如何讓閉環(huán)控制參數(shù)調(diào)節(jié)事半功倍

閉環(huán)控制系統(tǒng)是現(xiàn)代自動(dòng)控制系統(tǒng)的一種典型結(jié)構(gòu)，其原理是把控制系統(tǒng)輸出量通過一定方法（一般為傳感器）反送回系統(tǒng)的輸入端，然后將反饋信息與原輸入指令進(jìn)行比較，再將比較的結(jié)果施加于系統(tǒng)進(jìn)行控制，避免系統(tǒng)偏離預(yù)定目標(biāo)。

構(gòu)型和參數(shù)對(duì)閉環(huán)控制系統(tǒng)的性能好壞起著決定性的作用，選擇合適的構(gòu)型，找出最佳的控制參數(shù)，也是控制工程師夜以繼日追求的目標(biāo)。

在所有開發(fā)階段，MATLAB 和 Simulink 都為控制系統(tǒng)工程師量身定做了一系列的工具，這其中自然也包括了設(shè)計(jì)和調(diào)節(jié)反饋控制器。

在這個(gè)階段，工程師期望工具能夠幫助分析閉環(huán)控制的關(guān)鍵性能參數(shù)，如超調(diào)量、上升時(shí)間和穩(wěn)定裕度，配平和線性化非線性模型，分析不確定因素對(duì)于模型性能和穩(wěn)定性的影響等等。

這些功能被 MathWorks 集成在 Simulink Control Design 中，從而方便用戶利用波特圖、根軌跡圖和其他線性或非線性控制設(shè)計(jì)方法，使用預(yù)置工具自動(dòng)調(diào)節(jié)多變量控制器，滿足上升時(shí)間和超調(diào)量等約束條件。

Simulink Control Design 在最近的 MATLAB 版本中進(jìn)行了較大更新，以滿足日益增長(zhǎng)的用戶需求。

在本文中，我們將通過列舉一些重要的功能更新和增強(qiáng)，闡述 MathWorks 的解決方案如何使您的閉環(huán)控制參數(shù)調(diào)節(jié)事半功倍。

Simulink Control Design 概述

Simulink Control Design 是為控制工程師在 Simulink 環(huán)境下進(jìn)行閉環(huán)控制器設(shè)計(jì)所量身打造的工具。

用戶可以基于在 Simulink 下建立的被控對(duì)象模型，開展閉環(huán)控制器的設(shè)計(jì)，或者基于 Simulink Control Design 提供的豐富資源與案例庫(kù)，快速搭建閉環(huán)控制算法原型，并通過自動(dòng)代碼生成直接部署到硬件進(jìn)行調(diào)整與測(cè)試，實(shí)現(xiàn)快速原型迭代。

Simulink Control Design 本身支持多種類型的閉環(huán)控制構(gòu)型，包括：

比例-積分-微分（PID）

增益調(diào)度

超前-滯后補(bǔ)償

單輸入單輸出（SISO）控制

多輸入多輸出（MIMO）控制

為了上述閉環(huán)控制器參數(shù)的調(diào)節(jié)，Simulink Control Design 還支持對(duì) Simulink 被控對(duì)象模型進(jìn)行工作點(diǎn)計(jì)算（配平）、線性化和頻域響應(yīng)估計(jì)等工作，以幫助用戶獲取合適的被控對(duì)象模型來進(jìn)行控制參數(shù)的自動(dòng)調(diào)節(jié)和仿真驗(yàn)證。

對(duì)于已經(jīng)在 Simulink 環(huán)境下建立對(duì)象模型的用戶，Simulink Control Design 可以提供靈活的交互式應(yīng)用，幫助計(jì)算穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)并實(shí)現(xiàn)在各種工作條件下的精確線性化。

同時(shí)，在不修改模型的情況下計(jì)算基于仿真的頻率響應(yīng)，以適應(yīng)解析線性化不適用的情況（如帶有開關(guān)器件的電力電子對(duì)象）。

對(duì)于僅有實(shí)際物理對(duì)象而無法建立Simulink模型的情況，用戶可以利用 Simulink Control Design 中封裝好的模塊庫(kù)（Library）與案例（Example），快速搭建復(fù)雜結(jié)構(gòu)的控制算法模型，包括多輸入多輸出控制算法，或者自適應(yīng)控制算法，并通過自動(dòng)代碼生成的方式直接部署到實(shí)際系統(tǒng)中，進(jìn)行快速原型迭代或在線自動(dòng)參數(shù)調(diào)節(jié)。

Simulink Control Design 的核心價(jià)值和重要更新

Simulink Control Design 提供了連接非線性 Simulink 對(duì)象模型與控制理論，特別以線性系統(tǒng)為核心的經(jīng)典控制理論的絕佳橋梁。

它大幅減少了客戶在此過程中所需要做的繁重工作，比如線性化 Simulink 模型，在桌面端設(shè)計(jì)與分析控制器，并最終部署到硬件運(yùn)行。

在最近的幾個(gè) MATLAB 版本中，Simulink Control Design 進(jìn)行了大幅的更新。在控制設(shè)計(jì)方面，我們首先收到了眾多用戶對(duì)于更先進(jìn)、更智能的控制算法的應(yīng)用需求。

于是在 R2021a 和 R2021b，Simulink Control Design 改善了對(duì)自適應(yīng)控制算法的支持，推出了封裝好的、直接可用的兩個(gè)自適應(yīng)模塊：極值搜索控制（Extremum Seeking Control）模塊和模型參考自適應(yīng)控制（Model Reference Adaptive Control）模塊。

自適應(yīng)控制是一種能夠適應(yīng)動(dòng)態(tài)變化過程的控制器，適用于被控對(duì)象在運(yùn)行過程中動(dòng)態(tài)特性變化大且?guī)в胁淮_定性的情況。自適應(yīng)控制器內(nèi)部存在著某種學(xué)習(xí)機(jī)制，可以根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)來自動(dòng)更新控制參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)更好的控制性能。

模型參考自適應(yīng)控制器（MRAC）是一種典型的自適應(yīng)控制器，其通過內(nèi)部的學(xué)習(xí)機(jī)制，持續(xù)優(yōu)化控制器的參數(shù)以抵消系統(tǒng)不確定性的影響，利用反饋和前饋增益，保證閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)跟隨一個(gè)用戶預(yù)先定義好的參考模型。

圖 4-模型參考自適應(yīng)控制（MRAC）原理

MRAC 適用于被控對(duì)象模型未知，且存在一定不確定性擾動(dòng)的情況。目前，在航空航天，汽車、能源等領(lǐng)域，已經(jīng)有了一些 MRAC 的應(yīng)用案例，在 R2021b 中，MATLAB 也提供了一個(gè)三角翼飛機(jī)在發(fā)生機(jī)翼?yè)u擺時(shí)的滾轉(zhuǎn)/滾轉(zhuǎn)率控制案例。以展示在系統(tǒng)模型未知的情況下，如何使用 MRAC 使受控系統(tǒng)匹配理想的參考模型。

更多有關(guān) MRAC 案例的詳情，可參閱 MATLAB 軟件的幫助文檔：https://ww2.mathworks.cn/help/slcontrol/ug/model-reference-adaptive-control-of-aircraft-undergoing-wing-rock.html。

對(duì)于被控對(duì)象模型（特別是用于閉環(huán)控制調(diào)參的線性模型）很難獲取的情況，Simulink Control Design 也希望用戶能夠利用其它方法，設(shè)計(jì)出性能滿足要求的閉環(huán)控制器。

以工程應(yīng)用最為廣泛的 PID 控制器為例，MATLAB 自 R2018a 版本開始逐步完善“在線自動(dòng)參數(shù)調(diào)節(jié)（Open-Loop PID Autotuner/ Closed-Loop PID Autotuner）”模塊的功能，該模塊允許用戶直接針對(duì)實(shí)際的物理設(shè)備實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)PID控制器的參數(shù)。

結(jié)合自動(dòng)代碼生成，用戶可以直接將實(shí)現(xiàn)參數(shù)調(diào)優(yōu)算法的代碼部署到硬件上，使得后續(xù)參數(shù)調(diào)優(yōu)的過程在擺脫 Simulink 的真實(shí)硬件環(huán)境下進(jìn)行。

針對(duì)電機(jī)控制這一應(yīng)用廣泛的場(chǎng)景，MATLAB 在 R2020a 中，推出了 Motor Control Blockset，其中包含了磁場(chǎng)定向控制（FOC）參數(shù)的在線自動(dòng)調(diào)節(jié)模塊，用戶現(xiàn)在可以根據(jù) Motor Control Blockset 所支持的硬件規(guī)格，將FOC在線自動(dòng)調(diào)節(jié)模塊生成代碼部署到真實(shí)硬件，輕松完成電機(jī) FOC 閉環(huán)控制中轉(zhuǎn)速、電流和磁通回路（flux loops）參數(shù)的調(diào)節(jié)。

在以電力電子為例的領(lǐng)域中，由于系統(tǒng)中帶有開關(guān)等強(qiáng)非線性組件，從時(shí)域獲取被控對(duì)象的響應(yīng)特性比較困難，這時(shí)我們需要通過頻域響應(yīng)估計(jì)的方式來設(shè)計(jì)閉環(huán)控制器。

Simulink Control Design 同樣也支持用戶通過 MATLAB 軟件來完成這一工作。該工作可以基于非線性 Simulink 模型，在仿真環(huán)境下開展，也可以通過自動(dòng)代碼生成，激勵(lì)實(shí)際的物理對(duì)象來實(shí)現(xiàn)。

在第二種模式下，頻域響應(yīng)估計(jì)模塊將信號(hào)注入實(shí)際被控對(duì)象并測(cè)量試驗(yàn)輸出，以實(shí)時(shí)測(cè)量物理設(shè)備的頻率響應(yīng)。

在從 R2020a 到 R2021b 的四個(gè)版本中，我們著力改善了頻域響應(yīng)估計(jì)的實(shí)際使用體驗(yàn)。使用偽隨機(jī)序列（PRBS）作為估計(jì)激勵(lì)，使用 MATLAB 對(duì)像電力電子和通訊系統(tǒng)這樣的高頻開關(guān)系統(tǒng)進(jìn)行頻域響應(yīng)估計(jì)的耗時(shí)被大幅縮短。

同時(shí)，現(xiàn)在 Simulink Control Design 也具備根據(jù)用戶需求自動(dòng)調(diào)整 PRBS 信號(hào)參數(shù)的能力，再加上濾波等手段的應(yīng)用，用戶得到的估計(jì)結(jié)果質(zhì)量也會(huì)得到提升。

寫在最后

隨著系統(tǒng)功能的日益復(fù)雜，以及硬件運(yùn)算能力的快速提升，越來越多的先進(jìn)控制理論與算法被投入到工程應(yīng)用當(dāng)中。

除了本文中提到的自適應(yīng)控制、在線自動(dòng)參數(shù)調(diào)節(jié)、頻域響應(yīng)估計(jì)等功能，像魯棒控制、模糊邏輯、模型預(yù)測(cè)控制、強(qiáng)化學(xué)習(xí)等以往可能被嵌入式處理器性能極限所拒之門外的算法，都成為了實(shí)際工業(yè)產(chǎn)品的可選方案之一。

這使得更多的控制工程師把精力投入到了更智能、更復(fù)雜的算法本身，而忽略了被控對(duì)象本身的響應(yīng)特性與約束。

在這里，作者也想分享一下自己在行業(yè)里被“毒打”多年的心得，即“對(duì)被控對(duì)象本身的特性了解越多，設(shè)計(jì)出的控制器性能就會(huì)越出色”。

所以，在關(guān)注先進(jìn)控制理論與參數(shù)調(diào)節(jié)方法的同時(shí)，別忘了對(duì)您的受控系統(tǒng)做一個(gè)更加深入、精準(zhǔn)的分析喲~

當(dāng)然，MathWorks 也會(huì)繼續(xù)，為我們的用戶在對(duì)象建模和控制設(shè)計(jì)等方面，提供強(qiáng)有力的支持。

除了本文中所述的 Simulink Control Design 工具，如果您對(duì)物理對(duì)象建模、魯棒/模糊控制、模型預(yù)測(cè)控制，甚至是強(qiáng)化學(xué)習(xí)感興趣，也歡迎與我們聯(lián)系！

責(zé)任編輯：haq