重構會撼拓撲量子表面態(tài)這是真的嗎

很多物理人可能傾向于認為，二維凝聚態(tài)物理的承載主體應該是范德華 van der Waals (vdW) 層狀體系。通過手撕石墨烯或其它 vdW 材料，已能夠得到層厚可控的單層、少層和多層二維材料。二維物理人的研究對象一下子寬廣起來，二維凝聚態(tài)物理開始大量開枝散葉、蒸蒸日上。

事實上，好的二維物理體系絕非 vdW 這一支，最知名的體系至少還有另外兩類：(1) 半導體或絕緣體組成的異質結，形成界面二維電子氣 (two - dimensionalelectron gas, 2DEG)；(2) 拓撲量子材料的表面層 (topoligical surface state,拓撲表面態(tài))。過去若干年，這兩個分支取得的進展，預示著界面二維電子氣和拓撲表面態(tài)也可以擁有大批生眾，甚至我們能夠觸摸到的體系數(shù)目遠比可以手撕的二維 vdW 體系多！

其實，無論是 2DEG，還是拓撲表面態(tài)，從物理本質上看，都可比肩vdW 單層體系，甚至更有本征二維體系的特征。這兩者，還可能是更精致的二維體系，有與 vdW 體系不一樣的效應，以備物理人探索和裝飾。所謂低維，無非是有空間尺度和邊界約束兩大類物理元素參與其中，并相互耦合、競爭。從這一角度看，vdW 體系、拓撲表面態(tài)、二維電子氣 2DEG 似乎各有特色、各展乾坤，其架構大致以圖 1 來展示。

圖 1. 二維量子材料的三大類：vdW 二維化合物材料 (上)、異質結界面二維電子氣 2DEG 應用于自旋電子學 (中)、拓撲絕緣體 TI 和外爾半金屬 WSM 這兩類拓撲量子材料及其表面態(tài)特征 (下)。

未來的二維凝聚態(tài)物理至少應該包括這三個篇章，不妨再啰嗦幾行字。

(1) vdW 體系：這類體系，因為面內(nèi)成鍵飽和、晶體結構穩(wěn)定，其面外兩側與真空為界，呈現(xiàn)自由邊界特征，可戲稱為“全自由二維材料”。這一特征獨一無二，因此能夠被物理人單獨拎出來里外仔細端詳、了無遮攔。

不過，從好的物理角度看，vdW 也存在一些可議之處。首先，真正能夠實現(xiàn)面內(nèi)飽和成鍵的單原子層 (嚴格意義上的 monolayer) 體系不多，目前主要可能就是單層石墨烯。對其它雙原子、多原子化合物，所謂單層，其實是指 mono unit - layer。此時，層內(nèi)物理依然有一定的厚度方向自由度和某些體塊特征，畢竟有面外方向的原子建構存在于其中。

也是因為這一原因，多元化合物 vdW 的層間范德華力，可以有多種來源；它們共同作用，使得這些體系的層間耦合可能較強、漲落也較大。以量子材料關注的能量尺度看，這些 vdW 力，可能足夠影響到量子多體相互作用的效應。因此，多元 vdW 化合物，能不能算是完美的二維體系？這應該是值得斟酌的“小”問題，當然單層石墨烯除外。

(2) 二維電子氣 2DEG：最早的二維電子氣，出現(xiàn)于經(jīng)典半導體異質結的界面處，其界面兩側是兩種不同的半導體塊體相。因此，這里的所謂二維材料，其實與 vdW 有所不同，其面外兩側被其它體相全約束，不再是自由自在的邊界。如果只是考慮兩側有無邊界約束這一限制，則這類二維材料可戲稱為“全約束二維材料“！

對此類 2DEG 的研究，發(fā)現(xiàn)了整數(shù)和分數(shù)量子霍爾效應，是量子凝聚態(tài)物理的重要歷史角色。到目前為止，所揭示出的內(nèi)涵可是正經(jīng)八百的二維物理。特別是到本世紀初，于大帶隙絕緣體異質結界面處也觀測到 2DEG，展示了包括超導和自旋相關的量子物理效應，時至今日依然充滿迷霧和偶有驚喜。這類體系，兩側塊體是大帶隙絕緣體，使得能夠實現(xiàn) 2DEG 組合的數(shù)目一下子多了起來，給人以此類 2DEG 家族無限興旺發(fā)達的印象。

(3) 拓撲量子表面態(tài)：與上面“全自由二維材料”和“全約束二維材料”不同，拓撲量子材料，其體內(nèi)是具有拓撲非平庸能帶的拓撲態(tài)，而表面外側是拓撲平庸的真空態(tài)，因此其表面層必定是一層不同于體態(tài)、亦不同于真空的二維材料。例如，拓撲絕緣體的自旋鎖定 (半)金屬表面態(tài)，其表層導電性極好。即便是磁性拓撲絕緣體，其表面依然存在自旋鎖定的邊緣 corner / edge 金屬態(tài)。

再例如，外爾半金屬，體態(tài)具有一對狄拉克型半金屬特征，表面態(tài)具有獨特的費米弧，賦予外爾半金屬不一樣的量子態(tài) (如圖 1 下部所示)。這些拓撲材料的表面態(tài)，對磁性和雜質等有不同的響應特征，也值得關注。

最近的數(shù)據(jù)搜索工作揭示，拓撲量子材料家族龐大，這類特別的表面態(tài)二維材料同樣數(shù)目繁多。這一表面態(tài)，既區(qū)別于 vdW 二維材料，其面外一側與真空毗鄰、形成自由邊界；也區(qū)別于異質結二維電子氣，其面外另一側與同質絕緣體完美毗鄰、形成約束邊界/界面。這種表面兩側不對稱的二維材料，在凝聚態(tài)中應該找不到更“完美”的其它了，是完全根植于同質體塊的“二維材料”。更有意思的是，我們似乎還不清楚這一表面態(tài)二維材料到底有多厚、是不是量子凝聚態(tài)意義上最薄的二維體系？同樣，不妨將這類材料稱為“半約束二維材料”。

行文至此，小編牽強附會，將三類二維材料歸于不同“約束”框架之下，從而有了一個不同視角去審視。不過，這每一類，實際上都各有千秋，行為也很不同。不知道未來二維材料的教科書如何對此進行分類歸檔。本文不妨將問題集中到“半約束二維材料”上，其中有一些令人著迷的特征，例如：

(1) 大多數(shù)拓撲量子材料，其體態(tài)多是窄帶隙絕緣體或半金屬。又因為體態(tài)的三維特征，體態(tài)對電輸運的貢獻可能遠比表面態(tài)貢獻大。有限溫度下，此類拓撲材料輸運行為占主導的可能是來自體態(tài)的貢獻。如此，討論那“傾國傾城”的拓撲表面態(tài)，也多是欣賞一束理想之花而已，尚無足夠的現(xiàn)實性實踐。

過去這些年，拓撲量子人費盡心機，試圖將體內(nèi)貢獻與表面態(tài)貢獻區(qū)分一二，以充分利用這二維表面態(tài)獨到的、無與倫比的物性?？雌饋恚M展并非如人意。

(2) 依據(jù)拓撲非平庸的基本性質，這類“半約束二維材料”的基本物理大概不會被輕易摧毀，但也并非就是不可撼動的。事實上，物理人很容易聯(lián)想到固體表面的經(jīng)典效應：表面重構 (surfacereconstruction)。這一效應大概的圖像，源于表面原子配位環(huán)境與體內(nèi)不同，因此表層原子占位會發(fā)生空間畸變，形成一些重新排布的新形貌。這一重構效應，在一些強共價鍵結合的晶體中很常見，如 Si 和 GaAs 等表面處，見圖 2 所示。

巧合的是，這里討論的拓撲量子材料，共價鍵成分并非可以忽略不計。因此，表面重構導致的表面層原子重排必定存在，也會影響表面能帶結構，至少會使動量空間中表面態(tài)的狄拉克交叉點位置發(fā)生上下偏移，從而改變此類二維材料的物理性質，如輸運行為。

圖 2. 固體表面晶體結構重構導致的變化。

(上部)https://www.slideserve.com/lita/surface-reconstruction-and-mesh-generation (下部) Si表面重構示意圖：structures of theSi(100)-1× 1 virgin surface (左下：俯視圖和側視圖) and reconstructedSi(100)-2× 1 surface (右下：俯視圖和側視圖)。這里展示了 model of symmetricdimers 和 model of asymmetricdimers。M. V. Gomoyunova& I. I. Pronin, Photoelectron spectroscopy of atomic core levels on thesilicon surface: A review, Technical Physics 49, 1249 (2004),

這一似乎能夠“未卜先知”的物理效應，看起來并沒有得到充分關注。過往對拓撲量子材料的能帶計算和測量，可能較少考慮此類表面重構的后果。特別是外爾半金屬態(tài)，其體態(tài)和表面態(tài)都呈現(xiàn)半金屬輸運特征，從輸運角度去區(qū)分之會更為困難，更別說去盯住其中的費米弧之表現(xiàn)了。

最近，來自米國橡樹嶺國家實驗室的 Zheng Gai 博士 (蓋崢老師) 團隊，與 University of SouthCarolina 凝聚態(tài)物理知名華人學者金榮英教授團隊合作，似乎關注了這個問題，并對此開展了很有意思的甄別實驗。她們的研究對象是外爾半金屬層狀 AMnX2 化合物 (A 為堿土金屬離子或稀土離子、X = Bi / Sb)，具體而言是化合物 BaMnSb2。它是三維外爾半金屬，表層如果為 Sb 層占據(jù)時，亦具有二維狄拉克半金屬表面態(tài)。

有意思的是，她們通過不同解理操作，能夠得到兩種不同表層晶面：一種是 Ba 離子層晶面 (T1)，位于 Sb1 晶面層之上；一種是 Sb 離子層晶面 (T2)，位于 Sb2 – Mn – Sb2 三明治夾層之上。某些結果如圖 3 所示，詳細了解可以關注原文細節(jié)。

圖 3. BaMnSb2 體系中，Ba 離子層晶面和 Sb 離子層晶面作為樣品表面時 QPI 圖譜。

能夠挑選到這一體系，并實現(xiàn)兩種表面晶面的高質量解理，是她們的幸運。隨后，她們運用掃描隧道顯微譜學 (scanning tunnelingmicroscopy/spectroscopy, STM) 和低能電子衍射譜技術 (low energy electrondiffraction, LEED) 對這兩類表面的晶體結構和能帶結構進行了系統(tǒng)探測，最主要的結果包括兩個層面：

(1) 兩種表面都會發(fā)生 2 × 1 的結構重構。至少從 STM 和 LEED 結果看，重構使得表面形貌和電子結構出現(xiàn)了不小的畸變。

(2) 雖然并非確定無疑的結果，但對觀測數(shù)據(jù)所進行的準粒子干涉譜分析 (quasiparticleinterference analysis, QPI) 揭示出，似乎只有 Ba 離子層晶面的表面態(tài)才有狄拉克半金屬色散錐 (Diraccone) 的蹤跡，錐也不在費米面處。而 Sb 離子層晶面的表面態(tài)，在費米面附件沒有狄拉克半金屬態(tài)存在的蹤跡。

不過，蓋老師和金老師顯然是固體表面科學的高手。她們擅長 STM 和 LEED 這些經(jīng)典的表面電子結構探測手段，并將之移植到“半自由二維材料”的基本物理效應觀測上，自然是駕輕就熟。本文的結果，別出心裁、也頗具獨特價值，提示我們：分析二維材料的觀測結果和理解其中物理，需要考慮表面重構的因素。很顯然，這一因素，不是說可有可無的，因為它無處不在、對拓撲量子材料表面態(tài)可能有不可忽略的影響。





審核編輯：劉清