僅使用與非門的基本邏輯門

邏輯門是數(shù)字世界中的基本元素，之前已經(jīng)介紹過基本的邏輯門。這些基本的邏輯門可以由通用門構(gòu)成。數(shù)字邏輯中有兩個(gè)通用門，即與非門(NAND Gate)和或非門(NOR Gate)。

如果這些門給予合理設(shè)計(jì)，那么其他基本門就可以輕松構(gòu)建。出于這個(gè)原因，與非門和或非門被稱為通用門。由于它們易于制造和價(jià)格低廉，所以這些門被廣泛使用。在本文中，小編將簡(jiǎn)單介紹一種稱為NAND門的通用門。

與非門邏輯符號(hào)和等效電路

與非門是與門(AND Gate)和非門(NOT Gate)的組合。它具有執(zhí)行OR門、AND門和NOT門等3個(gè)邏輯門的操作的能力。

與非門有2個(gè)輸入X、Y和單輸出Z。使用二極管和晶體管的與非門等效電路如下所示：

與非門的輸入通過二極管施加，這些二極管連接到BJT晶體管。當(dāng)與非門的兩個(gè)二極管的輸入連接到高電壓電平即+5V(邏輯高)時(shí)，兩個(gè)二極管將被反向偏置。由于二極管不導(dǎo)通，它們都將處于關(guān)閉狀態(tài)。在這種情況下，晶體管Q1能夠驅(qū)動(dòng)來(lái)自電阻的電源電壓。

這使得晶體管處于導(dǎo)通狀態(tài)，因此輸出Vce (Sat) 處的電壓將為0。同樣，如果將低壓電源應(yīng)用于兩個(gè)二極管(邏輯低)即0，則沒有電流流過晶體管，所以它會(huì)變成OFF。這使得輸出變?yōu)楦唠娖健?/p>

與非門操作的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 Z =(XY) ?。其中，一橫“ ?”代表反向操作。

與非門真值表如下圖所示：

從真值表中可以看出，如果NAND門的任何輸入處于低電平狀態(tài)，則與非門輸出將為高電平。如果兩個(gè)輸入都為高，它將變?yōu)楦摺?/p>

2輸入晶體管與非門

與非門也可以通過使用晶體管來(lái)設(shè)計(jì)。要設(shè)計(jì)一個(gè)2輸入晶體管與非門，可以將兩個(gè)電阻連接到兩個(gè)晶體管的基極。+6V的電源電壓通過電阻器傳遞到第一個(gè)晶體管的集電極。

輸出通過晶體管的集電極和電阻器收集。兩個(gè)晶體管串聯(lián)連接，即第一個(gè)晶體管的發(fā)射極連接到第二個(gè)晶體管的集電極，第二個(gè)晶體管的發(fā)射極接地。

輸入側(cè)連接的電阻為每10K歐姆。

脈沖操作

如果應(yīng)用2個(gè)不同的時(shí)鐘信號(hào)作為與非門X和Y的輸入，則與非門的輸出如下所示(X、Y為輸入，Z為輸出)：

當(dāng)兩個(gè)輸入都為高電平時(shí)，與非門的輸出將為低電平，當(dāng)任何一個(gè)輸入為低電平時(shí)，輸出變?yōu)楦唠娖?。在上述時(shí)鐘脈沖結(jié)束時(shí)，輸出為高電平，因?yàn)槠渲幸粋€(gè)輸入為低電平。

關(guān)于通用與非門

與非門之所以被稱為“通用門”，這是因?yàn)榕c非門只需在其輸入端進(jìn)行一些更改，就可以用作任何基本邏輯門。大多數(shù)情況下，我們更喜歡與非門而不是或非門來(lái)設(shè)計(jì)其他基本邏輯門。這是為什么呢?原因解釋如下。

眾所周知，或非門所占的面積比與非門所占的面積要多。由于占用面積高，這樣與或非門相關(guān)的電容也就比較高。這會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)更多延遲，因?yàn)檩斎氲竭_(dá)輸出所需的時(shí)間變長(zhǎng)。

選擇與非門的另一個(gè)原因是它的“邏輯工作量”低，可以通過兩種方法來(lái)實(shí)現(xiàn)邏輯門。第一種也是最常用的方法是布爾函數(shù)法，第二種方法是邏輯努力法。或非 邏輯門的邏輯工作量是5/3，與非門的邏輯工作量是4/3。

邏輯工作量低的門更好用。因此，由于與非門的邏輯工作量較低，因此當(dāng)其輸入端的負(fù)載減少時(shí)，它的速度和輸出會(huì)更好。

僅使用與非門的基本邏輯門

其實(shí)，可以使用與非門設(shè)計(jì)基本的邏輯門，例如AND、OR、NOT門。接下來(lái)看一個(gè)使用與非門可以執(zhí)行所有3種類型的功能電路圖：

3輸入與非門

多輸入與非門可以通過在其輸入側(cè)連接其他邏輯門來(lái)設(shè)計(jì)。下面來(lái)看看3輸入與非門的邏輯符號(hào)和真值表。布爾表達(dá)式?jīng)]有隨著輸入數(shù)量的變化而變化，與非門的輸出是與非輸入乘法的倒數(shù)。

3輸入與非門符號(hào)如下圖所示：

3輸入與非門的布爾表達(dá)式為Q=(ABC) ?。

3輸入與非門的真值表如下：

當(dāng)所有3個(gè)輸入為高電平時(shí)，3個(gè)輸入與非門的輸出為低電平，而對(duì)于所有其他輸入組合，它將為高電平。

4輸入與非門

與3輸入與非門類似，也可以設(shè)計(jì)4輸入與非門。

其布爾表達(dá)式為Q= (ABCD) ?。

如果是奇數(shù)與非門，可以通過讓其中的一個(gè)輸入“未使用”來(lái)設(shè)計(jì)即可。邏輯與非門的功能也稱為Shaffer Stroke Function。這由向上箭頭或豎線表示，如A NAND B=A|B或A↑B。

常用的TTL和CMOS邏輯與非門IC

7400四路2輸入邏輯與非門IC

7400 NAND IC是比較常用的與非門型號(hào)，其主要規(guī)格參數(shù)如下：

最大電源電壓為5.25V。

最小輸入電壓2.0V。

輸出電流為8mAV。

工作溫度最高為75°C。

與非門應(yīng)用

邏輯與非門有許多應(yīng)用，例如防盜報(bào)警器、冰箱蜂鳴器等。

1、防盜報(bào)警器或

防盜報(bào)警電路如下圖所示。它有一個(gè)帶LDR輸入的NAND門。LDR表示光敏電阻。當(dāng)警報(bào)開關(guān)閉合時(shí)，與非門輸入之一將為低電平。如果LDR保持亮，那么第二個(gè)輸入也很低。所以與非門的2個(gè)輸入為低電平。因此，如果發(fā)生這兩種情況中的任何一種，與非門的輸出變?yōu)楦唠娖?，然后盜竊警報(bào)響起，作為警報(bào)信號(hào)。

防盜警報(bào)器是一種電子設(shè)備，用于檢測(cè)未經(jīng)授權(quán)的進(jìn)入，并用作安全警報(bào)和盜竊警報(bào)。這些用于商業(yè)以及住宅和軍事安全目的以對(duì)抗盜竊者。這些警報(bào)器可以連接到電視機(jī)和閉路電視監(jiān)控系統(tǒng)。

2、冷凍機(jī)警告蜂鳴器

冷凍警告蜂鳴器電路使用與非門作為非門。單輸入與非門(用作非門)在其輸入側(cè)有兩個(gè)熱敏電阻。每當(dāng)熱敏電阻變冷時(shí)，它的電阻就會(huì)很高，因此與非門的輸入會(huì)很高。由于與非門用作非門，非門的輸出將為低電平。

同樣，當(dāng)熱敏電阻變熱時(shí)，其電阻會(huì)降低。所以熱敏電阻上的電壓降會(huì)很低，使與非門的輸入變?yōu)榈碗娖?，其電路圖如下：

當(dāng)兩個(gè)熱敏電阻上的電壓降很低時(shí)，與非門的輸出將變高，然后蜂鳴器響起。

3、光激活防盜報(bào)警器

該電路由以簡(jiǎn)單鎖存電路形式連接的與非門組成。當(dāng)開關(guān)連接到“A”時(shí)，蜂鳴器輸入將關(guān)閉。在這種情況下，LDR(作為鎖存器的輸入之一連接)對(duì)電路沒有影響。但是當(dāng)開關(guān)在'B'時(shí)，由于LDR的影響，蜂鳴器將開啟。蜂鳴器會(huì)同時(shí)響起，燈光或閃光燈也會(huì)閃爍提醒。只有將開關(guān)返回到位置“A”才能關(guān)閉蜂鳴器。

4、自動(dòng)澆水系統(tǒng)

這項(xiàng)技術(shù)發(fā)明對(duì)夜間的水廠很有用。該電路僅在LDR關(guān)閉(通常發(fā)生在夜間)和熱敏電阻周圍的空氣潮濕時(shí)才起作用。該電路有一個(gè)繼電器作為開關(guān)，僅當(dāng)滿足與非門的兩個(gè)輸入條件時(shí)才允許抽水。

總結(jié)

與、或、非門可以表示任意組合邏輯，但在CMOS層更基礎(chǔ)的是與非門和或非門，這是因?yàn)镃MOS門電路只能搭建反向邏輯。如果使用CMOS電路搭建與門、或門，就需要2級(jí)結(jié)構(gòu)(與非+非門)。

所以，與非門可以構(gòu)建基本的與或非，進(jìn)而可以用與非門搭建所有組合邏輯。所以，與非門又稱為通用邏輯門。事實(shí)上，或非門也是一種通用邏輯門，但因?yàn)榛蚍情T開關(guān)速度比與非門慢，所以一般更愿意使用與非門。