射頻設(shè)計(jì)中dB

在我們的工作中，經(jīng)常會用到“dB”這個單位。比如插損，回波損耗，功率，我們經(jīng)常會用xx dB，或者xx dBm 來描述。當(dāng)然，對于同行來說，很容易理解你到底說的什么意思，但是對于外行來說，聽起來就一臉懵逼：說的什么玩意?

在之前的文章中，我們也多次介紹關(guān)于“dB”的概念（鏈接1，鏈接2），包括計(jì)算方法（鏈接3， 鏈接4）。今天我們再來說一下dB這個概念，希望越捋越清晰，最好能讓老少婦孺全知。哈哈！

什么是dB？

dB的中文名稱叫做分貝，這里既有音譯，又有意譯。我們?nèi)×薲B 英文全稱 “decibel”后面那個 “bel ”做“貝”，然后用了前面的 deci 為“分”。通俗的解釋就是十分之一貝爾。這個是不是有點(diǎn)豁然開朗了，原來分貝中的這個“貝”全程叫做“貝爾”，是為了紀(jì)念電話的發(fā)明家：亞歷山大·格雷厄姆·貝爾。這么重要的一個射頻單位，給電話的鼻祖 貝爾，當(dāng)然是理所當(dāng)然的了。我們知道亞歷山大·格雷厄姆·貝爾，除了是一個偉大的發(fā)明家之外，他還是一個聲學(xué)生理學(xué)家和聾啞人語的教師，他在研究聲音的過程中，順帶著發(fā)明了電話。而研究聲音的時候，對聲音的刻度做了定義——貝爾：當(dāng)聲音的強(qiáng)度增加十倍時，聲音響度的增加量稱為1貝爾。它是用于比較電氣通信中的功率水平或聲音強(qiáng)度的單位，對應(yīng)于10 比 1的強(qiáng)度比。由于貝爾是一個巨大的數(shù)字，所以貝爾的十分之一：分貝就出來了：當(dāng)聲音的強(qiáng)度增加 100.1倍時，聲音響度的增加量稱為 1 分貝。換句話說，十分之一貝爾稱為 1 分貝。它是一種用于測量聲音強(qiáng)度或電信號功率電平的單位，方法是將其與對數(shù)刻度上的給定電平進(jìn)行比較。

在分貝刻度上，最低可聽聲音（接近完全靜音）為 0 dB。10 倍影響力的聲音是 10 dB。比接近完全靜音強(qiáng) 100 倍的聲音是 20 dB。比接近完全靜音強(qiáng) 1,000 倍的聲音是 30 dB。

而在射頻設(shè)計(jì)中，dB 就是一個比值的以10為底數(shù)的對數(shù)。

對數(shù) VS 指數(shù) 的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識了對數(shù)和指數(shù)這兩個相輔相成的數(shù)型。一個數(shù)的指數(shù)是指多少個這個數(shù)相乘，例如

而對數(shù)是指多少個給定的數(shù)相乘，會得到另一個數(shù)。所以這里有一個對應(yīng)關(guān)系：

也就是：3 個2 相乘是8，而8 以2為底的對數(shù)是3.

既然兩個描述的東西都一樣，為什么有了指數(shù)，還要再搞一個對數(shù)呢？

我們看下面那個以10 為底的對數(shù)表：如果以數(shù)值表示的話，要不很大，要不就很小，但是用對數(shù)來表示時，就成了：3，2，1，0，-1，-2，-3。十以內(nèi)的加減乘除是不是閉著眼都不會算錯。

更重要的是，換算成對數(shù)之后，原來的乘除運(yùn)算，就可以變成簡單的加減了，豈不是更簡單了。

為什么用對數(shù)呢？懶可能是發(fā)明者的主要推動力素。

不服氣的話，你算一下這個：在一個射頻接受機(jī)系統(tǒng)中，已知，天線的增益是x5.7，低噪放的增益是x7.5，混頻器是x4.6，濾波器的損耗是x0.43，......，整個鏈路的增益是多少？很簡單嘛，就是這些增益值相乘嗎？5.7*7.5*4.6*0.43*12.8*8.7*35.6=？

告訴我，你的答案。我敲著計(jì)算器算了半天，結(jié)果是：335229.032752. 那如果這個天線接收到的信號是0.02354mW，output的信號功率又是多少？

是不是也夠煩的。

但是，如果我們把鏈路中的增益換成dB來表示呢？

那這個鏈路的總增益就是：0.76+0.88+0.66-0.37+1.11+0.94+1.55=？不用敲計(jì)算器，相信很多人心中已經(jīng)有了答案：5.53 dB .那如果我們把接收信號功率也改成dBm形式：-16.2819dBm。那output信號功率就是 -16.28dBm+5.53dB=10.75dBm。這個計(jì)算過程是不是就比較清爽了。

這也是為什么 射頻工程師更喜歡用dB的原因——簡直太好用了。

射頻設(shè)計(jì)中dB

既然dB這么好用，那我們在使用的過程中，是不是就可以隨便用了。比如當(dāng)一個三端口功分器做合路器用的時候，在兩個輸入口各輸入30dBm的信號，輸出口的功率是多少？30dBm+30dBm=60dBm？

除了這個之外，還有一個要注意的就是，電壓增益和功率增益的區(qū)別？

電壓增益的dB是輸出電壓和輸入電壓比值的以10為底的對數(shù)的20倍。

而功率增益的dB是輸出功率和輸入功率比值的對數(shù)的10倍。

這是為什么呢？因?yàn)樵谏漕l設(shè)計(jì)中，我們主要針對對象是射頻功率，硬要把它用在電壓上，那就要從功率和電壓的關(guān)系入手：

也就是說，功率增益是電壓增益的平方，這個平方在對數(shù)計(jì)算中就給了前面系數(shù)10一個2倍。

說到這了，你還有什么疑問嗎？

審核編輯 ：李倩