很多，如飛鴿傳書(shū)、魚(yú)傳尺素等。 3. 近現(xiàn)代的電子信息首先看看電報(bào)

歐洲的科學(xué)家在18世紀(jì)逐漸發(fā)現(xiàn)電的各種特質(zhì)。同時(shí)開(kāi)始有人研究使用電來(lái)傳遞訊息的可能。早在1753年，一名英國(guó)人便提出使用靜電來(lái)拍發(fā)電報(bào)。

還有摩斯密碼

摩爾斯電碼也被稱(chēng)作摩斯密碼，是一種時(shí)通時(shí)斷的信號(hào)代碼，通過(guò)不同的排列順序來(lái)表達(dá)不同的英文字母、數(shù)字和標(biāo)點(diǎn)符號(hào)。它發(fā)明于1837年，是一種早期的數(shù)字化通信形式。不同于現(xiàn)代化的數(shù)字通訊，摩爾斯電碼只使用零和一兩種狀態(tài)的二進(jìn)制代碼，它的代碼包括五種：短促的點(diǎn)信號(hào)“?”，讀“滴”（Di）保持一定時(shí)間的長(zhǎng)信號(hào)“—”，讀“嗒”（Da）表示點(diǎn)和劃之間的停頓、每個(gè)詞之間中等的停頓，以及句子之間長(zhǎng)的停頓。

電子計(jì)算機(jī)到1946年，世界第一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)誕生了。它是一個(gè)龐然大物，用了18000個(gè)電子管，占地170平方米，重達(dá)30噸，耗電功率約150千瓦，每秒鐘可進(jìn)行5000次運(yùn)算。 這個(gè)功能性能，從現(xiàn)在看來(lái)雖然很渣，但是其誕生具有劃時(shí)代意義。 發(fā)明計(jì)算機(jī)的同學(xué)們用8個(gè)晶體管的“通”或“斷”組合出一些狀態(tài)來(lái)表示世間萬(wàn)物。

在這里，不得不提一個(gè)人——馮·諾依曼。他是匈牙利裔美籍?dāng)?shù)學(xué)家、物理學(xué)家、計(jì)算機(jī)科學(xué)家，在計(jì)算機(jī)、博弈論、核武器和生化武器等領(lǐng)域的全才之一，被后來(lái)人稱(chēng)為“計(jì)算機(jī)之父”和“博弈論之父”。 我們今天用到的計(jì)算機(jī)，都是基于馮諾依曼體系結(jié)構(gòu)的。4. 字節(jié)講了這么多，現(xiàn)在開(kāi)始講字節(jié)，開(kāi)始之前，先復(fù)習(xí)下幾個(gè)概念：

比特（bit）：也可稱(chēng)為“位”，是計(jì)算機(jī)信息中的最小單位，是 binary digit（二進(jìn)制數(shù)位）的縮寫(xiě)，指二進(jìn)制中的一位

字節(jié)（Byte）：計(jì)算機(jī)中信息計(jì)量的一種單位，一個(gè)位就代表“0”或“1”，每8個(gè)位（bit）組成一個(gè)字節(jié)（Byte）

字符（Character）：文字與符號(hào)的總稱(chēng)，可以是各個(gè)國(guó)家的文字、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)、圖形符號(hào)、數(shù)字等

字符集（Character Set）：是多個(gè)字符的集合

編碼（Encoding）：信息從一種形式或格式轉(zhuǎn)換為另一種形式的過(guò)程

解碼（decoding）：編碼的逆過(guò)程

字符編碼（Character Encoding）：按照何種規(guī)則存儲(chǔ)字符

我們知道字節(jié)（Byte）是計(jì)算機(jī)信息存儲(chǔ)的基本單位，它由8個(gè)位（bit）組成。但是，為什么是8個(gè)位，而不是三個(gè)四個(gè)，也不是九個(gè)十個(gè)？ 網(wǎng)上很多都說(shuō)是因?yàn)锳SCII，其實(shí)不是，這不是因果關(guān)系。 位（bit），一個(gè)位只有兩種狀態(tài)，0和1，可表示晶體管的“通”和“斷”，計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)和邏輯就是通過(guò)這些晶體管的“通”和“斷”來(lái)表達(dá)。 早期的計(jì)算機(jī)是用來(lái)做數(shù)學(xué)運(yùn)算的，數(shù)字就0~9，其實(shí)4個(gè)bit就足夠了，可以通過(guò)BCD碼的方式來(lái)表達(dá)數(shù)字。 但是，不能用4個(gè)bit來(lái)表示一個(gè)Byte啊，4個(gè)bit表示數(shù)字還好，其他字母呢，那得用兩個(gè)byte來(lái)表示，跨byte訪問(wèn)，會(huì)降低效率啊。 歷史上，早期的Byte的大小沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，其很大程度依賴(lài)于硬件設(shè)計(jì)，使用1到48位的情況都有，但比較常用的是6位(BCDIC)。使用6位和9位的計(jì)算機(jī)在19世紀(jì)60年代非常常見(jiàn)，這些系統(tǒng)通常具有12、18、24、30、36、48或60位的存儲(chǔ)。

4位和6位也是在早期比較常用的，它們當(dāng)時(shí)被用在美國(guó)陸軍（FIELDATA）和海軍常見(jiàn)的可打印圖形模式。這些表示包括字母數(shù)字字符和特殊的圖形符號(hào)。這些集合在1963年擴(kuò)展為7位編碼，稱(chēng)為美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼（ASCII），稱(chēng)為聯(lián)邦信息處理標(biāo)準(zhǔn)，取代了1960年代美國(guó)政府和大學(xué)不同部門(mén)使用的不兼容的電傳打印機(jī)代碼。這個(gè)就是ASCII的由來(lái)。呵呵，ASCII字符其實(shí)用7位就夠了，不是8位哦。

那么今天的8位Byte是怎么來(lái)的呢？ 這就要提到System/360了。在十九世紀(jì)60年代初期，IBM同時(shí)積極參與ASCII標(biāo)準(zhǔn)化，同時(shí)在System/360產(chǎn)品線(xiàn)中引入了八位擴(kuò)展二進(jìn)制編碼十進(jìn)制交換碼（EBCDIC），這是對(duì)六位二進(jìn)制編碼十進(jìn)制（BCDIC）的擴(kuò)展。IBM突出的表現(xiàn)，逐漸就讓8位Byte普及開(kāi)來(lái)了。

但是呢，這個(gè)EBCDIC和ASCII是不一樣的哦。 十九世紀(jì)70年代八位微處理器的發(fā)展普及了這種存儲(chǔ)容量。早期的計(jì)算機(jī)如Intel的8088、8086是可以通過(guò)4位訪問(wèn)的哦，那時(shí)叫做半字節(jié)。 也許你用過(guò)8位單片機(jī)，但是你聽(tīng)說(shuō)過(guò)4位單片機(jī)嗎？哈哈！5. 進(jìn)制我們最熟知的是十進(jìn)制，從小接觸的數(shù)字和算術(shù)計(jì)算用的都是十進(jìn)制。然后學(xué)到信息計(jì)算機(jī)相關(guān)知識(shí)了，就開(kāi)始接觸或認(rèn)識(shí)二進(jìn)制。上面也提到了，陰陽(yáng)八卦用的就是二進(jìn)制。其實(shí)二進(jìn)制普遍存于大自然中，也存在于生活中。 那么除了十進(jìn)制、二進(jìn)制，還有哪些進(jìn)制呢？八進(jìn)制、十六進(jìn)制等等。

這些都是程序員熟悉的。 講了這么多，什么是進(jìn)制？ 進(jìn)制就是進(jìn)位計(jì)數(shù)制，是人為定義的帶進(jìn)位的計(jì)數(shù)方法。十進(jìn)制是逢十進(jìn)一，二進(jìn)制是逢二進(jìn)一，十六進(jìn)制是逢十六進(jìn)一，那么X進(jìn)制就是逢X進(jìn)一了。 進(jìn)制在數(shù)字上怎么表示？ 也很簡(jiǎn)單，進(jìn)制小于10的，用阿拉伯?dāng)?shù)字就很容易表達(dá)出來(lái)。

如：十進(jìn)制：0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8,9,10。這個(gè)10就是逢十進(jìn)一變成兩位數(shù)了。八進(jìn)制：0, 1,2,3,4,5, 6,7,10。這個(gè)10就是逢八進(jìn)一變成兩位數(shù)了，按數(shù)值計(jì)算，這個(gè)八進(jìn)制的10相當(dāng)于十進(jìn)制的9，是表達(dá)形式變了。二進(jìn)制：0, 1,10。這個(gè)10就是逢二進(jìn)一變成兩位數(shù)了。 那么進(jìn)制大于10的呢，如十六進(jìn)制怎么表示？十六進(jìn)制：0, 1,2,3,4,5, 6,7,8,9,A, B, C, D, E, F, 10。這個(gè)10就是逢十六進(jìn)一變成兩位數(shù)了。因?yàn)榘⒗當(dāng)?shù)字沒(méi)有單一數(shù)字表達(dá)的10, 11, 12, 13, 14, 15，所以采用A, B, C, D, E, F來(lái)表達(dá)，只是表達(dá)形式不一樣而已。 上面我們提到了個(gè)BCD碼，啥是BCD碼？十六進(jìn)制又是什么鬼？

于是，可以約定，這些進(jìn)制的表達(dá)方式，不然10到底是幾進(jìn)制的表達(dá)的數(shù)字是多少都不知道。 二進(jìn)制用B（Binary）來(lái)表達(dá)，如1001B，但是編程語(yǔ)言中最小的單位是Byte，所以沒(méi)有約定表達(dá)二進(jìn)制的方法。 八進(jìn)制用O（Oct）來(lái)表達(dá)，寫(xiě)成123O？這個(gè)O和0寫(xiě)法相近，會(huì)讓人誤解的，好困惑哦。在編程語(yǔ)言中，通常在數(shù)字前面加個(gè)0，即0123表示八進(jìn)制的123，注意跟十進(jìn)制的123不相等哦。 十六進(jìn)制用H（Hex）表示，如2BH，編程語(yǔ)言中用0x開(kāi)頭來(lái)表示，如0x2B。 這里為什么提二進(jìn)制、十進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制呢？

十進(jìn)制剛才說(shuō)了，是最常見(jiàn)接觸最多的進(jìn)制，而二進(jìn)制是計(jì)算機(jī)的基本進(jìn)制，但計(jì)算機(jī)通常以8 Bit的Byte來(lái)作為基本單位，那么一個(gè)Byte的剛好可以表示16個(gè)數(shù)，所以，十六進(jìn)制是非常常用的，而八進(jìn)制就是對(duì)于半個(gè)Byte了。 好了，問(wèn)題來(lái)了，除了這些常見(jiàn)了，有沒(méi)有三進(jìn)制呢，十七進(jìn)制呢？答案是有的，隨你喜歡，多少都行。 Python中有個(gè)int的內(nèi)置函數(shù)，可以轉(zhuǎn)換各種進(jìn)制。以下看看100這個(gè)數(shù)在各個(gè)進(jìn)制中對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)值是多少。

>>> int('100', 2)4>>> int('100', 3)9>>> int('100', 4)16>>> int('100', 7)49>>> int('100', 8)64>>> int('100', 10)100>>> int('100', 16)256>>> int('100', 17)289>>> int('100', 35)1225>>> int('100', 36)1296>>> int('100', 55)Traceback (most recent call last): File "", line 1, in ValueError: int() base must be >= 2 and <= 36這個(gè)內(nèi)置函數(shù)int只能算大于等于2并小于等于36進(jìn)制的數(shù)。6.?BCD碼上文提到了個(gè)BCD碼，這是什么鬼？

BCD碼（Binary-Coded Decimal?），用4位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示1位十進(jìn)制數(shù)中的0~9這10個(gè)數(shù)碼，是一種二進(jìn)制的數(shù)字編碼形式，用二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制代碼。

如果不懂這個(gè)概念，要認(rèn)真讀幾次上面這段話(huà)。簡(jiǎn)單地理解為，1位十進(jìn)制數(shù)碼用4位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示，但根據(jù)這1位十進(jìn)制數(shù)碼和4位二進(jìn)制數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系（或者表達(dá)關(guān)系）不一樣而有不同的形式，如8421碼、2421碼、5421碼和余3碼、余3循環(huán)碼、格雷碼，其中前面三種是有權(quán)碼，后面三種是無(wú)權(quán)碼。

有權(quán)碼，自然二進(jìn)制代碼是按照二進(jìn)制代碼各位權(quán)值大小，以自然向下加一，逢二進(jìn)一的方式來(lái)表示數(shù)值的大小所生成的代碼。

顯然，n位自然二進(jìn)制代碼共有2^n種狀態(tài)取值組合，由于代碼中各位的位權(quán)值分別為2^3,2^2,2^1,2^0,即8421，所以也稱(chēng)為8421碼。這樣每位二進(jìn)制碼元都有確定位權(quán)值的編碼，稱(chēng)為有權(quán)碼，屬于恒權(quán)代碼。相應(yīng)的，沒(méi)有確定位權(quán)值的編碼叫無(wú)權(quán)碼，也叫非恒權(quán)代碼。

百度百科——有權(quán)碼

8421碼8421 BCD碼是最基本和最常用的BCD碼，0~9的8421碼與4位自然二進(jìn)制形式完全一樣，即用0000~1001分別代表它所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。要計(jì)算一個(gè)多位的8421碼可以每位單獨(dú)拆分出來(lái)，并算出對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制碼（不足四位前面補(bǔ)0），然后拼起來(lái)即可。舉個(gè)例子： 8421碼：235，拆分出來(lái)是2、3、5，分別對(duì)應(yīng)二進(jìn)制是0010、0011、1001，拼起來(lái)是0010 0011 1001。

5421和2421

5421 BCD碼和2421 BCD碼，這兩種有權(quán)BCD碼中，有的十進(jìn)制數(shù)碼存在兩種加權(quán)方法，例如，5421 BCD碼中的數(shù)碼5，既可以用1000表示，也可以用0101表示；2421 BCD碼中的數(shù)碼6，既可以用1100表示， 也可以用0110表示。這說(shuō)明5421 BCD碼和2421 BCD碼的編碼方案都不是惟一的。 下面列舉8421碼、2421碼、5421碼和一位十進(jìn)制數(shù)的對(duì)照關(guān)系。

余3碼和余3循環(huán)碼余3碼實(shí)很簡(jiǎn)單，是8421 BCD碼的每個(gè)碼組加3(0011)形成的。為什么有余3碼這個(gè)東西呢，實(shí)際上其常用于BCD碼的運(yùn)算電路中。 余3循環(huán)碼實(shí)際上是變權(quán)碼，每一位的1并不代表固定的數(shù)值，十進(jìn)制數(shù)的余3循環(huán)碼就是取4位格雷碼中的十個(gè)代碼組成。 那么什么是格雷碼？格雷碼格雷碼（Gray Code），其由很多曾用名，如格萊碼、戈萊碼、循環(huán)碼、反射二進(jìn)制碼、最小差錯(cuò)碼等。 格雷碼有很多種表現(xiàn)形式

為什么要用格雷碼呢？

格雷碼是一種具有反射特性和循環(huán)特性的單步自補(bǔ)碼，其循環(huán)和單步特性消除了隨機(jī)取數(shù)時(shí)出現(xiàn)重大錯(cuò)誤的可能，其反射和自補(bǔ)特性使得對(duì)其進(jìn)行求反操作也非常方便，所以，格雷碼屬于一種可靠性編碼，是一種錯(cuò)誤最小化的編碼方式，因此格雷碼在通信和測(cè)量技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用。

格雷碼屬于可靠性編碼，是一種錯(cuò)誤最小化的編碼方式。因?yàn)?，雖然自然二進(jìn)制碼可以直接由數(shù)/模轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)，但在某些情況，例如從十進(jìn)制的3轉(zhuǎn)換為4時(shí)二進(jìn)制碼的每一位都要變，能使數(shù)字電路產(chǎn)生很大的尖峰電流脈沖。

格雷碼Gray Code詳解（https://www.cnblogs.com/zhuruibi/p/8988044.html）

怎么計(jì)算格雷碼？ 二進(jìn)制碼→格雷碼（編碼）： 此方法從對(duì)應(yīng)的n位二進(jìn)制碼字中直接得到n位格雷碼碼字，步驟如下：

對(duì)n位二進(jìn)制的碼字，從右到左，以0到n-1編號(hào)

如果二進(jìn)制碼字的第i位和i+1位相同，則對(duì)應(yīng)的格雷碼的第i位為0，否則為1（當(dāng)i+1=n時(shí)，二進(jìn)制碼字的第n位被認(rèn)為是0，即第n-1位不變）

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原文標(biāo)題：古人哲學(xué)居然與計(jì)算機(jī)信息編碼不謀而合？

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