如何解決阻抗不匹配時(shí)的反射問(wèn)題

基本概念

信號(hào)傳輸過(guò)程中負(fù)載阻抗和信源內(nèi)阻抗之間的特定配合關(guān)系。一件器材的輸出阻抗和所連接的負(fù)載阻抗之間所應(yīng)滿(mǎn)足的某種關(guān)系，以免接上負(fù)載后對(duì)器材本身的工作狀態(tài)產(chǎn)生明顯的影響。對(duì)電子設(shè)備互連來(lái)說(shuō)，例如信號(hào)源連放大器，前級(jí)連后級(jí)，只要后一級(jí)的輸入阻抗大于前一級(jí)的輸出阻抗5-10倍以上，就可認(rèn)為阻抗匹配良好；對(duì)于放大器連接音箱來(lái)說(shuō)，電子管機(jī)應(yīng)選用與其輸出端標(biāo)稱(chēng)阻抗相等或接近的音箱，而晶體管放大器則無(wú)此限制，可以接任何阻抗的音箱。

匹配條件

①負(fù)載阻抗等于信源內(nèi)阻抗，即它們的模與輻角分別相等，這時(shí)在負(fù)載阻抗上可以得到無(wú)失真的電壓傳輸。

②負(fù)載阻抗等于信源內(nèi)阻抗的共軛值，即它們的模相等而輻角之和為零。這時(shí)在負(fù)載阻抗上可以得到最大功率。這種匹配條件稱(chēng)為共軛匹配。如果信源內(nèi)阻抗和負(fù)載阻抗均為純阻性，則兩種匹配條件是等同的。

阻抗匹配是指負(fù)載阻抗與激勵(lì)源內(nèi)部阻抗互相適配，得到最大功率輸出的一種工作狀態(tài)。對(duì)于不同特性的電路，匹配條件是不一樣的。在純電阻電路中，當(dāng)負(fù)載電阻等于激勵(lì)源內(nèi)阻時(shí)，則輸出功率為最大，這種工作狀態(tài)稱(chēng)為匹配，否則稱(chēng)為失配。

當(dāng)激勵(lì)源內(nèi)阻抗和負(fù)載阻抗含有電抗成份時(shí)，為使負(fù)載得到最大功率，負(fù)載阻抗與內(nèi)阻必須滿(mǎn)足共扼關(guān)系，即電阻成份相等，電抗成份絕對(duì)值相等而符號(hào)相反。這種匹配條件稱(chēng)為共扼匹配。

阻抗匹配(Impedance matching)是微波電子學(xué)里的一部分，主要用于傳輸線(xiàn)上，來(lái)達(dá)至所有高頻的微波信號(hào)皆能傳至負(fù)載點(diǎn)的目的，不會(huì)有信號(hào)反射回來(lái)源點(diǎn)，從而提升能源效益。史密夫圖表上。電容或電感與負(fù)載串聯(lián)起來(lái)，即可增加或減少負(fù)載的阻抗值，在圖表上的點(diǎn)會(huì)沿著代表實(shí)數(shù)電阻的圓圈走動(dòng)。如果把電容或電感接地，首先圖表上的點(diǎn)會(huì)以圖中心旋轉(zhuǎn)180度，然后才沿電阻圈走動(dòng)，再沿中心旋轉(zhuǎn)180度。重覆以上方法直至電阻值變成1，即可直接把阻抗力變?yōu)榱阃瓿善ヅ洹?br />
共軛匹配

在信號(hào)源給定的情況下，輸出功率取決于負(fù)載電阻與信號(hào)源內(nèi)阻之比K，當(dāng)兩者相等，即K=1時(shí)，輸出功率最大。然而阻抗匹配的概念可以推廣到交流電路，當(dāng)負(fù)載阻抗與信號(hào)源阻抗共軛時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)功率的最大傳輸，如果負(fù)載阻抗不滿(mǎn)足共軛匹配的條件，就要在負(fù)載和信號(hào)源之間加一個(gè)阻抗變換網(wǎng)絡(luò)，將負(fù)載阻抗變換為信號(hào)源阻抗的共軛，實(shí)現(xiàn)阻抗匹配。

匹配分類(lèi)

大體上，阻抗匹配有兩種，一種是透過(guò)改變阻抗力(lumped-circuit matching)，另一種則是調(diào)整傳輸線(xiàn)的波長(zhǎng)(transmission line matching)。

要匹配一組線(xiàn)路，首先把負(fù)載點(diǎn)的阻抗值除以傳輸線(xiàn)的特性阻抗值來(lái)歸一化，然后把數(shù)值劃在史密夫圖表上。

1、改變阻抗力
把電容或電感與負(fù)載串聯(lián)起來(lái)，即可增加或減少負(fù)載的阻抗值，在圖表上的點(diǎn)會(huì)沿著代表實(shí)數(shù)電阻的圓圈走動(dòng)。如果把電容或電感接地，首先圖表上的點(diǎn)會(huì)以圖中心旋轉(zhuǎn)180度，然后才沿電阻圈走動(dòng)，再沿中心旋轉(zhuǎn)180度。重復(fù)以上方法直至電阻值變成1，即可直接把阻抗力變?yōu)榱阃瓿善ヅ洹?br />
2、調(diào)整傳輸線(xiàn)
由負(fù)載點(diǎn)至來(lái)源點(diǎn)加長(zhǎng)傳輸線(xiàn)，在圖表上的圓點(diǎn)會(huì)沿著圖中心以逆時(shí)針?lè)较蜃邉?dòng)，直至走到電阻值為1的圓圈上，即可加電容或電感把阻抗力調(diào)整為零，完成匹配。

阻抗匹配則傳輸功率大，對(duì)于一個(gè)電源來(lái)講，單它的內(nèi)阻等于負(fù)載時(shí)，輸出功率最大，此時(shí)阻抗匹配。最大功率傳輸定理，如果是高頻的話(huà)，就是無(wú)反射波。對(duì)于普通的寬頻放大器，輸出阻抗50Ω，功率傳輸電路中需要考慮阻抗匹配，可是如果信號(hào)波長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電纜長(zhǎng)度，即纜長(zhǎng)可以忽略的話(huà)，就無(wú)須考慮阻抗匹配了。阻抗匹配是指在能量傳輸時(shí)，要求負(fù)載阻抗要和傳輸線(xiàn)的特征阻抗相等，此時(shí)的傳輸不會(huì)產(chǎn)生反射，這表明所有能量都被負(fù)載吸收了。反之則在傳輸中有能量損失。高速PCB布線(xiàn)時(shí)，為了防止信號(hào)的反射，要求是線(xiàn)路的阻抗為50歐姆。這是個(gè)大約的數(shù)字，一般規(guī)定同軸電纜基帶50歐姆，頻帶75歐姆，對(duì)絞線(xiàn)則為 100歐姆，只是取個(gè)整而已，為了匹配方便。

何為阻抗

阻抗是電阻與電抗在向量上的和。高頻電路的阻抗匹配由于高頻功率放大器工作于非線(xiàn)性狀態(tài)，所以線(xiàn)性電路和阻抗匹配(即：負(fù)載阻抗與電源內(nèi)阻相等)這一概念不能適用于它。因?yàn)樵诜蔷€(xiàn)性(如：丙類(lèi))工作的時(shí)候，電子器件的內(nèi)阻變動(dòng)劇烈：通流的時(shí)候，內(nèi)阻很??；截止的時(shí)候，內(nèi)阻接近無(wú)窮大。因此輸出電阻不是常數(shù)。所以所謂匹配的時(shí)候內(nèi)阻等于外阻，也就失去了意義。因此，高頻功率放大的阻抗匹配概念是：在給定的電路條件下，改變負(fù)載回路的可調(diào)元件，使電子器件送出額定的輸出功率至負(fù)載。這就叫做達(dá)到了匹配狀態(tài)。

怎樣理解阻抗匹配

阻抗匹配是指信號(hào)源或者傳輸線(xiàn)跟負(fù)載之間的一種合適的搭配方式。阻抗匹配分為低頻和高頻兩種情況討論。

我們先從直流電壓源驅(qū)動(dòng)一個(gè)負(fù)載入手。由于實(shí)際的電壓源，總是有內(nèi)阻的，我們可以把一個(gè)實(shí)際電壓源，等效成一個(gè)理想的電壓源跟一個(gè)電阻r串聯(lián)的模型。假設(shè)負(fù)載電阻為R，電源電動(dòng)勢(shì)為U，內(nèi)阻為r，那么我們可以計(jì)算出流過(guò)電阻R的電流為：I=U/(R+r)，可以看出，負(fù)載電阻R越小，則輸出電流越大。負(fù)載R上的電壓為：Uo=IR=U*[1+(r/R)]，可以看出，負(fù)載電阻R越大，則輸出電壓Uo越高。再來(lái)計(jì)算一下電阻R消耗的功率為：

P=I*I*R=[U/(R+r)]*[U/(R+r)]*R=U*U*R/(R*R+2*R*r+r*r)
=U*U*R/[(R-r)*(R-r)+4*R*r]
=U*U/{[(R-r)*(R-r)/R]+4*r}

對(duì)于一個(gè)給定的信號(hào)源，其內(nèi)阻r是固定的，而負(fù)載電阻R則是由我們來(lái)選擇的。注意式中[(R-r)*(R-r)/R]，當(dāng)R=r時(shí)，[(R-r)*(R-r)/R]可取得最小值0，這時(shí)負(fù)載電阻R上可獲得最大輸出功率Pmax=U*U/(4*r)。即，當(dāng)負(fù)載電阻跟信號(hào)源內(nèi)阻相等時(shí)，負(fù)載可獲得最大輸出功率，這就是我們常說(shuō)的阻抗匹配之一。對(duì)于純電阻電路，此結(jié)論同樣適用于低頻電路及高頻電路。當(dāng)交流電路中含有容性或感性阻抗時(shí)，結(jié)論有所改變，就是需要信號(hào)源與負(fù)載阻抗的的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)，這叫做共厄匹配。在低頻電路中，我們一般不考慮傳輸線(xiàn)的匹配問(wèn)題，只考慮信號(hào)源跟負(fù)載之間的情況，因?yàn)榈皖l信號(hào)的波長(zhǎng)相對(duì)于傳輸線(xiàn)來(lái)說(shuō)很長(zhǎng)，傳輸線(xiàn)可以看成是“短線(xiàn)”，反射可以不考慮(可以這么理解：因?yàn)榫€(xiàn)短，即使反射回來(lái)，跟原信號(hào)還是一樣的)。從以上分析我們可以得出結(jié)論：如果我們需要輸出電流大，則選擇小的負(fù)載R；如果我們需要輸出電壓大，則選擇大的負(fù)載R；如果我們需要輸出功率最大，則選擇跟信號(hào)源內(nèi)阻匹配的電阻R。有時(shí)阻抗不匹配還有另外一層意思，例如一些儀器輸出端是在特定的負(fù)載條件下設(shè)計(jì)的，如果負(fù)載條件改變了，則可能達(dá)不到原來(lái)的性能，這時(shí)我們也會(huì)叫做阻抗失配。

在高頻電路中，我們還必須考慮反射的問(wèn)題。當(dāng)信號(hào)的頻率很高時(shí)，則信號(hào)的波長(zhǎng)就很短，當(dāng)波長(zhǎng)短得跟傳輸線(xiàn)長(zhǎng)度可以比擬時(shí)，反射信號(hào)疊加在原信號(hào)上將會(huì)改變?cè)盘?hào)的形狀。如果傳輸線(xiàn)的特征阻抗跟負(fù)載阻抗不匹配(相等)時(shí)，在負(fù)載端就會(huì)產(chǎn)生反射。為什么阻抗不匹配時(shí)會(huì)產(chǎn)生反射以及特征阻抗的求解方法，牽涉到二階偏微分方程的求解，在這里我們不細(xì)說(shuō)了，有興趣的可參看電磁場(chǎng)與微波方面書(shū)籍中的傳輸線(xiàn)理論。傳輸線(xiàn)的特征阻抗(也叫做特性阻抗)是由傳輸線(xiàn)的結(jié)構(gòu)以及材料決定的，而與傳輸線(xiàn)的長(zhǎng)度，以及信號(hào)的幅度、頻率等均無(wú)關(guān)。例如，常用的閉路電視同軸電纜特性阻抗為75歐，而一些射頻設(shè)備上則常用特征阻抗為50歐的同軸電纜。另外還有一種常見(jiàn)的傳輸線(xiàn)是特性阻抗為300歐的扁平平行線(xiàn)，這在農(nóng)村使用的電視天線(xiàn)架上比較常見(jiàn)，用來(lái)做八木天線(xiàn)的饋線(xiàn)。因?yàn)殡娨暀C(jī)的射頻輸入端輸入阻抗為75歐，所以300歐的饋線(xiàn)將與其不能匹配。實(shí)際中是如何解決這個(gè)問(wèn)題的呢?不知道大家有沒(méi)有留意到，電視機(jī)的附件中，有一個(gè)300歐到75歐的阻抗轉(zhuǎn)換器(一個(gè)塑料包裝的，一端有一個(gè)圓形的插頭的那個(gè)東東，大概有兩個(gè)大拇指那么大的)?它里面其實(shí)就是一個(gè)傳輸線(xiàn)變壓器，將300歐的阻抗，變換成75歐的，這樣就可以匹配起來(lái)了。這里需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)的是，特性阻抗跟我們通常理解的電阻不是一個(gè)概念，它與傳輸線(xiàn)的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，也不能通過(guò)使用歐姆表來(lái)測(cè)量。為了不產(chǎn)生反射，負(fù)載阻抗跟傳輸線(xiàn)的特征阻抗應(yīng)該相等，這就是傳輸線(xiàn)的阻抗匹配。如果阻抗不匹配會(huì)有什么不良后果呢?如果不匹配，則會(huì)形成反射，能量傳遞不過(guò)去，降低效率；會(huì)在傳輸線(xiàn)上形成駐波(簡(jiǎn)單的理解，就是有些地方信號(hào)強(qiáng)，有些地方信號(hào)弱)，導(dǎo)致傳輸線(xiàn)的有效功率容量降低；功率發(fā)射不出去，甚至?xí)p壞發(fā)射設(shè)備。如果是電路板上的高速信號(hào)線(xiàn)與負(fù)載阻抗不匹配時(shí)，會(huì)產(chǎn)生震蕩，輻射干擾等。

當(dāng)阻抗不匹配時(shí)，有哪些辦法讓它匹配呢?第一，可以考慮使用變壓器來(lái)做阻抗轉(zhuǎn)換，就像上面所說(shuō)的電視機(jī)中的那個(gè)例子那樣。第二，可以考慮使用串聯(lián)/并聯(lián)電容或電感的辦法，這在調(diào)試射頻電路時(shí)常使用。第三，可以考慮使用串聯(lián)/并聯(lián)電阻的辦法。一些驅(qū)動(dòng)器的阻抗比較低，可以串聯(lián)一個(gè)合適的電阻來(lái)跟傳輸線(xiàn)匹配，例如高速信號(hào)線(xiàn)，有時(shí)會(huì)串聯(lián)一個(gè)幾十歐的電阻。而一些接收器的輸入阻抗則比較高，可以使用并聯(lián)電阻的方法，來(lái)跟傳輸線(xiàn)匹配，例如，485總線(xiàn)接收器，常在數(shù)據(jù)線(xiàn)終端并聯(lián)120歐的匹配電阻。

為了幫助大家理解阻抗不匹配時(shí)的反射問(wèn)題，我來(lái)舉兩個(gè)例子：假設(shè)你在練習(xí)拳擊——打沙包。如果是一個(gè)重量合適的、硬度合適的沙包，你打上去會(huì)感覺(jué)很舒服。但是，如果哪一天我把沙包做了手腳，例如，里面換成了鐵沙，你還是用以前的力打上去，你的手可能就會(huì)受不了了——這就是負(fù)載過(guò)重的情況，會(huì)產(chǎn)生很大的反彈力。相反，如果我把里面換成了很輕很輕的東西，你一出拳，則可能會(huì)撲空，手也可能會(huì)受不了——這就是負(fù)載過(guò)輕的情況。另一個(gè)例子，不知道大家有沒(méi)有過(guò)這樣的經(jīng)歷：就是看不清樓梯時(shí)上/下樓梯，當(dāng)你以為還有樓梯時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)“負(fù)載不匹配”這樣的感覺(jué)了。當(dāng)然，也許這樣的例子不太恰當(dāng)，但我們可以拿它來(lái)理解負(fù)載不匹配時(shí)的反射情況。