使用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行示波器數(shù)據(jù)分析

示波器通過(guò)測(cè)量產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù)可以做出驚人的事情。您的示波器可以讓您“看穿”噪聲并降低測(cè)量不確定性。魔術(shù)是通過(guò)應(yīng)用于大型數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。雖然某些處理，如直方圖，顯然是基于統(tǒng)計(jì)的，但有些統(tǒng)計(jì)是隱藏的。無(wú)論哪種情況，您都可以利用示波器的統(tǒng)計(jì)分析。

考慮一個(gè)基本的示波器測(cè)量噪聲方波，如圖 1 所示。

圖 1. 方波上的噪聲增加了尋找信號(hào)幅度的難度。

方波上的噪聲使得測(cè)量其幅度變得困難。幅度構(gòu)成其他測(cè)量的基礎(chǔ)，例如寬度、上升時(shí)間、下降時(shí)間、過(guò)沖，甚至在某種程度上頻率和周期。例如，上升時(shí)間測(cè)量是信號(hào)從其幅度的 10% 變化到 90% 所需的時(shí)間。寬度是在信號(hào)幅度的 50% 處具有相反斜率的轉(zhuǎn)換之間的時(shí)間差。因此，確定幅度對(duì)于幾乎所有其他測(cè)量都至關(guān)重要。

平均

幾乎所有示波器都提供平均功能，這是應(yīng)用于波形的最常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)過(guò)程。采集多個(gè)波形并將它們逐點(diǎn)相加，然后將總和除以平均值中的波形數(shù)，得出波形的平均值或平均值，如圖 2 所示。上面的軌跡是采集的波形。較低的跡線是一千次采集的平均值。平均抑制了噪聲，留下了干凈的波形。

圖 2. 平均將多個(gè)波形相加，并通過(guò)采集的波形數(shù)量對(duì)總和進(jìn)行歸一化，從而降低噪聲。

對(duì)于高斯分布噪聲，噪聲幅度隨著平均波形數(shù)的平方根而減小。因此，一千個(gè)采集的波形將噪聲幅度分量降低了 31.6 倍或約 30 dB。平均過(guò)程的唯一缺點(diǎn)是需要采集大量波形。

另一種統(tǒng)計(jì)方法

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)也可以量化不確定性。如果使用方波的每個(gè)樣本值來(lái)創(chuàng)建其瞬時(shí)幅度值的直方圖，您可以開始看到我們波形的結(jié)構(gòu)，如圖 3 中的復(fù)合圖形所示。直方圖是生成的，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)使其幅度刻度垂直以匹配采集的波形，然后疊加在信號(hào)波形上。

圖 3. 生成直方圖后，我旋轉(zhuǎn)它使其與波形的頂部和底部幅度對(duì)齊。這樣做會(huì)產(chǎn)生信號(hào)的幅度，即使在低信噪比的情況下也是如此。

直方圖有兩個(gè)峰值。一個(gè)對(duì)應(yīng)于方波的最高電平，稱為頂部，而另一個(gè)對(duì)應(yīng)于較低電平或基值。各個(gè)直方圖元素的平均值表示頂部和底部值。方波的幅度是頂部和底部幅度之差。知道幅度可以計(jì)算所有其他脈沖參數(shù)，如圖 2 所示。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)讓您可以看穿數(shù)據(jù)的隨機(jī)部分，從混沌噪聲效應(yīng)中提取有意義的信息。該技術(shù)適用于單次采集，不需要多次采集。然而，多次采集確實(shí)提高了測(cè)量的準(zhǔn)確性。

測(cè)量統(tǒng)計(jì)

當(dāng)應(yīng)用于示波器測(cè)量參數(shù)時(shí)，可以使用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可應(yīng)用于示波器中可用的任何測(cè)量參數(shù)。圖 4 是測(cè)量時(shí)鐘信號(hào)的時(shí)間間隔誤差 (TIE) 的示例。

圖 4. 333 MHz 時(shí)鐘的 TIE 測(cè)量，測(cè)量統(tǒng)計(jì)包括平均值、最小值 (min)、最大值 (max)、標(biāo)準(zhǔn)偏差 (SDEV) 以及統(tǒng)計(jì)中包含的測(cè)量次數(shù)。

圖 4 的上部軌跡。顯示 333-MHz 時(shí)鐘信號(hào)，而下部軌跡是水平擴(kuò)展軌跡的放大圖。TIE 是獲取的邊緣與其理想時(shí)間位置之間的時(shí)間差的度量。將其視為信號(hào)的瞬時(shí)相位。示波器對(duì)采集波形的每個(gè)邊沿執(zhí)行 TIE 測(cè)量，即所謂的“所有實(shí)例”測(cè)量。測(cè)量讀數(shù)字段已擴(kuò)展，使其更易于閱讀。測(cè)量讀數(shù)顯示最后一次 TIE 測(cè)量值，在本例中為 8.2 ps。它還顯示統(tǒng)計(jì)值中包含的平均值、最小值、最大值、標(biāo)準(zhǔn)偏差和測(cè)量次數(shù)。

在這種情況下，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)包括超過(guò)一百萬(wàn)個(gè)值。平均值是所有這些測(cè)量值的平均值，在這種情況下為零。由于 TIE 的值不為零，這表明 TIE 測(cè)量值既有正值又有負(fù)值，平均為零。最小值是確定的最低 TIE 值，最大值是遇到的最大 TIE 值。最大值和最小值之差是測(cè)量的統(tǒng)計(jì)范圍。在示例中，最小值為 -34.3 ps，最大值為 40.7 ps，這同時(shí)確認(rèn)了正值和負(fù)值。標(biāo)準(zhǔn)差，通常稱為 sigma，是樣本值關(guān)于平均值分布的量度。由于平均值為零，因此標(biāo)準(zhǔn)偏差等于 TIE 的均方根 (rms) 值。

在數(shù)值測(cè)量讀數(shù)下方是一個(gè)標(biāo)志性的直方圖，稱為“直方圖”，它顯示了測(cè)量值的分布。直方圖繪制了值在小范圍或 bin 內(nèi)的樣本數(shù)量與值的關(guān)系。“histicon”的鐘形分布是高斯或正態(tài)分布的特征。

測(cè)量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)提供了百萬(wàn)次測(cè)量的簡(jiǎn)明描述。我們知道平均值，最大和最小測(cè)量值，以及呈高斯分布的直方圖分布形狀。

您可以更詳細(xì)地輕松查看 TIE 測(cè)量的直方圖。單擊“histicon”將打開一個(gè)包含直方圖的數(shù)學(xué)軌跡，以便進(jìn)行更仔細(xì)的分析，如圖 5 所示。

圖 5. 展開“直方圖”可以讓您研究 TIE 測(cè)量的直方圖。直方圖參數(shù)讀取平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和范圍。

跡線 F1 顯示 TIE 測(cè)量值的直方圖。直方圖可以作為測(cè)量來(lái)源，并且啟用了三個(gè)直方圖參數(shù)來(lái)顯示直方圖的平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差和范圍。參數(shù)標(biāo)記以圖形方式顯示直方圖參數(shù)基礎(chǔ)。直方圖并非在所有示波器中都可用，在大多數(shù)情況下，它是一個(gè)可選功能。

TIE 表示時(shí)序不確定性或抖動(dòng)的一種形式。直方圖參數(shù)量化了抖動(dòng)讀數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)偏差是 rms 抖動(dòng)，范圍參數(shù)代表峰間抖動(dòng)。這些值測(cè)量直方圖中包含的值數(shù)量的實(shí)際抖動(dòng)。此信息可外推以將抖動(dòng)值投影到 10 12 或更多值。這是為許多高速串行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)所需的抖動(dòng)測(cè)試而完成的，大多數(shù)高端示波器都提供此類串行數(shù)據(jù)分析選項(xiàng)。