使用Moku鎖相放大器和相位表進(jìn)行開環(huán)和閉環(huán)相位檢測(cè)的選擇指南
高精確度及高靈敏度相位檢測(cè)在眾多測(cè)試測(cè)量場(chǎng)景都至關(guān)重要。例如,測(cè)量電流和電壓之間的相移可以顯示設(shè)備或元件的復(fù)阻抗。可以通過(guò)光學(xué)干涉儀的控制臂和測(cè)量臂之間的相移來(lái)測(cè)量極小的位移。Liquid Instruments的Moku設(shè)備可以提供兩種檢測(cè)射頻信號(hào)相位的儀器:鎖相放大器和數(shù)字相位測(cè)量?jī)x。在本應(yīng)用說(shuō)明中,我們將介紹這兩個(gè)儀器的工作原理,并為不同的應(yīng)用場(chǎng)景提供儀器選擇指南。
介紹
鎖相放大器和相位表(數(shù)字相位測(cè)量?jī)x)是兩種常用于從振蕩信號(hào)中獲取相位信息的儀器。鎖相放大器可以被視為開環(huán)相位檢測(cè)器。相位是由本地振蕩器、混頻器和低通濾波器直接計(jì)算出來(lái)的。相比而言,相位表則采用數(shù)字鎖相環(huán)(PLL)作為其相位檢測(cè)器,使用一個(gè)反饋信號(hào)來(lái)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)本地振蕩器的頻率。這可以被視為一種閉環(huán)相位檢測(cè)方法。
在我們介紹這兩種儀器之前,我們先來(lái)總結(jié)一下Moku:Pro鎖相放大器和相位表(用于相位檢測(cè))的區(qū)別。請(qǐng)注意,本表中的參數(shù)規(guī)格是基于Moku:Pro的。
工作原理
鎖相放大器原理
如圖1所示,鎖相放大器有三個(gè)關(guān)鍵組成部分:一個(gè)本地振蕩器、一個(gè)混頻器和一個(gè)低通濾波器。
圖1:鎖相放大器的簡(jiǎn)化原理圖
輸入信號(hào)Vin和本地振蕩器VLO可以用正弦和余弦函數(shù)來(lái)描述。
A1和A2代表振蕩器的振幅。ωin和ωLO代表輸入和本地振蕩器的頻率。??表示輸入信號(hào)和本地振蕩器之間的相位角差。混頻器的輸出Vmixer是輸入和本地振蕩器的產(chǎn)生的。
應(yīng)用三角函數(shù)示意
假設(shè)ωLO?ωin= ω,Vmixer可寫為
低通濾波器過(guò)濾掉了高頻率分量sin(2×2ωt+?j)。假設(shè)輸入信號(hào)和本地振蕩器的振幅是固定的,輸出信號(hào)Vout可以表示為
在此有幾個(gè)需要注意的地方:?jiǎn)蜗噫i相放大器的輸出與sin(??)成正比,而不是與成正比。這大大限制了相位檢測(cè)的線性動(dòng)態(tài)范圍,因?yàn)檎液瘮?shù)是一個(gè)周期性的函數(shù),它只在一個(gè)非常小的范圍內(nèi)提供(近乎)線性響應(yīng)。另外,任何振幅的波動(dòng)都可能引起一些系統(tǒng)誤差。Liquid Instruments的Moku鎖相放大器提供了雙相解調(diào)的選項(xiàng),可有效地區(qū)分了來(lái)自振幅和相位對(duì)輸出的影響(可以通過(guò)此鏈接更深入了解雙相位解調(diào))但線性動(dòng)態(tài)范圍仍然限制在2π以內(nèi)。另一方面,鎖相放大器的數(shù)字信號(hào)處理(DSP)比相位表簡(jiǎn)單得多。這使鎖相放大器能夠以更高的速率處理數(shù)據(jù),從而提供更寬的解調(diào)帶寬。用戶也可從外部設(shè)備輸入一個(gè)本地振蕩器作為參考,以直接測(cè)量?jī)蓚€(gè)振蕩器之間的相對(duì)相位差。鎖相放大器的開環(huán)特性確保儀器能夠提供有效即時(shí)的響應(yīng),不容易受信號(hào)突變或損失造成的影響。因此,用戶可使用鎖相放大器測(cè)量接近或處于輸入本底噪聲的信號(hào)。
相位表/PLL原理
相位表的核心相位檢測(cè)單元是一個(gè)鎖相環(huán)(PLL)。相位表的基本測(cè)量原理是將一個(gè)內(nèi)部振蕩器鎖定在輸入信號(hào)上,然后從內(nèi)部振蕩器的已知相位推斷出輸入信號(hào)的相位。圖2顯示了PLL的運(yùn)作原理。鎖相環(huán)的運(yùn)作原理與鎖相放大器非常相似,但有兩個(gè)重要的區(qū)別:1)本地振蕩器被一個(gè)壓控振蕩器(VCO)所取代;2)低通濾波器的輸出反饋形成一個(gè)閉環(huán)。
圖2:鎖相環(huán)的簡(jiǎn)化原理圖
VCO的輸出VVCO可以表述為
ωset是VCO的設(shè)定/中心頻率。K是VCO的靈敏度 VCO, VVCOinput 是VCO的輸入。AVCO是VCO的振幅。K和AVCO在正常工作時(shí)都保持不變。在不深入了解閉環(huán)控制理論的情況下,這種配置試圖保持輸入信號(hào)Vin和VCO之間的瞬時(shí)頻率差為零。因此:
由于ωset和K都是基于已知的儀器設(shè)置,輸入的頻率可以根據(jù)VVCOinput來(lái)計(jì)算。同時(shí),ωset在時(shí)間t的累積相位可以表示為
輸入信號(hào)的累積相位可以用來(lái)近似表示。這里我們把K?Vvcoinput項(xiàng)定義為ωdiff。
因此,輸入信號(hào)和參考信號(hào)(振蕩器在設(shè)定的頻率下)之間的累積相位差可以通過(guò)測(cè)算環(huán)路的頻率差/誤差信號(hào)積分獲取。
這種方法為相位檢測(cè)提供了一個(gè)原生的相位解包支持,使輸出與相位差呈線性關(guān)系。輸入信號(hào)的瞬時(shí)頻率也通過(guò)進(jìn)行測(cè)量。此外,相位表有一個(gè)內(nèi)置的二級(jí)振蕩器來(lái)計(jì)算輸入信號(hào)的振幅,類似于一個(gè)雙相鎖相放大器。除了來(lái)自環(huán)外積分器的相位,相位表的輸出可以被設(shè)置為直接從數(shù)控振蕩器(NCO;它可以被認(rèn)為是數(shù)字的VCO)生成輸入信號(hào)的正弦鎖相副本,具有任意的振幅和可調(diào)相位。另一方面,輸入和NCO之間的穩(wěn)定鎖定是PLL正常運(yùn)行所必須的,不連續(xù)的輸入可能會(huì)導(dǎo)致測(cè)量中斷。由于這個(gè)原因,PLL在非常低的頻率上保持穩(wěn)定的鎖定更具挑戰(zhàn)性,相位表對(duì)比于鎖相放大器在低載波頻率邊界更受限制,因此不建議用于測(cè)量接近輸入本底噪聲的信號(hào)。
應(yīng)用中考量因素和演示
在本節(jié)中,我們將通過(guò)演示討論在對(duì)Moku鎖相放大器和相位表之間進(jìn)行選擇時(shí)的一些實(shí)際注意事項(xiàng)。
相位檢測(cè)的線性動(dòng)態(tài)范圍
鎖相放大器和相位表的關(guān)鍵區(qū)別之一是相位檢測(cè)的線性動(dòng)態(tài)范圍。單相鎖相放大器的相位線性動(dòng)態(tài)范圍小于π,雙相鎖相放大器則將這一極限推至2π。理論上,相位表可以跟蹤無(wú)限的相位變化。在實(shí)踐中,實(shí)際檢測(cè)范圍受用于表示相位的數(shù)字位長(zhǎng)度的限制,在Moku:Pro上大約是16,000,000π。
在這個(gè)演示中,通過(guò)多儀器模式(MIM)(點(diǎn)此詳細(xì)了解MIM)同時(shí)開啟波形發(fā)生器、鎖相放大器、相位表和示波器功能。一個(gè)10MHz的相位調(diào)制信號(hào)以單相和雙相模式輸入Moku:Pro的鎖相放大器和相位表。相位檢測(cè)的輸出通過(guò)示波器進(jìn)行記錄。
圖3:Moku:Pro上的MIM設(shè)置,用于測(cè)試不同相位檢測(cè)器的線性動(dòng)態(tài)范圍。
歸一化的相位輸出(作為模擬信號(hào))繪制成圖4中相移的函數(shù)。從圖4(a)來(lái)看,雙相解調(diào)模式下的相位表和鎖相放大器都在360°范圍內(nèi)提供線性相位響應(yīng)。單相模式下的鎖相放大器只提供了90°內(nèi)的近線性響應(yīng)。雙相解調(diào)器將相位包裹在±180°,而PLL在整個(gè)720°的相位移動(dòng)范圍內(nèi)持續(xù)線性輸出(圖4(b))。
圖4:Moku相位表的輸出,鎖相放大器在單、雙相位模式下的輸出在(a)360°和(b)720°的相移的函數(shù)。
使用相位表和鎖相放大器測(cè)量?jī)蓚€(gè)外部信號(hào)之間的相位差
對(duì)于測(cè)量?jī)蓚€(gè)振蕩信號(hào)之間的相對(duì)相移的應(yīng)用,鎖相放大器提供了一個(gè)更直接的檢測(cè)方式。用戶可以通過(guò)Moku鎖相放大器直接輸入一個(gè)參考信號(hào)作為本地振蕩器來(lái)解調(diào)兩個(gè)信號(hào)間的相位差。相位表的操作則需要一個(gè)板載振蕩器作為絕對(duì)頻率參考,因此檢測(cè)的相位為信號(hào)與板載振蕩器的相位差。
在這個(gè)演示中,一個(gè)頻率調(diào)制(FM)的不穩(wěn)定信號(hào)被送入鎖相放大器作為信號(hào)和參考,而相位表作為信號(hào),如圖5(a)所示。在圖5(b)中,調(diào)頻引起的相位波動(dòng)只在相位表(紅色)上觀察到,鎖相放大器的輸出保持不變(藍(lán)色)。鎖相放大器的輸出為調(diào)頻信號(hào)與其本身的實(shí)時(shí)相位差,因此是固定沒有波動(dòng)的。相位表檢測(cè)的結(jié)果為調(diào)頻信號(hào)與板載振蕩器間的實(shí)時(shí)相位差,因此檢測(cè)到的是調(diào)制的載波。
圖5:(a)一個(gè)調(diào)頻調(diào)制信號(hào)被接入到相位表的信號(hào)輸入通道,以及鎖相放大器的信號(hào)和參考輸入。(b)示波器上的相位表(紅色)和鎖相放大器(藍(lán)色)的輸出。
在此有兩種方法可以用相位表測(cè)量?jī)蓚€(gè)振蕩器之間的相對(duì)相位差。1)兩個(gè)輸入信號(hào)之間的相位差可以通過(guò)??1-??2,來(lái)計(jì)算,其中??1,2 代表輸入到一個(gè)共同參考的相位差。圖6中顯示了一對(duì)具有180°相移的鎖相正弦波使用相位表內(nèi)置的數(shù)據(jù)記錄監(jiān)測(cè)用來(lái)記錄??1 (紅色)、??2 (藍(lán)色)和??1-??2(橙色)。在兩個(gè)輸入通道上可以觀察到恒定的相位漂移,但數(shù)學(xué)通道提供了輸入之間的正確相位差。
圖6:一對(duì)具有180°相移的正弦波被接入相位表。數(shù)學(xué)通道中繪制出??。
2) Moku:Lab和Moku:Pro的主時(shí)鐘可以通過(guò)一個(gè)10 MHz的參考信號(hào)進(jìn)行同步。如果參考振蕩器可以與10 MHz同步,這就使得Moku:Pro上NCO的時(shí)基與參考相同。然而,時(shí)基同步并不能捕捉到參考NCO的任何參數(shù)調(diào)整(比如參考源是有目的地進(jìn)行頻率調(diào)制的)。另外,用于捕捉10MHz參考的PLL可能會(huì)給系統(tǒng)帶來(lái)額外的噪聲。除非需要通過(guò)模擬通道輸出實(shí)時(shí)差異,否則不推薦使用這種方法。
測(cè)量接近本地噪聲的信號(hào)
相位表要求輸入信號(hào)和本地振蕩器之間有穩(wěn)定的鎖定。Moku相位表有幾個(gè)內(nèi)置的安全機(jī)制來(lái)防止意外的變化對(duì)測(cè)試造成影響。例如,當(dāng)鎖定丟失時(shí),"飛輪"選項(xiàng)會(huì)自動(dòng)將環(huán)路保持在最后的已知狀態(tài)。另一方面,鎖相放大器的輸出在任何時(shí)候都是確定的。為了演示這一效果,一個(gè)正弦相位調(diào)制的信號(hào)被同時(shí)輸入到鎖相放大器和相位表上。然后,輸入信號(hào)被切斷約兩秒鐘,再打開。兩個(gè)相位檢測(cè)器的輸出通過(guò)示波器進(jìn)行記錄。從圖7中可以看出,重新連接信號(hào)后,相位表的輸出(紅色)急劇漂移。鎖相放大器的輸出(藍(lán)色)在信號(hào)斷開時(shí)保持在0,之后立即恢復(fù)到預(yù)期值。
圖7:示波器上記錄了相位表(紅色)和鎖相放大器(藍(lán)色)在信號(hào)突然丟失后的輸出。
總結(jié)
Liquid Instruments的Moku:Lab和Moku:Pro的相位表和鎖相放大器是為靈敏的相位檢測(cè)應(yīng)用提供的兩種軟件定義的儀器功能。相位表的閉環(huán)方法提供了特殊的線性動(dòng)態(tài)范圍,同時(shí)提供輸入的頻率、相位和振幅信息。鎖相放大器算法相對(duì)簡(jiǎn)單,可以提供更快的響應(yīng)速度,并且輸出結(jié)果更容易預(yù)測(cè)??梢酝ㄟ^(guò)在Moku:Pro上部署多儀器并行,最多對(duì)四個(gè)輸入在八個(gè)頻率上進(jìn)行相位檢測(cè),是多通道相位檢測(cè)和鎖相環(huán)應(yīng)用的理想解決方案。
審核編輯:湯梓紅
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