利用單片機(jī)控制器和分段線性差值實(shí)現(xiàn)高精度測(cè)量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

引言

生物電阻抗技術(shù)是利用生物組織與器官的電特性及其變化規(guī)律提取與人體生理、病理狀況相關(guān)的生物醫(yī)學(xué)信息的檢測(cè)技術(shù)。其基本測(cè)量方式是通過(guò)體表電極向檢測(cè)對(duì)象施加安全的激勵(lì)電流，并使用體表電極檢測(cè)相應(yīng)的電壓變化，獲取相關(guān)信息。該方法具有無(wú)創(chuàng)、無(wú)害、廉價(jià)的優(yōu)點(diǎn)。目前針對(duì)生物阻抗測(cè)量系統(tǒng)的研究和文章很多，主要集中在對(duì)整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)某組成部分的設(shè)計(jì)。顯然，這些研究和設(shè)計(jì)工作均在某一方面對(duì)生物阻抗測(cè)量系統(tǒng)的精度提高做出了貢獻(xiàn)，但是單一的方法對(duì)精度的提高有限，本文采用ADI公司的高度集成的阻抗測(cè)量芯片AD5933設(shè)計(jì)了一種精度高的阻抗測(cè)量方法，利用比例測(cè)量，DFT 數(shù)字解調(diào)，軟件校準(zhǔn)和補(bǔ)償四項(xiàng)技術(shù)，整體上提高了系統(tǒng)的測(cè)量精度。

比例測(cè)量方法

對(duì)電阻的測(cè)量，通常使用伏安法，生物阻抗測(cè)量也是基于伏安法的原理。即已知一個(gè)元件的電阻等于此元件兩端的電壓降與流過(guò)其電流的比值，RX=UX/IX。然而在實(shí)際測(cè)量中往往使用比例測(cè)量的方法，在被測(cè)回路中串入采樣電阻RS，有IX=US/RS，因此：RX =UX/IX=RS×UX/US，這樣就把電阻的測(cè)量轉(zhuǎn)換成為兩電壓之比的測(cè)量，降低了對(duì)電壓源US的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度的要求，測(cè)量結(jié)果的精確度只與參比電阻的精度有關(guān)。比例測(cè)量的具體電路非常簡(jiǎn)單，如圖1所示，用一只運(yùn)算放大器接成電壓并聯(lián)負(fù)反饋結(jié)構(gòu)即可。

圖1比例法測(cè)量電阻的原理圖

本文采用的阻抗測(cè)量芯片AD5933利用了上述比例測(cè)量的原理，測(cè)量電路如圖2所示。利用DDS產(chǎn)生的正弦交流信號(hào)作為激勵(lì)源以獲得阻抗的完整信息，待測(cè)阻抗可等效為電容和電導(dǎo)的并聯(lián)模式，即 YX=GX+jCX=AX《φ。在理想狀態(tài)下不考慮放大器等電路引起的幅值和相位的變化，設(shè)激勵(lì)信號(hào)U1=U1msinwt，I=U1×YX，則響應(yīng)信號(hào)U2=-I×RS=-U1×YX×RS=-U1m×RS×AXsin（wt+j），其中j被測(cè)電導(dǎo)的相位，AX為被測(cè)電導(dǎo)幅值，RS為參比電阻。只要將U2與U1做比較就可以得到待測(cè)阻抗的信息，避免了電壓源不穩(wěn)定帶來(lái)的誤差，測(cè)量結(jié)果的精度取決于參比電阻的精度。

圖2AD5933比例法測(cè)量生物阻抗原理圖

DFT 數(shù)字解調(diào)

上述響應(yīng)信號(hào)U2包含了阻抗的信息，與U1進(jìn)行比較可以獲得阻抗的信息，但是由于U2（調(diào)制信號(hào)）是U1（載波）經(jīng)過(guò)阻抗的調(diào)制得到的，U2中含有載頻信息，不利于后面的阻抗信息提取，所以需將對(duì)響應(yīng)信號(hào)U2解調(diào)，即去除載頻w，還原為零基帶信號(hào)。目前阻抗測(cè)量系統(tǒng)中常用的解調(diào)方式有硬件解調(diào)：整流濾波、開關(guān)解調(diào)、模擬乘法器、數(shù)字解調(diào)。模擬乘法器解調(diào)是常用的方法之一，它利用正交解調(diào)原理，具有電路簡(jiǎn)單，測(cè)量速度快且適合于較高較寬的頻率范圍內(nèi)工作的優(yōu)點(diǎn)。

利用乘法器正交解調(diào)的過(guò)程描述如下：假設(shè)要將上述響應(yīng)信號(hào)解調(diào)，首先利用乘法器將響應(yīng)信號(hào)（U2=-U1m×RS×AXsin（wt+j））與一對(duì)正交本振（U1=U1msinwt，U3= U1mcoswt）相乘（本振信號(hào)要求與載波同頻同相，并且兩個(gè)本振信號(hào)嚴(yán)格正交），然后利用積化和差公式將載頻與基頻分離，再通過(guò)濾波或積分運(yùn)算去掉載頻，將信號(hào)變?yōu)榛l。

正交本振信號(hào)與上述響應(yīng)信號(hào)相乘，利用三角函數(shù)里的積化和差公式，得到兩路信號(hào)Uo1和Uo2，將載頻信號(hào)與基帶信號(hào)分離。

以上過(guò)程完成了正交解調(diào)，顯然Uo1，Uo2中已經(jīng)去除了載波，并且仍然包含被測(cè)電阻的實(shí)部和虛部信息，只要與電壓源幅值信息比較就可以得到被測(cè)阻抗的完整信息。

類似的，AD5933也是基于正交解調(diào)的原理，對(duì)ADC采樣數(shù)據(jù)做離散傅立葉變換（數(shù)字正交解調(diào)），也即1024個(gè)數(shù)組成的數(shù)字序列與正交向量相乘再求和的過(guò)程，如下式所示：

（1）

利用DFT數(shù)字正交解調(diào)與利用乘法器正交解調(diào)相比的優(yōu)勢(shì)在于：正交解調(diào)方法要求本振和信號(hào)載波同頻同相，否則解調(diào)后的信號(hào)會(huì)產(chǎn)生頻差和相差，不利于信號(hào)恢復(fù)。利用模擬乘法器方法解調(diào)，很難實(shí)現(xiàn)載波同步，甚至還要增加模擬鎖相環(huán)電路，而DFT從算法上嚴(yán)格保證了本振和載波的同頻同相。其次正交解調(diào)要求兩個(gè)本振信號(hào)完全正交，否則恢復(fù)原信號(hào)時(shí)會(huì)產(chǎn)生虛假信號(hào)，DFT算法很好的保證兩個(gè)本振嚴(yán)格正交。DFT算法實(shí)現(xiàn)了數(shù)字鎖相的過(guò)程，保證了本振和載波的同頻同相，簡(jiǎn)化了模擬電路，并且求和平均的過(guò)程抑制了噪聲，調(diào)高了信噪比。

高精度電阻校準(zhǔn)

AD5933將同相分量Uo1，正交分量Uo2作為結(jié)果輸出，在理想情況下，不考慮放大器等電路引起的幅值和相位的變化，利用解調(diào)后同相和正交分量Uo1，Uo2結(jié)合激勵(lì)信號(hào)的幅值，參比電阻的值就可以計(jì)算出阻抗的幅值和相位信息，如下式所示。

由此可見，只要合理的選擇校準(zhǔn)點(diǎn)和校準(zhǔn)點(diǎn)之間的間隔，通過(guò)校準(zhǔn)可以去除由于放大器等電路引起的幅值和相位系統(tǒng)誤差，得到一個(gè)高精度的測(cè)量結(jié)果，這種計(jì)算的方法，由于測(cè)量條件完全相同，使得系統(tǒng)誤差完全抵消，相比之下比基于AD8302的生物阻抗頻譜測(cè)量?jī)x的研制［3］一文和基于虛參考點(diǎn)的生物阻抗測(cè)量方法一文提出的方法，對(duì)校準(zhǔn)電阻和待測(cè)電阻采用兩路電路分別測(cè)量，將很難保證兩路的對(duì)稱性，對(duì)精度的提高有限。

非線性補(bǔ)償

如上所述，使用本系統(tǒng)對(duì)一組不同阻值的標(biāo)準(zhǔn)電阻進(jìn)行測(cè)量，得到測(cè)量模塊輸出的解調(diào)結(jié)果，建立解調(diào)結(jié)果與實(shí)際阻值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用此對(duì)應(yīng)關(guān)系可以通過(guò)查表或差值的辦法，通過(guò)解調(diào)結(jié)果計(jì)算待測(cè)電阻的阻值，進(jìn)一步補(bǔ)償誤差提高精度，這就是對(duì)系統(tǒng)的非線性補(bǔ)償。對(duì)于控制器而言查表方法占用存儲(chǔ)空間，而復(fù)雜的插值影響速度。本系統(tǒng)利用單片機(jī)作為控制器，在有限的存儲(chǔ)空間和運(yùn)算速度的條件下，采用分段線性插值的方法實(shí)現(xiàn)非線性補(bǔ)償。

實(shí)施方法為：首先將系統(tǒng)測(cè)量一組標(biāo)準(zhǔn)電阻，得到的一組輸出值，將輸出值轉(zhuǎn)換成幅值并與實(shí)際阻值一一對(duì)應(yīng)的存入一組表格。當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)際測(cè)量時(shí)，將實(shí)測(cè)阻抗值換算成實(shí)測(cè)幅值，即DX，查表找到DX對(duì)應(yīng)的幅值所在表格的區(qū)間，在這個(gè)區(qū)間上做線性擬合，計(jì)算出實(shí)測(cè)阻抗的幅值，并返回輸出。

在某個(gè)激勵(lì)頻率下，測(cè)量純電阻網(wǎng)絡(luò)時(shí)，目標(biāo)內(nèi)部的容性成分可以被忽略，此時(shí)，系統(tǒng)測(cè)量到的相角，主要由系統(tǒng)相移構(gòu)成。將對(duì)應(yīng)檢測(cè)到的相角作為相位補(bǔ)償值，即可通過(guò)加減運(yùn)算對(duì)實(shí)測(cè)相位進(jìn)行補(bǔ)償。

在不同放大倍數(shù)、不同激勵(lì)頻率下執(zhí)行上述表格生成和相位補(bǔ)償?shù)臏y(cè)量，就可以得到一系列表格和相位補(bǔ)償值。實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，根據(jù)放大倍數(shù)和激勵(lì)頻率選擇相應(yīng)的表格和相位補(bǔ)償值，進(jìn)行電阻抗值的計(jì)算和補(bǔ)償，即可進(jìn)一步提高系統(tǒng)的精度。

結(jié)果

利用現(xiàn)有系統(tǒng)測(cè)量了一組由變阻箱產(chǎn)生的純電阻，實(shí)測(cè)結(jié)果和電阻理論值以及相對(duì)誤差列在表1中。測(cè)量條件為：測(cè)量電阻在1k到10k之間，激勵(lì)頻率 50kHz，激勵(lì)幅值1V。

表1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

結(jié)論

本文采用的阻抗測(cè)量芯片AD5933，是一款具有很高的集成度的片上系統(tǒng)，片上集成了DDS、12位的ADC和實(shí)現(xiàn)DFT算法的DSP，作為一個(gè)片上系統(tǒng)本身就具有抗外界噪聲干擾和簡(jiǎn)化測(cè)量電路的優(yōu)點(diǎn)。而且這款芯片從測(cè)量原理、解調(diào)原理、添加校準(zhǔn)點(diǎn)等方面提高了精度，芯片本身的設(shè)計(jì)符合了設(shè)計(jì)高精度測(cè)量系統(tǒng)的基本要求。最后通過(guò)分段線性差值的方法，利用單片機(jī)控制器的有限資源，進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的精度。并且通過(guò)本文所述四個(gè)部分的有機(jī)結(jié)合，有效降低了對(duì)電流源和參比電阻精度的要求，提高了系統(tǒng)的工藝性。最終實(shí)現(xiàn)了一種高精度，工藝性好，電路簡(jiǎn)單的高性能阻抗測(cè)量的方法。

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