利用小波變換技術(shù)提取特征分量實現(xiàn)故障選線裝置的設計

配電網(wǎng)中性點采用小電流接地方式有著一系列的優(yōu)點，所以被很多國家的配電系統(tǒng)采用。但是由于小電流接地電網(wǎng)單相接地時故障電流非常小，單相接地保護問題一直沒有很好地解決。事實上采用常規(guī)繼電保護裝置根本無法檢測出故障線路，故障選線必須采用專用選線裝置。這種專用裝置80年代就已經(jīng)在我國誕生，但由于選線問題的復雜性，這些裝置選線正確率非常低，以至于還得采用手動拉路的辦法選線。

我國現(xiàn)有的選線裝置在理論上多采用零序電流高次（以五次為主）諧波原理來實現(xiàn)故障選線。但是，由于裝置要使用的諧波分量在信號中所占比例較小，難于分離和提取，以及負荷的諧波干擾，使基于諧波原理的裝置在實際運行中出現(xiàn)誤判。其余多數(shù)選線方法都是基于故障后的穩(wěn)態(tài)信號進行分析，但小電流接地電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)時的接地電流很小，使基于幅值比較的保護選線精度降低，基于相位比較的保護容易誤選。

鑒于存在的這些問題和生產(chǎn)實際的需要，我們設計了這套故障選線裝置。它利用小波變換提取暫態(tài)突變信號中的特征分量，應用暫態(tài)信息進行選線，解決了傳統(tǒng)選線方法利用穩(wěn)態(tài)信息進行選線準確率低的問題，增強了抗干擾能力。此外本裝置適用于所有小電流接地系統(tǒng)，包括只裝設兩相電流互感器的小電流接地系統(tǒng)，克服了以往提出的多數(shù)選線方法在系統(tǒng)只裝設兩相電流互感器的情況下失效的缺陷。

1 系統(tǒng)的軟硬件設計原理

1.1 選線困難的原因

小電流接地電網(wǎng)選線困難的主要原因是單相接地時故障電流為線路對地電容電流，數(shù)值非常小，在故障前后的變化量非常微弱，此外單相接地故障狀況復雜， 不同系統(tǒng)在饋線長度、中性點接地方式等方面都有較大差異，而且系統(tǒng)運行方式多變，要求選線裝置有較高的靈活性和適應性。

1.2 小波算法

小波分析是一種新型時頻變換理論，它與Fourier分析最大的不同點在于給待處理的信號加上了一個“時頻”窗口，并能根據(jù)信號頻率高低自動調(diào)節(jié)窗口的大小，以確保捕捉到信號中希望得到的有用信息。同時小波變換對于分析突變信號特別有效。這也是Fourier分析所不及的。由于單相接地故障信號可能包含許多尖峰或突變部分，同時也包含有許多噪聲干擾，對這種非平穩(wěn)信號的消噪，用傳統(tǒng)的傅立葉變換分析顯得無能為力，因為傅立葉分析是將信號完全在頻域中進行分析，信號在時間軸上的任何一個突變，都會影響信號的整個譜圖。而小波分析能夠同時在時頻域中對信號進行分析，且有“自動變焦”功能，所以它能有效地區(qū)分信號中的突變部分和噪聲。

實際運用中，連續(xù)小波需要離散化。這一離散化是針對連續(xù)的尺度參數(shù)a和連續(xù)的平移參數(shù)b的，而不是針對時間變量t的。

對應的離散小波函數(shù)ψj，k（t）：

本裝置利用小波變換把一個信號分解成不同尺度和位置的小波，選用合適的小波和小波基對暫態(tài)電流的特征分量進行小波變換后，通過比較各回線路暫態(tài)信號小波變換模極大值原理來實現(xiàn)故障選線。從幅值上看，非故障線路的電流行波信號僅為故障線路行波的透射分量，因此相應的小波變換模極大值也較小，而故障線路的電流行波信號在小波變換下，其模極大值最大。采用零序電壓（U0）的變化量啟動選線，U0的突變時刻即為故障發(fā)生時刻。具體選線方案如下。

1） 由于平行多導線間存在電磁耦合，分析計算時可用相模變換對其進行解耦，對于A、C相故障，取A、C相電流故障前半周期、故障后兩個周期的電流數(shù)據(jù)并計算其β模電流；對于B相故障則取A相電流故障前后各兩周期數(shù)據(jù)并計算其突變量。

2） 用基于Stein無偏風險估計理論的閾值選取算法對n條線路的β模電流（A、C相故障）或A相電流突變量（B相故障）進行消噪處理。

3） 然后根據(jù)Mallat算法，使用Daubechies3小波對消噪后的信號進行多尺度小波變換，各尺度小波變換系數(shù)定義為cdjk（j=1，2，…，x； k=“1”，2，…，n）。其中，j為分解尺度，x為小波分解頻帶中恰不包含工頻分量的分解尺度，k為線路號。

4） 分別計算各回線路｜cdjk｜，求出各條線路最大者所在的小波分解尺度j；將j相對密集的所在子空間定義為選線空間。

5） 分別求出各條線路在同一選線空間中小波變換的模極大值并進行比較，取幅值最大的前三個進行比相，若某個與另外兩個方向相反，則判斷該線路接地，否則，為母線接地。

2 系統(tǒng)硬件設計

2.1 硬件原理圖

為保證上述功能的實現(xiàn)，裝置的功能部件及組成方式如圖1所示。

2.2 硬件設計

為確保系統(tǒng)測量的高精度以及運行的可靠性，在硬件電路的設計上做了如下工作：

1） 主機采用PC級工控機，其特點是廠家信譽度較高、工藝成熟、通用性好，適合于制作通用型產(chǎn)品。

2） 電流變送器選用輸入頻響的范圍為25Hz～5kHz，精度等級為0.1級。具有交直流通用、高精度、高隔離、寬頻響、快響應時間、低漂移、低功耗、寬溫度范圍等特點。

3） 為防止信號出現(xiàn)的混疊現(xiàn)象，電流信號在A/D采樣之前經(jīng)MAX274低通濾波器濾掉信號中的高頻分量。MAX274是美國MAXIM公司推出的一種8階連續(xù)時間有源濾波器，它內(nèi)部含有數(shù)個（MAX274為4個）2階狀態(tài)可變?yōu)V波器單元，不需外接電容，只需外接電阻，就可實現(xiàn)工作頻率從100 Hz到150 kHz的低通、帶通濾波器。其中心頻率、轉(zhuǎn)折頻率、Q值、放大倍數(shù)等均可由外接電阻加以確定，參數(shù)調(diào)整十分方便。其仿真波形如圖2所示。

4） 數(shù)據(jù)采集卡采用自行設計的以TMS320-VC5402 DSP為CPU的數(shù)據(jù)采集卡， 由于選線的判據(jù)大多是依賴于各條出線同一時刻的電流值，需要采用同步采樣技術(shù)，對多路信號同時進行采樣，以使所測得的信號間相位關(guān)系與原始信號保持一致。我們利用Maxim公司推出的MAX125 ADC來實現(xiàn)對多路通道的同時采集。MAX125是內(nèi)部自帶同步采樣保持器的高速多通道14位并行數(shù)據(jù)采集芯片。芯片內(nèi)部包含一個14位的、單通道轉(zhuǎn)換時間為3 μs的逐次逼近式模數(shù)轉(zhuǎn)換器，一組可以同時對四路輸入信號進行同步采樣的采樣/保持電路。MAX125每個采樣/保持電路前面有一個二選一的轉(zhuǎn)換開關(guān)，這樣總共有兩組（分為A組和B組）共八個輸入通道，但每次只能同步采樣其中的一組［１１，１２］。實際應用中由TMS320VC5402的XF引腳或外部時鐘信號來同時啟動3片MAX125進行A/D轉(zhuǎn)換。當3片MAX125

取3片MAX125各4次，就可以讀到轉(zhuǎn)換后的結(jié)果，達到對12路信號實現(xiàn)同時采集的作用。其結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

2.3 采集板原理

圖3中虛線框內(nèi)的部分即為采樣處理單元的硬件框圖。它以C5402 DSP為CPU，主要由1）外圍輔助電路，2）程序/數(shù)據(jù)存儲器，3）模擬量輸入通道，4）開關(guān)量輸入/輸出通道，5）通信串口，6）C5402與PC工控機通信接口電路等六部分組成。

選用C5402 DSP為CPU是為了減輕連續(xù)采樣給系統(tǒng)帶來的負擔。例如采樣速率為10 k，在不外加硬件緩沖設備的情況下，中斷周期為1/10 k=“100”μs而傳統(tǒng)的諸如Windows、Linux等操作系統(tǒng)它們主要是針對多任務設計的，其中的調(diào)度子程序主要以平均分配時間片的方法來解決多任務，這個時間片的基值單位叫做全局變量jiffies，在傳統(tǒng)操作系統(tǒng)中這個值一般在10 ms左右，顯然這是很難滿足我們要求的。一般情況下對應上述情況，普通采集板的處理辦法就是外加FIFO。FIFO為先進先出存儲器，AD順序?qū)懭霐?shù)據(jù)，用戶可以同時順序?qū)?shù)據(jù)實時地讀出。FIFO通常應用的標志位為：“半滿－HF”與“溢出－FF”，F(xiàn)IFO的操作在HF＝0時，用戶可以一次將采樣數(shù)據(jù)連續(xù)讀出，同時不間斷AD向FIFO寫入數(shù)據(jù)。如果FIFO的FF位為0，表示FIFO溢出，讀出的數(shù)據(jù)將會丟失數(shù)據(jù)，所以用戶必需保持FIFO不溢出。但是外加FIFO的這種方法只能暫緩中斷的問題，不能根本解決問題。

下面以FIFO容量為1 k，具有8路A/D，采樣率為10 k的普通采集板為例進行分析：

中斷時每路采集到的點數(shù)N＝512/8=64；

中斷間隔時間T＝64/10000=6.4 ms。

可見如果采樣率這么高或是更高的話對于一般操作系統(tǒng)來說是很難穩(wěn)定運行的。同時采用FIFO后還會產(chǎn)生另外一個問題，就是故障的實時判定。采用FIFO后必須每隔一段時間才能進行故障判定。在故障信號突變不明顯時就很難準確地定位故障點，而對于本采集單元上述問題就不存在，因為TMS320VC5402采用增強的哈佛結(jié)構(gòu)，8條內(nèi)部總線使芯片的處理能力發(fā)揮到最大。可獨立尋址的64 k數(shù)據(jù)空間和1 M程序空間，允許同時存取程序指令和數(shù)據(jù)。六級流水線操作保證了它的處理速度能達到 100 MIPS（每秒百萬指令數(shù)）。這對于一般要求的采樣速率是完全可以勝任的，可以對采集數(shù)據(jù)進行逐點計算從而大大提高了精度和準確度。

2.4 采集板與主機的通訊的實現(xiàn)

本系統(tǒng)是一個主從式的結(jié)構(gòu)，主機為PC工控機，從機為TMS320VC5402 DSP，它們通過PC ISA總線建立連接。PC機可以通過C5402的HPI口讀寫其片內(nèi)RAM存儲單元，而C5402不能讀寫主機的存儲單元，雙方采用中斷方式互相聯(lián)絡。傳統(tǒng)的單片機與外部主機進行接口時，需要外擴必要的硬件電路。當單片機需要與主機共享RAM時，需在片外擴展RAM及觸發(fā)、鎖存等芯片，然后主機通過DMA方式訪問該擴展RAM，這樣一來主機可以隨機或整塊地訪問、共享RAM。另外，在片外至少需要擴展一片鎖存器使得單片機可以中斷主機。TI的TMS320C5402 HPI接口將以上功能集成到DSP內(nèi)部，使其與主機的連接變得非常簡單。而且由于HPI是集成到片內(nèi)的，主機可以達到很高的訪問速度，滿足了數(shù)字信號處理中高速度的要求。

在實際應用中，PC機要向C5402發(fā)送一些控制命令和數(shù)據(jù)，主要包括：1）采樣命令，控制C5402采樣的起停；2）參數(shù)修改命令，通知C5402修改參數(shù)及整定值；3）數(shù)據(jù)上傳命令，通知C5402上傳采樣數(shù)據(jù)等。同時，C5402也要告知PC機自己所處的運行狀態(tài)和所檢測到的信息，主要包括：1）正常運行狀態(tài)；2）故障啟動狀態(tài)。

為了實現(xiàn)上述的雙向信息交流，可以在C5402的內(nèi)部RAM中定義兩個存儲單元，一個是命令單元，用于存放PC機發(fā)給C5402的命令字；另一個是狀態(tài)單元，用于存放標志C5402系統(tǒng)所處狀態(tài)的狀態(tài)字。另外，再從C5402內(nèi)部RAM中劃分出兩個存儲區(qū)，一個是Host區(qū)，用于存放PC機傳給C5402的數(shù)據(jù)；另一個是Slave區(qū)，用于存放C5402要傳給PC機的數(shù)據(jù)。當PC機要向C5402發(fā)送命令和數(shù)據(jù)時，先將命令字和數(shù)據(jù)分別寫入命令單元和Host區(qū)，然后向C5402發(fā)出中斷請求信號，C5402響應中斷后將命令字和數(shù)據(jù)讀出，并根據(jù)命令字完成相應的操作。PC機可以隨時讀取狀態(tài)單元，以獲取C5402系統(tǒng)的狀態(tài)信息。正常運行時，C5402狀態(tài)字的值為初始化值（0000H）。故障發(fā)生后，當C5402需要向PC機上傳必要的數(shù)據(jù)信息時，先將狀態(tài)字和數(shù)據(jù)分別寫入狀態(tài)單元和Slave區(qū)，然后向PC機發(fā)出中斷請求，PC響應中斷后將狀態(tài)字和數(shù)據(jù)讀出，并根據(jù)狀態(tài)字完成相應的操作。

2.5 采集板的實驗驗證

為了驗證采樣及處理單元工作的正確性，并可用于故障選線裝置中，完成了以下實驗。試驗用信號由信號發(fā)生器產(chǎn)生：電平為-1 V～+1 V，頻率分別為50 Hz和200 Hz的正弦信號。

試驗中，用DSP的XF引腳產(chǎn)生A/D采樣時鐘信號，其采樣頻率由DSP的內(nèi)部定時器設定，為1.6 kHz。對于200 Hz的輸入信號，在一個周期采樣8點；對于50 Hz的輸入信號，在一個周期采樣32點。采樣數(shù)據(jù)先保存在DSP的內(nèi)部RAM中，然后由工控機通過ISA總線讀進來，并以文件的形式保存到硬盤上，最后用MATLAB將波形顯示出來，如圖4（a）和圖4（b）。

從這兩個圖可以看出，采樣恢復波形與原始波形相吻合，而且很光滑。通過以上試驗可以肯定，本采樣及處理單元的設計是成功的。

3 裝置實現(xiàn)的主要功能及特點

1） 正常情況下裝置實時監(jiān)視零序電壓（U0）的變化量，對采樣數(shù)據(jù)不做任何分析。發(fā)生單相接地故障時，監(jiān)視程序發(fā)命令，通過硬件觸發(fā)裝置，裝置隨即保存當前數(shù)據(jù)窗中的數(shù)據(jù)，將采集到的數(shù)據(jù)下載到計算機的硬盤上并啟動選線算法，給出選線結(jié)果。

2） 故障選相。如果電壓最低相相電壓小于Ｋ倍額定相電壓，則電壓最低相為接地相；如果三相電壓都大于Ｋ倍額定相電壓，則電壓最高相的下一相為接地相；在實際的故障相判定中Ｋ值應小于0.823。中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)判別故障相的方法與中性點不接地系統(tǒng)相似，將上述方法中的“下一相”改為“上一相”即可。

3） 判定故障線，發(fā)出選線信號或跳閘。如果采用暫態(tài)法無法判定故障，則啟動穩(wěn)態(tài)法進行計算：對采樣值進行FFT分解，按基波或5次諧波排隊（對于NUS和NRS采用基波，對于NES采用諧波），取幅值最大的前三個進行比相，若某個與另外兩個方向相反，則判斷該線路接地，否則，為母線接地。

4） 每塊數(shù)據(jù)采集板能對12條線路同時進行監(jiān)視。

4 結(jié)論

小電流接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地時，故障電流暫態(tài)分量的頻率、幅值、相位等參數(shù)與故障特性有清晰的相關(guān)性，接地電容電流的暫態(tài)分量往往比其穩(wěn)態(tài)值大幾倍到幾十倍，本裝置采用能對突變的、微弱的非平穩(wěn)故障信號進行精確處理的小波分析理論的選線算法進行選線很好地解決了傳統(tǒng)選線方法利用穩(wěn)態(tài)信息進行選線準確率低的問題，此外由于故障選線裝置要同時監(jiān)視多條線路并采集多路電量信息，數(shù)據(jù)分析處理任務繁重。數(shù)字信號處理芯片（DSP）具有快速運算能力和強大的數(shù)據(jù)處理能力，可以為故障選線的實現(xiàn)提供強大的硬件支持。為此，利用DSP構(gòu)成實時多通道同步數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以保證多路信號測量的同步性、實時性和精度。實現(xiàn)的裝置能夠滿足實際運行的需要。

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