變換器的EMI是怎么輻射出去的

在電力電子的EMI分析與建模中，若要得到準(zhǔn)確的結(jié)果，一個(gè)至關(guān)重要的前提是能夠準(zhǔn)確測(cè)量出噪聲源與傳播路徑上的阻抗。對(duì)于輻射EMI來(lái)說(shuō)，通常的對(duì)應(yīng)頻段在30MHz到1GHz之間，由于頻率很高，其電壓，電流，阻抗等參數(shù)的測(cè)量容易有較大的誤差。

為此，在今年的電源EMI分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)研討會(huì)中，MPS 公司邀請(qǐng)佛羅里達(dá)大學(xué)教授，IEEE Fellow —— 王碩老師和我們分享了高頻共模電流、電壓及阻抗的測(cè)量方法，并以一個(gè)反激（Flyback）變換器為例來(lái)說(shuō)明這一方法在實(shí)際中是如何應(yīng)用的。

01輻射EMI基本原理

變換器的EMI是怎么輻射出去的呢？

實(shí)際上，變換器工作的時(shí)候，電路中會(huì)有產(chǎn)生高頻的dv/dt節(jié)點(diǎn)和di/dt環(huán)路，最終在變換器的輸入和輸出端之間形成一個(gè)高頻的共模電壓VA（如圖1所示），而變換器的輸入與輸出線(xiàn)相當(dāng)于一對(duì)雙極天線(xiàn)（Dipole Antenna）。這個(gè)高頻的共模電壓會(huì)在輸入、輸出線(xiàn)上激勵(lì)出高頻的共模電流iA，并以電磁場(chǎng)的形式向外輻射能量。因此，如圖1所示，依照戴維南定理，變換器的輻射模型可以簡(jiǎn)化成一個(gè)電壓源及其串聯(lián)的阻抗。

圖1：電力電子變換器輻射EMI模型。

因此，如果想準(zhǔn)確構(gòu)建輻射模型并預(yù)測(cè)輻射EMI，必須知道模型中的關(guān)鍵參數(shù)，包括噪聲源VS，激勵(lì)電壓VA，激勵(lì)出的電流iA，源阻抗RS、XS，以及天線(xiàn)阻抗等。

那天線(xiàn)的阻抗又是怎么與輻射EMI相聯(lián)系的呢？

如圖2所示，天線(xiàn)的能量可以看成以下幾部分：一部分在兩極之間相互轉(zhuǎn)換，并不輻射到空間去，這部分無(wú)功對(duì)應(yīng)的阻抗可以用jXA表示；一部分是發(fā)射出去的能量，用Rr來(lái)表示；最后一部分是天線(xiàn)上的電流在其本身電阻上產(chǎn)生的損耗，以Rl表示。由此，如圖2右側(cè)所示，在考慮天線(xiàn)的阻抗后，整體的輻射EMI模型就得到了。由此，我們將一個(gè)電磁場(chǎng)的模型轉(zhuǎn)化成了一個(gè)電路模型，為工程師分析EMI問(wèn)題提供了很大的便利。

圖2：天線(xiàn)阻抗的等效模型。

最后，在輻射EMI測(cè)量中，實(shí)際測(cè)到的是變換器在一定距離外的某點(diǎn)產(chǎn)生的電磁場(chǎng)強(qiáng)度。以電場(chǎng)為例，在距離變換器為r的位置，電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值Emax可以由（1）式得到：

其中，VS代表噪聲源，η為波阻抗，D為方向性，表示該方向上的最大功率密度與半徑為r的球面平均功率密度之比，可以通過(guò)測(cè)量或者仿真得到。

因此，我們可以看出，想預(yù)測(cè)輻射的最終結(jié)果，我們需要得到準(zhǔn)確的噪聲電壓，共模電流以及阻抗。

下文從這三個(gè)方面，以一個(gè)反激變換器為例，來(lái)談?wù)撛鯓拥玫綔?zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果。

02反激變換器高頻共模電流的測(cè)量

下圖左圖為反激變換器的拓?fù)浼肮材ｋ娏髀窂健?/p>

在共模路徑上，原邊主要有共模濾波器，整流橋，電解電容等；共模電流通過(guò)變壓器流到副邊，并流到輸出線(xiàn)上。其中，整流橋的結(jié)電容在高頻的時(shí)候阻抗很小，基本可以認(rèn)為是短路；輸入及輸出的電解電容的阻抗也很小，高頻的時(shí)候也可以認(rèn)為短路。因此，輸入線(xiàn)和輸出線(xiàn)可以認(rèn)為是電路中的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)（圖中的b點(diǎn)與a點(diǎn)），并得到如圖3右圖所示的等效模型。其中VCM為等效的噪聲電壓源，我們會(huì)在下一節(jié)中詳細(xì)分析，ZCMTrans和ZCMConv分別代表變壓器共模阻抗和回路上其他元件（如PCB走線(xiàn)，濾波器等）的共模阻抗。從圖中可以看出，輸入輸出線(xiàn)上同方向的電流即為要測(cè)的共模電流ICM。

圖3：反激變換器的電路以及輻射模型。

圖4即為共模電流的傳統(tǒng)測(cè)法：高頻電流鉗同時(shí)鉗住輸入的火線(xiàn)與零線(xiàn)，并通過(guò)同軸線(xiàn)連接至頻譜分析儀，得到共模電流的頻譜。然而，這個(gè)測(cè)量方法會(huì)有兩個(gè)誤差。

圖4：共模電流的傳統(tǒng)測(cè)試方法。

其一在于，工作中的變換器與同軸線(xiàn)之間會(huì)有耦合（包括通過(guò)dv/dt節(jié)點(diǎn)與同軸線(xiàn)之間的電場(chǎng)耦合，以及變換器與大地之間的di/dt環(huán)路與同軸線(xiàn)之間的磁場(chǎng)耦合），會(huì)引入測(cè)量誤差。圖5中的a圖分析了電場(chǎng)耦合產(chǎn)生的誤差；其二在于，輸入線(xiàn)的接地阻抗（Zg），即零線(xiàn)與大地之間的阻抗，是隨著環(huán)境變化的，這個(gè)阻抗回路會(huì)對(duì)共模電流起到分流的作用，導(dǎo)致在不同環(huán)境下測(cè)試結(jié)果不一致，如圖5中的b圖所示。

（a）

（b）

圖5：共模電流測(cè)試中近場(chǎng)耦合和接地阻抗的影響。

因此，為了解決這一問(wèn)題，我們提出了如下圖所示的改進(jìn)方法。即在同軸線(xiàn)以及輸入線(xiàn)的前端加多個(gè)磁環(huán)。磁環(huán)可在輻射頻率段（30MHz~1GHz）提供高達(dá)數(shù)千歐姆的阻抗，從而有效避免耦合和接地阻抗帶來(lái)的影響，由于測(cè)量的共模電流對(duì)于測(cè)試的同軸線(xiàn)來(lái)說(shuō)，是一個(gè)差模信號(hào)，因此它不會(huì)受到磁環(huán)影響。

圖6：共模電流的改進(jìn)測(cè)試方法。

下圖中左圖為有無(wú)磁環(huán)時(shí)的共模電流測(cè)試結(jié)果對(duì)比，可見(jiàn)，沒(méi)加磁環(huán)時(shí)，測(cè)量的共模電流由于近場(chǎng)干擾明顯偏高，產(chǎn)生了高達(dá)幾十dB的誤差，而使用磁環(huán)可以有效改善結(jié)果。而右圖則是共模電流的仿真結(jié)果，與改進(jìn)的測(cè)量結(jié)果的對(duì)比，可見(jiàn)兩者吻合較好。由此證明了該方法是有效的。

（a）

（b）

圖7： （a）共模電流測(cè)試結(jié)果對(duì)比; （b） 共模電流測(cè)試與仿真對(duì)比

03反激變換器共模阻抗及天線(xiàn)阻抗的測(cè)量

由前文可知，在本例中，反激變換器共模阻抗主要是指變壓器的共模阻抗，ZCMTrans。因此，我們需要明白這個(gè)共模阻抗是怎么得到的。

如圖8所示，在分析EMI模型時(shí)，開(kāi)關(guān)管可以用一個(gè)電壓源進(jìn)行等效替代，原副邊的開(kāi)關(guān)管分別為VPri和VSec。這兩個(gè)源對(duì)共模電流的貢獻(xiàn)可以用疊加定理進(jìn)行考慮。圖8右側(cè)即為考慮VPri作為共模噪聲源時(shí)的輻射EMI模型?？梢?jiàn)ZCMTrans即為原副邊之間的戴維南等效模型中的阻抗，而VCM則為戴維南等效模型中的電壓源。

圖8：等效源的替代以及VPri作為噪聲源時(shí)的共模EMI模型。

當(dāng)我們來(lái)看VPri造成的影響時(shí)，根據(jù)疊加定理，另一個(gè)電壓源VSec可看做短路。為了得到該阻抗網(wǎng)絡(luò)中的各個(gè)參數(shù)，可以使用網(wǎng)絡(luò)分析儀，在原邊開(kāi)關(guān)的兩端施加激勵(lì)，并測(cè)量這一端口與原副邊地之間的端口的散射參數(shù)（S-Parameter）。

（a）

（b）

圖8：（a）VPri作為噪聲源時(shí)的原副邊模型；（b）變壓器共模阻抗的測(cè)量方法。

根據(jù)測(cè)量得到的散射參數(shù)（如圖9所示），我們可以用π模型來(lái)表示端口之間的阻抗網(wǎng)絡(luò)。在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，由于和電壓源并聯(lián)的阻抗可以忽略，因此，Z2可以忽略。而由VPri產(chǎn)生的等效共模電壓分量和共模阻抗可由式（2），（3）表示：

圖9：變壓器的高頻阻抗模型。

其中，CMTGPri為原邊電壓源對(duì)共模噪聲源的傳遞函數(shù)。由此可知，單純減小變壓器的阻抗不一定是降低輻射的辦法，最好的方法還是通過(guò)變壓器的平衡設(shè)計(jì)減小Z3與Z1的比值。（這部分可以參考我們?nèi)ツ甑姆窒恚c(diǎn)擊這里穿越回去年分享內(nèi)容）

同理，副邊開(kāi)關(guān)噪聲源的影響也可以用類(lèi)似的方法測(cè)量得到。對(duì)于降壓Flyback來(lái)說(shuō)，原邊開(kāi)關(guān)電壓幅值更高，因此原邊的影響要明顯大于副邊。我們?cè)谳椛淠Ｐ椭?，可以以原邊噪聲源的影響為主。圖10為原副邊電壓源產(chǎn)生的共模噪聲源分量的對(duì)比。

圖10：原邊及副邊電壓源對(duì)于共模噪聲源的影響對(duì)比。

因此，回到圖3中的模型，VCM和ZCMTrans就都得到了。

至于天線(xiàn)阻抗和共模路徑上的其他阻抗，根據(jù)共模模型，可以通過(guò)去掉變壓器，并測(cè)量原副邊之間的阻抗來(lái)得到。下圖展示了測(cè)量方法。

值得一提的是，在進(jìn)行阻抗測(cè)量的時(shí)候，傳輸線(xiàn)依然建議加磁環(huán)來(lái)避免近場(chǎng)耦合的干擾。不過(guò)，由于此時(shí)變換器不在工作，耦合產(chǎn)生的影響并不嚴(yán)重。

圖11：原邊及副邊之間阻抗測(cè)量方法。

圖12比較了測(cè)得的ZCMTrans與ZCMConv+ZAntenna的結(jié)果?？梢?jiàn)，在30MHz到100MHz之間，這幾個(gè)阻抗都基本為容性。而且變壓器的阻抗在高頻要小于其他共模阻抗與天線(xiàn)阻抗的和。這說(shuō)明，相比于增大變壓器的原副邊之間的阻抗，通過(guò)設(shè)計(jì)變壓器來(lái)減小其等效噪聲源，是更為有效的降低輻射的方法。

圖12：變壓器阻抗、變換器其它共模阻抗及天線(xiàn)阻抗的對(duì)比。

04反激變換器共模噪聲電壓的測(cè)量

通過(guò)前文，我們可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于反激變換器來(lái)說(shuō)，原副邊地之間的等效電壓源即是輸入輸出線(xiàn)之間的共模噪聲的激勵(lì)源，那么這個(gè)電壓怎么來(lái)測(cè)呢？顯然我們無(wú)法直接通過(guò)示波器的電壓探頭來(lái)測(cè)量，因?yàn)樵边呏g會(huì)有很高的工頻電壓（高達(dá)上百伏），由于示波器的分辨率有限，直接測(cè)量將會(huì)使得高頻電壓（幾百毫伏或更?。┑臏y(cè)量誤差很大，因此有必要在示波器前加高通濾波器來(lái)濾掉工頻分量。

為了使得測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確，測(cè)量裝置需要滿(mǎn)足如下條件：

測(cè)量電路的輸入阻抗遠(yuǎn)大于變壓器共模阻抗或者天線(xiàn)阻抗

高通濾波器的截止頻率在幾MHz的級(jí)別（對(duì)于30MHz以上頻率的測(cè)量）

測(cè)量電路的輸出阻抗遠(yuǎn)小于示波器的輸入阻抗

因此，我們提出了如下圖的測(cè)試裝置：電壓探頭分別接到原邊和副邊的地，測(cè)量其間的電壓差（VGNDs），之后通過(guò)高通濾波器再連接示波器。在每條測(cè)試線(xiàn)上均放置磁環(huán)以避免干擾。

圖13：通過(guò)增加濾波器改進(jìn)高頻電壓測(cè)量電路。

除此之外，為了使得測(cè)量的噪聲電壓（VGNDs）更接近于噪聲電壓源VCM，如圖14所示，在輸入線(xiàn)和輸出線(xiàn)上也要加上若干磁環(huán)，以盡可能減少變壓器共模阻抗對(duì)于噪聲源的分壓。

圖14：通過(guò)使用磁環(huán)改進(jìn)高頻電壓測(cè)量方法。

圖15比較了有無(wú)高通濾波器時(shí)的測(cè)量結(jié)果，顯然，當(dāng)沒(méi)有高通濾波器時(shí)，高頻電壓的測(cè)量明顯被噪聲淹沒(méi)了，而有高通濾波器的時(shí)候，我們可以得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果。

圖15：有無(wú)高通濾波器時(shí)的共模電壓測(cè)量結(jié)果比較。

最后，利用本節(jié)測(cè)量得到的共模電壓和上一節(jié)得到的共模阻抗，我們可以預(yù)測(cè)出變換器的共模電流，從而可以對(duì)于第二節(jié)中共模電流的測(cè)試方法進(jìn)行相互印證。圖16比較了測(cè)量共模電流時(shí)，是否在測(cè)試同軸線(xiàn)及輸入線(xiàn)加磁環(huán)時(shí)的結(jié)果，以及通過(guò)預(yù)測(cè)得到的共模電流。顯然，加磁環(huán)時(shí)，我們得到的共模電流結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果符合得很好。這也再次驗(yàn)證了這些高頻參數(shù)測(cè)試方法的正確性。

圖16：有無(wú)測(cè)試同軸線(xiàn)及輸入線(xiàn)磁環(huán)的共模電流測(cè)量結(jié)果比較。

最后，讓我們進(jìn)行一下總結(jié)。在這次的EMI分享中，王教授首先介紹了輻射EMI的基本原理和天線(xiàn)模型，之后介紹了高頻共模電壓，電流，阻抗測(cè)量中一些可能的干擾和誤差來(lái)源，并針對(duì)性地提出了改進(jìn)的測(cè)量措施。此外，本次分享也介紹了反激變壓器的EMI模型，并驗(yàn)證了所提出的測(cè)量方法。

原文標(biāo)題：【工程師筆記】高頻共模電流、電壓和阻抗的測(cè)量 —— 以反激變換器為例

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