具有容差的全新變壓器設計

作者：Jochen Neller，Gerard Healy

電動汽車和自動駕駛的發(fā)展前景有賴于許多關(guān)鍵技術(shù)的進步，其中包括高性能電池的充電功能。車載充電器（OBC） 有望受益于一項新穎的電源變壓器設計。

為了在高性能細分領域持續(xù)達到良好的效率水平，我們需要具有低開關(guān)損耗的功率開關(guān)組件?，F(xiàn)代產(chǎn)品經(jīng)常使用諧振轉(zhuǎn)換器拓撲結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)利用了零電壓開關(guān)原理（zero voltage switching， ZVS），優(yōu)勢是減少開關(guān)損耗。它們最常出現(xiàn)在LLC 諧振轉(zhuǎn)換器中，其電路中的諧振電感可實現(xiàn)零電壓開關(guān)，使得LLC 器件非常適合要求高效率及大功率的車載充電器（OBC）應用。

LLC 一詞指的是諧振電路依賴的三個組件功能：變壓器勵磁電感（Lm）、變壓器漏感（Lr） 和諧振電容（Cr）。如果數(shù)值計算正確且遵守所需的最小容差（tolerance），這是使用LLC 變壓器漏感來取代所需諧振電感的已知方法。供貨商普思電子（Pulse Electronics） 使用有限元模型分析法（finite element modeling） 設計了一款3.6 kW 的LLC 變壓器，具備高精度及最小容差的漏感，能夠作為LLC 轉(zhuǎn)換器的諧振電感。

針對這款3.6 kW LLC 變壓器開發(fā)的系統(tǒng)要求包括：次級側(cè)對初級側(cè)的匝數(shù)比（N） 是2，初級側(cè)的勵磁電感是36 μH，精確的變壓器增益（ 放大倍數(shù)） 為6。

結(jié)果顯示放大倍數(shù)與變壓器的初級繞組漏感（leakage inductance） 直接相關(guān)。因此，為了實現(xiàn)精確的放大倍數(shù)，這個寄生參數(shù)需要設有最小容差。為了實現(xiàn)這個目標，要使用一項創(chuàng)新的變壓器設計。

圖1 所示為LLC 電路框圖，其中的突出部分是諧振電感Lr。諧振電路與輸出/ 平滑電路產(chǎn)生電感耦合。

圖1 具備理想變壓器模型的LLC轉(zhuǎn)換器

磁力耦合主要由線圈結(jié)構(gòu)和鐵芯氣隙（air gap） 的幾何形狀決定。

我們使用以下公式得出LLC 轉(zhuǎn)換器的放大倍數(shù)：

放大倍數(shù)＝ （Lm + Lr） / Lr （1）

勵磁電感Lm 的容差值可以通過嚴格遵守鐵芯氣隙的容差值來控制，但諧振電感Lr 則需要進一步研究。

圖2 提供了更加完整的模型，這個模型包括了初級側(cè)線圈的漏感（Lk_prim） 和次級側(cè)線圈的漏感（Lk_sec），以及可能出現(xiàn)的外部諧振電感（Lext）。

圖2 示意漏感的變壓器電路

接下來就清楚了：

Lr = Lext + Lk_prim （2）

如前所述，通過設計具有足夠大漏感的變壓器，可以省去外部諧振電感器。這里的挑戰(zhàn)在于為這項寄生參數(shù)設定合適的嚴格容差，而普思電子正是以一項新穎的線圈設計達成了這個目標。

1 夾心繞法的線圈設計

一個示例是PQ50/50 平臺，它的初級側(cè)和次級側(cè)線圈導線的尺寸正好適用于3.6 kW 功率水平。考慮到變壓器開發(fā)目標的系統(tǒng)要求，決定漏感值的式（1）和式（2） 說明了“將初級側(cè)線圈和夾心式繞法的次級側(cè)側(cè)線圈彼此分立的設計，最接近目標值”。

圖3 顯示了用于微調(diào)漏感值的專利線圈設計截面圖。這個設計的獨特之處在于能夠各自獨立控制線圈之間的距離，并達到所需的漏感值。每個線圈的寬度和線束尺寸都經(jīng)過仔細調(diào)整，以適應線圈精度，將其微調(diào)到符合漏感容差要求。

圖3 用于微調(diào)漏感值的專利線圈設計截面圖

2 優(yōu)化變壓器設計的有限元法

為了最終完成設計并確保漏感集中在初級側(cè)線圈周圍，必須優(yōu)化初級側(cè)和次級側(cè)線圈的設計以及鐵芯氣隙的位置。

該設計是以有限元法建立模型所開發(fā)的，有限元法是一種用于分析技術(shù)性磁力問題并開發(fā)有效解決方案的現(xiàn)代方法。所產(chǎn)生的磁通達到了預期結(jié)果。圖4顯示了初級側(cè)線圈和次級側(cè)線圈各個磁通路徑的有限元模型。

圖4 初級側(cè)線圈（左）和次級側(cè)線圈（右）各個磁通路徑的有限元法分析模型

原型設計（ 圖5） 和電氣測試證實了優(yōu)化變壓器設計的有限元模型仿真結(jié)果。

圖5 經(jīng)過優(yōu)化的LLC變壓器原型設計

電氣參數(shù)的測量結(jié)果顯示，已經(jīng)達到目標漏感值和容差值。

為了計算實際的初級和次級繞組漏感，我們測量以下變壓器參數(shù)：

Lso：次級側(cè)在開路狀態(tài)時的初級側(cè)電感

Lss：次級側(cè)在短路狀態(tài)時的初級側(cè)電感

Lpo：初級側(cè)在開路狀態(tài)時的次級側(cè)電感

另外使用三個等式來計算初級側(cè)的漏感（Lk_prim），次級側(cè)的漏感（Lk_sec），以及勵磁電感（Lm） 等數(shù)值。

Lk_prim = Lso – Lm （3）

Lk_sec = Lpo - Lm×N 2 （4）

Lm = SQRT （（Lso-Lss）×Lpo/N 2） （5）

表1 總結(jié)了變壓器的測量和計算結(jié)果。初級繞組的勵磁和漏感參數(shù)值圓滿達到目標，次級側(cè)的漏感值則相對較低。

表1 變壓器漏感值結(jié)果/μH

而且，該結(jié)果還證實了次級繞組的漏感已經(jīng)有效地最小化，并且通過小信號分析可以將漏感集中在初級側(cè)。理論上，在變壓器的一個繞組上產(chǎn)生的感應電壓是匝數(shù)比乘以施加到另一繞組的電壓，如下所示：

Vout = N×Vin （6）

實際上，施加到一個繞組的電壓會根據(jù)它們各自的阻抗分為漏感和勵磁電感。因此，當繞組中存在明顯的漏感時，勵磁電感兩端的電壓會降低。因此，在次級繞組兩端感應產(chǎn)生的電壓將明顯降低。當Ns/Np=2 時，理論的感應電壓應為：

初級側(cè)感應電壓（Vp_induced） = 次級側(cè)施加電壓

（Vs_applied）×0.5 （7）

次級側(cè)感應電壓（Vs_induced） = 初級側(cè)施加電壓

（Vp_applied）×2 （8）

以下是在我們經(jīng)優(yōu)化的變壓器的次級繞組和初級繞組上分別施加2 V 電壓（ 黃色） 時的感應電壓（ 藍色）。

如圖6 和圖7 所示，初級測的感應電壓（1.02 V）接近理論值（ 即：次級側(cè)施加電壓的一半），而次級側(cè)的感應電壓（3.52 V） 則顯著低于初級側(cè)施加電壓的兩倍。這里顯示了初級側(cè)漏感的集中特性。

圖6 次級側(cè)的施加電壓和初級側(cè)的感應電壓

圖7 初級側(cè)的施加電壓和次級側(cè)的感應電壓

因此，證實了將LLC 拓撲電路應用在大功率車載充電器上的優(yōu)勢。
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