如何實現(xiàn)FPGA中的除法運算

FPGA中的硬件邏輯與軟件程序的區(qū)別，相信大家在做除法運算時會有深入體會。若其中一個操作數(shù)為常數(shù)，可通過簡單的移位與求和操作代替，但用硬件邏輯完成兩變量間除法運算會占用較多的資源，電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且通常無法在一個時鐘周期內(nèi)完成。因此FPGA實現(xiàn)除法運算并不是一個“/”號可以解決的。

好在此類基本運算均有免費的IP核使用，本人使用的VIVADO 2016.4開發(fā)環(huán)境提供的divider gen IP核均采用AXI總線接口，已經(jīng)不再支持native接口。故做除法運算的重點從設(shè)計算法電路轉(zhuǎn)變成了調(diào)用AXI總線IP核以及HDL中有符號數(shù)的表示問題，極大降低了開發(fā)難度。以下就上述兩個方面進行探討。

VerilogHDL中默認數(shù)據(jù)類型為無符號數(shù)，因此需要數(shù)學(xué)運算的場合必須要用“signed”聲明，如：reg signed [8-1:0] signal_a;wire signed [32-1:0] signal_b;需要注意一點，F(xiàn)PGA將所有有符號數(shù)視為二進制補碼形式，運算的結(jié)果同樣為補碼。再來看看除法器IP核配置界面。

總共就兩頁，非常簡單。需要重點關(guān)注的有三個地方：1 算法實現(xiàn)結(jié)構(gòu)（algorithm type）2 被除數(shù)與除數(shù)的位寬 3 第二頁flow control模式。現(xiàn)來一一說明：

就算法結(jié)構(gòu)來說官方文檔pg151 LogiCORE IP Product Guide中說得很詳細：LUTMult結(jié)構(gòu)操作數(shù)最好不要高于12bit，且充分利用DSP slice和BRAM以降低對FPGA 邏輯資源的消耗。Radix-2操作數(shù)不要超過16bit，且利用資源與LUTMulti相反，大量使用register和LUT從而將DSP slice和BRAM資源節(jié)省出來用在別的地方。最后一個High Radix結(jié)構(gòu)支持超過16bit的大位寬操作數(shù)，利用DSPslice等專用硬件資源。根據(jù)自己的需求選擇即可。

位寬問題沒什么好說的，需要特別注意保留位寬滿足計算范圍，也就是運算之前的“補碼符號位擴展”。至于flow control 模式與接口和AXI總線有關(guān)。

接口劃分得十分清晰，被除數(shù) 除數(shù)和商通道以及必要的時鐘和復(fù)位邏輯接口。每個AXI總線通道總是包括tdata tuser tlast 和握手信號tvalid tready，其中tuser為附加信息，tlast表示流模式下最后一個數(shù)據(jù)，相當(dāng)于數(shù)據(jù)包中的包尾處。數(shù)據(jù)傳輸僅在tvalid和tready同時拉高時有效并更新。

而Non Blocking Mode在除法運算時較常用，一句話概括：IP核接口不帶有FIFO緩存，輸出通道數(shù)據(jù)必須被下游模塊實時處理。上圖就明白了：

這一模式實際上是對AXI總線的簡化，很多場合下并不完全需要AXI總線強大的流控功能，特別是在AXI總線模塊的上下游均為可進行實時處理的FPGA邏輯電路的情況下。AXI總線的另一個特點就是data packing，需要將不是8bit倍數(shù)位寬的數(shù)據(jù)高位填充從而確保數(shù)據(jù)最小單位是1byte，具體填充方式有所不同。很容易想到，這樣的data packing 功能對SOC中PL與PS部分的交互是十分友好的。

總體來說，在FPGA中做基本的數(shù)學(xué)運算沒什么難度，即使是指數(shù) 對數(shù) 開根號之類的復(fù)雜運算也有浮點IP Core的支持。本人后續(xù)用到復(fù)雜算法時，會采用HLS方式開發(fā)，僅用于算法驗證，歡迎關(guān)注。

原文標(biāo)題：FPGA中的除法運算及初識AXI總線

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審核編輯：湯梓紅