RC無(wú)源高通濾波器的基本概念

濾波器是一種電路，旨在抑制電信號(hào)中所有不需要的頻率分量，只允許所需的頻率。換句話說(shuō)，濾波器是一種只允許特定頻帶的電路。

在許多應(yīng)用中，電容濾波器比電感濾波器使用得更多，因?yàn)?a target="_blank">電感器會(huì)產(chǎn)生一些雜散磁場(chǎng)并消耗一些功率。不僅有這些缺點(diǎn)，而且如果在電路中使用電感器，濾波器會(huì)變得笨重。

此前已經(jīng)介紹了關(guān)于濾波器和無(wú)源低通濾波器的一些知識(shí)。在本文中，小編將簡(jiǎn)單介紹RC無(wú)源高通濾波器電路圖、頻率特性及功能應(yīng)用等內(nèi)容。

基本概念

RC無(wú)源高通濾波器類(lèi)似于無(wú)源低通濾波器。當(dāng)?shù)屯V波器電路中的電容和電阻位置互換時(shí)，電路表現(xiàn)出高通濾波器的行為。電容與電阻串聯(lián)，輸入電壓串聯(lián)施加到電容器，但輸出僅通過(guò)電阻器。

RC高通濾波器允許高于截止頻率“fc”的頻率并阻止較低頻率的信號(hào)。截止頻率的值取決于為電路設(shè)計(jì)選擇的元件值。這些高通濾波器在10MHz的高頻范圍內(nèi)有很多應(yīng)用。其簡(jiǎn)單的電路如下圖所示：

由于電路中組件發(fā)生互換，電容器傳遞的響應(yīng)發(fā)生變化，所以這些變化與低通濾波器的響應(yīng)完全相反。低頻下的電容器就像開(kāi)路一樣，而在更高的頻率下，意味著在高于截止頻率的頻率下，電容器就像短路一樣。由于電容器的容抗，電容器將阻擋進(jìn)入電容器的較低頻率。

眾所周知，電容器本身會(huì)阻止一定量的電流通過(guò)它，以便在電容器的電容范圍內(nèi)結(jié)合。在截止頻率之后，由于容抗值的降低，電容器允許所有頻率。這使得電路在輸入信號(hào)頻率大于截止頻率fc時(shí)將整個(gè)輸入信號(hào)傳遞到輸出端。

在較低頻率下，電抗值增加，因此當(dāng)電抗增加時(shí)，抵抗流過(guò)電容器的電流的能力增加。低于截止頻率的頻段稱(chēng)為“阻帶”，截止頻率之后的頻段為稱(chēng)為“通帶”。

另外，在上述電路中，只有一個(gè)帶電阻的電抗元件，這表明該電路是一階電路。

頻率響應(yīng)曲線特性

關(guān)于RC高通濾波器的頻率和容抗響應(yīng)曲線如下所示：

該響應(yīng)曲線表明RC高通濾波器與RC低通濾波器正好相反。在高通濾波器中，直到截止頻率，所有低頻信號(hào)都被電容器阻擋，導(dǎo)致輸出電壓降低。在截止頻率點(diǎn)，電阻器“R”的值和電容器“X_c”的電抗相等，因此輸出電壓以-20dB/十倍頻程的速率增加，輸出信號(hào)電平為輸入信號(hào)電平的-3dB。

在非常高的頻率下，容抗變?yōu)榱?，然后輸出電壓與輸入電壓相同，即Vout=Vin。在低頻時(shí)，容抗為無(wú)窮大，因此輸出電壓為零，因?yàn)殡娍箷?huì)阻止電流進(jìn)入電容器。

RC高通濾波器的輸出在截止頻率處相對(duì)于輸入信號(hào)具有+45°的相移角 (?)，這表明高通濾波器的輸出相對(duì)于輸入信號(hào)是超前的。在高頻 (f > fC) 下，相移幾乎為零意味著輸入和輸出信號(hào)都是同相的。

在理想情況下，濾波器將允許截止頻率點(diǎn)之后的頻率為無(wú)窮大，但實(shí)際上，無(wú)窮大值取決于濾波器設(shè)計(jì)中使用的組件值。此外，電容器相對(duì)于輸入信號(hào)對(duì)極板充電和放電所花費(fèi)的時(shí)間導(dǎo)致相位差。電阻與電容串聯(lián)會(huì)產(chǎn)生充放電效果。

串聯(lián)RC電路的時(shí)間常數(shù)定義為電容器充電到最終穩(wěn)態(tài)值的63.2%所用的時(shí)間，也定義為電容器放電到穩(wěn)態(tài)值的36.8%所用的時(shí)間。這個(gè)用符號(hào)“τ”表示。時(shí)間常數(shù)與截止頻率的關(guān)系如下：

時(shí)間常數(shù)τ=RC= 1?2πfc，ω_c= 1/τ = 1/RC。

很明顯，濾波器的輸出取決于在輸入端應(yīng)用的頻率和時(shí)間常數(shù)。截止頻率' fc' = 1/ 2πfc，相移 (?) = tan-1(2πfRc)。

輸出電壓和增益

RC高通濾波器電路阻抗為：

輸出電壓為：

所以，RC高通濾波器的輸出電壓和增益可以表示為：

簡(jiǎn)單示例

現(xiàn)在考慮一個(gè)電容值為82pF，電阻值為240 kΩ的高通濾波器。那么，通過(guò)這些值可以計(jì)算濾波器的截止頻率為：fC= 1/(2πRC) = 1 / (2π x 240 x 103x 82 x 10-12) = 8.08 kHz。

二階無(wú)源高通濾波器

通過(guò)級(jí)聯(lián)兩個(gè)一階高通濾波器，可以得到二階RC高通濾波器。由于它由兩個(gè)電抗元件組成，這意味著有兩個(gè)電容器，使電路成為二階電路。這種兩級(jí)濾波器的性能等同于單級(jí)濾波器，但濾波器的斜率在-40dB/十倍頻處獲得。

這是因?yàn)榻刂诡l率的變化。與一階RC高通濾波器相比，它更有效率，因?yàn)樗袃蓚€(gè)存儲(chǔ)點(diǎn)。

對(duì)于二階濾波器，截止頻率將取決于兩個(gè)電容器和兩個(gè)電阻器的值?？梢酝ㄟ^(guò)公式給出：fc= 1/ (2π√(R1C1R2C2)) Hz。

簡(jiǎn)單總結(jié)

RC高通濾波器允許大于截止頻率的頻率到無(wú)窮大。在實(shí)際情況下，無(wú)窮大不存在，因此該無(wú)窮大值取決于電路設(shè)計(jì)中使用的組件。高通濾波器允許的頻帶稱(chēng)為“通帶”，該通帶只不過(guò)是濾波器的帶寬。被濾波器衰減的頻帶稱(chēng)為“阻帶”。

此外，截止頻率是使用上面的“fc”公式計(jì)算而來(lái)。輸出信號(hào)的相移以+45°的角度領(lǐng)先于輸入信號(hào)。輸出電壓將取決于時(shí)間常數(shù)和應(yīng)用于電路的輸入頻率。

與RC低通濾波器相比，高通濾波器消除的失真更準(zhǔn)確，因?yàn)殡娐分惺褂昧烁哳l。

RC高通微分器

對(duì)于正常的正弦波輸入，濾波器的性能就像一階高通濾波器。但是，當(dāng)應(yīng)用不同類(lèi)型的信號(hào)而不是正弦波（如方波）時(shí)，它會(huì)給出時(shí)域響應(yīng)（如階躍或脈沖）作為輸入信號(hào)，這種情況的電路行為就像一個(gè)微分器電路。

因此，輸入的導(dǎo)數(shù)與電路的輸出成正比的電路稱(chēng)為微分器電路。

這樣候，當(dāng)向電路施加恒定輸入時(shí)，輸出變?yōu)榱悖驗(yàn)樵摮?shù)的導(dǎo)數(shù)趨于零。RC微分電路如下圖所示：

可以看出，對(duì)于方波輸入信號(hào)，輸出波形顯示為持續(xù)時(shí)間短的脈沖。對(duì)于一個(gè)完整的輸入周期，會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)具有正脈沖和負(fù)脈沖的尖峰信號(hào)。在這個(gè)過(guò)程中，輸出信號(hào)的幅度不會(huì)發(fā)生變化。如果輸入信號(hào)頻率增加，則輸出處的脈沖寬度會(huì)增加。尖峰脈沖的衰減率取決于時(shí)間常數(shù)。

主要應(yīng)用

可用于音頻放大器電路中，作為高音頻交叉頻率的一部分，通過(guò)阻止低音信號(hào)到高音揚(yáng)聲器類(lèi)型的信號(hào)。

用作隆隆聲濾波器以阻止附近不需要的信號(hào)并在揚(yáng)聲器中傳遞所需的信號(hào)。

用于交流耦合電路和微分電路。

在每個(gè)通道條的混音過(guò)程中，會(huì)添加這些高通濾波器。

在圖像處理中，高通濾波器用于在編輯需要高增強(qiáng)濾波器的去銳化過(guò)程中。

在圖像處理中，可以在時(shí)域或頻域中進(jìn)行降噪。因此，與低通濾波器相結(jié)合，這些高通濾波器用于圖像處理中的圖像增強(qiáng)、噪聲抑制和修改。

在電話應(yīng)用中，這些用于與低通濾波器組合的DSL分配器。

總結(jié)

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，RC無(wú)源高通濾波器就是使用無(wú)源元件電阻器和電容器組合成的濾波電路，主要作用就是通過(guò)那些頻率高于截止頻率的信號(hào)從而衰減較低頻率的信號(hào)，截止頻率的值取決于濾波器的設(shè)計(jì)。這里的電容器是電抗元件，輸出僅通過(guò)電阻器。