電機(jī)控制進(jìn)階3——PID串級(jí)控制

前兩篇文章：

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http://www.ttokpm.com/d/1798370.html

分別介紹了PID速度控制和PID位置控制，分別用來控制電機(jī)以期望的速度持續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)以及以期望的位置（圈數(shù)）轉(zhuǎn)動(dòng)，這里的期望值都只有一個(gè)，但是，如果想要以期望的速度轉(zhuǎn)動(dòng)到期望的位置（啟動(dòng)與停止的加減速過程不考慮），該怎么控制呢？那就要將兩者結(jié)合起來了，即PID的串級(jí)控制來控制電機(jī)。

串級(jí)PID結(jié)構(gòu)圖

PID串級(jí)控制的典型結(jié)構(gòu)為位置環(huán)+速度環(huán)+電流環(huán)，如下圖。

PID串級(jí)控制中，最外環(huán)是輸入是整個(gè)控制系統(tǒng)的期望值，外環(huán)PID的輸出值是內(nèi)環(huán)PID的期望值。

能夠使用三環(huán)控制的前提是要硬件支持，比如位置環(huán)和速度環(huán)需要實(shí)時(shí)的電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)位置和轉(zhuǎn)動(dòng)速度作為反饋，這就需要電機(jī)需要配有編碼器用于測(cè)速與測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)的位置；電流環(huán)需要有電流采樣電路來實(shí)時(shí)獲取電機(jī)的電流作為反饋。

如果沒有電流采樣電路，可以將電流環(huán)去掉，只使用位置環(huán)+速度環(huán)，系統(tǒng)的期望仍是轉(zhuǎn)動(dòng)的位置，內(nèi)環(huán)可以調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)的速度。

另外，如果只是想控制電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)電機(jī)調(diào)速，可以使用速度環(huán)+電流環(huán)，系統(tǒng)的期望仍是轉(zhuǎn)動(dòng)的位置，內(nèi)環(huán)可以調(diào)節(jié)電機(jī)的電流，增強(qiáng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)節(jié)的抗干擾能力。

位置環(huán)+速度環(huán)實(shí)踐

由于我的電機(jī)沒有電流測(cè)量電路，所以，本文以位置環(huán)+速度環(huán)來學(xué)習(xí)PID串級(jí)控制。就是按照下面這個(gè)圖：

PID參數(shù)定義

由于是串級(jí)PID控制，每一級(jí)的PID都要有自己的參數(shù)，本次實(shí)驗(yàn)使用位置PID+速度PID，參數(shù)定義如下：

/*定義位置PID與速度PID結(jié)構(gòu)體型的全局變量*/
PID pid_location;
PID pid_speed;

/**
  * @brief  PID參數(shù)初始化
  *	@note 	無
  * @retval 無
  */
void PID_param_init()
{
	/* 位置相關(guān)初始化參數(shù) */
	pid_location.target_val = TOTAL_RESOLUTION*10;				
	pid_location.output_val = 0.0;
	pid_location.err = 0.0;
	pid_location.err_last = 0.0;
	pid_location.integral = 0.0;

	pid_location.Kp = 0.05;
	pid_location.Ki = 0;
	pid_location.Kd = 0;

	/* 速度相關(guān)初始化參數(shù) */
	pid_speed.target_val=10.0;				
	pid_speed.output_val=0.0;
	pid_speed.err=0.0;
	pid_speed.err_last=0.0;
	pid_speed.integral=0.0;

	pid_speed.Kp = 80.0;
	pid_speed.Ki = 2.0;
	pid_speed.Kd = 100.0;
}

位置PID的實(shí)現(xiàn)

這里有兩點(diǎn)需要注意：

閉環(huán)死區(qū)的設(shè)定

閉環(huán)死區(qū)是指執(zhí)行機(jī)構(gòu)的最小控制量，無法再通過調(diào)節(jié)來滿足控制精度，如果仍然持續(xù)調(diào)節(jié)，系統(tǒng)則會(huì)在目標(biāo)值前后頻繁動(dòng)作，不能穩(wěn)定下來。

比如某個(gè)系統(tǒng)的控制精度是1，但目標(biāo)值需要是1.5，則無論怎么調(diào)節(jié)，最終的結(jié)果只能控制在 1或 2，始終無法達(dá)到預(yù)設(shè)值。這 1.5L小數(shù)點(diǎn)后的范圍，就是閉環(huán)死區(qū)，系統(tǒng)是無法控制的，誤差會(huì)一直存在，容易發(fā)生震蕩現(xiàn)象。

對(duì)應(yīng)精度要求不高的系統(tǒng)，可以設(shè)定閉環(huán)死區(qū)，比如將允許的誤差范圍設(shè)為0.5，則最終結(jié)果在 1或 2都認(rèn)為是沒有誤差，這時(shí)將目標(biāo)值 與實(shí)際值之差強(qiáng)制設(shè)為 0，認(rèn)為沒有誤差，即限定了閉環(huán)死區(qū)。

積分分離的設(shè)定

通過積分分離的方式來實(shí)現(xiàn)抗積分飽和，積分飽和是指執(zhí)行機(jī)構(gòu)達(dá)到極限輸出能力了，仍無法到達(dá)目標(biāo)值，在很長一段時(shí)間內(nèi)無法消除靜差造成的。

例如，PWM輸出到了100%，仍達(dá)不到期望位置，此時(shí)若一直進(jìn)行誤差累加，在一段時(shí)間后， PID 的積分項(xiàng)累計(jì)了很大的數(shù)值，如果這時(shí)候到達(dá)了目標(biāo)值或者重新設(shè)定了目標(biāo)值，由于積分由于累計(jì)的誤差很大，系統(tǒng)并不能立即調(diào)整到目標(biāo)值，可能造成超調(diào)或失調(diào)的現(xiàn)象。

解決積分飽和的一種方法是使用積分分離，該方法是在累計(jì)誤差小于某個(gè)閾值才使用積分項(xiàng)，累計(jì)誤差過大則不再繼續(xù)累計(jì)誤差，相當(dāng)于只使用了PD控制器。

控制流程圖

帶有閉環(huán)死區(qū)與積分分離的PID控制流程如下圖：

完整的位置PID代碼如下：

/**
  * @brief  位置PID算法實(shí)現(xiàn)
  * @param  actual_val:實(shí)際值
  *	@note 	無
  * @retval 通過PID計(jì)算后的輸出
  */
#define LOC_DEAD_ZONE 60 /*位置環(huán)死區(qū)*/
#define LOC_INTEGRAL_START_ERR 200 /*積分分離時(shí)對(duì)應(yīng)的誤差范圍*/
#define LOC_INTEGRAL_MAX_VAL 800   /*積分范圍限定，防止積分飽和*/
float location_pid_realize(PID *pid, float actual_val)
{
	/*計(jì)算目標(biāo)值與實(shí)際值的誤差*/
	pid->err = pid->target_val - actual_val;

	/* 設(shè)定閉環(huán)死區(qū) */
	if((pid->err >= -LOC_DEAD_ZONE) && (pid->err <= LOC_DEAD_ZONE))
	{
		pid->err = 0;
		pid->integral = 0;
		pid->err_last = 0;
	}

	/*積分項(xiàng)，積分分離，偏差較大時(shí)去掉積分作用*/
	if(pid->err > -LOC_INTEGRAL_START_ERR && pid->err < LOC_INTEGRAL_START_ERR)
	{
		pid->integral += pid->err;  
        /*積分范圍限定，防止積分飽和*/
		if(pid->integral > LOC_INTEGRAL_MAX_VAL)
		{
			pid->integral = LOC_INTEGRAL_MAX_VAL;
		}
		else if(pid->integral < -LOC_INTEGRAL_MAX_VAL)
		{
			pid->integral = -LOC_INTEGRAL_MAX_VAL;
		}
	}	

	/*PID算法實(shí)現(xiàn)*/
	pid->output_val = pid->Kp * pid->err +
	                  pid->Ki * pid->integral +
	                  pid->Kd * (pid->err - pid->err_last);

	/*誤差傳遞*/
	pid->err_last = pid->err;

	/*返回當(dāng)前實(shí)際值*/
	return pid->output_val;
}

串級(jí)控制代碼

//周期定時(shí)器的回調(diào)函數(shù)
void AutoReloadCallback()
{
	static uint32_t location_timer = 0;    // 位置環(huán)周期
	
	static __IO int encoderNow = 0;    /*當(dāng)前時(shí)刻總計(jì)數(shù)值*/
    static __IO int encoderLast = 0;   /*上一時(shí)刻總計(jì)數(shù)值*/
	int encoderDelta = 0; /*當(dāng)前時(shí)刻與上一時(shí)刻編碼器的變化量*/
	float actual_speed = 0;  /*實(shí)際測(cè)得速度*/
	int actual_speed_int = 0;
	
	int res_pwm = 0;/*PID計(jì)算得到的PWM值*/
	static int i=0;
	
	/*【1】讀取編碼器的值*/
	encoderNow = read_encoder() + EncoderOverflowCnt*ENCODER_TIM_PERIOD;/*獲取當(dāng)前的累計(jì)值*/
	encoderDelta = encoderNow - encoderLast; /*得到變化值*/
	encoderLast = encoderNow;/*更新上次的累計(jì)值*/
	
	/*【2】位置PID運(yùn)算，得到PWM控制值*/
	if ((location_timer++ % 2) == 0)
	{
		float control_val = 0;   /*當(dāng)前控制值*/
		
		/*位置PID計(jì)算*/
		control_val = location_pid_realize(&pid_location, encoderNow);  
		
        /*目標(biāo)速度值限制*/
		speed_val_protect(&control_val);

		/*設(shè)定速度PID的目標(biāo)值*/
		set_pid_target(&pid_speed, control_val);    
	}
	  
	/* 轉(zhuǎn)速(1秒鐘轉(zhuǎn)多少圈)=單位時(shí)間內(nèi)的計(jì)數(shù)值/總分辨率*時(shí)間系數(shù), 再乘60變?yōu)?分鐘轉(zhuǎn)多少圈 */
    actual_speed = (float)encoderDelta / TOTAL_RESOLUTION * 10 * 60;
    
	/*【3】速度PID運(yùn)算，得到PWM控制值*/
	actual_speed_int = actual_speed;
	res_pwm = pwm_val_protect((int)speed_pid_realize(&pid_speed, actual_speed));
	
	/*【4】PWM控制電機(jī)*/
	set_motor_rotate(res_pwm);
	
	/*【5】數(shù)據(jù)上傳到上位機(jī)顯示*/
	set_computer_value(SEND_FACT_CMD, CURVES_CH1, &encoderNow, 1);   /*給通道1發(fā)送實(shí)際的電機(jī)【位置】值*/
}

PID的計(jì)算是通過定時(shí)器調(diào)用，每10ms一次，從代碼中可以看到，內(nèi)環(huán)（速度PID）控制的周期要比外環(huán)（位置PID）的周期短，位置PID是每?jī)纱窝h(huán)計(jì)算一次，因?yàn)閮?nèi)環(huán)控制著最終的輸出，這個(gè)輸出對(duì)應(yīng)的就是實(shí)際場(chǎng)景中的控制量 (本實(shí)驗(yàn)最終控制的是位置)，位置是無法突變，是需要時(shí)間積累的，所以內(nèi)環(huán)輸出盡可能快些。

視頻演示

視頻中，測(cè)試以不同的目標(biāo)速度到達(dá)目標(biāo)位置，視頻后半段測(cè)試引入干擾情況下的控制效果：

https://www.bilibili.com/video/BV1QK4y1g7yg?spm_id_from=333.999.0.0

開源代碼