射頻脈沖信號典型的六個(gè)知識點(diǎn)

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脈沖信號是雷達(dá)系統(tǒng)最基礎(chǔ)、最常見的信號形式，從業(yè)人員應(yīng)該對這類信號有著更加深入的理解和認(rèn)識。本文針對射頻脈沖信號總結(jié)了比較典型的六個(gè)知識點(diǎn)，希望對大家有所幫助。

包絡(luò)譜與線狀譜

首先聊聊脈沖信號的頻譜，對于接收機(jī)或頻譜儀而言，當(dāng)所設(shè)置的分辨率帶寬RBW不同時(shí)，所“看到”的頻譜也是不同的。但就信號本身而言，周期脈沖信號的頻譜確實(shí)是離散的一根根譜線，如圖1實(shí)線所示。

離散譜線的特點(diǎn)：相鄰兩根譜線之間的頻間距為脈沖周期的倒數(shù)；以中心載波為軸，左右譜線相互對稱；每一個(gè)位置的頻譜線的強(qiáng)度都遵循Sa（x）函數(shù)分布；存在零點(diǎn)，距離載波最近的零點(diǎn)稱為第一零點(diǎn)，與載波的頻間距為脈寬的倒數(shù)。

關(guān)于公式推導(dǎo)可以參考《是誰“偷走”了你的信號功率？》，文中不再贅述。

值得一提的是，上述特點(diǎn)是基于理想脈沖而言的，實(shí)際測試時(shí)，由于偏離了理想脈沖，故測得的數(shù)值也會(huì)有些許的差異。

圖1. 射頻脈沖信號頻譜示意圖

雖然周期信號的頻譜是離散的，但是當(dāng)接收機(jī)或頻譜儀的RBW設(shè)置得比較大時(shí)，將得到另一種頻譜顯示——包絡(luò)譜，類似于圖1虛線所示，將不再顯示離散的譜線。這種結(jié)果并不是錯(cuò)誤的，而是一種正常的頻譜顯示，這是因?yàn)镽BW太大而無法分辨出相鄰的離線譜線，相當(dāng)于RBW內(nèi)包含多根譜線，從而得到包絡(luò)譜。

第一零點(diǎn)帶寬

理想周期脈沖信號的頻譜服從Sa（x）分布，Sa（x）函數(shù)有無數(shù)個(gè)旁瓣和零點(diǎn)，觀察圖1所示的頻譜示意圖，零點(diǎn)的位置很有特點(diǎn)，只有關(guān)于載波對稱的兩個(gè)零點(diǎn)頻間距較寬，其余所有的相鄰零點(diǎn)頻間距都是恒定的，根據(jù)下面的理論計(jì)算，這個(gè)頻間距為脈寬的倒數(shù)，而載波左右兩個(gè)零點(diǎn)的頻間距為2倍的脈寬的倒數(shù)。

從射頻脈沖的整個(gè)頻譜看，載波左右兩側(cè)第一個(gè)零點(diǎn)之間的頻間距即為第一零點(diǎn)帶寬。

下面采用簡單的推導(dǎo)，對上述結(jié)論加以驗(yàn)證。

Sa（x） = sinx/x

當(dāng)x=+/-nπ （n為非零整數(shù)）時(shí)，Sa（x）=0。

根據(jù)周期脈沖信號的傅里葉級數(shù)展開，此處的x實(shí)際對應(yīng)ωτ/2，其中ω為脈沖信號的角頻率，τ為脈寬。

經(jīng)過推導(dǎo)，零點(diǎn)的位置為

ω = 2nπ/τ （n為非零整數(shù)）

可見，脈寬決定了脈沖頻譜的第一零點(diǎn)帶寬，射頻脈沖頻譜的大部分功率都集中在這個(gè)帶寬內(nèi)。周期一定時(shí)，脈寬越窄則第一零點(diǎn)帶寬越大，帶寬內(nèi)的各個(gè)譜線的強(qiáng)度差異越小，整個(gè)頻譜看起來“矮胖”；脈寬越寬則第一零點(diǎn)帶寬越小，帶寬內(nèi)的各個(gè)譜線的強(qiáng)度差異越大，整個(gè)頻譜看起來“高瘦”。

實(shí)測時(shí)，您可能會(huì)發(fā)現(xiàn)零點(diǎn)處的幅度并不為0，這是因?yàn)閷?shí)際的脈沖并不是理想的矩形脈沖，而以上公式推導(dǎo)都是基于理想脈沖信號這一前提的。

峰值與平均功率

峰值功率肯定是指脈內(nèi)峰值功率，實(shí)際射頻脈沖的脈寬部分的幅度并不是平坦的，會(huì)有過沖（overshoot）、頂降（droop）以及紋波（ripple），勢必會(huì)存在一個(gè)幅度峰值，這就是峰值功率。峰值功率需要使用寬帶功率探頭或者寬帶信號分析儀進(jìn)行測試，前者采用二極管包絡(luò)檢波+高速ADC實(shí)現(xiàn)脈沖包絡(luò)的測試，后者采用寬帶采集+IQ數(shù)據(jù)后處理的方式進(jìn)行測試，二者均可以實(shí)現(xiàn)測試功能，但功率探頭可以保證更準(zhǔn)確的功率測試。

圖2. 射頻脈沖信號的功率定義示意圖

平均功率有兩種定義，可指脈內(nèi)的平均功率，也可指整個(gè)周期內(nèi)的平均功率，即總平均功率，如圖2所示。如前所述，脈內(nèi)往往存在過沖、頂降和紋波，對脈內(nèi)幅度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，必然存在一個(gè)平均值，這就是脈內(nèi)平均功率。測試方法與峰值功率類似，不再贅述。

總平均功率要比脈內(nèi)平均功率低，尤其是占空比較小時(shí)，這種差異更加明顯。如何測試總平均功率呢？其中一個(gè)方法就是根據(jù)已測得的脈內(nèi)平均功率，再結(jié)合占空比即可計(jì)算出總平均功率。

還有一個(gè)大家所熟知的方法——積分帶寬法，無論頻譜顯示為包絡(luò)譜還是線狀譜，使用積分帶寬法均可以測出總平均功率，為了保證測試精度，積分帶寬要設(shè)置得足夠大，盡量包住更多的旁瓣。

脈沖退敏效應(yīng)

在《是誰“偷走”了你的信號功率？》一文中已經(jīng)對脈沖退敏效應(yīng)作了詳細(xì)的描述，簡單講，當(dāng)顯示射頻脈沖信號的線狀譜時(shí)，中心載波的幅度要比脈內(nèi)平均功率低，具體低多少，取決于占空比。

脈內(nèi)平均功率與中心載波功率的關(guān)系為

Pc = PAVG + 20lg（τ/T）

通常將 20lg（τ/T） 稱為脈沖退敏因子。

需要提醒的是，線狀譜時(shí)的載波功率并不是總平均功率，驗(yàn)證如下：

從能量守恒的角度講，脈內(nèi)平均功率與總平均功率的關(guān)系為

PAVG，T = PAVG + 10lg（τ/T）

很顯然，總平均功率并不等于線狀譜時(shí)的載波功率！

時(shí)間/幅度/頻率/相位參數(shù)

射頻脈沖信號的參數(shù)包括四大類：時(shí)間參數(shù)，幅度參數(shù)，頻率參數(shù)和相位參數(shù)，以及由此衍生出的參數(shù)，比如脈沖間的幅度差異、頻率差異及相位差異等。

對于上升/下降時(shí)間、脈寬、周期、平均功率、頂降等時(shí)間和幅度參數(shù)，只要得到脈沖包絡(luò)波形便可以加以確定，可以通過寬帶功率探頭直接進(jìn)行測試。

如果要測試頻率和相位，則需要借助于寬帶信號分析儀，采集一定寬帶的信號并進(jìn)行IQ分析。

為了同時(shí)兼顧雷達(dá)探測距離和距離分辨率，通常采用脈沖壓縮技術(shù)，脈內(nèi)采用了一定的頻率和相位調(diào)制，常見的調(diào)制方式包括chirp pulse、barker code pulse等。對于這類信號的分析，則需要評估其頻率和相位參數(shù)。

當(dāng)然，信號分析儀可以自動(dòng)完成頻率和相位參數(shù)的分析，下面關(guān)于IQ數(shù)據(jù)處理的一些基礎(chǔ)知識僅供參考。

根據(jù)IQ數(shù)據(jù)，并按照如下公式，便可以計(jì)算出信號的幅度、頻率和相位信息。

I（k）和Q（k）分別為第k個(gè)樣點(diǎn)的I值和Q值，Ts為采樣時(shí)間間隔。

當(dāng)計(jì)算出每一組IQ樣點(diǎn)對應(yīng)的幅度、頻率和相位時(shí)，便可以得到它們隨時(shí)間的變化趨勢，從而完成信號瞬態(tài)過程的分析。

射頻脈沖信號的相位噪聲

最簡單的射頻脈沖可以采用圖3所示的方式產(chǎn)生，基帶脈沖控制開關(guān)的通斷，輸出的信號時(shí)有時(shí)無，變形成了射頻脈沖。這本身也是一個(gè)調(diào)制的過程，從時(shí)域看，是基帶脈沖與CW信號相乘的效果，在頻域相當(dāng)于發(fā)生了卷積。

頻域卷積的過程，也是頻譜搬移的過程，基帶脈沖的每一根譜線都被搬移至射頻頻段。與此同時(shí)，CW信號的相位噪聲也會(huì)調(diào)制到每一根譜線上。

圖3. CW與基帶脈沖相乘得到射頻脈沖信號

觀測射頻脈沖的線狀譜，中心載波的相噪將是所有譜線的相噪疊加的結(jié)果，因此，其相位噪聲要比CW信號的相噪差。

射頻脈沖的相噪測試，最大頻偏通常限定在PRF/2，PRF為脈重頻。為什么有這個(gè)限定呢？

PRF/2剛好是中心載波與右側(cè)第一根譜線之間的中心距離，兩根譜線之間的相噪主要由這兩根譜線的相噪決定，在［0， PRF/2］范圍內(nèi)的相噪以中心載波為主，在［PRF/2， PRF］范圍內(nèi)的相噪以另一根譜線為主，因此，為了準(zhǔn)確評估中心載波自身的相噪，故對最大頻偏有此限定。

另外，脈沖時(shí)間參數(shù)不同時(shí)，比如不同的脈寬和占空比，測得的中心載波的相噪也將不同，并不是測試有問題，而是脈沖調(diào)制的固有特性，本質(zhì)上還是各個(gè)譜線的相噪疊加的效果。

關(guān)于脈沖相噪先寫這么多，后面將有一文專門介紹相關(guān)知識。