探究從原子結(jié)構(gòu)到核能利用的過程

1原子 （核） 的結(jié)構(gòu)

原子是個(gè)古老的概念，約在公元前六世紀(jì)的古印度就有，甚至有二原子 （dvyanuka）、三原子 （tryanuka） 的說法。古希臘時(shí)期即有德謨克里特、留基伯等人提出的原子學(xué)說。

提起原子，當(dāng)代人們很容易讀到的關(guān)于原子結(jié)構(gòu)的描述大約是這樣的：“原子由帶正電荷的原子核和繞其運(yùn)動(dòng)的電子組成，而原子核是由與電子數(shù)量相等的帶正電荷的質(zhì)子以及一定數(shù)量的電中性的中子所組成。電子質(zhì)量約為 0.91×10-30kg ，中子和質(zhì)子的質(zhì)量約為 1.67×10-27kg，中子略大一點(diǎn)點(diǎn)兒。在給定元素的原子核中，中子數(shù)目分布在質(zhì)子數(shù)目附近的一個(gè)小范圍內(nèi)。質(zhì)子、中子合稱核子 （nucleon）。原子核是1911年由盧瑟福 （Ernest Rutherford，1871-1937） 發(fā)現(xiàn)的，質(zhì)子 （proton） 是1920年由盧瑟福命名的，而中子則是1932年由查德威克 （James Chadwick， 1891-1974） 發(fā)現(xiàn)的。”

讀到這樣的介紹，別人怎么理解的我不知道，筆者的理解是原子核的發(fā)現(xiàn)在核子 （中子、質(zhì)子） 之前，而電荷是可以取值為 q=（+1， 0， -1） 的那種物理量。這個(gè)認(rèn)識(shí)對(duì)不對(duì)，太值得討論了。

先說原子核和核子的關(guān)系，不，原子和核子的關(guān)系。法國(guó)化學(xué)家拉瓦錫 （Antoine Lavoisier， 1743-1794） 在研究化學(xué)反應(yīng)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，欲描述化學(xué)反應(yīng)，光有質(zhì)量守恒是不夠的。舉例來說，對(duì)于化學(xué)反應(yīng) A+B→C ，質(zhì)量守恒關(guān)系式 mA+mB=mC 是不足以確定這個(gè)反應(yīng)的，還需要一個(gè)與此不相關(guān)的關(guān)系才行。拉瓦錫發(fā)現(xiàn)，反應(yīng)物以及生成物的質(zhì)量之比總是一個(gè)小的整數(shù)比，比如 H2+O2→H2O，就有 mA： mB ：mC=1： 8： 9。拉瓦錫對(duì)此的詮釋是，原子可能是不同的，但原子可能是由不同數(shù)目的組成單元構(gòu)成的，原子的構(gòu)成單元具有相同的質(zhì)量 （我怎么想不起來是在哪里讀到的？羅素的《西方哲學(xué)史》？）。

后來果然發(fā)現(xiàn)原子是由同樣的單元構(gòu)成的。當(dāng)然了，事情比較復(fù)雜，構(gòu)成單元不是一種而是有三種，一種的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，另外兩種是原子質(zhì)量的主要構(gòu)成，但它們之間也有細(xì)微的差別。最麻煩的是，原子里面除了有質(zhì)量的故事，還有電荷的故事。然而，這才是一長(zhǎng)串故事的開始，后來還有同位旋、色荷的故事。不過，你顯然注意到了，核子的概念未必出現(xiàn)在原子核之后。

質(zhì)子和電子的電荷被稱為基本電荷，分別表示為 +1 和 -1 個(gè)基本電荷單位。如果類似宇稱算符，PP=1 ，故本征值只有 P=1 和 P=-1 兩種可能的話，則世界是只有正負(fù)兩種電荷的世界，q=（+1， -1） ，這是一種極性的世界（polar world）。只有質(zhì)子和電子的集合，一樣能夠解釋原子的質(zhì)量、電中性甚至發(fā)光譜等問題。但是原子中還存在中子，這名字就是強(qiáng)調(diào)中子是電中性的。

我的問題或者疑惑是，中子到底是電荷為零，即原子世界的電荷極性應(yīng)為q=（+1， 0， -1） ，還是中子就不該談?wù)撾姾?，原子世界的電荷極性就是 q=（+1， -1） ？當(dāng)然我們知道，當(dāng)前的理論是質(zhì)子和中子具有同位旋對(duì)稱性，它們都是由帶電荷的夸克組成的，而夸克的電荷為 ，。

這個(gè)夸克理論看似解決了質(zhì)子和中子的電荷以及質(zhì)量問題，但是因?yàn)殡娮硬皇怯煽淇私M成的，所以我們還是不知道原子的電荷極性到底該是 q=（+1， 0， -1） 還是 q=（+1， -1） ？我們期待一個(gè)統(tǒng)一考慮質(zhì)子、中子和電子之電荷問題的理論。提醒一下，電荷極性到底是q=（+1，0，-1）還是q=（+1，-1），有個(gè)可類比的圖像，即 的電子軌道的角動(dòng)量投影為 ，而 的光子角動(dòng)量投影為 。對(duì)這個(gè)問題的回答，也許是有意義的。

再說原子的圖像問題。氣體可以在電場(chǎng)下被離化、發(fā)光，但在氣體非常稀薄時(shí)整個(gè)放電管是黑的但陽極卻被照亮了，這引出了陰極射線的概念。陰極射線有動(dòng)量，在電場(chǎng)磁場(chǎng)下偏轉(zhuǎn)，最后導(dǎo)致了電子這個(gè)概念的提出。1897年，湯姆孫 （J. J. Thomson，1856-1940） 發(fā)現(xiàn)了電子。

有陰極射線，就有陽極射線，帶正電荷，關(guān)鍵是有好多種不同的荷質(zhì)比，不象陰極射線那么單純。這使得這個(gè)方面的研究有點(diǎn)拖沓。原子里有電子和帶正電的粒子，那么它們是怎么構(gòu)成原子的呢？于是有了李子布丁模型，帶正電的布丁上均勻分布著帶負(fù)電荷的電子。

1911年，基于1909年Geiger-Marsden的 α 粒子轟擊金箔實(shí)驗(yàn)， 盧瑟福提出了原子核加核外電子的原子模型。1920年，盧瑟福通過 α 粒子與原子的碰撞發(fā)現(xiàn)從氮原子 （核） 里跑出了荷質(zhì)比最小的那個(gè)，即從氣體放電得到的第一 （primitium） 陽極射線，其對(duì)應(yīng)純凈氫氣情境中得到的陽極射線，故把這個(gè)荷質(zhì)比最小的帶正電荷粒子稱為質(zhì)子（第一子），認(rèn)為其是原子核的基本構(gòu)成單元。但是，與電子等量的質(zhì)子，其質(zhì)量之和卻湊不齊原子 （核） 的質(zhì)量，幾乎差一半。

法國(guó)人貝克勒爾 （Henri Becquerel， 1852-1908） 于1896年在研究熒光現(xiàn)象時(shí)偶然發(fā)現(xiàn)鈾鹽會(huì)讓包好的感光底片曝光。盧瑟福研究發(fā)現(xiàn)有兩種粒子，可記為α和β粒子，后者的穿透能力更強(qiáng)，1899年盧瑟福發(fā)表了他的研究結(jié)果。1900年，貝克勒爾測(cè)量了β粒子的荷質(zhì)比，發(fā)現(xiàn)它就是陰極射線。

1920年盧瑟福假設(shè)帶正電的原子核是由帶正電的質(zhì)子和一些中性粒子組成，中性粒子是由質(zhì)子和繞其運(yùn)動(dòng)的電子組成。這個(gè)假設(shè)以那時(shí)擁有的知識(shí)來看是合理的，此時(shí)陰極射線被發(fā)現(xiàn)已經(jīng)20多年了。這是沖著解釋原子核質(zhì)量多于質(zhì)子質(zhì)量和這個(gè)問題去的。

1931年，Walther Bothe和Herbert Becker用α粒子轟擊鋰、鈹、硼等輕元素，發(fā)現(xiàn)經(jīng)常會(huì)打出一種輻射粒子，穿透力極強(qiáng)，他們認(rèn)為這是γ射線。小居里夫婦用這種射線轟擊石蠟等含氫物質(zhì)，會(huì)得到高能質(zhì)子。查德威克通過一系列實(shí)驗(yàn)確認(rèn)這種射線是不帶電的、質(zhì)量與質(zhì)子相同的 （當(dāng)時(shí)是如何確定質(zhì)子質(zhì)量的？這其實(shí)是一個(gè)難題），確認(rèn)其為中子。1932年中子被發(fā)現(xiàn)。此前的中子是基本粒子，其由電子加質(zhì)子構(gòu)成的模型被從統(tǒng)計(jì)行為角度的考慮否決了。當(dāng)然了，中子可以蛻變?yōu)橘|(zhì)子加電子還有一個(gè)反電子中微子，

，說明中子的質(zhì)子加電子模型也未必一點(diǎn)價(jià)值沒有，這是后話。

到此時(shí)，原子和原子核的圖像算是清楚了。原子由帶正電、集中了幾乎全部質(zhì)量的原子核和核外電子組成。原子核由質(zhì)子和中子組成，中子的數(shù)量在質(zhì)子數(shù)量附近分布。原子核不穩(wěn)定，會(huì)自發(fā)放射出α和β粒子，還伴隨有γ粒子（法國(guó)化學(xué)家Paul Villard在1900年研究鐳的放射性時(shí)發(fā)現(xiàn)的，1903年由盧瑟福命名）的發(fā)射。

α，β和γ粒子分別是氦原子核、電子和光子，它們的特征，也是被區(qū)分、被發(fā)現(xiàn)的理由是，α粒子穿透力弱且可被電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，β粒子穿透力強(qiáng)且可被電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，而γ粒子穿透力極強(qiáng)且不可被電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)。

原子核的研究一時(shí)成了物理和化學(xué)研究的最前沿。

2質(zhì)能關(guān)系

質(zhì)能關(guān)系由龐加萊在研究電磁場(chǎng)的物理時(shí)于1900年提出。在意大利人德·普萊托1903年的文章中，公式 E=mc2 已現(xiàn)身影，源于對(duì)以太和放射性問題的研究。德·普萊托注意到，幾乎沒有動(dòng)能的原子核，其放射出來的粒子卻具有極大的動(dòng)能。如果人們堅(jiān)信能量守恒的話，放射性粒子的巨大動(dòng)能必須有個(gè)來處。

以太一直在平衡位置附近連續(xù)振動(dòng)，而這個(gè)快速運(yùn)動(dòng)應(yīng)該為原子或者分子甚至亞原子粒子所接收到。如果整個(gè)物體都被無限小尺度上的運(yùn)動(dòng)激發(fā)了，非?？欤笠蕴粯?，那么可以認(rèn)為這塊物體隱含著由這個(gè)物體的內(nèi)部質(zhì)量所表示的那么一坨能量。1904年，奧地利人哈瑟諾爾 （Friedrich Hasen?hrl，1874-1915） 計(jì)算空腔里的熱輻射壓力效果，得出的結(jié)果是，擁有輻射能量的空腔的質(zhì)量有一個(gè)明顯的增量 。這些論證和公式多有可議之處，但都指向了能量和質(zhì)量存在一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

愛因斯坦1905年的經(jīng)典文章“物體的慣性依賴于其所蘊(yùn)含的能-量嗎？”，后來被當(dāng)成是質(zhì)能關(guān)系研究的起源。愛因斯坦考察原子發(fā)射出一對(duì)方向相反的光子的過程，得到發(fā)射前后原子動(dòng)能變化的公式 。這個(gè)結(jié)果可以這樣理解，一個(gè)物體發(fā)出了能量為L(zhǎng)的光輻射，則其質(zhì)量就減少 Δm=L/c2。

必須指出，這里的 Δm 是物體的質(zhì)量損失，而L是光的能量——此公式中的質(zhì)量和能量分屬兩個(gè)不同的主體。愛因斯坦接著說，如果本理論對(duì)應(yīng)實(shí)際情況，則射線在發(fā)射體和吸收體之間傳遞了慣性（質(zhì)量）。愛因斯坦的這個(gè)推導(dǎo)備受批評(píng)，但它是自相對(duì)性原理的推導(dǎo)， 意味著質(zhì)量與能量之間的聯(lián)系來自相對(duì)性原理的要求。1907年，普朗克考察電子被靜電場(chǎng)加速的過程，用電磁場(chǎng)的洛倫茲變換得到電子動(dòng)能為

，從而敲定了質(zhì)能對(duì)應(yīng)關(guān)系 E=mc2。

關(guān)于質(zhì)能關(guān)系，請(qǐng)參閱拙著《相對(duì)論少年版》第七章。

3核裂變與核能應(yīng)用

相較于電子和質(zhì)子，中子是合適的用于轟擊原子核的拋射體，質(zhì)量比電子大又不會(huì)如質(zhì)子那樣被原子核靜電排斥，速度不大的中子就能進(jìn)入原子核。中子甫一發(fā)現(xiàn)，費(fèi)米 （Enrico Fermi， 1901-1954） 就認(rèn)識(shí)到了這一點(diǎn)。用α粒子轟擊原子核，比如鋁原子核，會(huì)讓一些原來沒有放射性的原子核有了放射性，這就是小居里夫婦1934年發(fā)現(xiàn)的人工放射性。

費(fèi)米用中子進(jìn)行誘導(dǎo)人工放射性的研究，把眼光瞄向了重原子核，當(dāng)時(shí)已知最重的原子核是鈾原子核 U-238 （Z=92）。入射中子被原子核俘獲，據(jù)信就產(chǎn)生了一個(gè)質(zhì)量更大的原子核。費(fèi)米對(duì)此（含糊的）結(jié)果很高興。然而，1938年費(fèi)米攜全家去領(lǐng)諾獎(jiǎng)，借機(jī)離開歐洲去了美國(guó)，這項(xiàng)工作被打斷了。

同時(shí)期有很多人研究中子轟擊原子核，包括小居里夫婦， 一位德國(guó)化學(xué)家哈恩 （Otto Hahn，1879-1968）和他的奧地利女助手邁特納 （Lise Meitner，1878-1968）。后來邁特納于1938年逃離德國(guó)去了斯德哥爾摩。哈恩和助手Fritz Strassmann繼續(xù)這項(xiàng)工作，但是他們發(fā)現(xiàn)結(jié)果總會(huì)產(chǎn)生元素鋇 （Ba， Z=56），這太奇怪了。

邁特納是維也納大學(xué)的物理博士，應(yīng)該更懂核物理，故哈恩把發(fā)現(xiàn)寫信告訴了邁特納。邁特納在和表侄Otto Frisch，其人當(dāng)時(shí)在玻爾研究所，討論這個(gè)問題時(shí)，后者提及玻爾曾說原子核可能不一定是盧瑟福設(shè)想的是硬核，而是跟水滴一樣是柔軟的。邁特納假設(shè)原子核是水滴狀的，振蕩、拉長(zhǎng)、分裂 （圖1），她算了算一個(gè)原子核分裂事件能釋放200MeV （計(jì)算在某本書里還被當(dāng)作例題了。

原諒筆者很難相信那個(gè)計(jì)算是正確的）。邁特納馬上想到這個(gè)釋放的能量來自質(zhì)量 （損失）。Frisch的一個(gè)朋友告訴他這個(gè)分裂類似細(xì)胞分裂，于是他用了fission 一詞兒來描述核裂變。Frisch 和邁特納的文章五周后發(fā)表在Nature上。邁特納發(fā)表這篇文章沒告訴哈恩，哈恩的文章略在前，但沒有裂變模型的內(nèi)容。哈恩因核裂變現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)獲得1944年的諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。

圖1. 原子核的液滴分裂模型

中子轟擊U-235 變成了U-236，然后跟水滴似的分裂成兩塊，一塊是Ba-141 一塊是惰性元素Kr-92 （怪不得不是通過它發(fā)現(xiàn)的核裂變），見圖2。請(qǐng)大家注意一個(gè)小細(xì)節(jié)，141+92=233，核子數(shù)，實(shí)際是中子數(shù)，少了3個(gè)。也就是說，這個(gè)過程實(shí)際是列成了五份兒，除了兩個(gè)原子核以外，還有三個(gè)孤立的、具有一定動(dòng)能的中子 （中子數(shù)目取決于分裂成什么樣的輕原子核）。

恰恰是這三個(gè)不起眼的、速度較慢的中子，引起了核能利用的時(shí)代，大幕就是這么在不經(jīng)意間被拉開的。看著這個(gè)裂變過程，筆者就想起了個(gè)人日常生活里的一幅圖景：把一個(gè)干饅頭掰成兩半，一定伴隨著產(chǎn)生一些小碎屑 （圖3）。Physics，physis，物理固自然哦。

圖2. 中子轟擊U-235誘導(dǎo)的核裂變過程

圖3. 干饅頭掰兩半，會(huì)伴隨產(chǎn)生很多小碎屑 （筆者攝）

Frisch 寫論文時(shí)向玻爾提及了他和邁特納關(guān)于原子核裂變的討論，玻爾正準(zhǔn)備去美國(guó)，沒有多問。據(jù)說玻爾答應(yīng)Frisch在他們的文章發(fā)表前不和別人提起的。不過，如同所有的“我告訴你一個(gè)秘密，你可得給我保密啊”的故事，玻爾顯然為此發(fā)現(xiàn)感到興奮，他和合作者Leon Rosen一起討論，想倒騰出裂變的更多細(xì)節(jié)，他知道裂變一定放出來很多能量。筆者納悶的是，能量是個(gè)數(shù)學(xué)概念而已，為什么人們談?wù)擃愃频膯栴}總喜歡拿能量說事而忽略具體的物理存在。

在核裂變這里，有一個(gè)中子實(shí)實(shí)在在地誘導(dǎo)出了多個(gè)中子，這才是最關(guān)鍵的。玻爾和Rosen在紐約受到了費(fèi)米和惠勒的歡迎。據(jù)說是Rosen把核裂變 （模型） 的消息告訴別人的，反正吧，一下子全美國(guó)的物理學(xué)家都知道核裂變反應(yīng)及其機(jī)理詮釋了。既然大家都知道了，玻爾干脆就在華盛頓的理論物理大會(huì)上作了個(gè)報(bào)告 （好熟悉的情景） 。費(fèi)米馬上在哥倫比亞大學(xué)開始實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了核裂變確實(shí)存在。

接下來的故事就是大家耳熟能詳?shù)牧恕＜热环磻?yīng)產(chǎn)生了多于一個(gè)的中子，若中子繼續(xù)引起裂變，這就是鏈?zhǔn)椒磻?yīng)，核分裂事件數(shù)就會(huì)成冪函數(shù)式增長(zhǎng)。玻爾邀請(qǐng)惠勒和他一起研究具體的可行性。當(dāng)然，關(guān)于什么速度的中子遇到什么樣的鈾材料（組成與尺寸）才能引起鏈?zhǔn)椒磻?yīng)，別說沒理論，有理論也不好使，于是在普林斯頓建立了實(shí)驗(yàn)裝置來研究裂變速率同中子能量的關(guān)系，結(jié)果發(fā)現(xiàn)是個(gè)兩頭翹的曲線，即在高速和低速兩端都有較大的裂變速率。

其實(shí)，是U-235容易由慢中子引起裂變，U-238容易由快中子引起裂變。由于裂變產(chǎn)生的中子速度較慢，實(shí)際上是說U-235適合用來產(chǎn)生鏈?zhǔn)椒磻?yīng)，用于制造原子彈。既然是德國(guó)人先發(fā)現(xiàn)的核裂變，容易想到德國(guó)人可能也明白這個(gè)可用于造原子彈。

接下來非物理的故事就是Leo Szilard擔(dān)心德國(guó)先造出原子彈，求Isidor Isaac Rabi連夜開車去長(zhǎng)島找愛因斯坦簽署一份呼吁，然后求熟人Alexander Sachs 遞交給時(shí)任美國(guó)總統(tǒng)羅斯福。羅斯福于1939年10月下令成立鈾問題咨詢委員會(huì)，并撥款$6000 （沒錯(cuò)，是六千美元） 開展中子研究。

接下來就是建立核反應(yīng)堆，讓裂變過程慢下來才能可控地進(jìn)行，才能仔細(xì)研究。1941年12月6日，羅斯?？偨y(tǒng)批準(zhǔn)了曼哈頓工程。1945年7月16日第一顆原子彈 （钚彈） 試爆成功，人類從此走入被核武器恐怖籠罩的時(shí)代。

如今，75年過去了，擁有核武器構(gòu)成的相互嚇阻似乎避免了第三次世界大戰(zhàn)的爆發(fā)，核能的和平利用成了與核武開發(fā)相平行的主流，并成了未擁有核武器的國(guó)家研制核武器的幌子。福兮禍兮，只有歷史能夠回答。

參考文獻(xiàn)

1.Ernst Rutherford， Nuclear Constitution of Atoms，Proceedings of the Royal Society A.97（686）， 374–400 （1920）。

2. Werner Heisenberg， über den Bau der Atomkerne I， Zeitschrift für Physik 77（1–2）， 1–11（1932）; über den Bau der Atomkerne II， Zeitschrift für Physik 78（3–4）， 156–164（1932）。

3.Lise Meitner， Otto R. Frisch， Disintegration of Uranium by Neutrons： a New Type of Nuclear Reaction， Nature 143（3615）， 239（1939）。

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