采用狀態(tài)空間平均法實(shí)現(xiàn)Buck變換器小信號(hào)的建型與仿真

由于開(kāi)關(guān)電源是一個(gè)線(xiàn)性與非線(xiàn)性相結(jié)合的綜合系統(tǒng)，給系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)研究和設(shè)計(jì)帶來(lái)很多不便。本文主要是用狀態(tài)空間平均法來(lái)進(jìn)行建立模型，它是由美國(guó)加里福尼亞理工學(xué)院的R．D．MiddlebrOOk于1976年提出的。這種方法不僅簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程，使各種不同結(jié)構(gòu)變換器的解析模型具有了統(tǒng)一的形式，而且操作性更強(qiáng)，工作人員仍可以用波德圖（Bode Plot）或者奈奎斯特（Nyquist）定理來(lái)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)定的判定。

1 建模

由于移相全橋變換器可由Buck變換器變化而來(lái)，首先根據(jù)Buck變換器的原理，采用狀態(tài)空間平均法，建立Buck變換器的小信號(hào)模型。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，本文簡(jiǎn)化變換器，使其工作在理想狀態(tài)，即狀態(tài)轉(zhuǎn)換是瞬間完成的，在任何時(shí)候都只有兩種狀態(tài)存在——導(dǎo)通或關(guān)斷。選擇電感電流iL和電容電壓Uc為狀態(tài)參量，輸出電壓Uo和輸入電流Is為輸出參量，Ui為輸入?yún)⒘?，D為晶體管占空比。如圖l所示。

1）變換器工作在CCM狀態(tài)下，由圖2可知，在0≤t≤DTs時(shí)間段內(nèi)，

2）變換器工作在DCM狀態(tài)下，由圖3可知，在DTs≤t≤Ts時(shí)間段內(nèi)，

二極管的導(dǎo)通占空比為D’=1一D，則基本的狀態(tài)平均方程組為：

將上面各式代入到（10）式并減去式（11）得擾動(dòng)方程為

由于變壓器存在漏感Lr，使得移相全橋變換器的有效占空比為Deff，它總小于原邊占空比D，則有效占空比的計(jì)算如下式：

由（16）式可看出，IL、Ui、D的擾動(dòng)都會(huì)使有效占空比Deff發(fā)生擾動(dòng)，而這三種不同的擾動(dòng)量di、du、dd的表達(dá)式分別為

從而得到移相全橋變換器的小信號(hào)等效電路模型如圖4所示。

根據(jù)圖4導(dǎo)出移相全橋變換器主電路的傳遞函數(shù)，

2 仿真

本文以一臺(tái)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的參數(shù)為指標(biāo)，利用MATLAB對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，其參數(shù)如下：

3 結(jié)論

通過(guò)利用奈奎斯特判據(jù)先對(duì)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)進(jìn)行仿真，如圖5（a）所示，在右半平面內(nèi)無(wú)極點(diǎn)，軌跡與實(shí)軸大約為0．678處，（0，j0）不在軌跡范圍內(nèi)，所以該系統(tǒng)開(kāi)環(huán)是穩(wěn)定的。通過(guò)加入單位階躍效應(yīng)構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證，如圖5（b），可以看出系統(tǒng)是漸進(jìn)穩(wěn)定的。

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