FIFO最小深度計(jì)算所有情況

由于平時(shí)我們工作中，F(xiàn)IFO都是直接調(diào)用IP核，對于FIFO深度選擇并沒有很在意，而在筆試面試過程中，經(jīng)常被問及的問題之一就是如何計(jì)算FIFO深度。

當(dāng)讀數(shù)據(jù)的速率小于寫數(shù)據(jù)的速率時(shí)，我們需要先將數(shù)據(jù)緩存下來，那么我們需要開多大的空間緩存這些數(shù)據(jù)呢？緩存開大了會(huì)浪費(fèi)資源，開小了會(huì)丟失數(shù)據(jù)，如何去計(jì)算最小FIFO深度是本文的重點(diǎn)。

本文涵蓋了FIFO最小深度計(jì)算所有情況：

假如模塊A不間斷的往FIFO中寫數(shù)據(jù)，模塊B同樣不間斷的從FIFO中讀數(shù)據(jù)，不同的是模塊A寫數(shù)據(jù)的時(shí)鐘頻率要大于模塊B讀數(shù)據(jù)的時(shí)鐘頻率，那么在一段時(shí)間內(nèi)總是有一些數(shù)據(jù)沒來得及被讀走，如果系統(tǒng)一直在工作，那么那些沒有被讀走的數(shù)據(jù)會(huì)越累積越多，那么FIFO的深度需要是無窮大的;

但是若寫操作是連續(xù)的數(shù)據(jù)流，那么再大的FIFO都無法保證數(shù)據(jù)不溢出。因此可以認(rèn)為這種情況下寫數(shù)據(jù)的傳輸是“突發(fā)Burst”的，即寫操作并不連續(xù)；

要確定FIFO的深度，關(guān)鍵在于計(jì)算出在突發(fā)讀寫這段時(shí)間內(nèi)有多少個(gè)數(shù)據(jù)沒有被讀走。即FIFO的最小深度就等于沒有被讀走的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

Case1 fa》fb with no idle cycles in both write and read

即寫時(shí)鐘快于讀時(shí)鐘，寫和讀的過程中沒有空閑周期;

假設(shè)：

寫數(shù)據(jù)時(shí)鐘頻率fa=80MHz

讀數(shù)據(jù)時(shí)鐘頻率fb=50MHz

突發(fā)長度= number of data to be transferred = 120

在突發(fā)傳輸過程中，數(shù)據(jù)都是連續(xù)讀寫的

那么：

寫一個(gè)數(shù)據(jù)所需要的時(shí)間 = 1/80MHz = 12.5ns

突發(fā)傳輸中，寫完所有數(shù)據(jù)所需要的時(shí)間 = 120*12.5ns = 1500ns

讀一個(gè)數(shù)據(jù)所需要的時(shí)間 = 1/50MHz = 20ns

所以寫完所有的突發(fā)傳輸數(shù)據(jù)需要花費(fèi)1500ns

在1500ns內(nèi)能夠讀走的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) = 1500ns/20ns = 75

所以在1500ns內(nèi)還沒有被讀走的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) = 120-75 = 45

因此FIFO的最小深度為45

Case2 fa》fb with two clock cycle delay between two successive read and write

即寫時(shí)鐘頻率大于讀時(shí)鐘頻率，但在讀寫的過程中存在空閑周期;

Case2在Case1的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)假設(shè)，即讀比寫慢兩拍。這種假設(shè)是真正存在的，在異步FIFO設(shè)計(jì)中，我們需要去判斷FIFO的空滿來保證邏輯的正確性，判斷空滿標(biāo)志需要去比較讀寫指針，而讀指針與寫指針處在不同的時(shí)鐘域中，我們需要采用格雷碼和兩級(jí)同步寄存器去降低亞穩(wěn)態(tài)的概率，而兩級(jí)同步必然會(huì)導(dǎo)致空滿標(biāo)志位的判斷至少延遲2個(gè)cycle。對于空標(biāo)志位來說，將寫指針同步到讀時(shí)鐘域至少需要花費(fèi)2個(gè)時(shí)鐘，而在同步這段時(shí)間內(nèi)有可能還會(huì)寫入新的數(shù)據(jù)，因此同步后的寫指針一定小于或等于（當(dāng)且僅有同步時(shí)間內(nèi)沒有新數(shù)據(jù)寫入的情況下才會(huì)等于）當(dāng)前的寫指針，所以此時(shí)判斷不一定是真空；同理，對于滿標(biāo)志位來說，將讀指針同步到讀時(shí)鐘域至少需要花費(fèi)2個(gè)時(shí)鐘，而在同步這段時(shí)間內(nèi)有可能還會(huì)讀出新的數(shù)據(jù)，因此同步后的讀指針一定小于或等于當(dāng)前讀指針，所以此時(shí)判斷并不一定是真滿。

通過上述討論可以知道Case2的FIFO最小深度應(yīng)該比場景1的FIFO最小深度45略大。

Case3 fa 》 fb with idle cycles in both write and read

即寫時(shí)鐘頻率大于讀時(shí)鐘頻率，但在讀寫的過程中存在空閑周期；

假設(shè)：

寫數(shù)據(jù)時(shí)鐘頻率fa=80MHz

讀數(shù)據(jù)時(shí)鐘頻率fb=50MHz

突發(fā)長度= number of data to be transferred = 120

連續(xù)寫入之間的空閑周期為1。

連續(xù)讀取之間的空閑周期為3。

那么：

兩個(gè)連續(xù)寫之間的空閑周期為1個(gè)時(shí)鐘周期。它的意思是，在寫入一個(gè)數(shù)據(jù)后，模塊A等待一個(gè)時(shí)鐘周期，開始下一個(gè)寫入。因此，可以理解為每兩個(gè)時(shí)鐘周期，一個(gè)數(shù)據(jù)被寫入;

兩個(gè)連續(xù)讀取之間的空閑周期為3個(gè)時(shí)鐘周期。即讀取一個(gè)數(shù)據(jù)后，B模塊等待3個(gè)時(shí)鐘周期，開始下一次讀取。因此，我們可以理解，每四個(gè)時(shí)鐘周期，讀取一個(gè)數(shù)據(jù);

寫一個(gè)數(shù)據(jù)所需要的時(shí)間 = 2*1/80MHz = 25ns

突發(fā)傳輸中，寫完所有數(shù)據(jù)所需要的時(shí)間 = 120*25ns = 3000ns

讀一個(gè)數(shù)據(jù)所需要的時(shí)間 = 4*1/50MHz = 80ns

所以寫完所有的突發(fā)傳輸數(shù)據(jù)需要花費(fèi)3000ns

在3000ns內(nèi)能夠讀走的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) = 3000ns/80ns = 37.5

所以在3000ns內(nèi)還沒有被讀走的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) = 120-37.5 = 82.5

因此FIFO的最小深度為83

Case4 fa 》 fb with duty cycles given for wr_enb and rd_enb.

即寫時(shí)鐘頻率大于讀時(shí)鐘頻率，給定wr_enb和rd_enb的占空比；

假設(shè)：

寫數(shù)據(jù)時(shí)鐘頻率fa=80MHz

讀數(shù)據(jù)時(shí)鐘頻率fb=50MHz

突發(fā)長度= number of data to be transferred = 120

寫使能信號(hào)占整個(gè)burst時(shí)間比重為1/2

讀使能信號(hào)占整個(gè)burst時(shí)間比重為1/4

那么：

此場景與前一個(gè)場景（場景3）沒有任何不同，因?yàn)樵诒纠?，一個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)將在2個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)寫入，而一個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)將在4個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)讀取。

因此FIFO的最小深度也為83

Case5 fA 《 fB with no idle cycles in both write and read （ the delay between two consecutive writes and reads is one clock cycle）

即寫時(shí)鐘頻率小于讀時(shí)鐘頻率，且讀寫過程中沒有空閑周期；

假設(shè)：

寫數(shù)據(jù)時(shí)鐘頻率fa=30MHz

讀數(shù)據(jù)時(shí)鐘頻率fb=50MHz

突發(fā)長度= number of data to be transferred = 120

在突發(fā)傳輸過程中，數(shù)據(jù)都是連續(xù)讀寫的

那么：

由于讀數(shù)據(jù)比寫數(shù)據(jù)要快，這種情況下永遠(yuǎn)也不會(huì)發(fā)生數(shù)據(jù)丟失的，因此FIFO只起到過時(shí)鐘域的作用，F(xiàn)IFO的最小深度為1即可；

Case6 fa 《 fb with idle cycles in both write and read（duty cycles of wr_enb and rd_enb can also be given in these type of questions）。

即寫時(shí)鐘頻率小于讀時(shí)鐘頻率，給定wr_enb和rd_enb的占空比；

假設(shè)：

寫數(shù)據(jù)時(shí)鐘頻率fa=40MHz

讀數(shù)據(jù)時(shí)鐘頻率fb=50MHz

突發(fā)長度= number of data to be transferred = 120

連續(xù)寫入之間的空閑周期為1。

連續(xù)讀取之間的空閑周期為3。

那么：

兩個(gè)連續(xù)寫之間的空閑周期為1個(gè)時(shí)鐘周期。它的意思是，在寫入一個(gè)數(shù)據(jù)后，模塊A等待一個(gè)時(shí)鐘周期，開始下一個(gè)寫入。因此，可以理解為每兩個(gè)時(shí)鐘周期，一個(gè)數(shù)據(jù)被寫入;

兩個(gè)連續(xù)讀取之間的空閑周期為3個(gè)時(shí)鐘周期。即讀取一個(gè)數(shù)據(jù)后，B模塊等待3個(gè)時(shí)鐘周期，開始下一次讀取。因此，我們可以理解，每四個(gè)時(shí)鐘周期，讀取一個(gè)數(shù)據(jù);

寫一個(gè)數(shù)據(jù)所需要的時(shí)間 = 2*1/40MHz = 50ns

突發(fā)傳輸中，寫完所有數(shù)據(jù)所需要的時(shí)間 = 120*50ns = 6000ns

讀一個(gè)數(shù)據(jù)所需要的時(shí)間 = 4*1/50MHz = 80ns

所以寫完所有的突發(fā)傳輸數(shù)據(jù)需要花費(fèi)6000ns

在6000ns內(nèi)能夠讀走的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) = 6000ns/80ns = 75

所以在6000ns內(nèi)還沒有被讀走的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) = 120-75 = 45

因此FIFO的最小深度為45

Case7 fA = fB with no idle cycles in both write and read （ the delay between two consecutive writes and reads is one clock cycle）。

即寫時(shí)鐘頻率等于讀時(shí)鐘頻率，且讀寫過程中沒有空閑周期；

假設(shè)：

寫數(shù)據(jù)時(shí)鐘頻率fa=50MHz

讀數(shù)據(jù)時(shí)鐘頻率fb=50MHz

突發(fā)長度= number of data to be transferred = 120

讀和寫都沒有空閑周期，這意味著突發(fā)中的所有項(xiàng)都將以連續(xù)的時(shí)鐘周期寫入和讀取

那么：

如果clkA和clkB之間沒有相位差，則不需要FIFO；

如果clkA和clkB之間存在相位差，深度“1”的FIFO就足夠了。

Case8 fA = fB with idle cycles in both write and read （duty cycles of wr_enb and rd_enb can also be given in these type of questions）。

即寫時(shí)鐘頻率等于讀時(shí)鐘頻率，給定wr_enb和rd_enb的占空比；

假設(shè)：

寫數(shù)據(jù)時(shí)鐘頻率fa=50MHz

讀數(shù)據(jù)時(shí)鐘頻率fb=50MHz

突發(fā)長度= number of data to be transferred = 120

連續(xù)寫入之間的空閑周期為1。

連續(xù)讀取之間的空閑周期為3。

那么：

兩個(gè)連續(xù)寫之間的空閑周期為1個(gè)時(shí)鐘周期。它的意思是，在寫入一個(gè)數(shù)據(jù)后，模塊A等待一個(gè)時(shí)鐘周期，開始下一個(gè)寫入。因此，可以理解為每兩個(gè)時(shí)鐘周期，一個(gè)數(shù)據(jù)被寫入;

兩個(gè)連續(xù)讀取之間的空閑周期為3個(gè)時(shí)鐘周期。即讀取一個(gè)數(shù)據(jù)后，B模塊等待3個(gè)時(shí)鐘周期，開始下一次讀取。因此，我們可以理解，每四個(gè)時(shí)鐘周期，讀取一個(gè)數(shù)據(jù);

寫一個(gè)數(shù)據(jù)所需要的時(shí)間 = 2*1/50MHz = 40ns

突發(fā)傳輸中，寫完所有數(shù)據(jù)所需要的時(shí)間 = 120*40ns = 4800ns

讀一個(gè)數(shù)據(jù)所需要的時(shí)間 = 4*1/50MHz = 80ns

所以寫完所有的突發(fā)傳輸數(shù)據(jù)需要花費(fèi)4800ns

在4800ns內(nèi)能夠讀走的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) = 4800ns/80ns = 60

所以在4800ns內(nèi)還沒有被讀走的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) = 120-60 = 60

因此FIFO的最小深度為60

Case9 如果數(shù)據(jù)速率如下所示

在前面幾種場景中，我們給的條件都是每隔幾個(gè)時(shí)鐘讀寫一次，這種周期性讀寫在實(shí)際中很常見。但是在工程設(shè)計(jì)中還存在這樣一種情形，只給出數(shù)據(jù)在一段時(shí)間內(nèi)的讀寫速率，怎么讀寫完全隨機(jī)，這種情況我們需要考慮最壞的一種情況避免數(shù)據(jù)丟失。

對于最壞的情況，讀寫之間的數(shù)據(jù)速率差異應(yīng)該是最大的。因此，對于寫操作，應(yīng)該考慮最大數(shù)據(jù)速率，對于讀操作，應(yīng)該考慮最小數(shù)據(jù)速率。

寫數(shù)據(jù)時(shí)鐘頻率fa=讀數(shù)據(jù)時(shí)鐘頻率fb

在寫時(shí)鐘周期內(nèi)，每100個(gè)周期就有80個(gè)數(shù)據(jù)寫入FIFO

在讀時(shí)鐘周期內(nèi)，每10個(gè)周期可以有8個(gè)數(shù)據(jù)讀出FIFO

以下是一些可能性：

下面是從上圖中觀察到的情況：

寫操作的最大數(shù)據(jù)速率在上表格中case - 4。（寫操作在最小的時(shí)間內(nèi)完成）。因此，考慮case - 4來進(jìn)行進(jìn)一步的計(jì)算。

首先這里沒有給出數(shù)據(jù)的突發(fā)長度，從假設(shè)中可以得出每100個(gè)周期就有80個(gè)數(shù)據(jù)寫入FIFO，這里可能就有人會(huì)說突發(fā)長度就是80個(gè)數(shù)據(jù)，其實(shí)不是這樣的，因?yàn)閿?shù)據(jù)是隨機(jī)寫入FIFO的，我們需要考慮做壞的情形，即寫速率最大的情形，只有如下圖背靠背的情形才是寫速率最高的情形，burst length為160；

在讀時(shí)鐘周期內(nèi)，每10個(gè)周期可以有8個(gè)數(shù)據(jù)讀出FIFO；即一個(gè)周期可以寫入 8/10 數(shù)據(jù)

所以160個(gè)時(shí)鐘讀了160*8/10 = 128個(gè)數(shù)據(jù)；

考慮背靠背（20個(gè)clk不發(fā)數(shù)據(jù)+80clk發(fā)數(shù)據(jù)+80clk發(fā)數(shù)據(jù)+20clk不發(fā)數(shù)據(jù)的共200個(gè)clk）

因此FIFO的最小深度=160 - 128 = 32

總結(jié)

從上面分析來看，求FIFO的最小深度主要有以下要點(diǎn)：

在求解之前需要驗(yàn)證一下在允許的最大時(shí)間長度內(nèi)寫入的數(shù)據(jù)量是否等于讀出的數(shù)據(jù)量，保證有解；

求FIFO深度需要考慮最壞的情形，讀寫的速率應(yīng)該相差最大，也就是說需要找出最大的寫速率和最小的讀速率；

不管什么場景，要確定FIFO的深度，關(guān)鍵在于計(jì)算出在突發(fā)讀寫這段時(shí)間內(nèi)有多少個(gè)數(shù)據(jù)沒有被讀走；

由于FIFO空滿標(biāo)志位的判斷延遲，在實(shí)際應(yīng)用中需要預(yù)留一些余量。

下面我們來推導(dǎo)一下FIFO深度的求解公式，假設(shè)：

寫時(shí)鐘周期為clkw

讀時(shí)鐘周期為clkr

在讀時(shí)鐘周期內(nèi)，每x個(gè)周期內(nèi)可以有y個(gè)數(shù)據(jù)讀出FIFO，即讀數(shù)據(jù)的讀數(shù)率

在寫時(shí)鐘周期內(nèi)，每m個(gè)周期內(nèi)就有n個(gè)數(shù)據(jù)寫入FIFO

背靠背“的情形下是FIFO讀寫的最壞情形，burst長度 B = 2*n

由上得到：FIFO的最小深度為 B - B * （clkr/clkw） * （y/x）

原文標(biāo)題：FIFO深度計(jì)算

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