介紹幾種Sentaurus TCAD求解器

sentaurus提供三個(gè)求解器，Super、ParDiSo、ILS。

其中，Super和ParDiSo是直接求解器，ILS是迭代式求解器。

一般情況，仿真中計(jì)算量最大的是解線性方程組，如下所示：

矩陣A的階數(shù)與仿真中的網(wǎng)格點(diǎn)相關(guān)，網(wǎng)格點(diǎn)越多，階數(shù)越高。

所謂直接求解器，是基于方程組的直接消項(xiàng)的算法，直接消項(xiàng)的原理是將方程的系數(shù)矩陣簡(jiǎn)化為下三角矩陣，再對(duì)方程進(jìn)行求解。不需迭代，直接得到方程組的解，對(duì)于非病態(tài)問題，速度最快、穩(wěn)定性最好，對(duì)于病態(tài)問題，還能嘗試求解。

Super和ParDiSo都是直接求解器，其中，Super求解速度最快，不支持并行計(jì)算，ParDiSo求解速度稍慢，支持并行計(jì)算。因此，對(duì)于網(wǎng)格點(diǎn)較少（一般小于10k）的器件，優(yōu)選Super求解器；對(duì)于網(wǎng)格點(diǎn)介于10k-50k的器件，優(yōu)選ParDiSo求解器，并通過并行計(jì)算加速仿真。

直接求解器求解過程明確，按部就班的求解，所以魯棒性較好。直接求解器的缺點(diǎn)是內(nèi)存占用大，隨著網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)量增多，一方面內(nèi)存占用增加，甚至超過硬件內(nèi)存大小導(dǎo)致仿真失敗，另一方面數(shù)據(jù)讀取的載入時(shí)間成了仿真瓶頸。

迭代求解器是通過迭代的方法求解方程組，先從一個(gè)初始值的x出發(fā)，通過梯度下降的方式迭代求解，直到收斂到一定容差范圍內(nèi)。該方法對(duì)內(nèi)存占用小，對(duì)于大規(guī)模仿真，比直接求解器更節(jié)約時(shí)間，而且求解規(guī)模越大，節(jié)省的時(shí)間越多。一般情況，對(duì)于大于50k節(jié)點(diǎn)以上的仿真，就可以嘗試使用ILS了。迭代求解器的求解有點(diǎn)“隨緣”的感覺，所以收斂性和魯棒性稍差。

math語(yǔ)句

 Method= Super|ParDiSo|ILS （三選一）

Number_of_Threads= 并行線程數(shù)量 | maximum

A矩陣A的階數(shù)與仿真中的網(wǎng)格點(diǎn)相關(guān)，網(wǎng)格點(diǎn)越多，階數(shù)越高。所謂直接求解器，是基于方程組的直接消項(xiàng)的算法，直接消項(xiàng)的原理是將方程的系數(shù)矩陣簡(jiǎn)化為下三角矩陣，再對(duì)方程進(jìn)行求解。不需迭代，直接得到方程組的解，對(duì)于非病態(tài)問題，速度最快、穩(wěn)定性最好，對(duì)于病態(tài)問題，還能嘗試求解。

Super和ParDiSo都是直接求解器，其中，Super求解速度最快，不支持并行計(jì)算，ParDiSo求解速度稍慢，支持并行計(jì)算。因此，對(duì)于網(wǎng)格點(diǎn)較少（一般小于10k）的器件，優(yōu)選Super求解器；對(duì)于網(wǎng)格點(diǎn)介于10k-50k的器件，優(yōu)選ParDiSo求解器，并通過并行計(jì)算加速仿真。

直接求解器求解過程明確，按部就班的求解，所以魯棒性較好。直接求解器的缺點(diǎn)是內(nèi)存占用大，隨著網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)量增多，一方面內(nèi)存占用增加，甚至超過硬件內(nèi)存大小導(dǎo)致仿真失敗，另一方面數(shù)據(jù)讀取的載入時(shí)間成了仿真瓶頸迭代求解器是通過迭代的方法求解方程組，先從一個(gè)初始值的x出發(fā)，通過梯度下降的方式迭代求解，直到收斂到一定容差范圍內(nèi)。

該方法對(duì)內(nèi)存占用小，對(duì)于大規(guī)模仿真，比直接求解器更節(jié)約時(shí)間，而且求解規(guī)模越大，節(jié)省的時(shí)間越多。一般情況，對(duì)于大于50k節(jié)點(diǎn)以上的仿真，就可以嘗試使用ILS了。迭代求解器的求解有點(diǎn)“隨緣”的感覺，所以收斂性和魯棒性稍差。

仿真速度

4. 簡(jiǎn)單總結(jié)一下

Super求解器不支持并行計(jì)算，魯棒性好，速度快，內(nèi)存占用較大，適合規(guī)模較小的仿真(10k以下）。雖不支持并行計(jì)算，但可通過設(shè)置“裝配”的線程數(shù)，加速仿真；

ParDiSo求解器支持并行計(jì)算，適合網(wǎng)格規(guī)模適中的器件仿真（10k-50k），魯棒性好，速度稍快，內(nèi)存占用較大；

ILS求解器為迭代性求解器。對(duì)于小規(guī)模網(wǎng)格的器件，魯棒性稍差、速度最慢、但是內(nèi)存占用少。對(duì)于網(wǎng)格規(guī)模巨大的器件（在50k以上），ILS無論在速度還是在內(nèi)存占用上，均有非常大的優(yōu)勢(shì)適合網(wǎng)格規(guī)模更大的器件仿真，而且規(guī)模越大，優(yōu)勢(shì)越大；

限制仿真速度的不僅是線程數(shù)量、還有線程之間的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)移等，盲目的增加線程數(shù)量可能造成算力浪費(fèi)，那些動(dòng)不動(dòng)就maxmium的同學(xué)請(qǐng)三思~

審核編輯：劉清