深度學(xué)習(xí)：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和函數(shù)

據(jù)報(bào)道稱，由于采用基于云的技術(shù)和在大數(shù)據(jù)中使用深度學(xué)習(xí)系統(tǒng)，深度學(xué)習(xí)的使用在過(guò)去十年中迅速增長(zhǎng)，預(yù)計(jì)到 2028 年，深度學(xué)習(xí)的市場(chǎng)規(guī)模將達(dá)到 930 億美元。但究竟什么是深度學(xué)習(xí)，它是如何工作的？深度學(xué)習(xí)是機(jī)器學(xué)習(xí)的一個(gè)子集，它使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)執(zhí)行學(xué)習(xí)和預(yù)測(cè)。深度學(xué)習(xí)在各種任務(wù)中都表現(xiàn)出了驚人的表現(xiàn)，無(wú)論是文本、時(shí)間序列還是計(jì)算機(jī)視覺(jué)。深度學(xué)習(xí)的成功主要來(lái)自大數(shù)據(jù)的可用性和計(jì)算能力。然而，不僅如此，這使得深度學(xué)習(xí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于任何經(jīng)典的機(jī)器學(xué)習(xí)算法。

深度學(xué)習(xí)：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和函數(shù)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)相互連接的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)神經(jīng)元都是一個(gè)有限函數(shù)逼近器。這樣，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被視為通用函數(shù)逼近器。如果你還記得高中的數(shù)學(xué)，函數(shù)就是從輸入空間到輸出空間的映射。一個(gè)簡(jiǎn)單的 sin(x) 函數(shù)是從角空間（-180° 到 180° 或 0° 到 360°）映射到實(shí)數(shù)空間（-1 到 1）。 讓我們看看為什么神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被認(rèn)為是通用函數(shù)逼近器。每個(gè)神經(jīng)元學(xué)習(xí)一個(gè)有限的函數(shù)：f(.) = g(W*X) 其中 W 是要學(xué)習(xí)的權(quán)重向量，X 是輸入向量，g(.) 是非線性變換。W*X 可以可視化為高維空間（超平面）中的一條線（正在學(xué)習(xí)），而 g(.) 可以是任何非線性可微函數(shù)，如 sigmoid、tanh、ReLU 等（常用于深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域）。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中學(xué)習(xí)無(wú)非就是找到最佳權(quán)重向量 W。例如，在 y = mx+c 中，我們有 2 個(gè)權(quán)重：m 和 c?，F(xiàn)在，根據(jù) 2D 空間中點(diǎn)的分布，我們找到滿足某些標(biāo)準(zhǔn)的 m & c 的最佳值：對(duì)于所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，預(yù)測(cè) y 和實(shí)際點(diǎn)之間的差異最小。

層的效果

現(xiàn)在每個(gè)神經(jīng)元都是一個(gè)非線性函數(shù)，我們將幾個(gè)這樣的神經(jīng)元堆疊在一個(gè)「層」中，每個(gè)神經(jīng)元接收相同的一組輸入但學(xué)習(xí)不同的權(quán)重 W。因此，每一層都有一組學(xué)習(xí)函數(shù)：[f1, f2, …, fn]，稱為隱藏層值。這些值再次組合，在下一層：h(f1, f2, ..., fn) 等等。這樣，每一層都由前一層的函數(shù)組成（類似于 h(f(g(x)))）。已經(jīng)表明，通過(guò)這種組合，我們可以學(xué)習(xí)任何非線性復(fù)函數(shù)。 深度學(xué)習(xí)是具有許多隱藏層（通常 > 2 個(gè)隱藏層）的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。但實(shí)際上，深度學(xué)習(xí)是從層到層的函數(shù)的復(fù)雜組合，從而找到定義從輸入到輸出的映射的函數(shù)。例如，如果輸入是獅子的圖像，輸出是圖像屬于獅子類的圖像分類，那么深度學(xué)習(xí)就是學(xué)習(xí)將圖像向量映射到類的函數(shù)。類似地，輸入是單詞序列，輸出是輸入句子是否具有正面/中性/負(fù)面情緒。因此，深度學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)從輸入文本到輸出類的映射：中性或正面或負(fù)面。

深度學(xué)習(xí)作為插值

從生物學(xué)的解釋來(lái)看，人類通過(guò)逐層解釋圖像來(lái)處理世界的圖像，從邊緣和輪廓等低級(jí)特征到對(duì)象和場(chǎng)景等高級(jí)特征。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的函數(shù)組合與此一致，其中每個(gè)函數(shù)組合都在學(xué)習(xí)關(guān)于圖像的復(fù)雜特征。用于圖像的最常見的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (CNN)，它以分層方式學(xué)習(xí)這些特征，然后一個(gè)完全連接的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將圖像特征分類為不同的類別。 通過(guò)再次使用高中數(shù)學(xué)，給定一組 2D 數(shù)據(jù)點(diǎn)，我們嘗試通過(guò)插值擬合曲線，該曲線在某種程度上代表了定義這些數(shù)據(jù)點(diǎn)的函數(shù)。我們擬合的函數(shù)越復(fù)雜（例如在插值中，通過(guò)多項(xiàng)式次數(shù)確定），它就越適合數(shù)據(jù)；但是，它對(duì)新數(shù)據(jù)點(diǎn)的泛化程度越低。這就是深度學(xué)習(xí)面臨挑戰(zhàn)的地方，也就是通常所說(shuō)的過(guò)度擬合問(wèn)題：盡可能地?cái)M合數(shù)據(jù)，但在泛化方面有所妥協(xié)。幾乎所有深度學(xué)習(xí)架構(gòu)都必須處理這個(gè)重要因素，才能學(xué)習(xí)在看不見的數(shù)據(jù)上表現(xiàn)同樣出色的通用功能。 深度學(xué)習(xí)先驅(qū) Yann LeCun（卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)造者和 ACM 圖靈獎(jiǎng)獲得者）在他的推特上發(fā)帖（基于一篇論文）：「深度學(xué)習(xí)并沒(méi)有你想象的那么令人印象深刻，因?yàn)樗鼉H僅是美化曲線擬合的插值。但是在高維中，沒(méi)有插值之類的東西。在高維空間，一切都是外推?！挂虼?，作為函數(shù)學(xué)習(xí)的一部分，深度學(xué)習(xí)除了插值，或在某些情況下，外推。就這樣！

Twitter 地址：https://twitter.com/ylecun/status/1409940043951742981?lang=en

學(xué)習(xí)方面

那么，我們?nèi)绾螌W(xué)習(xí)這個(gè)復(fù)雜的函數(shù)呢？這完全取決于手頭的問(wèn)題，而這決定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)。如果我們對(duì)圖像分類感興趣，那么我們使用 CNN。如果我們對(duì)時(shí)間相關(guān)的預(yù)測(cè)或文本感興趣，那么我們使用 RNN 或 Transformer，如果我們有動(dòng)態(tài)環(huán)境（如汽車駕駛），那么我們使用強(qiáng)化學(xué)習(xí)。除此之外，學(xué)習(xí)還涉及處理不同的挑戰(zhàn)：

確保模型學(xué)習(xí)通用函數(shù)，而不僅僅適合訓(xùn)練數(shù)據(jù)；這是通過(guò)使用正則化處理的；

根據(jù)手頭的問(wèn)題，選擇損失函數(shù)；松散地說(shuō)，損失函數(shù)是我們想要的（真實(shí)值）和我們當(dāng)前擁有的（當(dāng)前預(yù)測(cè)）之間的誤差函數(shù)；

梯度下降是用于收斂到最優(yōu)函數(shù)的算法；決定學(xué)習(xí)率變得具有挑戰(zhàn)性，因?yàn)楫?dāng)我們遠(yuǎn)離最優(yōu)時(shí)，我們想要更快地走向最優(yōu)，而當(dāng)我們接近最優(yōu)時(shí)，我們想要慢一些，以確保我們收斂到最優(yōu)和全局最小值；

大量隱藏層需要處理梯度消失問(wèn)題；跳過(guò)連接和適當(dāng)?shù)姆蔷€性激活函數(shù)等架構(gòu)變化，有助于解決這個(gè)問(wèn)題。

計(jì)算挑戰(zhàn)

現(xiàn)在我們知道深度學(xué)習(xí)只是一個(gè)學(xué)習(xí)復(fù)雜的函數(shù)，它帶來(lái)了其他計(jì)算挑戰(zhàn)：

要學(xué)習(xí)一個(gè)復(fù)雜的函數(shù)，我們需要大量的數(shù)據(jù)；

為了處理大數(shù)據(jù)，我們需要快速的計(jì)算環(huán)境；

我們需要一個(gè)支持這種環(huán)境的基礎(chǔ)設(shè)施。

使用 CPU 進(jìn)行并行處理不足以計(jì)算數(shù)百萬(wàn)或數(shù)十億的權(quán)重（也稱為 DL 的參數(shù)）。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要學(xué)習(xí)需要向量（或張量）乘法的權(quán)重。這就是 GPU 派上用場(chǎng)的地方，因?yàn)樗鼈兛梢苑浅？焖俚剡M(jìn)行并行向量乘法。根據(jù)深度學(xué)習(xí)架構(gòu)、數(shù)據(jù)大小和手頭的任務(wù)，我們有時(shí)需要 1 個(gè) GPU，有時(shí)，數(shù)據(jù)科學(xué)家需要根據(jù)已知文獻(xiàn)或通過(guò)測(cè)量 1 個(gè) GPU 的性能來(lái)做出決策。 通過(guò)使用適當(dāng)?shù)纳窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)（層數(shù)、神經(jīng)元數(shù)量、非線性函數(shù)等）以及足夠大的數(shù)據(jù)，深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)可以學(xué)習(xí)從一個(gè)向量空間到另一個(gè)向量空間的任何映射。這就是讓深度學(xué)習(xí)成為任何機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)的強(qiáng)大工具的原因。

審核編輯 ：李倩