一文極速理解電路分析

目 錄

1. KCL、KVL

2. 支路電流法

3. 節(jié)點(diǎn)電壓法、網(wǎng)孔電流法

4. 疊加定理

5. 電源等效變換

6. 戴維南、諾頓定理

7. 星三角變換

8. 一階、二階電路時(shí)域分析

9. 相量法

10. 三相電路

11. 頻率響應(yīng)

12. 頻域分析

13. 二端口網(wǎng)絡(luò)

引 言

放心鐵子們，本文會(huì)從最基礎(chǔ)的講起，適合剛接觸電子的童鞋，就算躺在床上，花十幾分鐘看完本文你將無(wú)痛地對(duì)電路分析有個(gè)全面的了解!

對(duì)于很基礎(chǔ)的概念我會(huì)細(xì)說(shuō)，對(duì)于一些進(jìn)階的概念我會(huì)盡量用語(yǔ)言解釋?zhuān)晕視?huì)把電路分析涉及的知識(shí)點(diǎn)都囊括到，旨在讓各位先見(jiàn)識(shí)電路分析的全貌，為以后的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)!

下圖是電路分析的所有基本概念，棕色的知識(shí)我會(huì)詳細(xì)說(shuō)說(shuō)，大家可以馬上掌握，藍(lán)色的知識(shí)我會(huì)盡量用語(yǔ)言講明白。希望對(duì)大家有幫助。

正 文

學(xué)電子的童鞋們進(jìn)入大學(xué)逃不了的就是電路分析這一課，顧名思義，這門(mén)課就是講分析電路，說(shuō)白了，就是給你一個(gè)再?gòu)?fù)雜的電路，你都能通過(guò)一些手段去求出它的電流、電壓、輸入輸出電阻、性能等等。那么為了達(dá)到這個(gè)目的，你就需要很多的手段，可以理解為很多的武器，現(xiàn)在你們的武器庫(kù)里面是不是就只有這么一個(gè)武器?

哈哈哈很正常，在高中他能解決幾乎所有問(wèn)題，但是到了大學(xué)，這就遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠了。

電路分析這門(mén)課就是不斷地傳授你解決電路的方法，拓展你的武器庫(kù)。OK，下面的內(nèi)容環(huán)環(huán)相扣，事不宜遲，我們開(kāi)搞!

1KCL、KVL

KCL是基爾霍夫電流定律，KVL是基爾霍夫電壓定律，這可能你們之后用的最多的兩個(gè)定律，非常非常重要!

所謂KCL就是說(shuō)，在任意一個(gè)時(shí)刻，對(duì)于電路里面任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)，流入的電流等于流出的電流!

下面這個(gè)圖清晰地解釋了KCL。

所謂KVL就是說(shuō)，對(duì)于電路里面任意一個(gè)回路，在你選定了一個(gè)方向后，在這個(gè)回路里電壓的代數(shù)和等于0!

看下圖，我選定了逆時(shí)針?lè)较蚝螅瑢?duì)于U2和U4我是先經(jīng)過(guò)它們的負(fù)極，所以電壓代數(shù)是負(fù)數(shù)!即 -U2+U4-U3+U1=0。

KCL、KVL就是這么簡(jiǎn)單!

2支路電流法

但現(xiàn)在各位只是知道KCL、KVL這倆重要概念，如果我們馬上給你一個(gè)電路實(shí)際計(jì)算一下，你怎么去用這倆概念解決問(wèn)題?

我們由此延伸出一個(gè)方法，支路電流法!

它是一個(gè)萬(wàn)能的方法，就是給你一個(gè)電路，你就把它所有的節(jié)點(diǎn)都列KCL方程，所有的回路都列KVL方程，再把所有方程求解，那這個(gè)電路的所有電流電壓你都清晰了，所以說(shuō)它是萬(wàn)能的哈哈哈，非常的“暴力”，也非常的簡(jiǎn)單。

有時(shí)你的目標(biāo)明確，就像求三個(gè)未知量，比如下面這個(gè)圖中的I1、I2、I3，那我們只需要列三個(gè)方程就ok，對(duì)a節(jié)點(diǎn)列一個(gè)KCL，對(duì)Ⅰ、Ⅱ回路列兩個(gè)KVL，搞定。

3節(jié)點(diǎn)電壓法、網(wǎng)孔電流法

支路電流法是很簡(jiǎn)單，但是代價(jià)就是要列很多方程，當(dāng)一個(gè)電路變得復(fù)雜后，會(huì)有很多個(gè)節(jié)點(diǎn)，很多個(gè)回路，這時(shí)候你再用它的話就會(huì)非常復(fù)雜，但如果你的計(jì)算能力可以，考試也可以這樣用哈哈，也能解出來(lái)，就是很麻煩，所以肯定有更加高效的方法針對(duì)復(fù)雜電路!

節(jié)點(diǎn)電壓法、網(wǎng)孔電流法應(yīng)運(yùn)而生，其實(shí)實(shí)際情況是我們用這倆方法頻率會(huì)很高，反而支路電流法用得很少。節(jié)點(diǎn)少的時(shí)候建議用節(jié)點(diǎn)電壓法，網(wǎng)孔回路少的時(shí)候建議用網(wǎng)孔電流法，這倆先有個(gè)印象就可以。

4疊 加 定 理

疊加定理是解決線性電路的一大利器，線性的意思大家可以先理解為電路里面沒(méi)有二極管、電容、電感這三個(gè)非線性元件，那就是線性電路。各位看到一個(gè)線性電路，條件反射就應(yīng)該想到疊加定理。

先看看課本怎么說(shuō)：

說(shuō)白了，就是多個(gè)電源共同作用于一個(gè)支路產(chǎn)生的總響應(yīng)，等于把電源分開(kāi)，單獨(dú)地在這個(gè)支路產(chǎn)生的響應(yīng)之和。

在用疊加定理時(shí)還有一條游戲規(guī)則，那就是我們?cè)诜治鰡蝹€(gè)電源時(shí)，對(duì)于其他的電源，我們要電壓源短路，電流源斷路。(因?yàn)槔硐氲碾妷涸磧?nèi)阻為0，理想的電流源內(nèi)阻無(wú)窮大，所以干脆看為短路和斷路。)

比如下面左邊的這個(gè)電路，可以分解為右邊兩個(gè)分身，左分身分析U1，右分身分析U2，利用疊加定理我們就可以由I'1和I"1這倆響應(yīng)的代數(shù)和得出I1這個(gè)總響應(yīng)I2、I3同理啦。(I"1方向相反，所以是負(fù)數(shù))

再看練習(xí)一個(gè)電路：

你看著這個(gè)電路有三個(gè)電源，倆電流源一個(gè)電壓源，直接分析會(huì)很頭疼，試試用疊加定理!

左上角的圖可以分解為右邊3個(gè)子圖，單獨(dú)分析3個(gè)電源的響應(yīng)后再加起來(lái)，就是總響應(yīng)!

5電源等效變換

大家對(duì)電源的認(rèn)識(shí)是不是身邊的5號(hào)，7號(hào)電池?這種一般為電壓源，就是加在負(fù)載上面的電壓是恒定的。電路里面還有一個(gè)重要分支是電流源!即加在負(fù)載上面的電流恒定的，是不是很神奇，實(shí)現(xiàn)的方法有很多，大家先有個(gè)概念。

電壓源與電流源還可以相互轉(zhuǎn)化!可以用于電路化簡(jiǎn)。

一個(gè)電壓源和電阻串聯(lián)，可以等效于一個(gè)電流源和電阻并聯(lián)。

如下圖所示：

下面為轉(zhuǎn)化的公式：

對(duì)于一些電路，用上電源等效變換這一工具后會(huì)簡(jiǎn)便很多。

6戴維南、諾頓定理

對(duì)于一個(gè)多么復(fù)雜的電路，我們都可以看成一個(gè)黑箱子(不知道內(nèi)部構(gòu)造，只有兩條線引出來(lái))。

戴維南說(shuō)，我們可以直接把這個(gè)黑箱子等效為一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián);

諾頓說(shuō)，我們可以直接把這個(gè)黑箱子等效為一個(gè)電流源和一個(gè)電阻的并聯(lián)。

至于如何求解這個(gè)電源和電阻的值，有一套游戲規(guī)則，這里不啰嗦，先有個(gè)印象。

7星三角變換

推薦一個(gè)很直接的博客，會(huì)用公式就行，這個(gè)變換非常實(shí)用。(可見(jiàn)下圖)

(圖源：CSDN Leemboy，侵權(quán)刪)

8一階、二階電路時(shí)域分析

前面我們都沒(méi)有接觸二極管、電容和電感這三個(gè)元件，但實(shí)際的家用電路99%都少不了它們仨。只用到一個(gè)電容或電感我們叫它一階電路，用到了電容和電感我們就叫它二階電路。這里推薦兩個(gè)b站視頻 BV1ax411q7rG ，BV1sx411B7Hf，不了解電容和電感的童鞋可以去看看先。

對(duì)于這些非線性電路的分析會(huì)有一套完整的方法，時(shí)域分析是指橫坐標(biāo)為時(shí)間，就是大家日常的思考方式，看電路響應(yīng)隨著時(shí)間會(huì)怎樣變化。

零輸入響應(yīng)：把輸入看成0，只分析電路的狀態(tài)造成的響應(yīng)。

零狀態(tài)響應(yīng)：把電路的狀態(tài)看成0，只分析輸入造成的響應(yīng)。

總的響應(yīng)就等于零輸入響應(yīng) 加上 零狀態(tài)響應(yīng)!這跟疊加定理的思想很想。

9相 量 法

在自然界中，很多的輸入都可以寫(xiě)成一堆正弦波的疊加(傅里葉變換)，許多的正弦波進(jìn)入我們的電路后怎么高效地去求響應(yīng)?這時(shí)候就引入了相量法，研究輸入是正弦余弦時(shí)如何系統(tǒng)地求解電路。

10三 相 電 路

我們國(guó)家電力的發(fā)電和輸電都是三相的，即相當(dāng)于三個(gè)電源，通過(guò)三條線來(lái)傳輸，這個(gè)的效率會(huì)比單相和雙相高很多。

11頻 率 響 應(yīng)

這里主要研究不同頻率的輸入會(huì)對(duì)電路有怎樣的影響。這里引入一個(gè)概念：諧振。第一次聽(tīng)這個(gè)詞時(shí)肯定會(huì)不知所云，其實(shí)就是說(shuō)當(dāng)輸入達(dá)到電路的諧振頻率后，電路里面的容抗和感抗會(huì)相互抵消，電容和電感的等效電阻為0，整個(gè)電路的總電阻會(huì)大大下降!所以達(dá)到諧振頻率后電路的電流會(huì)突然增加，這是什么?這是濾波!不同頻率的輸入進(jìn)來(lái)，電流高的，即選擇出來(lái)的是諧振頻率。

濾波器有什么用?在收音機(jī)里，為什么能調(diào)到一個(gè)頻道就只收到這個(gè)頻道的聲音?其實(shí)所有電臺(tái)的信號(hào)它都收到了，只是由于濾波器，它把想要的信號(hào)選擇了出來(lái)。所以電路很有意思吧。

12頻 域 分 析

前面我們說(shuō)的時(shí)域分析，以時(shí)間為橫坐標(biāo)，是我們看待世界的常規(guī)方式。但是試著將橫坐標(biāo)變成頻率，那么我們看待世界的整個(gè)角度都會(huì)不一樣，是一片新世界，一些復(fù)雜至極的輸入轉(zhuǎn)換為頻域后簡(jiǎn)單得讓人驚嘆，比如頻率為2HZ，幅值為1的正弦波，時(shí)域里是連續(xù)的曲線，但是在頻域里是在橫坐標(biāo)為2處的一個(gè)離散值1!這也教會(huì)我們用另一個(gè)角度看待信號(hào)，看待世界。

下面這個(gè)圖來(lái)自百度，是把黑色的曲線曲線分解為紅綠粉三個(gè)正弦波(傅里葉變換，任何信號(hào)都能等效為若干個(gè)正弦波相加)，然后在頻域里就是三個(gè)離散值，easy!

如果學(xué)深一點(diǎn)，你會(huì)知道拉普拉斯變換和Z變換，都可由傅里葉變換推導(dǎo)出，是頻域中的兩大殺器。不過(guò)這些都是信號(hào)與系統(tǒng)這門(mén)課的知識(shí)了。

13二端口網(wǎng)絡(luò)

前面說(shuō)的戴維南等效中的黑箱子，因?yàn)樗藘蓚€(gè)腳出來(lái)，所以就可以看成一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)，我們可以研究這個(gè)網(wǎng)絡(luò)的輸出方程啊，各種參數(shù)啊。。。

E N D

最后復(fù)習(xí)一下整個(gè)電路分析的所有概念，棕色的是稍微詳細(xì)講了的，藍(lán)色的是簡(jiǎn)單了解概念的，希望能幫助各位對(duì)電路分析形成大致的了解。

拓 展

各位還記得KCL、KVL吧，這是我們學(xué)完電路分析后覺(jué)得萬(wàn)能的，基石的定律，那它真的對(duì)所有電路都有效嗎?就像牛頓力學(xué)只適用于低速宏觀世界，KCL、KVL也有局限性，那就是只適用于低頻的信號(hào)分析。當(dāng)信號(hào)的頻率到達(dá)30Mhz—30Ghz，我們稱(chēng)這些高頻信號(hào)為射頻信號(hào)，KCL，KVL，甚至高中愛(ài)用的歐姆定律對(duì)這些信號(hào)也不管用了。原因可以簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)，當(dāng)信號(hào)的頻率越高，則波長(zhǎng)越短，當(dāng)波長(zhǎng)比電阻的物理尺寸還短的時(shí)候，你就根本拿不準(zhǔn)電阻的準(zhǔn)確電壓了，歐姆定律自然用不了。

前面學(xué)的電路叫集總參數(shù)電路，電路工作在高頻情況下，就叫做分布參數(shù)電路。對(duì)于分布參數(shù)電路的分析，就需要傳輸線理論的知識(shí)，這是《射頻信號(hào)》這本書(shū)的知識(shí)了，當(dāng)作科普了解一下吧，近年射頻工程師的工資灰常高哦，有空學(xué)習(xí)一下肯定不虧。

審核編輯：湯梓紅