dB應(yīng)該是無線通信中最基本、最習(xí)以為常的一個(gè)概念了。我們常說“傳播損耗是xx dB”、“發(fā)射功率是xx dBm”、“天線增益是xx dBi”……有時(shí),這些長得很像的dBx們可能被弄混,甚至造成計(jì)算失誤。它們究竟有什么區(qū)別呢?
這事不得不先從dB說起。 而說到dB,最常見的就是3dB啦!
3dB在功率圖或誤碼率圖中經(jīng)常出現(xiàn)。其實(shí),沒什么神秘的,下降3dB就是指功率下降一半,3 dB點(diǎn)指的就是半功率點(diǎn)。
+3dB表示增大為兩倍,-3dB表示下降為1/2。這是怎么來的呢? 其實(shí)很簡單,讓我們一起看下dB的計(jì)算公式:
dB表示功率P1相對(duì)于參考功率P0的大小關(guān)系。如果P1是P0的2倍,那么:
如果P1是P0的一半,那么:
關(guān)于對(duì)數(shù)的基本概念及運(yùn)算性質(zhì),大家可以自行回顧下高一數(shù)學(xué)。。。
這里請(qǐng)大家記住一個(gè)口訣。記住了這個(gè)口訣,你基本就可以橫著走路了。
+3dB,表示功率增加為2倍;+10dB,表示功率增加為10倍。
-3dB,表示功率減小為1/2;-10dB,表示功率減小為1/10。
可見dB是個(gè)相對(duì)值,它的使命就是把一個(gè)很大或者很小的數(shù),用一個(gè)簡短的形式表達(dá)出來。
這可以極大的方便我們計(jì)算和描述。尤其是繪制表格的時(shí)候,大家可以自行腦補(bǔ)下,沒換算成dB前,這么多的0,坐標(biāo)軸得拉到外太空了吧。。。
理解了dB,你只能橫著走,理解了dB家族的其它成員,你就可以躺贏了。
我們還是從最常用的dBm、dBw來說。
dBm、dBw就是把dB公式中的參考功率P0分別換成1 mW、1 W:
1 mW、1 W都是確定的值,因此dBm、dBw都可以表示功率的絕對(duì)值。
直接上個(gè)功率換算表供大家參考。
這里,我們要記?。?/p>
1 W = 30 dBm。
簡化口訣是“30是基準(zhǔn),等于1 W整”。
記住了這條,再結(jié)合前面的“加3乘2,加10乘10;減3除2,減10除10”,你就可以進(jìn)行很多口算了。
這里我們需要注意,等式右側(cè)除了30 dBm,其余的拆分項(xiàng)都要用dB表示。也就是說,用一個(gè)dBx減另一個(gè)dBx時(shí),得到的結(jié)果用dB表示。
[例] 如果A的功率為46 dBm,B的功率為40 dBm,可以說A比B大6 dB。
[例] 如果A天線為12 dBd,B天線為14 dBd,可以說A比B小2 dB。
例如,46 dB表示P1為P0的4萬倍,46 dBm則表示P1的值為40 W。符號(hào)中僅僅差了一個(gè)m,代表的含義可完全不同。
dB家族中常見的還有dBi、dBd、dBc。它們的計(jì)算方法與dB的計(jì)算方法完全一樣,表示的還是功率的相對(duì)值。
不同的是,它們的參考基準(zhǔn)不同,即分母上的參考功率P0所代表的含義不同。
一般認(rèn)為,表示同一個(gè)增益,用dBi表示出來比用dBd表示出來要大2.15。這個(gè)差值是兩種天線的不同方向性導(dǎo)致的,這里咱們就不展開說了。
此外,dB家族不僅可以表示功率的增益和損耗,還可以表示電壓、電流、音頻等,大家要具體場(chǎng)景具體應(yīng)用。
需要注意的是,對(duì)于功率的增益,我們用10lg(Po/Pi),對(duì)于電壓和電流的增益,要用20lg(Vo/Vi)、20lg(Io/Ii)。
多的這個(gè)2倍是怎么來的呢?
這個(gè)2來源于電功率轉(zhuǎn)換公式的平方上。對(duì)數(shù)里面的n次方,計(jì)算后對(duì)應(yīng)的就是n倍啦。
關(guān)于功率和電壓、電流的轉(zhuǎn)換關(guān)系,大家可以自行溫習(xí)下初中物理。。。
最后,小編整理了一些主要的dB家庭成員,供大家參考。
相對(duì)值:
絕對(duì)值:
純計(jì)數(shù)單位
首先,dB 是一個(gè)純計(jì)數(shù)單位:對(duì)于功率,dB = 10*lg(A/B)。對(duì)于電壓或電流,dB = 20*lg(A/B).dB的意義其實(shí)再簡單不過了,就是把一個(gè)很大(后面跟一長串0的)或者很小(前面有一長串0的)的數(shù)比較簡短地表示出來。如:
X=1000000000000000 (共15個(gè)0)10lgX=150dBX=0.00000000000000110lgX=-150 dBdBm 定義的是miliwatt。0 dBm=10lg1mw;dBw 定義watt。0 dBw = 10lg1 W = 10lg1000 mw = 30 dBm。
dB在缺省情況下總是定義功率單位,以10lg 為計(jì)。當(dāng)然某些情況下可以用信號(hào)強(qiáng)度(Amplitude)來描述功和功率,這時(shí)候就用20lg 為計(jì)。不管是控制領(lǐng)域還是信號(hào)處理領(lǐng)域都是這樣。比如有時(shí)候大家可以看到dBmV 的表達(dá)。
注意基本概念
在dB,dBm計(jì)算中,要注意基本概念。比如前面說的0dBw = 10lg1W = 10lg1000mw = 30dBm;又比如,用一個(gè)dBm 減另外一個(gè)dBm時(shí),得到的結(jié)果是dB。如:30dBm - 0dBm = 30dB。
dB和dB之間只有加減
一般來講,在工程中,dB和dB之間只有加減,沒有乘除。而用得最多的是減法:dBm減dBm 實(shí)際上是兩個(gè)功率相除,信號(hào)功率和噪聲功率相除就是信噪比(SNR)。dBm 加dBm 實(shí)際上是兩個(gè)功率相乘,這個(gè)已經(jīng)不多見(我只知道在功率譜卷積計(jì)算中有這樣的應(yīng)用)。dBm 乘dBm 是什么,1mW的1mW 次方?除了同學(xué)們老給我寫這樣幾乎可以和歌德巴赫猜想并駕齊驅(qū)的表達(dá)式外,我活了這么多年也沒見過哪個(gè)工程領(lǐng)域玩這個(gè)。
dB是功率增益的單位
dB,表示一個(gè)相對(duì)值。當(dāng)計(jì)算A的功率相比于B大或小多少個(gè)dB時(shí),可按公式10 lg A/B計(jì)算。例如:A功率比B功率大一倍,那么10 lg A/B = 10 lg 2 = 3dB。也就是說,A的功率比B的功率大3dB;如果A的功率為46dBm,B的功率為40dBm,則可以說,A比B大6dB;如果A天線為12dBd,B天線為14dBd,可以說A比B小2dB。
dBm是一個(gè)表示功率絕對(duì)值的單位,計(jì)算公式為:10lg功率值/1mW。例如:如果發(fā)射功率為1mW,按dBm單位進(jìn)行折算后的值應(yīng)為:10 lg 1mW/1mW = 0dBm;對(duì)于40W的功率,則10 lg(40W/1mW)=46dBm。
1、dBm
dBm是一個(gè)考征功率絕對(duì)值的值,計(jì)算公式為:10lg(功率值/1mw)。
[例1] 如果發(fā)射功率P為1mw,折算為dBm后為0dBm。
[例2] 對(duì)于40W的功率,按dBm單位進(jìn)行折算后的值應(yīng)為:
10lg(40W/1mw)=10lg(40000)=10lg(4*10^4)=40+10*lg4=46dBm。
2、dBi 和dBd
dBi和dBd是考征增益的值(功率增益),兩者都是一個(gè)相對(duì)值,但參考基準(zhǔn)不一樣。dBi的參考基準(zhǔn)為全方向性天線,dBd的參考基準(zhǔn)為偶極子,所以兩者略有不同。一般認(rèn)為,表示同一個(gè)增益,用dBi表示出來比用dBd表示出來要大2. 15。
[例3] 對(duì)于一面增益為16dBd的天線,其增益折算成單位為dBi時(shí),則為18.15dBi (一般忽略小數(shù)位,為18dBi)。
[例4] 0dBd=2.15dBi。
[例5] GSM900天線增益可以為13dBd(15dBi),GSM1800天線增益可以為15dBd(17dBi)。
3、dB
dB是一個(gè)表征相對(duì)值的值,當(dāng)考慮甲的功率相比于乙功率大或小多少個(gè)dB時(shí),按下面計(jì)算公式:10lg(甲功率/乙功率)
[例6] 甲功率比乙功率大一倍,那么10lg(甲功率/乙功率)=10lg2=3dB。
也就是說,甲的功率比乙的功率大3 dB。
[例7] 7/8 英寸GSM900饋線的100米傳輸損耗約為3.9dB。
[例8] 如果甲的功率為46dBm,乙的功率為40dBm,則可以說,甲比乙大6 dB。
[例9] 如果甲天線為12dBd,乙天線為14dBd,可以說甲比乙小2 dB。
4、dBc
有時(shí)也會(huì)看到dBc,它也是一個(gè)表示功率相對(duì)值的單位,與dB的計(jì)算方法完全一樣。一般來說,dBc 是相對(duì)于載波(Carrier)功率而言,在許多情況下,用來度量與載波功率的相對(duì)值,如用來度量干擾(同頻干擾、互調(diào)干擾、交調(diào)干擾、帶外干擾等)以及耦合、雜散等的相對(duì)量值。在采用dBc的地方,原則上也可以使用dB替代。
搞無線和通信經(jīng)常要碰到的dBm, dBi, dBd, dB, dBc
經(jīng)驗(yàn)算法:
有個(gè)簡便公式:0dBm=0.001W 左邊加10=右邊乘10
所以0+10dBm=0.001*10W 即10dBm=0.01W
故得20dBm=0.1W 30dBm=1W 40dBm=10W
還有左邊加3=右邊乘2,如40+3dBm=10*2W,即43dBm=20W,這些是經(jīng)驗(yàn)公式,蠻好用的。
所以-50dBm=0dBm-10-10-10-10-10=1mW/10/10/10/10/10=0.00001mW。
dBm的計(jì)算方法:(dBm與mW)
一般坊間販?zhǔn)鄣?02.11x無線網(wǎng)路AP上頭,常會(huì)有規(guī)格說明,里頭總會(huì)有一項(xiàng)說明到這個(gè)AP(或是無線網(wǎng)路卡),它的傳輸功率(transmission POWER)有20dBm,或者有些產(chǎn)品,是以mW(milliWatts)為單位,例如很有名的神腦長距離網(wǎng)卡,就說他們的網(wǎng)卡具有高達(dá)100mW的發(fā)射功率。
這些單位是怎么回事呢?
dBm是dB-milliWatt,即是這個(gè)讀數(shù)是在與一個(gè)milliWatt作比較而得出的數(shù)字。在儀器中如果顯示著0dBm的意思即表示這個(gè)訊號(hào)與1mW的訊號(hào)沒有分別,也就是說這個(gè)訊號(hào)的強(qiáng)度就是1mW了。至于Watt(瓦特)是功率的單位我想大家都知道,就不贅述了。
所以我們必須先從dB講起,dB到底是什么呢?dB的全寫是decibel,英文(其實(shí)是拉丁語文)中deci即十分一的的意思。這個(gè)單位原本是bel 。但因?yàn)橐_(dá)到一個(gè)bel的數(shù)值比較所需之能量差通常都較為大而在電路學(xué)上并不常用,故此才比較常用十分之一bel,亦即decibel這個(gè)單位了。
那么decibel(或者bel)又指什么呢?
其實(shí)它是指當(dāng)你遇上有兩個(gè)能量(訊號(hào))的時(shí)候,dB就是我們用來表示這兩個(gè)能量之間的差別的一種表示單位。它本身并不是一個(gè)獨(dú)立的(如伏特Volt、安培Ampere等)絕對(duì)單位,dB這個(gè)單位一出現(xiàn)即意味著是有兩個(gè)同樣性質(zhì)的能量(或訊號(hào))正在被比較之中而獲得的單位。
至此或許大家會(huì)有疑問:「既然dB只是表示兩個(gè)訊號(hào)間的能量差別的話,為何不干脆用”倍數(shù)”來做表示呢?是否為了要故作深?yuàn)W而造出這個(gè)單位來呢?」
當(dāng)然不是啦!不過這個(gè)問題倒也問得相當(dāng)好。不是嗎?干脆用”倍數(shù)”不是來得簡單易懂而不致于有這么多的人搞錯(cuò)了觀念嗎?某程度上林教官也相當(dāng)同意這個(gè)說法。譬如當(dāng)你制作一部高頻線性放大器(LINEAR Amp.)時(shí),它的輸入所需功率是10Watts而輸出則可達(dá)40Watts的話,為何不干脆說有四倍的增益而要說成是6dB的增益呢?在這個(gè)例子之中,其實(shí)的確是用”四倍”這個(gè)說法來得干脆俐落,但試看一看另一個(gè)同類例子……
今天我們?cè)囅胂褚惶装l(fā)射設(shè)備由初級(jí)振蕩的能量以至最后級(jí)的輸出功率之間的增益…,假設(shè)在初級(jí)振蕩時(shí)的功率是0.5mW(注意是假設(shè),真的當(dāng)然會(huì)遠(yuǎn)低于此數(shù))而在最后的LINEAR Amp.輸出是2kW。現(xiàn)在試算一算它們之間的倍數(shù)差別……,2kW就是2000Watts亦即2,000,000mW用2,000,000mW除以0.5mW便得出倍數(shù),即4,000,000倍了。試想一想,我已假設(shè)了振蕩級(jí)是0.5mW那么大都還得出了四百萬倍這個(gè)如此驚人的數(shù)字,一旦用上真實(shí)的數(shù)字的話那倍數(shù)勢(shì)必比四百萬來得更大更多位數(shù)了。至此大家或許已經(jīng)明白在各類電子及無線電電路中(尤其是接收方面)這類倍數(shù)之差別比比皆是(即如一部廠制的發(fā)射機(jī)的抗干擾能力是優(yōu)于一百萬倍就標(biāo)示成better than 60dB)。如果每次都要在各個(gè)層面(例如說明書,規(guī)格表)內(nèi)都標(biāo)示出數(shù)百萬以至千萬甚至億倍的數(shù)字將會(huì)是何等的不方便啊!
那么dB又是如何運(yùn)算出來的呢?
bel = lg ( P2 / P1 )
上面公式里頭,P1就是第一個(gè)被比較的能量(訊號(hào)),P2就是第二個(gè)作比較的能量(訊號(hào)),P1與P2的單位要大家相同。
dB = 10 * bel = 10 * lg ( P2 / P1 )
例:第一個(gè)訊號(hào)功率是4Watts,第二個(gè)訊號(hào)功率是24Watts,那增益就是:
10 * lg ( 24 / 4 ) = 10 * lg6 = 7.78 dB
OK,我們回到dBm來看,因此換算dBm與mW的公式就應(yīng)該是長成這樣:
dBm = 10 * lg(mW)或mW = 10^( dBm / 10 )
所以底下這些例子大家可以驗(yàn)算一下:
0 dBm = 1 mW
10 dBm = 10 mW
14 dBm = 25 mW
15 dBm = 32 mW
16 dBm = 40 mW
17 dBm = 50 mW
20 dBm = 100 mW
30 dBm = 1000 mW = 1W
如果大家都很聰明,一定可以從log的基本性質(zhì)中,發(fā)現(xiàn)到底下的rule:dB增加3dB = mW乘2倍;dB減少3dB = mW變成1/2 ;增加10dB =乘10倍
這樣一來,你便可以用你的腦袋直接進(jìn)行快速運(yùn)算來求得概略值:
+3dBm= *2
+6dBm= *4 (2*2)
+7dBm= *5 (+10dB-3dB = 10/2)
+4dBm= *2.5 (+10dB-6dB = 10/4)
+1dBm= *1.25 (+4dB-3dB=2.5/2)
+2dBm=*1.6(+6dBm-4dBm=4/2.5=1.6)
舉個(gè)例子,假設(shè)你已經(jīng)知道0dBm = 1mW,那么3dBm當(dāng)然就等于2mW啰。那么,47dBm呢?40dBm →10^4mW,再多7dBm →5 * 10^4mW = 50W。
dBc
有時(shí)也會(huì)看到dBc,它也是一個(gè)表示功率相對(duì)值的單位,與dB的計(jì)算方法完全一樣。一般來說,dBc 是相對(duì)于載波(Carrier)功率而言,在許多情況下,用來度量與載波功率的相對(duì)值,如用來度量干擾(同頻干擾、互調(diào)干擾、交調(diào)干擾、帶外干擾等)以及耦合、雜散等的相對(duì)量值。在采用dBc的地方,原則上也可以使用dB替代。
dBuV
根據(jù)功率與電平之間的基本公式V^2=P*R,可知dBuV=90+dBm+10*log(R),R為電阻值。在PHS系統(tǒng)中正確應(yīng)該是dBm=dBuv-107,因?yàn)槠涮祓佔(zhàn)杩篂?0歐。
dBuVemf 和dBuV
emf:electromotive force(電動(dòng)勢(shì))對(duì)于一個(gè)信號(hào)源來講,dBuVemf是指開路時(shí)的端口電壓,dBuV是接匹配負(fù)載時(shí)的端口電壓。
問:請(qǐng)問dBi、dBd、dB、dBm、dBc之間的區(qū)別。
答:它們都是功率增益的單位,不同之處如下:
dBi和dBd是功率增益的單位,兩者都是相對(duì)值,但參考基準(zhǔn)不一樣。dBi的參考基準(zhǔn)為全方向性天線;dBd的參考基準(zhǔn)為偶極子。一般認(rèn)為dBi和dBd表示同一個(gè)增益,用dBi表示的值比用dBd表示的要大2.15 dBi。例如:對(duì)于一增益為16 dBd的天線,其增益折算成單位為dBi時(shí),則為18.15dBi,一般忽略小數(shù)位,為18dBi。
dB也是功率增益的單位,表示一個(gè)相對(duì)值。當(dāng)計(jì)算A的功率相比于B大或小多少個(gè)dB時(shí),可按公式10 lg A/B計(jì)算。例如:A功率比B功率大一倍,那么10 lg A/B = 10 lg 2 = 3dB。也就是說,A的功率比B的功率大3dB;如果A的功率為46dBm,B的功率為40dBm,則可以說,A比B大6dB;如果A天線為12dBd,B天線為14dBd,可以說A比B小2dB。
dBm是一個(gè)表示功率絕對(duì)值的單位,計(jì)算公式為:10lg功率值/1mW。例如:如果發(fā)射功率為1mW,按dBm單位進(jìn)行折算后的值應(yīng)為:10 lg 1mW/1mW = 0dBm;對(duì)于40W的功率,則10 lg(40W/1mW)=46dBm。
dBc也是一個(gè)表示功率相對(duì)值的單位,與dB的計(jì)算方法完全一樣。一般來說,dBc相對(duì)于載波(Carrier)功率而言。在許多情況下,用來度量載波功率的相對(duì)值,如度量干擾(同頻干擾、互調(diào)干擾、交調(diào)干擾、帶外干擾等)以及耦合、雜散等的相對(duì)量值。在采用dBc的地方,原則上也可以使用dB替代。
實(shí)用資料——關(guān)于天線增益及其考量
在無線通訊的實(shí)際應(yīng)用中,為有效提高通訊效果,減少天線輸入功率,天線會(huì)做成各種帶有輻射方向性的結(jié)構(gòu)以集中輻射功率,由此就引申出“天線增益”的概念。簡單說,天線增益就是指一個(gè)天線把輸入的射頻功率集中輻射的程度,顯然,天線的增益與其方向圖的關(guān)系很大,主瓣越窄、副瓣越小的天線其增益就越高,而不同結(jié)構(gòu)的天線,其方向圖的差別是很大的。
在通訊技術(shù)領(lǐng)域,與其它考量功率、電平等參數(shù)的量值同樣,天線增益也采用相對(duì)比較并取對(duì)數(shù)的簡化法來表示,具體計(jì)算方法為:在某一方向向某一位置產(chǎn)生相同輻射場(chǎng)強(qiáng)的時(shí),對(duì)無損耗理想基準(zhǔn)天線的輸入功率與待考量天線的輸入功率的比值取對(duì)數(shù)后乘以10 (G=10lg(基準(zhǔn)Pin/考量Pin)),即稱為該天線在該點(diǎn)方向的增益。常用衡量天線增益的單位是dBi和dBd。對(duì)于dBi,其基準(zhǔn)為理想的點(diǎn)源天線,即一個(gè)真正意義上的“點(diǎn)”來作天線增益的對(duì)比基準(zhǔn)。理想點(diǎn)源天線的輻射是全向的,其方向圖是個(gè)理想的球,同一球面上所有點(diǎn)的電磁波輻射強(qiáng)度均相同;對(duì)于dBd,其基準(zhǔn)則為理想的偶極子天線。因偶極子天線是帶有方向性的,故二者有個(gè)固定的恒差2.15即0dBd="2".15dBi。
需要說明的是,通常所說的“全向天線”不是嚴(yán)格的說法,全向天線應(yīng)指在三維立體空間的全向,但工程界也往往把某個(gè)平面內(nèi)方向圖為圓周的天線稱為全向天線,如鞭狀天線,它在徑向的主瓣是圓,但仍有軸向的副瓣。
常見天線的增益:鞭狀天線6-9dBi,GSM基站用八木天線15-17dBi,拋物面定向天線則很容易做到24dBi。
無線電發(fā)射機(jī)輸出的射頻信號(hào),通過饋線(電纜)輸送到天線,由天線以電磁波形式輻射出去。電磁波到達(dá)接收地點(diǎn)后,由天線接收下來(僅僅接收很小很小一部分功率),并通過饋線送到無線電接收機(jī)。因此在無線網(wǎng)絡(luò)的工程中,計(jì)算發(fā)射裝置的發(fā)射功率與天線的輻射能力非常重要。
Tx是發(fā)射(Transmits )的簡稱。無線電波的發(fā)射功率是指在給定頻段范圍內(nèi)的能量,通常有兩種衡量或測(cè)量標(biāo)準(zhǔn):
1、功率(W ): 相對(duì)1 瓦(Watts )的線性水準(zhǔn)。例如,WiFi 無線網(wǎng)卡的發(fā)射功率通常為0.036W ,或者說36mW 。2、增益(dBm ):相對(duì)1 毫瓦(milliwatt )的比例水準(zhǔn)。例如WiFi 無線網(wǎng)卡的發(fā)射 增益 為15.56dBm 。
兩種表達(dá)方式可以互相轉(zhuǎn)換:1、dBm = 10 x log[ 功率mW]2、mW = 10[ 增益dBm / 10 dBm]
在無線系統(tǒng)中,天線被用來把電流波轉(zhuǎn)換成電磁波,在轉(zhuǎn)換過程中還可以對(duì)發(fā)射和接收的信號(hào)進(jìn)行“放大”,這種能量放大的度量成為 “增益(Gain)”。天線增益的度量單位為“dBi ”。由于無線系統(tǒng)中的電磁波能量是由發(fā)射設(shè)備的發(fā)射能量和天線的放大疊加作用產(chǎn)生,因此度量發(fā)射能量最好同一度量-增益(dB ),例如,發(fā)射設(shè)備的功率為100mW ,或20dBm;天線的增益為10dBi ,則:
發(fā)射總能量=發(fā)射功率(dBm )+天線增益(dBi )
=20dBm +10dBi
=30dBm
或者: =1000mW
=1W
在“小功率”系統(tǒng)中(例如無線局域網(wǎng)絡(luò)設(shè)備)每個(gè)dB 都非常重要,特別要記住“3 dB 法則”。每增加或降低3 dB ,意味著增加一倍或降低一半的功率:
-3 dB = 1/2 功率??????-6 dB = 1/4 功率+3 dB = 2x 功率+6 dB = 4x 功率
例如,100mW 的無線發(fā)射功率為20dBm ,而50mW 的無線發(fā)射功率為17dBm ,而200mW 的發(fā)射功率為23dBm 。
功率/電平(dBm):放大器的輸出能力,一般單位為W、mW、dBm。dBm是取1mW作基準(zhǔn)值,以分貝表示的絕對(duì)功率電平。
換算公式:電平(dBm)=10lgW5W →10lg5000 = 37dBm10W →10lg10000 = 40dBm20W →10lg20000 = 43dBm
從上不難看出,功率每增加一倍,電平值增加3dBm
原文標(biāo)題:非常輕松地談?wù)刣B,dB, dBm, dBi
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審核編輯:湯梓紅
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