無窮電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻是多少

上次博客中，我提出了一個小題目來考驗一下你的能力，在公布答案之前再重復(fù)一下問題：這個無窮電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻是多少？

雖然用數(shù)學(xué)知識可以精確解出這個值，但是我卻希望讀者能給出答案和解釋。解出這個問題的關(guān)鍵在于你要意識到：第二個方格中，一個電阻和剩下的無窮電阻網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)，而這個無窮網(wǎng)絡(luò)的電阻阻值仍然是R。

我收到了來自三個讀者的答案，其中最快一位讀者的解答中，設(shè)等效電阻為Req，他的解答過程和描述如下：

1歐姆電阻用R表示，設(shè)等效電阻為Req：

我將最左邊兩個電阻右側(cè)的電阻網(wǎng)絡(luò)用一個Req來等效。我可以這樣等效是因為這是個無窮網(wǎng)絡(luò)，去掉2個電阻也不會影響到網(wǎng)絡(luò)的等效電阻值。這樣，等效電阻Req先和1歐姆的電阻并聯(lián)，再和另一個水平放置的1歐姆電阻串聯(lián)。串聯(lián)后的總電阻仍然是Req。這樣就可以列出表達(dá)式，并求解。

同時，我也很贊賞另一份手寫的解答方法，通過求解二次方程得出結(jié)果：

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