如何計(jì)算硅的電子結(jié)構(gòu)和光學(xué)性質(zhì)

Nanodcal是一款基于非平衡態(tài)格林函數(shù)-密度泛函理論（NEGF - DFT）的第一性原理計(jì)算軟件，主要用于模擬器件材料中的非線性、非平衡的量子輸運(yùn)過(guò)程，是目前國(guó)內(nèi)擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的基于第一性原理的輸運(yùn)軟件?？深A(yù)測(cè)材料的電流 - 電壓特性、電子透射幾率等眾多輸運(yùn)性質(zhì)。

迄今為止，Nanodcal 已成功應(yīng)用于1維、2維、3維材料物性、分子電子器件、自旋電子器件、光電流器件、半導(dǎo)體電子器件設(shè)計(jì)等重要研究課題中，并將逐步推廣到更廣闊的電子輸運(yùn)性質(zhì)研究的領(lǐng)域。

本期將給大家介紹Nanodcal半導(dǎo)體器件2.10的內(nèi)容。

2.10. 硅的光學(xué)性質(zhì)

光波入射到晶體中時(shí)，與晶體介質(zhì)相互作用產(chǎn)生的一系列性質(zhì)。凡光波頻率無(wú)變化的那些性質(zhì)稱為線性光學(xué)性質(zhì)；頻率有變化的稱為非線性光學(xué)性質(zhì)。線性光學(xué)性質(zhì)有代表性的主要是折射率。當(dāng)強(qiáng)光(例如高功率密度激光束)入射到晶體中時(shí)，晶體就呈現(xiàn)光學(xué)非線性，比如倍頻效應(yīng)。OpticCal程序主要適用于半導(dǎo)體和絕緣體的光學(xué)性質(zhì)計(jì)算。一般地，在金屬介質(zhì)中，材料的光學(xué)性質(zhì)主要由載流子在能帶中的帶內(nèi)躍遷所決定；而在半導(dǎo)體和絕緣體中，材料的光學(xué)性質(zhì)主要由帶間躍遷所決定。在OpticCal程序中，主要考慮后一種情形。在理論上，先通過(guò)橫向微擾場(chǎng)作用下的線性響應(yīng)，得到均勻介質(zhì)中的橫向介電常數(shù)公式，然后再用長(zhǎng)波近似來(lái)簡(jiǎn)化公式。實(shí)際的計(jì)算過(guò)程為：首先，利用公式計(jì)算相對(duì)介電常數(shù)。材料的相對(duì)介電常數(shù)，指在同一電容器中用該材料作為電介質(zhì)與該電容器在真空中的電容的比值，由于其依賴于電磁場(chǎng)的頻率，所以通常也叫作介電函數(shù)。在集成電路技術(shù)中，低介電常數(shù)技術(shù)常用于降低互連金屬層間的電容效應(yīng)，而高介電常數(shù)技術(shù)主要用于降低MOS晶體管中柵極漏電流。其次，基于介電常數(shù)，可以計(jì)算材料的各種光學(xué)性質(zhì)，如：折射率、消光系數(shù)、吸收系數(shù)、磁化率等。通過(guò)這些光學(xué)性質(zhì)可以研究光在材料中的傳播，以及能量損耗等問(wèn)題。本教程主要計(jì)算硅的電子結(jié)構(gòu)和光學(xué)性質(zhì)。

2.10.1. Si晶胞導(dǎo)入

（1）雙擊圖標(biāo)“DeviceStudio快捷方式”打開(kāi)軟件；

（2）選擇Create a new Project→OK→文件名：Silicon，保存類型：ProjectFiles(*.hpf)→保存即可；

（3）導(dǎo)入Si的晶胞：File→Import→Import Local，選取路徑material3DmaterialsConductorPure_metalSi.hzw打開(kāi)；

圖 2-80：導(dǎo)入Si晶胞后的圖形界面

（4）點(diǎn)擊Simulator→Nanodcal→SCF Calculation→Generate file，設(shè)置參數(shù)并生成自洽計(jì)算所需的輸入文件。

2.10.2. 硅晶體的自洽計(jì)算

（1）準(zhǔn)備輸入文件：scf.input，基組文件：Si_PBE-DZP.nad。scf.input文件如下：

（2）在Device Studio的Project窗口中，右擊scf.input，Run→Run即開(kāi)始自洽計(jì)算；

（3）自洽結(jié)束后，會(huì)產(chǎn)生如下輸出文件：CalculatedResults.mat、log.txt、TotalEnergy.mat和NanodcalObject.mat。

2.10.3. 動(dòng)量計(jì)算

（1）準(zhǔn)備輸入文件：momentum.input，如下：

（2）在Project窗口中，右擊BandStructure.input，Run→Run即開(kāi)始動(dòng)量計(jì)算；

（3）動(dòng)量計(jì)算完成后，會(huì)在當(dāng)前目錄下生成Momentum.mat的文件，包含了體系的動(dòng)量矩陣。

2.10.4. 光學(xué)性質(zhì)計(jì)算

（1）準(zhǔn)備輸入文件：permittivity.input，如下：

（2）計(jì)算結(jié)束后，會(huì)自動(dòng)顯示并生成介電函數(shù)隨光子能量變化的曲線，如下圖：

圖 2-81：介電函數(shù)隨光子能量變化曲線

此外，輸出文件Permittivity.mat包含的數(shù)據(jù)如下：